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Posts etiquetados con ‘Pi’

Los círculos de Fred Vargas

Como los habituales de este blog saben, soy un lector empedernido, vicio o virtud que cultivo desde que tengo uso de razón. Y en mi lectura de la serie del comisario Jean-Baptiste Ademsberg, de la premio Princesa de Asturias de las letras de 2018, Fred Vargas (seudónimo de Frédérique Audoin-Rouzeau), me he encontrado con una inesperada afición a los círculos y al número pi.

No es la primera vez que Vargas hablaba de círculos; en su debut con El hombre de los círculos azules (L’Homme aux cercles bleus) en 1991, un extraño personaje se entretenía en dibujar círculos en las calles de París colocando en su centro objetos cotidianos, algo inocente hasta que los círculos comenzaron a rodear algún que otro cádaver.

 

Fred Vargas

Pero es el tercer y último cuento de los incluidos en el libro Fluye el Sena (Coule la Seine), y titulado “Cinco francos unidad” (Cinq francs pièce), un estrambótico vendedor ambilante de esponjas de baño es testigo accidental de un intento de asesinato de una mujer en las calles de París. Y este es el nombre de tal singular personaje, Pi Toussaint. Cuando su madre puso su nombre en el registro, alguien puso una taza de café encima y del nombre (posiblemente Pierre) solo quedó Pi.

Adamsberg sabe que Pi tiene más información de la que está dando, y trata de convencerlo para que la suelte. Así llegamos a un diálogo extraordinario:

“ – De hecho – dijo súbitamente Pi, pasándose el saco de dormir de un brazo al otro -, yo también tengo ideas.

-       ¿Sobre qué?

-       Sobre los círculos. Es de nacimiento. Por ejemplo, el botón de su chaqueta, ¿tiene usted idea de su circunferencia?

Adamsberg se encogió de hombros.

-       No sé si me había fijado nunca en este botón.

-       Pues yo sí. Y diría que ese botón tiene un perímetro de cincuenta y un milímetros. “

Y ahora, una vuelta de tuerca. Como el comisario le quita importancia, Pi le recuerda:

“ – Tiene narices que un policía no vea que ésa es la clave del mundo. Cuando era pequeño, en la escuela de la Asistencia, me llamaban 3,14. ¿Entiende el chiste? ¿Pi = 3,14? ¿El diámetro del círculo multiplicado por 3,14 igual a la circunferencia? Pues bien, esa borma fue el chollo de mi vida. Así que ya lo ve, igual fue una gran suerte el que mi nombre se disolviera con el café. Me convertí en un número. Y no en un número cualquiera, ¡ojo!

-       Entiendo – dijo Adamsberg.

-       No puede usted hacerse una idea de todo lo que sé. Porque pi funciona con cualquier círculo. Lo dijo un griego en la antigüedad. Eran muy listos los griegos. “

Finalmente, Adamsberg consiga vencer la desconfianza de Pi y va obteniendo más información sobre la lumer, conectada al Ministerio del Interior, y de la que no se menciona, por confidencialidad, su nombre:

“- Bueno, pues entonces vamos a darle un número, como a mí. Será más caritativo que llamarla “la mujer”. Vamos a llamarla “4.21”, porque ha tenido mucha suerte.”

Y es que el “421” es un juego de dados muy popular en Francia.

Como ocurre con otras obras de Fred Vargas, este cuento se ha publicado como novela gráfica, con el título de Le Marchand d’éponges, ilustrado por Edmond Baudoin y publicado por la editorial J’ai Lu en 2013.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Categorias: Historias de pi

Π, donde la geometría se cruza con el análisis

Uno de los números más apreciados por los matemáticos es el número pi (π), hasta el punto de que se ha solicitado que el 3 de marzo sea declarado por la UNESCO como Día Internacional de las Matemáticas. De hecho, hoy ya se celebra esta fecha como el Día de pi en todo el mundo. ¿Qué tiene de especial pi?

Pi es un número conocido desde la antigüedad, definido como la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Y de esta relación viene su nombre, del griego περιφέρεια (periferia) y περίμετρον (perímetro). El primero en usar esta notación fue el matemático y clérigo inglés William Oughtred (1574-1660), inventor también de otros símbolos matemáticos que usamos con frecuencia. Posteriormente, el matemático galés William Jones (1675-1749) propuso usar este símbolo. Y, como siempre, es el gigante Leonhard Euler, el que consigue que todos aceptemos esta notación.

 

Leonhard Euler

Una pregunta natural es averiguar quién probó que la relación entre el perímetro de un círculo y su diámetro es constante, y he encontrado en esta entrada de Gaussianos, ¿Quién fue el primero que probó que “la constante del círculo” (Pi) es constante?, una respuesta: La cosa está (no podía ser de otra manera) entre Euclides y Arquímedes. Os invito a leer esa entrada, vale mucho la pena.

La segunda cuestión para los matemáticos era averiguar el valor de pi. Y sobre esto ya hay mucha literatura escrita: aproximaciones en la Biblia en el Libro de los Reyes, aproximaciones en el famoso papiro de Rhind, y también con los babilonios. Debemos destacar los cálculos de Arquímedes, quién utilizó un método recursivo aproximando el círculo por polígonos regulares inscritos y circunscritos, cada vez con más lados y más pequeños. Calculaba los perímetros de los polígonos e iba aproximando cada vez más el valor de pi. Este método lo usaron más tarde los matemáticos indios Aryabhata y Brahmagupta.

 

Podíamos decir que pi estaba ligado solo a la geometría, estando presente en cualquier fórmula de áreas o volúmenes que se precie, pero es precisamente cuando se comienza a interpretar pi en relación con la suma de series cuando se está en condiciones de conseguir aproximaciones cada vez más precisas. Durante décadas, este fue un desafío en el que participaron muchos matemáticos.

Pi es un número irracional, es decir, no se puede escribir como una fracción con dos enteros. Esto lo probó el matemático suizo Johann Heinrich Lambert en 1761. Más tarde, en 1882, el matemático alemán Ferdinand von Lindemann provó que es además trascendental, es decir, no se puede obtener como raíz de una ecuación algebraica. Hoy en día, el cálculo de los decimales de pi se hace con ordenadores (por ejemplo, John von Neumann usó el ordenador ENIAC para ello).

Existe una relación curiosa entre el número pi y los números primos, que viene de la solución de Euler al llamado problema de Basilea. Pero también pi está relacionado con la Teoría de Probabilidades, tal y como demostró Buffon con su problema de la aguja.

En fin, pi es un número que ha crecido también en la cultura popular, dando lugar a libros, películas y hasta canciones. Hoy, Día de Pi, Matemáticas y sus fronteras no podía dejar de conmemorarlo.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

 

 

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