Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

1.288 comentarios

  1. Салют, Питер. Брат снова ушёл в пьянку. Дети боятся заходить в квартиру. Скорая не считается с алкоголиками. Короче, единственные, кто быстро приехал и помог — вывод из запоя цены фиксированные. Примчались за 25 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — врач капельница алкоголь на дом врач капельница алкоголь на дом Не ждите, пока станет хуже. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  2. Здорова, народ. Жесть полная. Родные просто в отчаянии. В государственный диспансер — табу. Короче, единственные, кто быстро приехал и помог — вывод из запоя на дому круглосуточно. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  3. Good post, the kind that respects the reader by getting to the point quickly without skipping the details that matter, and a short look at pontona confirmed that approach is consistent across the site which is rare to find online these days, definitely a place I will return to soon.

  4. Здорово, Питер. Отец не выходит из штопора. Мать на грани нервного срыва. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, реально крутые врачи попались — срочный вывод из запоя с выездом. Приехали за 30 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя вывод из алкогольного запоя Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  5. Здорово, Питер. Кошмар случился. Дети боятся оставаться с отцом. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи попались — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему сразу. В общем, не потеряйте — выведение из запоя в спб выведение из запоя в спб Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  6. Здорово, Питер. Кошмар случился. Мать на грани нервного срыва. Платная клиника — бешеные счета. Короче, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя на дому круглосуточно. Приехали за 30 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  7. Приветствую народ. Брат снова ушёл в завязку. Мать на грани нервного срыва. В диспансер везти — позор на район. Короче, единственные, кто приехал быстро — капельница от запоя на дому. К утру человек пришёл в себя. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  8. Доброго времени, земляки. Брат снова ушёл в завязку. Родственники не знают, как помочь. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя цены адекватные. К утру человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому спб цены https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-jfw.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  9. Здорово, Питер. Брат снова ушёл в завязку. Родственники не знают, как помочь. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя цены адекватные. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  10. Приветствую народ. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, реально крутые врачи попались — недорогой вывод из запоя в Питере. К утру человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  11. Приветствую народ. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи попались — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого нарколог24 вывод из запоя недорого нарколог24 Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  12. Приветствую народ. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи попались — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  13. Здорово, Питер. Кошмар случился. Дети боятся оставаться с отцом. В диспансер везти — позор на район. Короче, спасла только эта бригада — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы сохранить — врач капельница алкоголь на дом врач капельница алкоголь на дом Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  14. Доброго времени, земляки. Отец не выходит из штопора. Дети боятся оставаться с отцом. Платная клиника — бешеные счета. Короче, единственные, кто приехал быстро — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя вывод из запоя Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  15. Здорово, Питер. Отец не выходит из штопора. Мать на грани нервного срыва. Платная клиника — бешеные счета. Короче, спасла только эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. К утру человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  16. Всем привет из северной столицы. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. В диспансер везти — позор на район. Короче, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя цены [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-jfw.ru]вывод из запоя цены[/url] Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  17. Наркологическая помощь клиники направлена не только на снятие острого состояния, но и на дальнейшее лечение алкогольной зависимости. Вывод из запоя на дому подходит пациенту, если нет признаков тяжелого отравления, психоза, судорог и опасных осложнений. Если состояние больного тяжелое, врач может рекомендовать лечение в стационаре клиники, где пациент находится под наблюдением медицинской команды, а терапия проходит безопаснее.
    Узнать больше – вывод из запоя на дому недорого

  18. Всем здравствуйте. Близкий человек сорвался в запой. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считает это проблемой. Итог, единственные, кто быстро отреагировал — анонимная наркологическая частная клиника. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, жмите, чтобы сохранить — анонимная наркологическая частная клиника анонимная наркологическая частная клиника Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  19. Здорова, народ. Отец снова ушёл в штопор. Родственники не знают, что предпринять. Платная клиника — огромные счета. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — платная наркологическая помощь с выездом. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, цены и телефон тут — наркологическая помощь недорого наркологическая помощь недорого Не медлите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  20. Доброго дня. Отец снова ушёл в штопор. Мать рыдает. В диспансер тащить — позор на район. В общем, выручила только эта клиника — платная наркологическая помощь с выездом. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, цены и телефон тут — наркологическая клиника стоимость наркологическая клиника стоимость Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  21. Здорова, народ. Близкий человек сорвался в запой. Соседи уже стучат в стену. В диспансер тащить — позор на район. В общем, выручила только эта клиника — наркологическая помощь на дому срочно. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, не потеряйте — частная наркологическая помощь частная наркологическая помощь Не медлите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  22. Доброго дня. Близкий человек сорвался в запой. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. Итог, выручила только эта клиника — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая клиника клиника помощь наркологическая клиника клиника помощь Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  23. Всем здравствуйте. Близкий человек сорвался в запой. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — анонимная наркологическая частная клиника. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — анонимная наркологическая помощь нарколог https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.

  24. Здорова, народ. Беда случилась. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считает это проблемой. Итог, единственные, кто быстро отреагировал — анонимная наркологическая частная клиника. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая клиника стоимость наркологическая клиника стоимость Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.

  25. Всем здравствуйте. Беда случилась. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. В общем, выручила только эта клиника — частная наркологическая помощь анонимно. Приехали через 35 минут. В общем, не потеряйте — анонимная наркологическая частная клиника анонимная наркологическая частная клиника Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.

  26. Всем здравствуйте. Близкий человек сорвался в запой. Мать рыдает. Скорая не считает это проблемой. В общем, выручила только эта клиника — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Сняли абстинентный синдром. В общем, все контакты по ссылке — частная наркологическая помощь частная наркологическая помощь Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.

  27. Привет из Нижнего. Отец снова ушёл в штопор. Родственники не знают, что предпринять. Скорая не считает это проблемой. Итог, единственные, кто быстро отреагировал — наркологическая помощь на дому срочно. Сняли абстинентный синдром. В общем, все контакты по ссылке — платная наркологическая помощь платная наркологическая помощь Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  28. Привет из Нижнего. Отец снова ушёл в штопор. Дети напуганы до смерти. Платная клиника — огромные счета. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — частная наркологическая помощь анонимно. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая клиника стоимость наркологическая клиника стоимость Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  29. Всем здравствуйте. Брат уже пятые сутки не просыхает. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считает это проблемой. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — наркологическая помощь на дому срочно. Приехали через 35 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая клиника недорого наркологическая клиника недорого Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.

  30. Здорова, народ. Беда случилась. Дети напуганы до смерти. Скорая не считает это проблемой. Итог, реально профессиональные врачи — частная наркологическая помощь анонимно. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, жмите, чтобы сохранить — платная наркологическая помощь платная наркологическая помощь Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.

  31. Привет из Нижнего. Близкий человек сорвался в запой. Родственники не знают, что предпринять. Платная клиника — огромные счета. В общем, реально профессиональные врачи — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы сохранить — частная наркологическая помощь частная наркологическая помощь Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  32. Здорова, народ. Отец снова ушёл в штопор. Дети напуганы до смерти. Платная клиника — огромные счета. В общем, выручила только эта клиника — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — наркологическая помощь цена https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Не медлите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  33. Всем здравствуйте. Беда случилась. Родственники не знают, что предпринять. Скорая не считает это проблемой. В общем, выручила только эта клиника — анонимная наркологическая частная клиника. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая помощь недорого наркологическая помощь недорого Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  34. Доброго дня. Близкий человек сорвался в запой. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. Итог, выручила только эта клиника — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — наркологическая клиника недорого наркологическая клиника недорого Не медлите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  35. Всем здравствуйте. Беда случилась. Мать рыдает. Платная клиника — огромные счета. В общем, выручила только эта клиника — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — наркологическая клиника клиника помощь наркологическая клиника клиника помощь Не медлите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  36. Здорова, народ. Брат уже пятые сутки не просыхает. Дети напуганы до смерти. В диспансер тащить — позор на район. В общем, реально профессиональные врачи — наркологическая помощь на дому срочно. Сняли абстинентный синдром. В общем, цены и телефон тут — наркологическая помощь недорого наркологическая помощь недорого Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.

  37. Привет из Нижнего. Беда случилась. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. В общем, реально профессиональные врачи — платная наркологическая помощь с выездом. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — помощь наркологическая помощь наркологическая Не медлите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  38. Доброго дня. Отец снова ушёл в штопор. Родственники не знают, что предпринять. В диспансер тащить — позор на район. В общем, реально профессиональные врачи — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — наркологическая клиника недорого [url=https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru]наркологическая клиника недорого[/url] Не медлите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

Deja un comentario