Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Всем привет из северной столицы Ситуация критическая Соседи уже звонят в полицию В диспансер тащить — стыд и страх Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя в стационаре с полным обследованием Положили в отдельную палату В общем, телефон и цены тут — лечение запоя в стационаре лечение запоя в стационаре Стационар — единственное решение Перешлите тем кто в такой же беде
Здорова, Питер Мой брат уже две недели в запое Мать плачет В диспансер тащить — стыд и страх Короче, спасла только госпитализация — лечение запоя в стационаре комплексно Положили в отдельную палату В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя больница https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-zqe.ru Стационар — единственное решение Перешлите тем кто в такой же беде
Доброго времени, земляки Близкий человек просто умирает на глазах Соседи уже звонят в полицию Скорая отказывается выезжать Короче, врачи стационара реально помогли — вывод из запоя санкт-петербург стационар с палатой Сделали кодировку на год В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя стационар спб вывод из запоя стационар спб Не надейтесь на чудо Это может спасти жизнь близкого
Всем привет из северной столицы Соседний мужик совсем спился Родные просто в шоке Платная наркология — бешеные счета Короче, единственное что сработало — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Сделали кодировку на год В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в стационаре в спб вывод из запоя в стационаре в спб Стационар — единственное решение Это может спасти жизнь близкого
Всем привет из северной столицы Отец не встаёт с кровати Дети боятся даже подходить В диспансер тащить — стыд и страх Короче, единственное что сработало — вывод из запоя в стационаре с полным обследованием Выписали через 4 дня здоровым В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в стационаре санкт-петербург вывод из запоя в стационаре санкт-петербург Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же беде
Приветствую народ Отец не встаёт с кровати Дети боятся даже подходить Платная наркология — бешеные счета Короче, врачи стационара реально помогли — вывод из запоя санкт-петербург стационар с палатой Сделали кодировку на год В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре вывод из запоя в стационаре Не надейтесь на чудо Перешлите тем кто в такой же беде
Здорова, Питер Отец не встаёт с кровати Мать плачет В диспансер тащить — стыд и страх Короче, единственное что сработало — вывод из запоя в стационаре с полным обследованием Выписали через 4 дня здоровым В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в стационаре в спб вывод из запоя в стационаре в спб Стационар — единственное решение Это может спасти жизнь близкого
Здорова, Питер Ситуация критическая Дети боятся даже подходить В диспансер тащить — стыд и страх Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя в стационаре с полным обследованием Сделали кодировку на год В общем, вся инфа по ссылке — нарколог вывод из запоя в стационаре [url=https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-zqe.ru]https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-zqe.ru[/url] Стационар — единственное решение Перешлите тем кто в такой же беде
Привет из Нижнего Брат снова сорвался Дети в страхе Нужна профессиональная помощь Короче, только стационар реально спас — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Врачи наблюдали 24/7 В общем, телефон и цены тут — прокапаться в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем салют Близкий человек уже несколько дней в запое Родные не знают что делать Нужна профессиональная помощь Короче, единственное что вытащило из запоя — стационарное выведение из запоя под наблюдением Врачи наблюдали 24/7 В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Отец не выходит из штопора Дети в страхе Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Выписали через 5 дней без ломки В общем, жмите чтобы сохранить — лечение от запоя в стационаре лечение от запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Отец не выходит из штопора Жена в отчаянии Нужна профессиональная помощь Короче, врачи вытащили с того света — лечение запоя в стационаре полный курс Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, не потеряйте контакты — лечение от запоя в стационаре лечение от запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Отец не выходит из штопора Жена в отчаянии В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — цена вывода из запоя в стационаре цена вывода из запоя в стационаре Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Близкий человек уже несколько дней в запое Соседи стучат Нужна профессиональная помощь Короче, только стационар реально спас — лечение запоя в стационаре полный курс Врачи наблюдали 24/7 В общем, жмите чтобы сохранить — вывести из запоя в больнице https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Ситуация аховая Жена в отчаянии Нужна профессиональная помощь Короче, только стационар реально спас — лечение запоя в стационаре полный курс Врачи наблюдали 24/7 В общем, телефон и цены тут — детоксикация стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Отец не выходит из штопора Родные не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Выписали через 5 дней без ломки В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в стационаре клиника вывод из запоя в стационаре клиника Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Близкий человек уже несколько дней в запое Соседи стучат В больницу тащить страшно Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Врачи наблюдали 24/7 В общем, не потеряйте контакты — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Отец не выходит из штопора Жена в отчаянии Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в наркологической клинике https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Нижнего Муж просто потерял себя Соседи стучат В больницу тащить страшно Короче, врачи вытащили с того света — стационарное выведение из запоя под наблюдением Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя в стационаре решение https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Близкий человек уже несколько дней в запое Соседи стучат Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре наркологии вывод из запоя в стационаре наркологии Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Муж просто потерял себя Соседи стучат Таблетки не помогают Короче, только стационар реально спас — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре наркологии вывод из запоя в стационаре наркологии Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Отец не выходит из штопора Жена в отчаянии Нужна профессиональная помощь Короче, только стационар реально спас — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Положили в палату В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от алкоголя в стационаре капельница от алкоголя в стационаре Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Близкий человек уже несколько дней в запое Дети в страхе Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Врачи наблюдали 24/7 В общем, вся инфа по ссылке — лечение запоя в стационаре лечение запоя в стационаре Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Нижнего Муж просто потерял себя Дети в страхе В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Положили в палату В общем, жмите чтобы сохранить — выход из запоя в стационаре выход из запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Нижнего Близкий человек уже несколько дней в запое Дети в страхе Таблетки не помогают Короче, только стационар реально спас — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Положили в палату В общем, телефон и цены тут — капельница от алкоголя в стационаре капельница от алкоголя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Нижнего Муж просто потерял себя Соседи стучат Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Врачи наблюдали 24/7 В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в стационаре клиника вывод из запоя в стационаре клиника Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Муж просто потерял себя Соседи стучат В больницу тащить страшно Короче, только стационар реально спас — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, жмите чтобы сохранить — стационарное выведение из запоя стационарное выведение из запоя Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Нижнего Брат снова сорвался Дети в страхе В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — лечение запоя в стационаре полный курс Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем салют Ситуация аховая Соседи стучат Нужна профессиональная помощь Короче, единственное что вытащило из запоя — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, не потеряйте контакты — цена на вывод из запоя в стационаре [url=https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru]цена на вывод из запоя в стационаре[/url] Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем салют Близкий человек уже несколько дней в запое Родные не знают что делать Нужна профессиональная помощь Короче, врачи вытащили с того света — лечение запоя в стационаре полный курс Выписали через 5 дней без ломки В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в наркологической клинике https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Друзья ситуация Беда пришла в семью Соседи стучат в стену Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за сложный случай — вывод из запоя санкт-петербург стационар с палатой Положили в комфортную палату В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в стационаре санкт-петербург https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Не надейтесь что само пройдёт Перешлите тем кто в отчаянии
Слушайте кто сталкивался Беда пришла в семью Жена в истерике В диспансер тащить — страшно и стыдно Короче, врачи вытащили с того света — лечение запоя в стационаре до полной стабилизации Врачи наблюдали круглосуточно В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в стационаре в санкт-петербурге https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в отчаянии
Друзья ситуация Брат снова сорвался в пьянку Жена в истерике Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за сложный случай — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в стационаре в санкт-петербурге https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Звоните прямо сейчас Это может спасти чью-то семью
Слушайте кто сталкивался Отец не выходит из штопора Дети напуганы Скорая не приедет на такой вызов Короче, только стационар реально помог — лечение запоя в стационаре до полной стабилизации Врачи наблюдали круглосуточно В общем, телефон и цены тут — выведение из запоя больница https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Не надейтесь что само пройдёт Перешлите тем кто в отчаянии
Здорова, народ Беда пришла в семью Жена в истерике В диспансер тащить — страшно и стыдно Короче, единственные кто взялся за сложный случай — вывод из запоя стационарно с капельницами Врачи наблюдали круглосуточно В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в наркологическом стационаре вывод из запоя в наркологическом стационаре Стационар — это реальный шанс Это может спасти чью-то семью
Слушайте кто сталкивался Беда пришла в семью Жена в истерике Платная клиника — бешеные деньги Короче, единственные кто взялся за сложный случай — вывод из запоя стационар с индивидуальным подходом Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — наркология вывод из запоя в стационаре наркология вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в отчаянии
Питер, всем привет Отец не выходит из штопора Родственники не знают что делать В диспансер тащить — страшно и стыдно Короче, врачи вытащили с того света — выведение из запоя в стационаре полный курс Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в отчаянии
Питер, всем привет Отец не выходит из штопора Соседи стучат в стену Скорая не приедет на такой вызов Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя стационар с индивидуальным подходом Врачи наблюдали круглосуточно В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре в спб https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Не надейтесь что само пройдёт Перешлите тем кто в отчаянии
Друзья ситуация Беда пришла в семью Соседи стучат в стену Платная клиника — бешеные деньги Короче, единственные кто взялся за сложный случай — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Положили в комфортную палату В общем, жмите чтобы сохранить — запой стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Стационар — это реальный шанс Это может спасти чью-то семью
Здорова, народ Отец не выходит из штопора Дети напуганы Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за сложный случай — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Врачи наблюдали круглосуточно В общем, не потеряйте контакты — выведение из запоя в стационаре спб https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в отчаянии
Питер, всем привет Беда пришла в семью Соседи стучат в стену Платная клиника — бешеные деньги Короче, единственные кто взялся за сложный случай — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Даже кодировку сделали В общем, телефон и цены тут — нарколог вывод из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Не надейтесь что само пройдёт Перешлите тем кто в отчаянии
Питер, всем привет Беда пришла в семью Соседи стучат в стену Платная клиника — бешеные деньги Короче, врачи вытащили с того света — наркология вывод из запоя в стационаре под наблюдением Выписали через 5 дней без ломки В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре [url=https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru]вывод из запоя в стационаре[/url] Не надейтесь что само пройдёт Это может спасти чью-то семью