Matemáticas y medidas

“Estoy seguro de que ninguna asignatura pierde más que las matemáticas en un intento de disociarla de su historia”. James Whitbread Lee Glaisher (1848-1928), matemático y astrónomo inglés

 

Se acaba de publicar el libro Matemáticas y medidas (Del metro al ritmo (y otras formas de medir)), firmado por Iolanda Guevara Casanova, Fàtima Romero Vallhonesta, y editado por Catarata y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) en la colección Miradas Matemáticas.

 

Este libro lleva como subtítulo descriptor: “La explicación de algunos de los principales sistemas de medición”. Y va de eso, como las medidas están basadas en las matemáticas, pero también con sus recorridos históricos, tratando de combatir la frase de James Whitbread Lee Glaisher que reproducimos al principio y que abre precisamente este libro.

En palabras de las autoras: “En este volumen nos limitaremos a explicar las medidas fundamentales del sistema métrico y de algunos de sus intrumentos; la aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras y nociones básicas de trigonometría para medir lo inaccesible. También abordaremos las medidas indirectas, aquellas que no se pueden efectuar con un instrumento, por ejemplo, el área de un terreno, sino que se obtienen con fórmulas matemáticas que relacionan algunos de sus elementos con el área total. Además, nos plantearemos si se puede medir el azar y veremos cómo algunas teorías matemáticas emergen de la simple curiosidad, sin ninguna finalidad práctica específica. El último capítulo lo dedicaremos al arte de la música. A pesar de que no hace falta saber medir la música para disfrutar con una audición musical, el conocimiento de la relación entre las notas nos puede ayudar a entender qué tipo de música estamos escuchando y por qué distintos tipos de música nos pueden producir sentimientos encontrados.”

Reproducimos aquí el índice del libro:

Introducción 7

Capítulo 1. Unidades de medida.

La medida de la Tierra 11

Capítulo 2. Medidas directas e instrumentos

de medida. Relojes y termómetros 27

Capítulo 3. Medir lo inaccesible. Trigonometría 41

Capítulo 4. Medidas indirectas.

Cálculos con fórmulas 61

Capítulo 5. La medida del azar. Juegos y loterías 81

Capítulo 6. Medidas en la música.

Pulso, ritmo, tempo y distancias 101

Bibliografía 123

Un libro muy recomendable, ameno y muy útil tanto para profesores como alumnos, pero también para cualquier persona interesada en las matemáticas.

Sobre las autoras

Iolanda Guevara Casanova

Licenciada en Matemáticas y doctora en Didáctica de la Matemática. Ha ejercido como catedrática de Matemáticas de secundaria (IES Badalona VII), asesora técnica en la Consellería de Educación y docente en el Máster de Formación del Profesorado (UAB). Forma parte del Consejo de Dirección de la revista Suma. La didáctica de las matemáticas y la historia de las matemáticas son sus principales áreas de investigación. Es coautora de Las medidas del mundo: calendarios, longitudes y matemáticas (RBA, 2011) y Brahmagupta: El álgebra de las estrellas (RBA, 2016).

Fàtima Romero Vallhonesta

licenciada en Matemáticas y doctora en Historia de la Ciencia. Catedrática de secundaria, ha desarrollado su labor profesional en el Instituto Alexandre Satorras de Mataró, en la UPC y en la Inspección de Educación. Es miembro del consejo de dirección de la revista Suma. Su labor investigadora se centra en la historia de las matemáticas y en su aplicación al aprendizaje, con diversas publicaciones y participación en congresos especializados.

_____________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

Compartir:

Entradas relacionadas

293 comentarios

  1. 888starz — популярный игровой сервис, предлагающий многообразие ставок, игровых автоматов и интуитивно понятный интерфейс.
    888starz com https://888starz-uzb6.com

  2. ٨٨٨ ستارز
    تجمع المنصة بين واجهة مستخدم سهلة ووصول سريع إلى الخيارات المتاحة.

    القسم الثاني:
    تلتزم 888starz بمعايير سلامة الألعاب وتوفير بيئة لعب موثوقة وقابلة للتحقق.

    القسم الثالث:
    يوفر موقع 888starz خيارات مراهنات رياضية تغطي بطولات ودوريات عالمية ومحلية.

    القسم الرابع:
    تعمل 888starz على تحديث سياساتها بما يتوافق مع المتطلبات القانونية لحماية المستخدمين وتشغيل خدماتها بصورة مستدامة.

  3. Каждый вид развлечений имеет собственные фильтры и категории для удобного поиска.

    Промо-предложения регулярно обновляются, а условия участия прозрачны и доступны на сайте.
    888bet skachat https://888-uz1.com/apk/

  8. اكتسب تطبيق 888starz شعبية واسعة لدى مستخدمي الأجهزة المحمولة في مصر.
    888starz تحميل https://theracingbicycle.com/
    يكتمل تثبيت التطبيق سريعًا ليتمكن المستخدم من فتحه مباشرة بعد ذلك.
    يتوافق إصدار أندرويد مع معظم الهواتف بما فيها ذات المواصفات البسيطة.
    من الأفضل تنزيل ملف apk من الموقع الرسمي لتفادي الملفات غير الموثوقة.
    يحصل مستخدمو iOS على التطبيق بطريقة سهلة ومباشرة عبر الجهاز.

  9. 888starz تحميل https://trurofoodfestival.com/
    يحصل المستخدم على ملف apk بضغطة واحدة من صفحة التطبيق الرسمية.

    خلال دقائق قليلة يكتمل التثبيت ويصبح 888starz جاهزًا للدخول.

    يرسل 888starz تنبيهات بالمكافآت والأحداث الرياضية لحظة توفرها.

    ينبغي التأكد من الأذونات المطلوبة حرصًا على أمان المعلومات الشخصية.

    يتم التثبيت على iOS بخطوات مباشرة دون الحاجة إلى إعدادات معقدة.

  10. يجمع 888starz في مصر بين عالم الكازينو والمراهنات الرياضية ضمن منصة واحدة متكاملة.

    يوفر قسم الكازينو الحي طاولات روليت وبكارات وبلاك جاك يديرها موزعون حقيقيون على الهواء.

    يقدم 888starz تغطية لأهم الأحداث من كأس العالم إلى الدوريات المحلية المصرية.

    يحصل المشتركون الجدد على مكافأة أولى تبلغ حتى 1500 دولار إلى جانب دورات سلوت مجانية.

    يتيح 888starz إيداعًا وسحبًا عبر فيزا وماستركارد ومحافظ رقمية وعشرات العملات الرقمية.

    888starz https://aclknights.com/

  15. For the Frenchie household with a therapist, three ramps, and a vet bill that was, allegedly, a carpet. snarkpaws.com

  16. يوفر 888starz واجهة عربية واضحة مخصصة لمستخدمي مصر وسهلة الاستخدام.
    يوفر الموقع الرسمي أكثر من ثلاثمائة طاولة مباشرة للعب مع موزعين حقيقيين طوال اليوم.
    يغطي قسم الرهان الرياضي في الموقع الرسمي 888starz أكثر من 50 نوعًا رياضيًا من مختلف أنحاء العالم.
    888starz https://bbhscanners.com/
    يمنح الموقع الرسمي 888starz اللاعبين الجدد في مصر باقة ترحيبية تصل إلى 1500 يورو مع 150 لفة مجانية.
    يتوفر فريق خدمة العملاء 24/7 بالعربية والإنجليزية من خلال المحادثة المباشرة والبريد الإلكتروني.

  17. 888starz rasmiy sayti o’zbekistonlik o’yinchilarga kazino, jonli o’yinlar va sport stavkalarini yagona joyda taqdim etadi.
    888starz uz https://oerknal.org/
    Foydalanuvchilar uchun Keno, Wheel, Bingo va Aviator kabi ommabop tezkor o’yinlar mavjud.
    Rasmiy saytda futboldan kriket va kibersportgacha bo’lgan ko’plab sport turlariga stavka qo’yish mumkin.
    Bundan tashqari saytda keshbek, bepul stavkalar va muntazam turnirlar doimiy ravishda o’tkaziladi.
    Ro’yxatdan o’tish telefon raqami yoki email orqali bir necha daqiqada amalga oshiriladi.

  19. 888starz mobil versiyasi va Android hamda iOS ilovalari harakatda ham o’ynash imkonini beradi.
    Jonli kazino bo’limida real dilerli ruletka, blekjek va bakara stollari yigirma to’rt soat ishlaydi.
    888starz uz 888starz uz
    Bukmeker bo’limi futbol, tennis, basketbol, kriket, xokkey va kibersportni o’z ichiga oladi.
    Bundan tashqari saytda keshbek, freebet va turnirlar muntazam tarzda o’tkaziladi.
    Hisob ochish telefon yoki email orqali bir necha daqiqa ichida amalga oshadi.

  20. 888starz yuklab olish 888starz yuklab olish

    888starz — O’zbekistonda kazino va sport tikishlarini yagona rasmiy platformada jamlagan sayt.

    Jonli kazinoda real dilerlar bilan ruletka, bakara va blekjek stollari kechayu kunduz ochiq.

    Jonli tikishda koeffitsiyentlar o’yin borishiga qarab real vaqtda o’zgarib turadi.

    Birinchi depozitga +100% bonus beriladi — maksimal 1500€ va 150 bepul aylantirish.

    To’lovlar bank kartalari, elektron hamyonlar va kriptovalyuta orqali amalga oshiriladi.

  23. Really enjoyed your perspective on Matemáticas y medidas. If your readers are anything like me, a free soundboard for quick meme SFX can be a nice add-on—PlaySoundboard has a huge selection. I dug into this more over at https://playsoundboard.com.

  26. 888starz’ning mobil moslashuvchanligi har bir foydalanuvchiga shaxsiy tajriba taqdim etadi.
    Bonus va aksiyalar 888starz foydalanuvchilarni jalb qilishda muhim rol o’ynaydi. 888starz muntazam ravishda yangi aksiyalarni e’lon qilib, o’yin jarayonini jonlantiradi.
    8888 starz skachat https://888starz-uzb10.com/apk/
    O’yin tanlovi va provayderlar assortimenti 888starz-da keng. Slotlar, stol o’yinlari va jonli diler o’yinlari platformaning asosiy bo’limlarini tashkil qiladi.
    To’lovlar va mijozlarga xizmat ko’rsatish 888starz ning ustun tomonlaridan biridir. Naqd pul yechib olish va depozit operatsiyalari tez va ishonchli amalga oshiriladi.

  27. يعمل 888starz برخصة Curaçao رسمية عبر Bittech B.V. تكفل حماية أموال اللاعب وبياناته.
    تنفرد سلسلة 888Games بألعاب سريعة مثل Crash و Dice و Plinko و Lottery.
    يشمل الرهان الرياضي أكثر من 35 نوعًا يمتد من كرة القدم والتنس إلى الهوكي و UFC.
    يتوفر لقسم الرياضة عرض بنسبة 100% يصل إلى 100 يورو على الإيداع الأول.
    يتوفر فريق مساعدة طوال اليوم مع تطبيق لأجهزة أندرويد وآبل.
    888 stars 888 starz

  28. 888starz apk kam joy egallaydi va Androidning aksariyat versiyalariga mos keladi.

    Ilovani o’rnatish uchun avval xavfsizlik sozlamalarida tashqi o’rnatishni faollashtirish lozim.

    Ilova orqali 4000 dan ortiq slot, jonli kazino va 30 dan ziyod sport turiga kirish ochiq.

    888starz mobil dasturida ham xush kelibsiz paketi — 1500 evrogacha va 150 FS — amal qiladi.

    Android bilan bir qatorda 888starz iOS foydalanuvchilari uchun ham mavjud, mobil versiya esa PWA sifatida ochiladi.

    888starz yuklab olish https://6thavechurch.org/

  29. 888starz sayti ellikdan ziyod tilda ishlaydi va sodda dizayni bilan har qanday foydalanuvchiga mos keladi.

    888Games to’plamida Crash, Dice va Plinko kabi ommabop tez o’yinlar mavjud.

    Sport bo’limi futbol, tennis, basketbol, xokkey, voleybol va kibersport kabi 35 dan ortiq yo’nalishni qamrab oladi.

    Bundan tashqari saytda keshbek, freebet va muntazam turnirlar o’tkaziladi.

    Ro’yxatdan o’tish telefon yoki email orqali tez amalga oshadi, minimal depozit 2 evrodan boshlanadi.

    скачать 888starz https://888starz-uzb5.com/apk/

  30. Rasmiy sayt ravon dizayn va ellikdan ziyod til tanlovi bilan ajralib turadi.

    888starz 250 dan ortiq jonli dilerli stolni istalgan vaqtda ochiq tutadi.

    O’yinchi o’yinlar ketayotganda jonli stavka qo’yib, natijalarni kuzatishi mumkin.

    888starz bukmeker bo’limida birinchi depozitga 100 evrogacha 100% bonus beradi.

    Texnik yordam kun bo’yi javob beradi, mobil ilovani rasmiy saytdan yuklab olish mumkin.

    888starz букмекер https://888starz-uzb7.com/

  31. يمنح 888starz مستخدمي مصر بوابة موحّدة تضم آلاف الألعاب وعشرات الرياضات.
    يضم الكازينو الحي أكثر من 250 طاولة يديرها موزعون حقيقيون طوال اليوم.
    888 starz starz 888
    يمتد قسم الرياضة إلى أكثر من 35 نوعًا من كرة القدم والتنس إلى الهوكي والإي سبورتس.
    تنتظر اللاعبين النشطين عروض أسبوعية من كاش باك وجوائز البطولات.
    يوفر 888starz الدفع عبر Visa و Mastercard والكريبتو بما في ذلك BTC و USDT و ETH.

  32. 888stars 888starz
    تحظى المنصة بترخيص رسمي يوفر أمانًا كاملًا وشفافية في كل عملية.

    تتضمن مجموعة 888Games الحصرية ألعابًا فورية مثل Crash و Plinko و Dice.

    تتغير الاحتمالات في الوقت الفعلي مع خيار المراهنة أثناء اللعب.

    يمنح الكازينو أول إيداع بونصًا يصل إلى 1500 يورو و150 دورة مجانية.

    يعمل فريق المساعدة طوال اليوم مع تطبيق محمول لأجهزة أندرويد وآبل.

  33. صُممت المنصة لتكون بسيطة بالعربية مع تنقل مريح بين أقسامها.

    يتيح الموقع أكثر من مئتين وخمسين طاولة روليت وبلاك جاك مباشرة في أي وقت.

    يشمل الرهان الرياضي أكثر من 35 نوعًا يمتد من كرة القدم والتنس إلى الهوكي و UFC.

    ينتظر اللاعبين النشطين برنامج عروض أسبوعي غني بالكاش باك والجوائز.

    تتنوع وسائل الدفع بين الفيات والعملات الرقمية بحد أدنى يبدأ من 2 يورو.

    888 starz 888stars

  34. pigpg slot I agree with most of what you said. Every situation can be different, but your explanation makes a lot of sense and gives people something valuable to think about before making a decision.

  35. Discover the newest Bollywood, Hollywood, dual audio, and South Indian movie updates on MKVMoviesPoint with detailed information and reviews.

  36. Rasmiy platforma tushunarli til va tez navigatsiya bilan yangi foydalanuvchiga ham mos keladi.

    Eksklyuziv 888Games to’plamida Crash, Dice, Plinko va Lottery kabi tez o’yinlar bor.

    888starz 35 dan ortiq sport turiga, jumladan Dota 2 va CS:GO kibersportiga tikish beradi.

    Bundan tashqari saytda keshbek, freebet va slot turnirlari muntazam o’tkaziladi.

    Ro’yxatdan o’tish tez va sodda — bir nechta qadamda yakunlanadi.

    888starz skachat 888starz skachat

  37. 888starz.bet O’zbekiston o’yinchilari uchun kazino va sport tikishlarini yagona rasmiy platformada birlashtiradi.
    скачать 888 старс скачать 888 старс
    Jonli kazinoda real dilerli 250 dan ortiq stol kechayu kunduz ochiq turadi.
    Jonli rejimdagi tikishda koeffitsiyentlar o’yin borishiga qarab yangilanib turadi.
    888starz kazino xush kelibsiz paketini 1500 evrogacha va 150 FS bilan taqdim etadi.
    888starz karta va hamyonlardan tashqari BTC, USDT va ETH kabi kripto to’lovlarni qo’llaydi.

  38. Interfeys 50 dan ortiq tilni, jumladan o’zbek tilini qo’llab-quvvatlaydi va foydalanish uchun qulay.

    888starz ikki yuz ellikdan ziyod jonli dilerli ruletka, blekjek va bakara stolini taqdim etadi.

    Sayt yirik xalqaro turnirlardan mahalliy musobaqalargacha keng tikish liniyalarini taklif etadi.

    Sport tikishlari uchun alohida 100% xush kelibsiz bonus 100€ gacha taklif etiladi.

    888starz sutkalik jonli yordamni taqdim etadi hamda Android APK va iOS ilovalarini taklif etadi.

    888starz deposit 888starz deposit

  39. скачать 888 на андроид скачать 888 на андроид
    Rasmiy sayt ravon o’zbek tili va intuitiv boshqaruv bilan foydalanishga qulay.

    888starz ikki yuz ellikdan ziyod jonli dilerli ruletka va bakara stolini taqdim etadi.

    Rasmiy saytda futboldan kibersportgacha keng sport kategoriyalari mavjud.

    Bundan tashqari saytda keshbek, freebet va muntazam turnirlar o’tkaziladi.

    24/7 qo’llab-quvvatlash jonli chat va email orqali ishlaydi, ilova Android va iOS uchun mavjud.

  40. يختصر 888starz.bet على لاعبي مصر الطريق بجمعه آلاف ألعاب الكازينو وعشرات الرياضات في موقع واحد.

    يقدم الموقع ألعاب 888Games الحصرية ذات النتائج الفورية والإثارة العالية.

    على صعيد الرياضة، يفتح الموقع الرهان على أكثر من 35 نوعًا من كرة القدم إلى UFC والإي سبورتس.

    وفي المقابل يحصل المراهن الرياضي على مكافأة 100% تصل إلى 100 يورو.

    يقدم 888starz خدمة عملاء على مدار الساعة بالعربية إضافة إلى تطبيق apk ونسخة آيفون.

    888starzafricacom https://maxmeta.io/index.php/user:vernellgoulet9/

  41. 888starz 888starz
    يختصر 888starz.bet على لاعبي مصر الطريق بجمعه آلاف ألعاب الكازينو وعشرات الرياضات في موقع واحد.

    أما عشاق الأجواء الحقيقية فينتظرهم كازينو حي بأكثر من 250 طاولة يديرها موزعون فعليون.

    يغطي 888starz أكثر من خمس وثلاثين رياضة بينها Dota 2 و CS:GO ضمن قسم الإي سبورتس.

    يقدم قسم الرياضة بونص أول إيداع بنسبة 100% بحد أقصى 100 يورو.

    ولا يستغرق فتح حساب جديد سوى دقائق عبر الهاتف أو البريد الإلكتروني.

  42. 888starz 888starz
    يجد المستخدم واجهة عربية مريحة مدعومة بأكثر من 50 لغة.

    تقدم سلسلة 888Games الحصرية ألعابًا فورية مثل Crash و Plinko و Dice و Lottery.

    يوفر الموقع رهانًا فوريًا وإحصاءات مباشرة على المباريات الجارية.

    يمنح 888starz أول إيداع في الكازينو ما يصل إلى 1500 يورو و150 دورة مجانية.

    ويبقى الدعم متاحًا 24/7 عبر الدردشة والبريد مع تطبيق لأندرويد و iOS.

  43. Il ritmo veloce e i grandi moltiplicatori spiegano la popolarità di Crazy Time in Italia.

    È possibile scommettere su più segmenti contemporaneamente con importi ridotti.

    Attivando un segmento bonus si accede a uno dei quattro round: Coin Flip, Cash Hunt, Pachinko o Crazy Time.

    La vincita massima teorica di Crazy Time può raggiungere 25.000 volte la puntata.

    Crazy Time funziona senza problemi su dispositivi Android e iOS.

    crazytime live crazytime live

  44. صُممت المنصة بلغة عربية بسيطة وتنقل سلس يلائم المستخدم في القاهرة.
    يجد اللاعب في 888Games عناوين لا تتوفر لدى غير 888starz.
    888starz 888starz
    يغطي القسم الرياضي أكثر من 35 نوعًا من كرة القدم والتنس إلى الهوكي والإي سبورتس.
    يطرح 888starz مكافآت منتظمة تشمل الاسترداد النقدي والترقيات.
    يقدم 888starz تسجيلًا سريعًا بخطوات بسيطة وحد إيداع منخفض.

  45. 20 Super Hot is a classic fruit slot from EGT that brings a retro Vegas feel to players in the UK and the US.
    The red seven is the top-paying symbol and rewards the biggest line wins.
    20 super hot slot 20 super hot slot
    A red-or-black gamble round lets you risk a win for the chance to double it.
    20 Super Hot offers an RTP of roughly 95.8%, in line with similar fruit slots.
    20 Super Hot is available at many online and social casinos accessible to players in the UK.

  46. ザオプション 口座開設 – 最短5分で完了. 必要書類は運転免許証やマイナンバー. 初めてでも安心の手順. 初心者でも迷わず登録できる
    ザオプション ボーナス – 初回入金時に自動付与. 条件を満たせば出金も可能. 初心者にも優しい条件設定. リスクを取らずに資金を増やせる
    TheOption 入出金方法 – 入金は即時反映が多い. 出金限度額や回数制限も確認. 日本語サポートが手続きを案内. 入出金のしやすさは重要な選定基準
    バイナリー 少額取引 – コツコツ積み重ねるスタイルに最適. 慣れてきたら段階的に金額を増やす. 少額から始めてスキルアップ. 少額取引で勝ち癖をつける
    krglive.com

  47. 888starz funciona con una licencia internacional de Curaçao a través de Bittech B.V. que protege el dinero y los datos del jugador.

    La serie exclusiva 888Games incluye juegos rápidos como Crash, Dice, Plinko y Lottery.

    El modo en vivo permite apostar mientras se juega y seguir los resultados al instante.
    888starz uz 888starz uz
    El paquete de bienvenida del casino alcanza los 1500 euros junto con 150 giros gratis.

    888starz permite pagar con Visa, Mastercard, Skrill y criptomonedas con un depósito mínimo bajo.

  48. تعمل المنصة تحت ترخيص دولي يوفر بيئة آمنة وشفافة لكل مستخدم.
    888starz 888starz
    تضم سلسلة 888Games الحصرية ألعابًا فورية مثل Crash و Dice و Plinko و Lottery.
    تتغير الأودز في الوقت الفعلي مع خيار المراهنة الحية.
    يطرح 888starz مكافآت منتظمة تشمل الاسترداد النقدي والترقيات.
    يقبل الموقع البطاقات والمحافظ إضافة إلى أكثر من 50 عملة رقمية مثل BTC و USDT.

Deja un comentario