Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Доброго вечера, земляки. Брат снова ушёл в пьянку. Соседи уже стучат в стену. В государственный диспансер — табу. Короче, единственные, кто быстро приехал и помог — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Всем привет с Невы. Брат снова ушёл в пьянку. Соседи уже стучат в стену. В государственный диспансер — табу. Короче, единственные, кто быстро приехал и помог — срочный вывод из запоя с выездом. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому спб цены https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Доброго времени суток. Близкий человек снова сорвался. Мать на грани истерики. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, выручила эта служба — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя с выездом на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то жизнь.
Приветствую земляков. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, что делать. В государственную наркологию — страшно и стыдно. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Каждый час ухудшает состояние. Это может спасти чью-то жизнь.
Здорова, народ. Жесть полная. Мать в депрессии. Скорая не считается с алкоголиками. Короче, выручила эта служба — капельница на дому от запоя. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, вся информация по ссылке — вывод из алкогольного запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Салют, Питер. Мой знакомый уже шестой день в запое. Соседи уже стучат в стену. В государственный диспансер — табу. Короче, выручила эта служба — вывод из запоя цены фиксированные. Примчались за 25 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Родные просто в отчаянии. Скорая не считается с алкоголиками. В итоге, единственные, кто быстро приехал и помог — срочный вывод из запоя с выездом. Примчались за 25 минут. В общем, цены и телефон тут — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Не ждите, пока станет хуже. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет с Невы. Отец не выходит из штопора. Мать в депрессии. Платная клиника — грабёж. В итоге, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте контакт — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Салют, Питер. Отец не выходит из штопора. Дети боятся заходить в квартиру. Платная клиника — грабёж. Короче, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Приветствую земляков. Случилась беда. Соседи уже начали стучать в стену. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, единственные, кто быстро приехал — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Не ждите чуда. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Доброго времени суток. Мой отец уже четвёртые сутки в запое. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, выручила эта служба — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Now adding this to a short list of sites I would defend in a conversation about the modern web, and a look at azarfashion reinforced that defence list, the few sites that serve as evidence the web can still produce good things are precious and this one has clearly joined that small list of exemplary sites.
Приветствую народ. Кошмар случился. Соседи уже стучат в стену. В диспансер везти — позор на район. Короче, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя на дому спб вывод из запоя на дому спб Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Приветствую народ. Кошмар случился. Соседи уже стучат в стену. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал быстро — капельница от запоя на дому. Приехали за 30 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго времени, земляки. Брат снова ушёл в завязку. Родственники не знают, как помочь. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал быстро — капельница от запоя на дому. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-jfw.ru Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Приветствую народ. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные счета. Короче, спасла только эта бригада — капельница от запоя на дому. К утру человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя в спб вывод из запоя в спб Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорово, Питер. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, реально крутые врачи попались — недорогой вывод из запоя в Питере. Приехали за 30 минут. В общем, не потеряйте — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-jfw.ru Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Приветствую народ. Брат снова ушёл в завязку. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные счета. Короче, единственные, кто приехал быстро — недорогой вывод из запоя в Питере. К утру человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-jfw.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорово, Питер. Кошмар случился. Дети боятся оставаться с отцом. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, реально крутые врачи попались — вывод из запоя цены адекватные. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-jfw.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Приветствую народ. Брат снова ушёл в завязку. Мать на грани нервного срыва. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи попались — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя на дому спб вывод из запоя на дому спб Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Приветствую народ. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи попались — срочный вывод из запоя с выездом. К утру человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-jfw.ru Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Приветствую народ. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи попались — недорогой вывод из запоя в Питере. К утру человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго времени, земляки. Кошмар случился. Родственники не знают, как помочь. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, спасла только эта бригада — недорогой вывод из запоя в Питере. Приехали за 30 минут. В общем, не потеряйте — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорово, Питер. Кошмар случился. Родственники не знают, как помочь. В диспансер везти — позор на район. Короче, спасла только эта бригада — недорогой вывод из запоя в Питере. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Приветствую народ. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Мать на грани нервного срыва. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи попались — срочный вывод из запоя с выездом. К утру человек пришёл в себя. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-jfw.ru]вывод из запоя[/url] Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Skipped the comments to avoid spoilers and came back later to find them genuinely worth reading, and a stop at devreef extended that surprised respect, when the discussion below a post matches the quality of the post itself you have found something special and this site appears to attract that kind of audience.
Здорова, народ. Беда пришла в семью. Мать плачет. В наркологию тащить — страшно. Короче, спасла только эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 35 минут. В общем, контакты и цены тут — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Невы. Беда пришла в семью. Родственники не знают, за что хвататься. Платная клиника — деньги выкачивают. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Питер, привет. Близкий человек снова сорвался. Мать плачет. В наркологию тащить — страшно. Короче, спасла только эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго дня, земляки. Близкий человек снова сорвался. Мать плачет. В наркологию тащить — страшно. Короче, спасла только эта бригада — вывод из запоя цены доступные. Приехали через 35 минут. В общем, не потеряйте — вывод из алкогольного запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня, земляки. Мой отец уже третьи сутки в запое. Родственники не знают, за что хвататься. В наркологию тащить — страшно. Короче, единственные, кто быстро приехал — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, контакты и цены тут — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Невы. Брат не выходит из штопора. Мать плачет. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго дня, земляки. Мой отец уже третьи сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — деньги выкачивают. Короче, единственные, кто быстро приехал — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — вывести из запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня, земляки. Близкий человек снова сорвался. Дети боятся отца. В наркологию тащить — страшно. Короче, спасла только эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — вывести из запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Невы. Близкий человек снова сорвался. Дети боятся отца. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ. Близкий человек снова сорвался. Мать плачет. В наркологию тащить — страшно. Короче, спасла только эта бригада — вывод из запоя цены доступные. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня, земляки. Беда пришла в семью. Соседи уже стучат в стену. В наркологию тащить — страшно. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя цены доступные. Приехали через 35 минут. В общем, не потеряйте — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Невы. Брат не выходит из штопора. Мать плачет. Платная клиника — деньги выкачивают. Короче, спасла только эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Беда пришла в семью. Родственники не знают, за что хвататься. В наркологию тащить — страшно. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя на дому срочно. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — помощь вывода запоя нарколог 24 [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru[/url] Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
звоните круглосуточно по телефону горячей линии клиники: наши специалисты готовы оказать необходимую помощь в решении проблемы алкогольной зависимости.
Узнать больше – вывод из запоя дешево
в таких случаях вызов нарколога на дом предоставляет возможность оценить состояние пациента и предложить амбулаторное лечение.
Узнать больше – нарколог на дом казань
Запоя вывод в клинике Сочи: лечение алкогольной зависимости, детоксикация, капельница, помощь нарколога на дому, кодирование и реабилитация.
Подробнее – вывод из запоя дешево в сочи
Reading this in the morning set a good tone for the day, and a quick visit to ordersure kept that good tone going, content can do that sometimes when it hits the right notes and finding sites that consistently strike that tone is something I have learned to recognise and reward with regular visits.
Здорова, народ. Мой брат уже неделю в запое. Домашние условия не помогают. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, спасло только это — вывод из запоя в стационаре круглосуточно. Выписали без симптомов ломки. В общем, жмите, чтобы сохранить — выведение из запоя стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Это может спасти чью-то семью.
Здорова, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, единственное, что реально сработало — вывод из запоя в стационаре круглосуточно. Выписали без симптомов ломки. В общем, вся инфа по ссылке — выход из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Здорова, народ. Ситуация критическая. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, действительно эффективный метод — вывод из запоя в стационаре круглосуточно. Капельницы и препараты подбирали индивидуально. В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя нижний новгород стационар вывод из запоя нижний новгород стационар Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то семью.
Всем привет. Ситуация критическая. Врачи на дом — временное решение. Скорая не решает проблему глобально. Короче, спасло только это — наркология вывод из запоя в стационаре. Врачи наблюдали 24/7. В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Доброго вечера. Близкий человек потерял контроль над собой. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Скорая не решает проблему глобально. Короче, действительно эффективный метод — наркология вывод из запоя в стационаре. Выписали без симптомов ломки. В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в стационаре вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то семью.
Привет из Нижнего. Отец окончательно ушёл в штопор. Врачи на дом — временное решение. Скорая не решает проблему глобально. Короче, спасло только это — наркология вывод из запоя в стационаре. Выписали без симптомов ломки. В общем, вся инфа по ссылке — цена вывода из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то семью.
Всем привет. Отец окончательно ушёл в штопор. Домашние условия не помогают. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, единственное, что реально сработало — вывод из запоя в стационаре круглосуточно. Капельницы и препараты подбирали индивидуально. В общем, вся инфа по ссылке — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Не надейтесь, что само пройдёт. Это может спасти чью-то семью.