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Archivo de junio 6th, 2021

El currículo de matemáticas a debate: lecciones de Australia

Nuestro país asiste a un debate sobre el nuevo currículo que debe desarrollarse de acuerdo con la nueva Ley Educativa, la LOMLOE, aprobada en el Parlamento. Un país muy alejado geográficamente (y quizás también culturalmente) del nuestro, Australia, está afrontando un proceso similar. A la luz de varios artículos en prensa, creo que sería útil hacerse una idea de lo que está ocurriendo allí para aprender lecciones sobre lo que va a ocurrir aquí.

La preocupación de las autoridades educativas australianas se debe al descenso en las calificaciones recibidas en los últimos informes PISA. En 2018, según estos informes, los alumnos australianos de 15 años se encontraban un año por detrás de donde estaba el mismo grupo de edad en 2003, y tres años por detrás de los del país con mejor rendimiento, Singapur, cuando se les evaluaba sobre cómo aplican las habilidades matemáticas que han aprendido. La solución propuesta: elaborar un nuevo plan de estudios que corrigiera esta situación.

En abril de este año se hizo público el nuevo currículo, y como suele ocurrir con los temas educativos, el debate estaba servido. Una de la spolémicas fue el retrasar el aprendizaje de las tablas de multiplicar un año; otra, retrasar también los rudimentos del álgebra lineal (en lenguaje llano, la resolución de ecuaciones lineales. La filosofía del nuevo currículo iba en la línea de enseñar como las matemáticas están engarzadas en el mundo real. Es decir, tratar de evitar el aprendizaje de un cúmulo de nociones abstractas que llevan al alumno a preguntarse las razones por las cuáles debería hacerlo, ya que no les encuentra utilidad. Y esa sensación es la que persiste después en la época adulta: ¿pero cuándo utilizo yo esas nociones matemáticas?

Sobre las multiplicaciones, y a pesar de que haya calculadoras (su propio móvil) que puedan hacer una multiplicación de muchas cifras, nadie pondrá en duda que es algo útil. Y si se van al libro que hemos publicado en Miradas Matemáticas, Los secretos de la multiplicación, verán que la humanidad ha estado tan interesada por ello que ha diseñado muchas maneras de hacerlo. Ahora bien, ¿el concepto de multiplicar se obtiene después de hacer centenares de multiplicaciones o es algo más sutil? Y sí, es sutil, va más allá de los números. Por una parte, nos sirve para entender un concepto de operación abstracto, y por otra, es de las primeras veces que un alumno se va encontrar con la noción de algoritmo, porque las reglas de la multiplicación son exactamente eso mismo. Y todavía podríamos decir que responde a unos de los mayores inventos de las matemáticas, el sistema decimal con su cero.

Muchas más cosas se podrían decir de las ecuaciones algebraicas, y de esa maldita x que a lo mejor persigue a algunos como un fantasma desde la Secundaria. No hace mucho publiqué una entrada sobre las razones para estudiar raíces cuadradas; cosas similares podríamos decir ahora.

En Australia, los profesores y los investigadores matemáticos (Australian Association of Mathematics Teachers (AAMT) y el Australian Mathematical Sciences Institute (AMSI)) dijeron: “ La capacidad de resolver problemas, de matematizar, de formular hipótesis y de modelizar son habilidades que añaden valor a los conocimientos adquiridos”. Y añadieron: “El aprendizaje de las matemáticas no puede estar encerrado en silos que se centran en los contenidos y los procedimientos. Por el contrario, debe ser algo que dé sentido a los conocimientos”. Enseguida hubo una reacción, afirmando que debería insistirse en las enseñanzas tradicionales (tablas, ecuaciones y demás), obviando a veces que no siempre nuestros alumnos tendrán grandes habilidades matemáticas, más bien nos encontraremos con todo tipo de situaciones, y de todos los alumnos tenemos la obligación de hacerlos mejores en matemáticos.

El gran error es que ambas posturas son complementarias. De lo que se trata no es de calcular mil logaritmos sino entender el concepto de logaritmo, porque esto es lo fundamental, y que el logaritmo es la función inversa de la exponencial, por citar solo un ejemplo. Los logaritmos están presentes en muchas tablas de datos que encontramos en los medios; el crecimiento exponencial es básico en cálculos bancarios, préstamos o entender como se propaga una epidemia.

Porque lo importante es que esos conceptos se instalen a largo plazo en nuestro cerebro, para ser usados en cuanto se necesiten. Ese amueblamiento matemático es lo que conseguiremos en las etapas educativas obligatorias. Su aprendizaje puede conseguirse por varios caminos, pero habrá que pensar en nuevas vías si las actuales no funcionan.

El programa es claro: decidir lo que se debe aprender, después cuál es la mejor manera de enseñarlo y entonces analizar cuál debe ser la formación de los profesores que deben llevar adelante ese currículo. Y ninguna de estas tareas es sencilla.

En España se ha propuesto un nuevo currículo matemático al Ministerio de Educación, desarrollado por un grupo representativo de la comunidad matemática española, integrando a profesores de secundaria, de universidad e investigadores. Probablemente comenzaremos a ver un debate “a la australiana”. Que así sea si es para bien. En días próximos hablaremos sobre esta propuesta española.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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