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La inspiración de Namagiri

El estreno reciente de la película “El hombre que conocía el infinito”, basada en el libro “The Man Who Knew Infinity: La vida del genio Ramanujan” de Robert Kanigel, nos anima a publicar una breve reflexión sobre la figura de este genio matemático fallecido pematuramente y que se ha convertido en una auténtica leyenda.

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Uno de los tópicos sobre Srinivasa Ramanujan es que se trataba de una persona sin grandes conocimientos matemáticos, autodidacta pero dotado de un genio extraordinario para los números. Sin embargo, lo cierto es que asistió a diferentes colegios e incluso a la universidad, aunque agotaba enseguida los conocimientos matemáticos que se ponían a su alcance, y las matemáticas eran su único interés. Esta imagen sobre Ramanujan es la que impregna en cierta medida otra famosa película sobre la creación matemática, “El indomable Will Hunting.”

Srinivasa Aiyangar Ramanujan

Gracias a la ayuda de diversos miembros relevantes de la Sociedad Matemática India, admirados por su trabajo matemático, consiguió un trabajo de contable en Madrás (de ahí el título de la novela de David Leavitt, “El contable hindú”, reseñada en est blog). Finalizaba su trabajo con prontitud y le quedaba mucho tiempo para dedicarse a su pasión matemática.

Ramanujan publica también sus primeros resultados, a veces ininteligibles, pero esto no era suficiente para él. Así, decide escribir a matemáticos británicos para poder viajar a Inglaterra y trabajar allí en la investigación.

Casa natal de Ramanujan

Sus cartas solo encuentran eco en un personaje al que podríamos denominar el dandy de las matemáticas. G.H. Hardy recibe ese misterioso sobre con sellos indios y una carta en la que de manera poco comprensiva describe una serie de resultados. Algunos ya conocidos, otros nuevos. Esta era su carta:

“Estimado señor:

Le suplico que me permita que me presente a usted. Soy empleado en el Departamento de Contabilidad de la Oficina de Correos de Madrás. Tengo ahora 23 años de edad. No tengo educación universitaria. He estado empleando mi tiempo libre para trabajar en matemáticas. Estoy buscando un nuevo camino para mí mismo. Le pido humildemente que eche un vistazo a los papeles que acompañan esta carta. Soy pobre. Si usted está convencido de que hay algo que merezca la pena entre mis papeles, me gustaría ver mis teoremas publicados. Soy inexperto. Encontraría de mucho valor cualquier consejo que usted pudiera darme. Le pido que me disculpe por cualquier inconveniente que pueda haberle causado.

Sinceramente,

S. Ramanujan.”

A pesar de sus sospechas iniciales de fraude, Hardy decide invitarlo a Cambridge.

Algunas de las fórmulas de Ramanujan incluidas en la carta a Hardy

Consultados algunos colegas (como J.E. Littlewood), Hardy comenta que “los teoremas me derrotaron por completo, yo nunca había visto antes nada parecido”, y “deben ser verdad, porque, si no fueran ciertos, nadie tendría la imaginación necesaria para inventárselos”. A Ramanujan se le otorga una beca para viajar a Cambridge, pero él se resiste, y Hardy encarga a su ayudante, el matemático E.H. Neville, que viajaba a Madrás con su esposa, que lo convenza. En este tiempo intermedio, Hardy y Ramanujan se enzarzan en una activa correspondencia.

Ramanujan en Cambridge

Finalmente, el 17 de marzo de 1914 se embarca camino de Inglaterra, y llega a Londres el 14 de abril, donde le espera Neville en un coche. Se inicia así una fructífera relación de unos 5 años entre Hardy, Litllewood y Ramanujan. Este último recibió allí un doctorado y se convirtió en el primer indio miembro del Trinity College.

Finalmente, agotado por la tuberulosis y tal vez padeciendo una enfermeda hepática causada por una ameba y contraída en India, Ramanujan vuelve a su patria en 1919, muriendo al año siguiente a la temprana edad de 32 años.

El taxi de Hardy

El número 1729 fue objeto de una famosa anécdota de Ramanujan y Hardy. Hardy fue a visitar a Ramanujan al hospital y le comentó: “He cogido un taxi con el número 1729, y me ha parecido un número muy poco interesante”. Ramanujan replicó inmediatamente: “No, es un número notable, es el más pequeño que se puede expresar de dos manera diferentes como suma de dos cubos”.

¿Cómo trabajaba Ramanujan?

En matemáticas la prueba de un resultado es esencial, y sin la prueba no hay refrendo posible. Ramanujan trabajaba por intuiciones, que dicho sea de paso es una de las componentes habituales de la investigación matemática, pero no la única. Hace falta también una preparación formal (de la que Ramanujan adolecía) así como acceso a material previo sobre el tema en el que estamos trabajando.

La diosa Namagiri

Otra componente de los resultados de Ramanujan era la inspiración divina. Ramanujan era un creyente hindú, ascético y vegetariano. El decía que sus teoremas matemáticos eran inspirados directamente por la diosa Namagiri, durante sus sueños. Que esos resultados venían a él. Namagiri, Sri Namagiri Lakshmi, la diosa hinduista venerada como la esposa de Narashima, un avatar del dios Vishnu, era la diosa familiar de la familia de Ramanujan.

El impacto

Los cuadernos de Ramanujan han sido objeto de estudio por décadas, tratando de interpretar sus heterodoxas afirmaciones. No cabe duda de que su impacto en las matemáticas ha sido enorme. Como muestra, valga esta afirmación de Bruce C. Berndt: “Paul Erdos nos ha pasado las calificaciones personales de Hardy sobre distintos matemáticos. Supongamos que valoramos a los matemáticos sobre la base de su talento puro en una escala de 0 a 100; Hardy se dio una puntuación de 25, JE Littlewood obtuvo 30, David Hilbert 80, y Ramanujan tendría 100.”

A modo de conclusión, dejénme terminar con la frase de G.H. Hardy que mejor describiría a Ramanujan: “Somos exploradores del infinito buscando la verdad absoluta”.

Manuel de León (Fundador del ICMAT, CSIC, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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