La historia de la independencia de las cónicas

Sale al mercado editorial la última entrega por ahora de la colección Miradas Matemáticas, la número 14. En este caso, una historia de las cónicas acompañada de numerosas construcciones geométricas usando Geogebra.

 

 

Las cónicas son las curvas que resultan cuando seccionamos un cono con un plano. Así aparecen  la elipse, la hipérbola y la parábola. Su historia es antigua, y se remonta a la antigua Grecia, con los trabajos de Hipócrates de Quíos o Menecmo, aunque el gran nombre asociado a las cónicas es Apolonio de Perga.

Las cónicas (cuyo nombre genérico tiene su raíz obviamente en el cono), despertaron el interés de muchos matemáticos en siglos posteriores. Y poco a poco, fueron independizándose del cono. En dos direcciones. En primer lugar, una geométrica en la que pudieron ser definidas como lugares geométricos en el plano, sin referencias al cono. Y en segundo lugar, una independencia basada en el álgebra, al definirlas por ecuaciones una vez introducido un sistema de coordenadas. En ambos casos, esas alternativas han dado lugar a una gran riqueza de resultados de todo tipo, y muchos de ellos son descritos en este libro.

Y no solo son entes matemáticos, ya que desempeñaron un papel fundamental en la formulación de las leyes de Kepler que describen el movimiento de los astros, ya que sus órbitas son precisamente elipses en las que uno de sus focos es el Sol. En la actualidad, las cónicas siguen estando muy presentes en la vida cotidiana: podemos encontrarlas en numerosos diseños y logotipos o en estructuras arquitectónicas, en las antenas parabólicas, en los faros de los automóviles, etc.

Como comentario final, decir que este libro está acompañado de las construcciones sobre cónicas que se pueden hacer con Geogebra, proporcionando así un instrumento que va más allá de una mera lectura, tanto para profesores como estudiantes o simplemente personas con curiosidad por las matemáticas.

Sobre la colección

Miradas Matemáticas es un proyecto conjunto de la Editorial Catarata con la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) y el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), para publicar libros en torno a la didáctica de las matemáticas y a su divulgación.

Señalar también que la colección va tomando forma, catorce libros son ya un número apreciable y podemos decir que está ya consolidada. Varios libros más están ahora en cartera, en diferentes fases de evaluación algunos, otros ya en trámites de revisión e irán apareciendo en los próximos meses.

Sobre los autores

Agustín Carrillo de Albornoz Torres. Es licenciado en Matemáticas por la Unversidad de Granada. Catedrático de Educación Secundaria, ha desarrollado su labor profesional en distintos centros de la provincia de Jaén y pertenece a la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES. Desde el año 1984 en el que impartió el primer curso sobre uso de las TIC como recurso en el aula de matemáticas, se ha dedicado a promover el uso de las tecnologías a través de cursos de formación, tanto presenciales como virtuales, impartiendo conferencias en congresos nacionales e internacionales, con especial presencia en la mayoría de los países iberoamericanos.

 

Agustín Carrillo de Albornoz Torres

Manuel de León. Matemático, profesor de investigación del CSIC y fundador del Instituto de Ciencias Matemáticas. Ha sido miembro del Comité Ejecutivo de la Unión Matemática Internacional (IMU) y del Consejo Internacional de la Ciencia (ICSU). Es académico numerario de la Real Academia de Ciencias y correspondiente de la Real Academia Canaria de Ciencias y la Real Academia Galega de Ciencias.

Manuel de León

___________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

Compartir:

481 comentarios

  1. Врач контролирует состояние пациента на протяжении всей процедуры — от первого введения препаратов до стабилизации самочувствия. Обычно уже через час после постановки капельницы уходит тошнота, нормализуется сон, снижается тревожность и тяга к спиртному. По завершении инфузионной терапии нарколог оставляет необходимые медикаменты на несколько дней, дает чёткие инструкции по их приёму и рекомендует дальнейшие шаги: амбулаторное наблюдение, кодирование или реабилитацию. После вывода из запоя обязательно даются рекомендации по продолжению лечения алкоголизма, включая кодирование и реабилитацию. Во многих случаях — да: в частной клинике платная помощь включает выездную стабилизацию, чтобы анонимно и быстро провести необходимые процедуры на месте.
    Подробнее – частный нарколог на дом

  2. Выбор наркологической клиники — решение, от которого зависит не только здоровье, но и будущее человека. В «Триумфе» понимают, что зависимость затрагивает всю семью, поэтому программы лечения алкоголизма обязательно включают работу с родственниками, групп психологической поддержки и формирование устойчивой мотивации на трезвость. За годы деятельности мы помогли сотням людей вернуть контроль над своей жизнью, и каждый новый пациент для нас — не просто история болезни, а человек, заслуживающий уважения, сострадания и профессиональной помощи. Наши специалисты успешно лечат как алкогольную, так и наркотическую зависимость, а также помогают справиться с игроманией и другими видами расстройств. Если вам нужна наркологическая клиника в Москве, где работают настоящие профессионалы, — звоните в «Триумф». Очень важно не откладывать обращение, ведь на счету каждая минута, и наша скорая наркологическая помощь доступна круглосуточно.
    Выяснить больше – бесплатная наркологическая клиника москва

  3. Основой лечения алкогольного запоя на дому является инфузионная терапия — капельница, состав которой подбирает опытный нарколог после осмотра пациента. Медикаментозное лечение алкоголизма включает ускоренный вывод продуктов распада этанола из крови, восстановление самочувствия и устранение симптомов похмелья. Очищение организма после установки капельницы позволит в короткое время привести пациента в осознанное состояние и существенно облегчит последствия абстинентного синдрома. Для снятия тревоги, бессонницы и депрессии дополнительно назначаются седативные и психотерапевтические средства. Во многих случаях — да: в частной клинике платная помощь включает выездную стабилизацию, чтобы анонимно и быстро провести необходимые процедуры на месте. Вызов нарколога на дом оплачивается по доступным ценам, а первичная консультация по телефону предоставляется бесплатно. Лечение алкоголизма требует комплексного подхода, поэтому после детокса врач рекомендует дальнейшую программу: кодирование, психотерапию, реабилитацию.
    Исследовать вопрос подробнее – наркологи на дому недорого

  4. Вывод из запоя на дому подходит пациентам, которым необходимо получить помощь в привычной обстановке. Вызов врача можно заказать в любое время суток: выездная бригада приезжает по указанному адресу, проводит осмотр, оценивает давление, пульс, степень интоксикации, риск психозов, галлюцинаций, судорожных реакций, инфаркта, инсульта и других осложнений.
    Получить дополнительные сведения – скорая вывод из запоя в сочи

  5. Детоксикация от наркотиков в частной клинике — это сложный медицинский процесс, который требует обязательной госпитализации. В нашей клинике детоксикация от наркотиков обычно занимает 7-14 дней, лечение проходит только в стационаре. Это необходимо, чтобы круглосуточно контролировать состояние пациента, своевременно корректировать терапию и полностью исключить возможность срыва. Наши врачи-наркологи (в том числе Викторович, Юрьевич, Евгений Анатольевич, Марина, Татьяна, Ольга, Наталья Валерьевна, Андрей) и психиатры разрабатывают индивидуальную программу лечения, учитывая тип употребляемого вещества, длительность зависимости, возраст и общее состояние здоровья больного. Лечебно-реабилитационные мероприятия включают не только медикаментозную терапию, но и подготовку к дальнейшей психологической работе. При необходимости привлекается реаниматолог, терапевт, проводится ЭКГ и лабораторная диагностика.
    Подробнее тут – detoksikaciya-ot-narkotikov-moskva-cena

  6. Стационарное лечение запоя в Балашихе — эффективное решение для длительного запоя. Мы предлагаем индивидуальный подход и комплексную терапию для каждого пациента.
    Исследовать вопрос подробнее – https://https://vyvod-iz-zapoya-v-stacionare-balashiha13.ru/

  7. Народ всем привет А в офисах очереди и нервотрёпка Менеджеры врут про коэффициенты Короче, единственный где реально экономия — купить осаго онлайн дешево Экономия почти 3000 рублей В общем, сохраняйте себе — осаго на машину осаго на машину Не переплачивайте в офисах Перешлите тому у кого машина

  8. Реабилитация 12 шагов в Москве — это программа лечения зависимости, которая помогает человеку после наркотической, алкогольной или смешанной аддикции перейти от хаотичных попыток бросить к последовательной работе над собой. Программа 12 шагов применяется при наркомании, алкоголизме, лудомании, игромании, созависимости и других формах химической зависимости. Ее цель — помочь человеку признать болезнь, прекратить употреблять психоактивные вещества, получить опору, научиться жить трезво и постепенно вернуть способность управлять своими решениями.
    Получить дополнительные сведения – http://www.domen.ru

  9. Beyler dinleyin Bazıları para çekmiyor 10’dan fazla site denedim Gerçekten işe yarıyor — 1xbet türkiye en iyisi Çekimler anında onaylanıyor Neyse, kendiniz kontrol edin — 1xbet güncel giriş 1xbet güncel giriş Tek adres 1xbet giriş Bahis yapan herkese gönder

  10. Herkese merhaba Hepsi ya dolandırıcıydı ya da ödeme yapmadı Neredeyse bırakıyordum — 1xbet giriş yap hemen Her gün promolar ve bonuslar mevcut Kısacası, her şey mevcut — 1xbet tr giriş 1xbet tr giriş Sakın sahte sitelere bulaşma İhtiyacı olan herkese gönder

  11. Herkes merhaba Ödemeler erteleniyor, canlı destek cevap vermiyor Paramı geri alamadım, çok sinirlendim Sonunda bu siteye rastladım — 1xbet güncel adres tıkla Her gün yeni bonus ve promolar var Neyse, kendiniz kontrol edin — 1xbet resmi giriş 1xbet resmi giriş Tek adres 1xbet giriş Bahis yapan herkese gönder

  12. Bahis severler Oranlar düşük, destek yok, her şey sahte 15’ten fazla site denedim Gerçekten işe yarıyor — 1xbet giriş yap hemen Canlı destek gece gündüz aktif Neyse, tüm detaylar linkte — 1xbet resmi giriş 1xbet resmi giriş Tek adres 1xbet giriş Bahis yapan herkese gönder

  13. Herkes dinlesin Oranlar düşük, bonuslar sahte Paramı kurtaramadım, sinirlerim bozuldu Her şey pürüzsüz çalışıyor — 1xbet güncel adres tıkla Canlı destek gece gündüz aktif Neyse, her şey detaylı — 1xbet giriş güncel 1xbet giriş güncel Tek adres 1xbet giriş Bahis yapan herkese yolla

  14. С пациентом работают профильные специалисты, которые оценивают состояние и подбирают безопасный план помощи.
    Получить дополнительные сведения – http://www.domen.ru

  15. Merhaba arkadaşlar Canlı destek yok, oranlar düşük, her şey çok kötüydü Bu site gerçekten çalışıyor, her şey hızlı — 1xbet yeni giriş kolay Her gün özel bonus ve promolar mevcut Kısacası, her şey detaylı — 1xbet mobil giriş 1xbet mobil giriş Sakın sahte sitelere kanma Bahis yapan herkese yolla

  16. Главная разница не в том, что один формат «лучше», а другой «хуже». Клиника чаще предлагает гибкое лечение, индивидуальный подход, круглосуточное наблюдение, вызов нарколога на дому, комфортные палаты, анонимную запись, консультацию для близких, восстановительные мероприятия, кодирование, терапию и комплексное лечение зависимости. Диспансер работает по правилам учреждения, где прием может зависеть от графика, адреса, очереди, оснований обращения и необходимости оформить медицинские данные. Поэтому выбор зависит от состояния человека, тяжести заболевания, мотивации, финансовой возможности, поддержки семьи, риска срыва, развития осложнений и цели обращения.
    Подробнее тут – вывод из запоя капельница на дому анапа

  17. Beyler dinleyin Düzgün bir bahis sitesi bulmak gerçekten çok zor Paramı geri alamadım Ama sonunda sağlam bir site buldum — bahis siteler 1xbet kesinlikle bir numara Para çekme işlemleri anında onaylanıyor Kısacası, her şey mevcut — 1 x bet 1 x bet En iyisi 1xbet İhtiyacı olan herkese gönderin

  18. Dinleyin millet Ödemeler aylarca sürüyor, destek yok Neredeyse tamamen bırakıyordum Sonunda sağlam bir site buldum — 1xbet güncel giriş burada Site çok hızlı çalışıyor Neyse, tüm detaylar linkte — 1xbet yeni giriş adresi 1xbet yeni giriş adresi Sakın sahte sitelere kanma Bahis yapan herkese yolla

  19. Вывод из запоя на дому помогает быстро стабилизировать состояние пациента, но врач всегда предупреждает: если есть высокий риск инфаркта, инсульта, делирия, тяжелого отравления алкоголем, потери сознания или агрессии, лечение на дому может быть недостаточным. В этом случае центр организует госпитализацию, транспортировку и наблюдение в стационаре.
    Разобраться лучше – нарколог вывод из запоя казань

  20. Herkes merhaba Telefonda bahis oynamak çok daha pratik En iyisini bulmak için çok zaman harcadım Sonunda en iyi uygulamayı keşfettim — 1xbet giriş indir kolay Canlı maçlar anında açılıyor Neyse, tüm detaylar linkte — xbet indir [url=https://1xbet-indir-mnk.com]xbet indir[/url] Sakın sahte uygulamalara kanma Bahis yapan herkese gönder

  21. Вызвать врача-нарколога нужно при первых признаках тяжелой абстиненции, когда самостоятельно справиться уже невозможно. Если зависимый страдает от сильной тошноты, многократной рвоты, дрожи в конечностях, мучительной головной боли, резких скачков давления, одышки, боли в области сердца, панических атак или слуховых галлюцинаций, медлить нельзя. В таких случаях капельница становится не просто способом облегчить состояние, а жизненно необходимой мерой. Нарушение водно-электролитного баланса, общее обезвоживание и интоксикация внутренних органов могут привести к инсульту, инфаркту, острой печеночной или почечной недостаточности. Именно поэтому важно не ждать утра, а звонить сразу — помощь доступна круглосуточно, и бригада выезжает в любое время дня и ночи. Характер болей и расстройство самочувствия при запоях часто носят выраженный характер, поэтому поставить капельницу необходимо как можно быстрее.
    Подробнее – postavit-kapelnicu-ot-zapoya-na-domu

  22. Нарколог на дом — это профессиональная медицинская помощь в ситуации, когда человек не может самостоятельно приехать в клинику, находится в состоянии запоя, алкогольной интоксикации, наркотической ломки, сильного похмелья, тревоги, бессонницы или резкого ухудшения самочувствия. Выездной врач проводит осмотр пациента, оценивает состояние организма, подбирает препараты, ставит капельницу, выполняет необходимые процедуры и дает рекомендации по дальнейшему лечению. Такая наркологическая помощь помогает быстро стабилизировать больного, снизить риск осложнений и начать восстановление без лишней задержки.
    Получить больше информации – запой нарколог на дом новороссийск

  23. Beyler bahis severler Artık güvenilir bir bahis sitesi bulmak çok zor Yıllardır bahis oynuyorum ama bu kadar zor olacağını tahmin etmemiştim Her şey çok hızlı ve güvenli — 1xbet güncel giriş burada Site inanılmaz hızlı çalışıyor Kısacası, tüm detaylar linkte — 1xbet yeni adresi 1xbet yeni adresi Tek adres 1xbet giriş Bahis yapan herkese gönder

  24. Вывод из запоя у подростков в стационаре Балашихи. Мы предлагаем специализированное лечение для подростков, учитывая их возрастные особенности.
    Исследовать вопрос подробнее – нарколог на дом вывод из запоя

  25. Beyler bahisçiler Artık güvenilir bir bahis sitesi bulmak çok zor Ben de 20’den fazla site denedim En sağlam platform bu — bahis siteler 1xbet tercih ediliyor Para çekme işlemleri anında Kısacası, kendiniz bakın — bahis siteler 1xbet bahis siteler 1xbet Tek adres 1xbet Bahis yapan herkese gönder

  26. Selam millet Ödemeler geç geliyor, canlı destek yok Hepsinde dolandırıldım Gerçekten en iyisi bu — 1xbet türkiye lider bahis Çekim işlemleri dakikalar içinde Kısacası, kaydedin bir yere yazın — 1 xbet giriş 1 xbet giriş Tek adres 1xbet güncel giriş Bahis yapan herkese gönder

  27. Selam arkadaşlar Bazı apk dosyaları çalışmıyor Onlarca site denedim Çok güvenli ve hızlı — 1xbet indir apk son sürüm Bonuslar ve promolar her gün var Neyse, kaydedin kenarda dursun — 1xbet apk 1xbet apk Sakın sahte apk dosyalarına kanma Bahis yapan herkese gönder

  28. Всем привет из Кыргызстана А поддержка молчит как рыба Денег слил на всяком говне Короче, нашел наконец толковую контору — ставки на спорт бишкек онлайн лучший выбор Всё летает как часы В общем, смотрите сами по ссылке — mostbet.com mostbet.com Не ведитесь на лохотроны Перешлите тому кто тоже ищет нормальную контору

  29. Ниже перечислены основные плюсы, которые получает каждый пациент при выборе стационарного лечения алкоголизма в нашей наркологической клинике. Все процедуры проводятся с использованием современного оборудования и сертифицированных лекарств, что абсолютно исключено при попытках лечиться на дому:
    Подробнее тут – srochnyj-vyvod-iz-zapoya

  30. Вывод из запоя — это профессиональная наркологическая помощь, направленная на безопасное прерывание длительного употребления алкоголя, выведение токсинов, восстановление организма, нормализацию сна, водно-электролитного баланса и снижение проявлений алкогольной интоксикации. При длительном запое человек часто теряет контроль над количеством спиртного, продолжая пить даже при плохом самочувствии, рвоте, тревоге, нарушениях поведения, проблемах со стороны сердечно-сосудистой и нервной систем. В таких случаях самостоятельный выход может быть опасен, поэтому вызов нарколога помогает быстро оценить ситуацию и подобрать эффективное лечение.
    Детальнее – скорая вывод из запоя

  31. Вывод из запоя — это только первый шаг в лечении алкогольной зависимости. Без последующей терапии риск рецидива очень высок. Наш наркологический центр предлагает полный курс лечения алкоголизма, включая кодирование и психотерапию. Кодирование на дому проводится различными методами: уколом (Торпедо, Эспераль, Налтрексон, Аквилонг), медикаментозным вшиванием (дисульфирам, Вивитрол), гипнозом по Довженко, а также двойным блоком. Каждый метод подбирается врачом индивидуально, с согласия пациента и при отсутствии противопоказаний. Опытный нарколог объяснит, какая кодировка подойдёт именно вам, учитывая стаж и форму зависимости.
    Выяснить больше – вызов врача нарколога на дом

  32. Многие люди, столкнувшись с проблемой алкогольной зависимости у родственника, пытаются справиться с похмельным синдромом при помощи аптечных сорбентов или народных методов. Однако при выраженной абстиненции такой подход неэффективен и опасен. Обезвоживание, нарушение электролитного баланса, сильные головные боли, головокружение и критическая нехватка витамина B1 требуют немедленного парентерального вмешательства. Только капельница от запоя способна за короткий срок восполнить дефицит жидкости, нормализовать сердечную деятельность и снять психоэмоциональное возбуждение, успокаивая нервную систему. Врачи центра работают круглосуточно, чтобы начать лечение максимально быстро. Оптимальный вариант купирования запоя — инфузионное вливание, которое проведет опытный нарколог, учитывая все особенности организма пациента.
    Исследовать вопрос подробнее – капельница от запоя на дому круглосуточно

  33. Arkadaşlar merhaba Ödemeler aylarca sürüyor, canlı destek yok Hepsi zaman kaybıydı Hiç takılmadan çalışıyor — 1xbet türkiye lider bahis Canlı destek gece gündüz aktif Neyse, kaydedin bir kenara — 1xbet türkiye 1xbet türkiye Tek adres 1xbet güncel giriş Bahis yapan herkese gönder

  34. Нарколог на дом приезжает в экстренных и неотложных ситуациях и быстро оценивает состояние и сразу начинает необходимые процедуры. Врач может провести вывод из запоя, снятие абстинентного синдрома, медикаментозное вытрезвление, стабилизацию давления, инфузионную терапию, подбор лекарств, мотивационную беседу и первичный план восстановления. Помощь оказывается анонимно, без постановки на учет, без лишних опознавательных знаков и без передачи персональных данных третьим лицам.
    Подробнее можно узнать тут – нарколог на дом цена

  35. Arkadaşlar merhaba Mobil bahis için doğru apk dosyasını bulmak çok önemli Çok araştırdım, onlarca site gezdim Çok güvenli ve hızlı çalışıyor — 1xbet mobil apk son sürüm Dosya çok hafif ve hızlı Neyse, kaydedin kenarda dursun — 1xbet android uygulama 1xbet android uygulama Sakın sahte apk dosyalarına kanma Bahis yapan herkese gönder

  36. Наркологическая клиника принимает больного анонимно, круглосуточно и в комфортных условиях. Персонал соблюдает политику конфиденциальности, данные пациента защищены, а оформление услуги не требует постановки на учет. Врач нарколог проводит прием, объясняет стоимость, отвечает на вопросы родственников, оценивает тяжесть состояния и подбирает индивидуальный курс лечения с учетом возраста, стажа употребления спиртного, количества выпитого, состояния психического здоровья и наличия патологий сердца, печени, сосудистой системы или головного мозга.
    Изучить вопрос глубже – klinika-vyvod-iz-zapoya-moskva

  37. Беттеры, отзовитесь кто откуда. Вечно то лаги на сайте в самый ответственный момент, Денег слил на всяком говне и нечестных букмекерах пока чисто случайно не нашел наконец толковую рабочую платформу, и предлагает топовые условия как для ординаров, так и для экспрессов. Всё летает как часы в любое время суток,

    В общем, если не хотите тратить время на самостоятельные тесты, обязательно сохраняйте себе этот официальный ресурс букмекерская контора бишкек букмекерская контора бишкек Не ведитесь на дешевые лохотроны из рекламы, обязательно перешлите этот пост тому, кто тоже сейчас ищет нормальную контору!

  38. В частной клинике вывод из запоя на дому или в стационаре проводится анонимно, конфиденциально и при добровольном согласии. Наркологическая служба работает круглосуточно, включая выходных и праздников, поэтому вызвать врача можно в любое время. Пациент или его близкий получает консультацию нарколога по телефону, узнает стоимость, условия выезда, возможные противопоказания, состав капельницы и порядок оказания медицинской помощи.
    Получить больше информации – вывод из запоя геленджик

  39. Herkes dinlesin Mobil uygulama ile her yerde bahis yapabilirsiniz Bazıları çok yavaş çalışıyor Çok hızlı çalışıyor — 1xbet mobii en iyisi Çekim işlemleri saniyeler içinde Neyse, tüm detaylar linkte — 1xbet güncelleme 1xbet güncelleme Sakın sahte uygulamalara kanma Bahis yapan herkese gönder

  40. Этанол и продукты его распада запускают целый каскад разрушительных реакций. В первую очередь страдают головной мозг, печень, сердце и почки. Из-за обезвоживания нарушается баланс солей, сгущается кровь, что создаёт риск тромбоза и инсульта. Развивается токсическое поражение печеночной ткани, а при отсутствии лечения может потребоваться экстренная госпитализация. Сильная головная боль, спутанность сознания и психоэмоциональное возбуждение — прямое следствие отека мозговых оболочек. Проведение анализа крови и мочи помогает оценить степень поражения и подобрать правильную схему лечения. В таких случаях только инфузионная капельница способна быстро восстановить обменные процессы в тканях, укрепить сосуды и стабилизировать общее состояние. Многие пациенты отмечают, что уже во время капельницы уходит чувство усталости и дрожи в конечностях.
    Узнать больше – http://kapelnica-ot-zapoya-v-moskve14.ru

Deja un comentario