Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Самара, привет. Мой брат уже четвёртые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя с выездом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Мать в отчаянии. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, вся информация по ссылке — вывести из запоя на дому вывести из запоя на дому Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет с Волги. Мой брат уже четвёртые сутки в запое. Дети боятся отца. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, реально профессиональные врачи — капельница от запоя на дому. Сняли абстинентный синдром. В общем, вся информация по ссылке — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Мать в отчаянии. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, единственные, кто быстро приехал — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему. В общем, вся информация по ссылке — вывести из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Самара, привет. Близкий человек снова сорвался. Дети боятся отца. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя с выездом в Самаре. Врач поставил систему. В общем, цены и телефон тут — вывести из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго времени, земляки. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя с выездом в Самаре. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго времени, земляки. Беда пришла в семью. Родственники не знают, как помочь. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя дешево и качественно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, вся информация по ссылке — выведение из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет с Волги. Мой брат уже четвёртые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, единственные, кто быстро приехал — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли абстинентный синдром. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго времени, земляки. Близкий человек снова сорвался. Мать в отчаянии. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru]вывод из запоя на дому[/url] Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет из Самары. Беда в семье. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вызов нарколога на дом запой https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет из Нижнего Ситуация критическая Дети напуганы Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — лечение запоя в стационаре полный курс Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — цена на вывод из запоя в стационаре цена на вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, земляки. Беда в семье. Дети испуганы. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто быстро приехал — капельница от запоя на дому. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго дня. Близкий человек снова сорвался. Дети испуганы. Платная клиника — бешеные цены. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Сняли интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому самара круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет из Самары. Брат не выходит из штопора. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог на дом вывод из запоя нарколог на дом вывод из запоя Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет из Самары. Беда в семье. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя дешево и качественно. Приехали через 40 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя с выездом вывод из запоя с выездом Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня. Близкий человек снова сорвался. Мать в панике. Платная клиника — бешеные цены. Короче, реально крутые врачи — вывести из запоя на дому срочно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вызов нарколога на дом запой https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из Нижнего Отец не выходит из штопора Соседи стучат в стену Нужна профессиональная помощь Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Выписали через 5 дней без ломки В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в наркологической клинике https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Самары. Близкий человек снова сорвался. Мать в панике. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому недорого вывод из запоя на дому недорого Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Брат не выходит из штопора. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, вся информация по ссылке — снятие интоксикации на дому снятие интоксикации на дому Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ Муж просто потерял себя Родственники не знают что делать Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — стационарное выведение из запоя под наблюдением Положили в палату В общем, телефон и цены тут — цена на вывод из запоя в стационаре цена на вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Самары. Близкий человек снова сорвался. Мать в панике. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывести из запоя на дому вывести из запоя на дому Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из Нижнего Отец не выходит из штопора Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, только стационар реально спас — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Врачи наблюдали 24/7 В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в наркологической клинике https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Близкий человек уже несколько дней в запое Дети напуганы Нужна профессиональная помощь Короче, единственное что вытащило из запоя — лечение запоя в стационаре полный курс Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — капельница от алкоголя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Отец не выходит из штопора Дети напуганы Таблетки не помогают Короче, только стационар реально спас — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре клиника https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Нижнего Брат снова сорвался Родственники не знают что делать Нужна профессиональная помощь Короче, только стационар реально спас — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Выписали через 5 дней без ломки В общем, телефон и цены тут — вывести из запоя в больнице https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ. Беда в семье. Дети испуганы. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя дешево и качественно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Беда в семье. Мать в панике. Платная клиника — бешеные цены. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, вся информация по ссылке — снятие интоксикации на дому снятие интоксикации на дому Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из Самары. Близкий человек снова сорвался. Дети испуганы. В диспансер тащить — позор. Короче, реально крутые врачи — вывести из запоя на дому срочно. Врач поставил систему. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому самара круглосуточно [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru[/url] Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Салют, земляки. Мой отец уже четвёртые сутки в запое. Мать в панике. В диспансер тащить — позор. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Сняли интоксикацию. В общем, не потеряйте — нарколог на дом вывод из запоя на дому [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru]нарколог на дом вывод из запоя на дому[/url] Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Приветствую Отец не выходит из штопора Родственники не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, врачи вытащили с того света — стационарное выведение из запоя под наблюдением Положили в палату В общем, жмите чтобы сохранить — лечение запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Муж просто потерял себя Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — стационарное выведение из запоя под наблюдением Выписали через 5 дней без ломки В общем, жмите чтобы сохранить — цена на вывод из запоя в стационаре цена на вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Брат снова сорвался Жена в истерике В больницу тащить страшно Короче, только стационар реально спас — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре наркологии вывод из запоя в стационаре наркологии Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Самара, всем привет. Отец не выходит из штопора. Родные не знают, за что хвататься. В бесплатную наркологию — стыд. Итог, единственные, кто приехал быстро — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — вывести из запоя вывести из запоя Не тяните. Вдруг пригодится.
Привет с Волги. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Дети всего боятся. Платная клиника — грабёж. Итог, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя дешево и без лишних трат. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя выведение из запоя Не тяните. Вдруг пригодится.
Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали полицию. Платная клиника — грабёж. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя дешево и без лишних трат. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — выведение из запоя выведение из запоя Каждый час на счету. Вдруг пригодится.
Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Родные не знают, за что хвататься. Платная клиника — грабёж. Итог, единственные, кто приехал быстро — капельница от запоя на дому. Приехали за 30 минут. В общем, сохраните — вызов нарколога на дом запой https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Родные не знают, за что хвататься. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, единственные, кто приехал быстро — вывести из запоя на дому срочно. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя с выездом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Каждый час на счету. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.
Всем привет из Питера Отец не встаёт с кровати Жена рыдает Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за безнадёжный случай — наркология вывод из запоя в стационаре с психологом Врачи и медсёстры 24/7 В общем, жмите чтобы сохранить — нарколог вывод из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-gtb.ru Звоните прямо сейчас Это может спасти жизнь
Самара, всем привет. Кошмар случился. Дети всего боятся. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы не потерять — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Не тяните. Вдруг пригодится.
Здорова, народ Брат потерял человеческий облик Дети боятся заходить в комнату В диспансер тащить — последнее дело Короче, врачи стационара реально вытащили — вывод из запоя стационар с круглосуточным наблюдением Провели полную детоксикацию В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре в санкт-петербурге вывод из запоя в стационаре в санкт-петербурге Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в беде
Люди помогите советом Кошмар в семье Жена рыдает Платная клиника просит бешеные деньги Короче, врачи стационара реально вытащили — вывод из запоя санкт-петербург стационар с комфортными условиями Врачи и медсёстры 24/7 В общем, вся инфа по ссылке — лечение запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-gtb.ru Звоните прямо сейчас Это может спасти жизнь
Люди помогите советом Кошмар в семье Соседи уже вызвали участкового Платная клиника просит бешеные деньги Короче, врачи стационара реально вытащили — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3-5 дней Выписали через неделю здоровым В общем, телефон и цены тут — выведение из запоя в стационаре спб выведение из запоя в стационаре спб Звоните прямо сейчас Это может спасти жизнь
Доброго вечера. Брат снова ушёл в завязку. Мать на грани срыва. Платная клиника — грабёж. Итог, реально крутые специалисты — капельница от запоя на дому. Через пару часов человек пришёл в норму. В общем, сохраните — вывод из запоя на дому недорого вывод из запоя на дому недорого Не тяните. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.
Люди помогите советом Отец не встаёт с кровати Дети боятся заходить в комнату Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за безнадёжный случай — лечение запоя в стационаре до стабильного состояния Выписали через неделю здоровым В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре наркологии вывод из запоя в стационаре наркологии Стационар — это единственный выход Перешлите тем кто в беде
Самара, всем привет. Кошмар случился. Дети всего боятся. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Через пару часов человек пришёл в норму. В общем, цены и телефон тут — нарколог на дом вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг пригодится.
Доброго вечера. Кошмар случился. Дети всего боятся. В бесплатную наркологию — стыд. Итог, спасла эта служба — вывод из запоя дешево и без лишних трат. Приехали за 30 минут. В общем, вся инфа по ссылке — вызов нарколога на дом запой https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг пригодится.
Всем привет из Питера Отец не встаёт с кровати Соседи уже вызвали участкового Скорая не приедет на такой вызов Короче, врачи стационара реально вытащили — вывод из запоя санкт-петербург стационар с комфортными условиями Провели полную детоксикацию В общем, вся инфа по ссылке — лечение запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-gtb.ru Стационар — это единственный выход Перешлите тем кто в беде
Люди помогите советом Муж просто умирает на глазах Родственники в полном отчаянии Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за безнадёжный случай — вывод из запоя санкт-петербург стационар с комфортными условиями Провели полную детоксикацию В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя спб стационар вывод из запоя спб стационар Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в беде
Здорова, народ Брат потерял человеческий облик Соседи уже вызвали участкового Платная клиника просит бешеные деньги Короче, врачи стационара реально вытащили — вывод из запоя стационарно с полным обследованием Врачи и медсёстры 24/7 В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в стационаре в санкт-петербурге вывод из запоя в стационаре в санкт-петербурге Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в беде
Самара, всем привет. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали полицию. В бесплатную наркологию — стыд. Итог, спасла эта служба — вывод из запоя дешево и без лишних трат. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Вдруг пригодится.