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Archivo de agosto 25th, 2019

Las matemáticas que nos ayudan a entender la visión

Entender como se produce la visión es uno de los desafíos más apasionantes de la ciencia actual, y las matemáticas están proporcionando las claves. ¿Cuál es el camino que recorre la energía electromagnética que impacta en la retina hasta convertirse en imágenes en nuestra corteza visual?

Neuronas de la corteza visual

En mi libro Las matemáticas de la luz, se hablaba de cómo se producía la ytransformaciçon de la luz en visión, el papel de los conos y bastoncillos en la reproducción del color, de cómo la estructura de nuestros ojos es un producto extraordinario de la evolución, capaz de transformar esa energía luminosa en impulsos eléctricos que la corteza visual reinterpreta de la manera adecuada. Incluso cuando la información no es lo suficientemente completa.

En un artículo con mi colega Luis M. Martínez, Así explican las matemáticas cómo funciona nuestro cerebro, tratamos de explicar algunas de las aplicaciones de las matemáticas a la comprensión del funcionamiento de nuestra mente.

Lai-Sang Young

La entrada que el lector está leyendo está motivada por dos causas. Una, las recientes aplicaciones que la geometría simpléctica y la geometría de contacto están consiguiendo en esta dirección, llevando al nacimiento de una nueva área que comienza a conocerse como Neurogeometría. Por otra parte, un reciente artículo de Kevin Hartnett, en la revista Quantamagazine, titulado A Mathematical Model Unlocks the Secrets of Vision. Ambas causas me han animado a volver sobre este apasionante tema, aparte de la investigación que con mi grupo en el ICMAT estamos iniciando en lo que se llaman sistemas hamiltonianos de contacto, y que, eventualmente, trataremos de conectar con esta tema de las aplicaciones a la visión. En próximas entradas hablaremos de la Neurogeometría, y vamos hoy a comentar el artículo de Quantamagazine.


Robert Shapley

Recoge este artículo los resultados ecientes de la matemática Lai-Sang Young y sus colaboradores en el grupo de sistemas dinámicos de la Universidad de Nueva York y el Instituto Courant. La colaboración se extiende al neurocientífico Robert Shapley y al matemático Logan Chariker. Como señala Young, el experimentalista no es capaz de decirte por qué pasan la scosas, pero el investigador básico (y especialmente el matemático) te construirá un modelo.

Sabemos que el ojo es una lente, que en la retina transforma la luz en corrientes eléctricas que llegan a través de muy pocas neuronas a la corteza visual. Y esta si contiene muchas neuronas. La cuestión es como la cantidad de información que entra por nuestros ojos puede ser procesada y formar en nuestro cerebro las imágenes que vemos.

El modelo que se creía válido por los neurólogos era el de una corriente, un flujo, que iba de la retina a la corteza, pero la situación es muchísimo más complicada. Y Young y su equipo aplicaron sus conocimientos de sistemas dinámicos a este caso. Fueron capaces de construir un modelo que explicaba como reconocemos los bordes de los objetos, un primer paso en su trabajo (pocas neuronas eran capaces de procesar una enorme cantidad de información, algo parecido a como las pequeñas fluctuaciones en un sistema caótico pueden generar una enorme complejidad). En trabajos posteriores explicaron la formación de algunos patrones y también los cambios de contraste.

La Neurociencia es un campo de trabajo excitante para las matemáticas, y estoy seguro que habrá pronto grupos de investigación españoles en los que neurocientíficos y matemáticos trabajen mano a mano para conseguir entender como funciona nuestro cerebro.

Les dejo con la conferencia que Lai-Sang Young impartió en el pasado ICM2018 de Rio de Janeiro, en cuaya última parte habla de la dinámica del cerebro

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).

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