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Las matemáticas de la criptología

There are many ways to tell your secrets. I think that a decent man who has discovered valuable secrets is under some obligation to share them. But I think that the technique of sharing them is a great study. And there are great masters who know how to impact the secrets they’ve learned.

An Interview with Leonard Cohen

 

Miradas matemáticas, la nueva colección de La Catarata, acaba de lanzar su tercer libro, Las matemáticas de la criptología, con un sugestivo subtítulo: Secretos demostrables y demostraciones secretas. La autora es la Profesora María Isabel González Vasco, de la Universidad Rey Juan Carlos.

Como comentamos en una entrada anterior,  Miradas Matemáticas “pretende combinar la divulgación con la didáctica de las matemáticas, y llevar la investigación en matemáticas a las aulas de secundaria y bachillerato. El objetivo es romper con la idea de las matemáticas como un cuerpo estanco, que no evoluciona, con reglas que parecen surgir de la chistera de un mago, cuando, al contrario, se trata de un conocimiento en constante ebullición y profundamente conectado con la realidad.”

No tengo ninguna duda de que este nuevo título cumple a la perfección estos objetivos. Además, en un mundo dominado por la tecnología digital, en la que luchamos para mantener la privacidad pero a la vez hacemos cada día más pública nuestra vida, es de vital importancia conocer como funcionan las técnicas criptográficas.

Estas técnicas son muy antiguas, y la autora nos cuenta por ejemplo el llamado cifrado de César, que consistía en sustituir cada letra por la que ocupaba el lugar tres puestos más adelante, volveindo al principio siguiendo un rudimentario método de aritmética circular. A partir de ahí, y con un lenguaje muy asequible, se van desentrañando la historia moderna de la criptografía, mostrando que los logros de científicos Whitfield Diffie, Martin Hellman, Ronald Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman, Silvio Micali o Shafi Goldwaser están fuertemente basados en las matemáticas, concretamente, en la teoría de grupos, los cuerpos finitos y los números primos.

El libro contiene además una serie de ejercicios para que el lector practique los conceptos teóricos que se van introduciendo.

La autora comienza el Capítulo 4 con la cita de Leonard Cohen en una entrevista de 2016 que reproducimos arriba; ella es una maestra que conoce el impacto de los secretos que ha aprendido.

María Isabel González Vasco

Sobre la autora: Maribel González Vasco es profesora titular de Matemática Aplicada de la Universidad Rey Juan Carlos. Licenciada en Matemáticas y doctora por la Universidad de Oviedo, ha desarrollado su carrera investigadora colaborando con distintos centros públicos y privados (Philips Crypto,  Instituto IAKS de la U. de Karlsruhe, CCIS Florida, Imdea Software, Madrid).  Su trabajo se centra en la criptografía matemática, específicamente en el ámbito de la seguridad demostrable para cifrado de clave pública e intercambio de clave  en entornos multiusuario. Ha publicado más de 40 artículos en revistas y congresos especializados. Es miembro de la Asociación Internacional de Investigación en Criptología y  vocal de la Junta de Gobierno de la Real Sociedad Matemática Española.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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