No solo de teoremas viven los matemáticos

Veo con preocupación como algunos matemáticos de mi entorno ensalzan como únicas matemáticas dignas las matemáticas llamadas puras, las que se dirigen a resolver conjeturas, dejando de lado a las mal llamadas matemáticas aplicadas, que resultarían así de segunda categoría o cultivadas solo por aquellos que no son capaces de atacar los “grandes problemas”.

Esta visión es muy pobre, y denota un grave desconocimiento del enorme potencial de nuestra disciplina, y de su papel transversal y dinamizador del resto de las ciencias. Como mi opinión pudiera considerarse parcial, me voy a remitir a la voz de los grandes matemáticos, en particular a uno de los mas brillantes del siglo XX, Peter D. Lax.

Decía Peter Lax, Premio Abel, en un interesante artículo titulado “The Flowering of Applied Mathematics in America”, publicado en SIAM Rev., 31(4), 533–541. (9 páginas) , en diciembre de 1989,  que hasta bien entrados los años cincuenta, la visión predominante en la matemática norteamericana estaba centrada en la del grupo Bourbaki, es decir, “las matemáticas son un ente abstracto, autónomo, sin ninguna necesidad de inputs del mundo real, con sus propios criterios de profundidad y belleza, y con un compás interno que guía su desarrollo futuro”.

Es sorprendente que haya hoy en día matemáticos que defiendan esas ideas de pureza, pero como sí los hay, debemos propugnar esa enorme variabilidad de la investigación matemática, que le permite abordar desde los problemas aparentemente más básicos hasta las aplicaciones más diversas a la biología, la medicina, las neurociencias, las ingenierías o el tratamiento de datos.

Para esos “talibanes” de las matemáticas, les quisiera recordar estas frases de Lax, y las voy a reproducir en el inglés original para que quede bien clara la intención con la que están escritas:

“Most of the creators of modern mathematics – certainly Gauss, Riemann, Poincaré, Hilbert, Hadamard, Birkhoff, Weyl, Weiner, v. Neumann- would have regarded this view as utterly wrongheaded. Today we can safely say that the tide of purity has turned; most mathematicians are keenly aware that mathematics does not trickle down to the applications, but that mathematics and the sciences, mainly but by no means only physics, are equal partners, feeding ideas, concepts, problems and solutions to each other. Whereas in the not so distant paths a mathematician asserting “applied mathematics is bad mathematics” or “the best applied mathematics is pure mathematics” could count on a measure of assent and applause, today a person making such statements would be regarded as ignorant”.

Recuerdo también las palabras que Lennart Carleson, un gran investigador en análisis armónico y Premio Abel como Lax, pronunció en Madrid en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) en 2006, refiriéndose a las aplicaciones de las matemáticas: “las matemáticas no son un patrimonio de los matemáticos, y si nosotros no desarrollamos las que hacen falta, entonces lo harán otros”.

Las matemáticas son poliédricas, ese es su gran valor, y negarlo no supondrá mas que obstaculizar su desarrollo, e impedir que jóvenes investigadores descubran y pueblen el inmenso nicho que las aplicaciones de las matemáticas en las ciencias y las tecnologías están abriendo. La resolución de los grandes problemas no solo no está reñida con las aplicaciones, sino que se realimentan. Así pensaban los auténticamente grandes como Gauss o Poincaré.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU)