Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

786 comentarios

  1. Приветствую земляков. Беда пришла. Жена на грани срыва. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя цены фиксированные. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя на дому цена вывод из запоя на дому цена Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.

  2. Всем привет из НН. Брат не выходит из штопора. Соседи уже начали коситься. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, реально профессиональные врачи — помощь нарколога на дом. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя клиника вывод из запоя клиника Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.

  3. Приветствую земляков. Мой отец уже четвёртый день в запое. Дети плачут по ночам. Скорая только забирает за 100 км. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя на дому срочно. Сняли абстинентный синдром. В общем, сохраните себе — срочный вывод из запоя срочный вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  4. Всем привет из НН. Брат не выходит из штопора. Родня не знает, что делать. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — анонимное выведение из запоя с капельницей. Прибыли через 40 минут. В общем, цены и телефон тут — врач на дом капельница от запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.

  5. Здорова, народ. Брат не выходит из штопора. Жена на грани срыва. Скорая только забирает за 100 км. Короче, выручила эта служба — анонимное выведение из запоя с капельницей. Прибыли через 40 минут. В общем, цены и телефон тут — капельница от запоя на дому капельница от запоя на дому Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.

  6. Здорова, народ. Беда пришла. Дети плачут по ночам. Скорая только забирает за 100 км. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — анонимное выведение из запоя с капельницей. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — капельница от запоя на дому цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  7. Всем привет из НН. Беда пришла. Жена на грани срыва. Скорая только забирает за 100 км. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — анонимное выведение из запоя с капельницей. Сняли абстинентный синдром. В общем, сохраните себе — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.

  8. Здорова, народ. Брат не выходит из штопора. Родня не знает, что делать. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, реально профессиональные врачи — помощь нарколога на дом. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя стоимость https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  9. Всем привет из НН. Брат не выходит из штопора. Жена на грани срыва. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, реально профессиональные врачи — анонимное выведение из запоя с капельницей. Сняли абстинентный синдром. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — круглосуточный вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.

  10. Привет из Нижнего. Близкий человек сорвался в запой. Родственники не знают, что предпринять. Скорая не считает это проблемой. Итог, выручила только эта клиника — наркологическая помощь на дому срочно. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — наркологическая помощь наркология наркологическая помощь наркология Не медлите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  11. Всем здравствуйте. Брат уже пятые сутки не просыхает. Дети напуганы до смерти. Платная клиника — огромные счета. В общем, выручила только эта клиника — анонимная наркологическая частная клиника. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — наркологическая помощь недорого наркологическая помощь недорого Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.

  12. Доброго дня. Брат уже пятые сутки не просыхает. Дети напуганы до смерти. В диспансер тащить — позор на район. Итог, реально профессиональные врачи — анонимная наркологическая частная клиника. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог наркологическая помощь нарколог наркологическая помощь Не медлите. Вдруг это спасёт жизнь.

  13. Привет из Нижнего. Близкий человек сорвался в запой. Мать рыдает. В диспансер тащить — позор на район. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, не потеряйте — платная наркологическая помощь платная наркологическая помощь Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  14. Привет из Нижнего. Отец снова ушёл в штопор. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — частная наркологическая помощь анонимно. Приехали через 35 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — анонимная наркологическая помощь нарколог https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Не медлите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  15. Доброго дня. Брат уже пятые сутки не просыхает. Дети напуганы до смерти. В диспансер тащить — позор на район. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — наркологическая помощь на дому срочно. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — нарколог наркологическая помощь нарколог наркологическая помощь Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.

  16. Здорова, народ. Близкий человек сорвался в запой. Мать рыдает. Скорая не считает это проблемой. В общем, реально профессиональные врачи — наркологическая помощь на дому срочно. Сняли абстинентный синдром. В общем, цены и телефон тут — наркологическая клиника недорого наркологическая клиника недорого Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  17. Здорова, народ. Близкий человек сорвался в запой. Родственники не знают, что предпринять. Платная клиника — огромные счета. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — платная наркологическая помощь с выездом. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — анонимная наркологическая помощь нарколог https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.

  18. Всем здравствуйте. Беда случилась. Дети напуганы до смерти. Платная клиника — огромные счета. Итог, выручила только эта клиника — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Приехали через 35 минут. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая помощь наркологическая помощь Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  19. Всем здравствуйте. Беда случилась. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. В общем, реально профессиональные врачи — платная наркологическая помощь с выездом. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, цены и телефон тут — помощь наркологическая помощь наркологическая Не медлите. Вдруг это спасёт жизнь.

  20. Доброго дня. Брат уже пятые сутки не просыхает. Родственники не знают, что предпринять. В диспансер тащить — позор на район. Итог, единственные, кто быстро отреагировал — платная наркологическая помощь с выездом. Приехали через 35 минут. В общем, все контакты по ссылке — анонимная наркологическая помощь нарколог https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.

  21. Всем здравствуйте. Брат уже пятые сутки не просыхает. Дети напуганы до смерти. Скорая не считает это проблемой. Итог, реально профессиональные врачи — платная наркологическая помощь с выездом. Приехали через 35 минут. В общем, цены и телефон тут — наркологическая клиника стоимость наркологическая клиника стоимость Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  22. Всем здравствуйте. Отец снова ушёл в штопор. Мать рыдает. Платная клиника — огромные счета. В общем, реально профессиональные врачи — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, не потеряйте — наркологическая помощь наркология наркологическая помощь наркология Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.

  23. Доброго дня. Беда случилась. Дети напуганы до смерти. Скорая не считает это проблемой. Итог, единственные, кто быстро отреагировал — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, цены и телефон тут — анонимная наркологическая частная клиника анонимная наркологическая частная клиника Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  24. Здорова, народ. Беда случилась. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считает это проблемой. Итог, выручила только эта клиника — наркологическая помощь на дому срочно. Приехали через 35 минут. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая клиника цены на услуги https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Не медлите. Вдруг это спасёт жизнь.

  25. Всем здравствуйте. Беда случилась. Дети напуганы до смерти. В диспансер тащить — позор на район. Итог, реально профессиональные врачи — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Приехали через 35 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог наркологическая помощь нарколог наркологическая помощь Не медлите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  26. Здорова, народ. Беда случилась. Родственники не знают, что предпринять. Платная клиника — огромные счета. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — анонимная наркологическая частная клиника. Приехали через 35 минут. В общем, цены и телефон тут — наркологическая клиника анонимная помощь нарколога наркологическая клиника анонимная помощь нарколога Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  27. Здорова, народ. Брат уже пятые сутки не просыхает. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считает это проблемой. Итог, выручила только эта клиника — платная наркологическая помощь с выездом. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая помощь недорого наркологическая помощь недорого Не медлите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  28. Всем здравствуйте. Беда случилась. Соседи уже стучат в стену. В диспансер тащить — позор на район. Итог, единственные, кто быстро отреагировал — платная наркологическая помощь с выездом. Приехали через 35 минут. В общем, все контакты по ссылке — платная наркологическая помощь [url=https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru]платная наркологическая помощь[/url] Не медлите. Вдруг это спасёт жизнь.

  29. прокат кайтсерфинга Минское море – Core, Duotone, Naish, F-One. сопровождение катером по запросу. договор и страховка. работаем с 9 до 21
    базовый курс кайтсерфинга цена – все снаряжение включено. поворотам и стопам. занятия по 3 часа в день. оплата по частям
    кайтбординг для начинающих – сначала на суше — тренажёр. кайт небольшого размера. уже после 2 занятий будете стартовать. специальный тариф для новичков
    Source:

    Купить кайт Neilprнde

  30. Всем привет из НН. Отец снова сорвался в пьянку. Соседи уже начали звонить в полицию. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться на дому от алкоголя цена фиксированная. Врач сразу начал детокс. В общем, не потеряйте — капельница на дому нижний новгород от алкоголя https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Вдруг это поможет.

  31. Всем привет из НН. Близкий человек уже неделю в запое. Дети испуганы. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, спасла только эта капельница — капельница от запоя на дому. Приехали через 45 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — поставить капельницу от запоя поставить капельницу от запоя Не ждите чуда. Вдруг это поможет.

  32. Здорова, ребята. Брат не выходит из штопора. Дети испуганы. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, реально помогли эти врачи — прокапаться на дому от алкоголя цена фиксированная. Приехали через 45 минут. В общем, не потеряйте — капельница от запоя капельница от запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет.

  33. Доброго времени. Близкий человек уже неделю в запое. Родственники не знают, как помочь. Скорая не считается с запоями. Короче, реально помогли эти врачи — прокапаться от алкоголя цены ниже рынка. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — стоимость капельницы в нижнем новгороде https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  34. Доброго времени. Брат не выходит из штопора. Соседи уже начали звонить в полицию. Скорая не считается с запоями. Короче, реально помогли эти врачи — поставить капельницу от запоя на дому цена адекватная. К утру человек пришёл в себя. В общем, все контакты по ссылке — капельница на дому нижний новгород капельница на дому нижний новгород Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Вдруг это поможет.

  35. Здорова, ребята. Ситуация жёсткая. Соседи уже начали звонить в полицию. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, реально помогли эти врачи — прокапаться от алкоголя цены ниже рынка. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — капельница от запоя цена капельница от запоя цена Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  36. Доброго времени. Брат не выходит из штопора. Жена в отчаянии. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — поставить капельницу от запоя на дому цена адекватная. Врач сразу начал детокс. В общем, не потеряйте — капельница на дому нижний новгород капельница на дому нижний новгород Не ждите чуда. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  37. Приветствую всех. Ситуация жёсткая. Родственники не знают, как помочь. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — капельница от запоя цена доступная. Врач сразу начал детокс. В общем, цены и телефон тут — прокапаться в нижнем новгороде https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  38. Доброго времени. Близкий человек уже неделю в запое. Жена в отчаянии. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, реально помогли эти врачи — прокапаться от алкоголя цены ниже рынка. Врач сразу начал детокс. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя капельница вывод из запоя капельница Не ждите чуда. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  39. Всем привет из НН. Ситуация жёсткая. Жена в отчаянии. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться от алкоголя цены ниже рынка. К утру человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — прокапаться в нижнем новгороде https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Вдруг это поможет.

  40. Здорова, ребята. Брат не выходит из штопора. Дети испуганы. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, спасла только эта капельница — капельница от запоя на дому. К утру человек пришёл в себя. В общем, все контакты по ссылке — прокапаться от алкоголя цены прокапаться от алкоголя цены Не ждите чуда. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  41. Доброго времени. Близкий человек уже неделю в запое. Жена в отчаянии. Скорая не считается с запоями. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — поставить капельницу от запоя на дому цена адекватная. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя капельница вывод из запоя капельница Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет.

  42. Доброго времени. Отец снова сорвался в пьянку. Дети испуганы. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — поставить капельницу от запоя на дому цена адекватная. Приехали через 45 минут. В общем, цены и телефон тут — поставить капельницу от запоя поставить капельницу от запоя Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  43. Всем салют. Муж пьёт без остановки. Дети напуганы до смерти. В диспансер отвозить — позор на район. Короче, только эти ребята реально помогли — вывод из запоя цены фиксированные. Прибыли через полчаса. В общем, все контакты по ссылке — поставить капельницу от запоя на дому цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Промедление может стоить жизни. Киньте ссылку нуждающимся.

  44. Всем салют. Случился ад. Жена плачет. Скорая не реагирует на пьянку. Короче, единственные кто приехал без предоплаты — вывод из запоя на дому срочный. Сняли ломку и нормализовали давление. В общем, цены и телефон тут — прокапаться на дому от алкоголя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Промедление может стоить жизни. Киньте ссылку нуждающимся.

  45. Привет из Екатеринбурга. Случился ад. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не реагирует на пьянку. Короче, единственные кто приехал без предоплаты — вывод из запоя на дому срочный. Сняли ломку и нормализовали давление. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя анонимно вывод из запоя анонимно Звоните прямо сейчас. Может, кому-то она спасёт близкого.

  46. Привет из Екатеринбурга. Брат совсем потерял человеческий облик. Родственники не знают куда бежать. Платная наркология — как счёт за квартиру. Короче, единственные кто приехал без предоплаты — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Через час человек начал говорить. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя на дому екатеринбург отзывы https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.

  47. Привет из Екатеринбурга. Человек в запое уже неделю. Соседи уже вызывали участкового. В диспансер отвозить — позор на район. Короче, профессиональные врачи с горячими руками — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Через час человек начал говорить. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя анонимно недорого https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Звоните прямо сейчас. Может, кому-то она спасёт близкого.

  48. Всем салют. Человек в запое уже неделю. Жена плачет. Скорая не реагирует на пьянку. Короче, профессиональные врачи с горячими руками — анонимное выведение из запоя с капельницей. Сняли ломку и нормализовали давление. В общем, все контакты по ссылке — капельница от запоя на дому цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Звоните прямо сейчас. Может, кому-то она спасёт близкого.

  49. Здорова, ребята. Человек в запое уже неделю. Дети напуганы до смерти. Скорая не реагирует на пьянку. Короче, профессиональные врачи с горячими руками — круглосуточный вывод из запоя на дом. Врач осмотрел и начал детокс. В общем, сохраните себе в закладки — выведение из запоя екатеринбург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Звоните прямо сейчас. Может, кому-то она спасёт близкого.

  50. Привет из Екатеринбурга. Муж пьёт без остановки. Жена плачет. Скорая не реагирует на пьянку. Короче, профессиональные врачи с горячими руками — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Прибыли через полчаса. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому в екатеринбурге https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.

Deja un comentario