Matemáticas y medidas
“Estoy seguro de que ninguna asignatura pierde más que las matemáticas en un intento de disociarla de su historia”. James Whitbread Lee Glaisher (1848-1928), matemático y astrónomo inglés
Se acaba de publicar el libro Matemáticas y medidas (Del metro al ritmo (y otras formas de medir)), firmado por Iolanda Guevara Casanova, Fàtima Romero Vallhonesta, y editado por Catarata y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) en la colección Miradas Matemáticas.
Este libro lleva como subtítulo descriptor: “La explicación de algunos de los principales sistemas de medición”. Y va de eso, como las medidas están basadas en las matemáticas, pero también con sus recorridos históricos, tratando de combatir la frase de James Whitbread Lee Glaisher que reproducimos al principio y que abre precisamente este libro.
En palabras de las autoras: “En este volumen nos limitaremos a explicar las medidas fundamentales del sistema métrico y de algunos de sus intrumentos; la aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras y nociones básicas de trigonometría para medir lo inaccesible. También abordaremos las medidas indirectas, aquellas que no se pueden efectuar con un instrumento, por ejemplo, el área de un terreno, sino que se obtienen con fórmulas matemáticas que relacionan algunos de sus elementos con el área total. Además, nos plantearemos si se puede medir el azar y veremos cómo algunas teorías matemáticas emergen de la simple curiosidad, sin ninguna finalidad práctica específica. El último capítulo lo dedicaremos al arte de la música. A pesar de que no hace falta saber medir la música para disfrutar con una audición musical, el conocimiento de la relación entre las notas nos puede ayudar a entender qué tipo de música estamos escuchando y por qué distintos tipos de música nos pueden producir sentimientos encontrados.”
Reproducimos aquí el índice del libro:
Introducción 7
Capítulo 1. Unidades de medida.
La medida de la Tierra 11
Capítulo 2. Medidas directas e instrumentos
de medida. Relojes y termómetros 27
Capítulo 3. Medir lo inaccesible. Trigonometría 41
Capítulo 4. Medidas indirectas.
Cálculos con fórmulas 61
Capítulo 5. La medida del azar. Juegos y loterías 81
Capítulo 6. Medidas en la música.
Pulso, ritmo, tempo y distancias 101
Bibliografía 123
Un libro muy recomendable, ameno y muy útil tanto para profesores como alumnos, pero también para cualquier persona interesada en las matemáticas.
Sobre las autoras
Iolanda Guevara Casanova
Licenciada en Matemáticas y doctora en Didáctica de la Matemática. Ha ejercido como catedrática de Matemáticas de secundaria (IES Badalona VII), asesora técnica en la Consellería de Educación y docente en el Máster de Formación del Profesorado (UAB). Forma parte del Consejo de Dirección de la revista Suma. La didáctica de las matemáticas y la historia de las matemáticas son sus principales áreas de investigación. Es coautora de Las medidas del mundo: calendarios, longitudes y matemáticas (RBA, 2011) y Brahmagupta: El álgebra de las estrellas (RBA, 2016).
Fàtima Romero Vallhonesta
licenciada en Matemáticas y doctora en Historia de la Ciencia. Catedrática de secundaria, ha desarrollado su labor profesional en el Instituto Alexandre Satorras de Mataró, en la UPC y en la Inspección de Educación. Es miembro del consejo de dirección de la revista Suma. Su labor investigadora se centra en la historia de las matemáticas y en su aplicación al aprendizaje, con diversas publicaciones y participación en congresos especializados.
_____________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Слушайте кто забор ставил Объездил кучу контор — везде одно и то же То профлист тонкий как бумага Короче, нашел нормальных ребят — купить забор с установкой от производителя Гарантия на все работы В общем, жмите чтобы не потерять — горизонтальный металлический забор горизонтальный металлический забор Проверяйте производителя по этому списку Перешлите тому у кого участок
Also ich spiele jetzt seit gut vier Monaten und muss ehrlich sagen, am Anfang war ich echt skeptisch, ob so ein Laden mit Bitcoin uberhaupt was taugt. Bin uber einen Kollegen drauf gekommen, der seit uber einem Jahr Poker mit Bitcoin spielt, und was soll ich sagen – hangen geblieben bin ich trotzdem. Fur uns hier in Deutschland ist das ohnehin nicht immer easy, was Ein- und Auszahlungen angeht, aber dazu gleich mehr.
Was die Auswahl angeht wird einem nicht langweilig – so grob so 1800 bis 2000 Titel, wenn man alles zusammenzahlt. Die gro?en Namen sind alle dabei: NetEnt mit dem ganzen Kram, Book of Dead, ruckelt nichts. Der Live-Bereich ist von Evolution, mit echten Croupiers und Kram wie Crazy Time, da versacke ich abends schon zu oft. Aber gut, das Kernstuck ist fur mich nun mal der Pokerbereich – bitcoin poker eben, dafur bin ich da.
Zum Bonus: angeboten wurden mir 100% bis 500 Euro plus 200 Freispiele, nicht alle auf einmal. Die Umsatzbedingung ist 35-fach, geht klar ehrlich gesagt, aber lest euch das Kleingedruckte durch. Ab und zu laufen Freeroll-Turniere und mal was ohne Einzahlung, so kann man antesten risikofrei ein paar Hande. Die neuesten Angebote schaut euch am besten direkt bei online poker bitcoin deposit an, bevor ihr euch anmeldet, lohnt sich.
Kommen wir zum Kritikpunkt – Withdrawals. Uber Bitcoin lief es meist unter ner Stunde, top. Beim Versuch mit uber Skrill wollte, hats zwei Tage gedauert und der KYC-Kram war nervig. Karten und E-Wallets gehen alle, mal ehrlich der Witz an der Sache ist, dass keiner gro? mitliest. Kleinster Einsatz lag bei 20€, Registrierung schnell erledigt.
Am Handy lauft es uberraschend gut – es gibt ne App furs Handy, alternativ im Browser geht auch alles. Der Kundendienst ist rund um die Uhr per Chat, die deutschsprachige Hilfe war etwas holprig, zur Not auf Englisch. Lizenztechnisch passt es, das check ich immer. Fur alle hier aus Deutschland, die Poker fur Bitcoin ausprobieren wollen – fur mich passts gerade, kann sich ja noch andern.
بصراحة بقالي فترة بستخدم المنصة دي وفكرت أقول انطباعي من غير مبالغة. أكتر نقطة لفتت نظري إن البرنامج مش تقيل على موبايلي القديم، والتنزيل كان سريع جدًا. مفيش حاجة كاملة طبعًا بس الشغل نضيف لحد دلوقتي.
على مستوى السلوتس الاختيار واسع فعلًا — حوالي 3000 لعبة أو أكتر شوية. في مطورين محترمين زي Pragmatic Play و NetEnt و Play’n GO. أنا شخصيًا ألعب Gates of Olympus و Sweet Bonanza، وكمان في Book of Dead لما يجي مود المخاطرة. القسم بتاع الديلر المباشر من Evolution، والموزعين ناس فعلًا وعروض زي Crazy Time لو بتحب الأجواء دي.
لو نفسك تشوف البونصات أنا نصيحتي تتفرج على العروض الحالية على 888starz تنزيل قبل ما تسجّل. المكافأة الأولى كان معقول وبيوصل لمبلغ كويس وكمان دورات مجانية، بس خدوا بالكم من شرط الرهان لإنه محتاج صبر ودي النقطة اللي مضايقاني.
من ناحية الفلوس مناسبة للمصريين — Visa و Mastercard شغالين، وكمان Skrill و Neteller، وللي بيتعامل بالعملات الرقمية برضه متاح. بتبدأ بمبلغ بسيط، والسحب عندي جه في يوم تقريبًا للمحافظ الإلكترونية.
فتح الحساب خلص في دقايق، والدعم الفني رد عليّ عربي كمان وده مريح لما اتلخبطت في التوثيق. فيه رخصة Curacao وعلى الأقل مش موقع مجهول. هفضل مكمّل معاهم بس بنصح: خدوا 888starz apk من موقعهم مباشرة عشان الأمان.
Слушайте кто бетон ищет Объездил кучу заводов — везде перекупы То водой разбавляют Короче, реальное производство в Москве — плиты бетонные с доставкой Цены ниже чем у перекупов на 20% В общем, там каталог и цены — завод Высота завод Высота Не ведитесь на дешевые предложения Перешлите тому кто строит
يا جماعة بصراحة صرفت وقت مش قليل على الموقع ده وحبيت أكتب رأيي من غير مبالغة. أكتر نقطة لفتت نظري إن التطبيق خفيف على موبايلي القديم، وتثبيت الملف ماخدش دقيقتين. مفيش حاجة كاملة طبعًا بس الحكاية ماشية تمام لحد دلوقتي.
على مستوى السلوتس في كم كبير من الألعاب — فوق 3000 لعبة أو أكتر شوية. بتلاقي أسماء معروفة زي Pragmatic Play و NetEnt و Play’n GO. أنا شخصيًا ألعب Gates of Olympus و Sweet Bonanza، وكمان في Book of Dead لما يجي مود المخاطرة. القسم بتاع الديلر المباشر من Evolution، وفيه ناس بتوزع لايف وعروض زي Crazy Time لو بتحب الأجواء دي.
اللي مهتم بالعروض ينصح يبص على العروض الحالية في تنزيل برنامج 8888 قبل الإيداع الأول. بونص أول إيداع كان معقول وبيوصل لحد 100% مع فري سبينز، بس متنسوش الـ wagering لإنه مش قليل ودي النقطة اللي مضايقاني.
طرق الدفع فيها اختيارات كتير — Visa و Mastercard شغالين، وكمان Skrill و Neteller، ولو بتحب الكريبتو برضه متاح. أقل إيداع رمزي، والسحب عندي جه في يوم تقريبًا على الـ e-wallet.
عمل أكونت سهل وسريع، والسبورت شغال عربي كمان وده مريح لما كان عندي سؤال. الترخيص عندهم من كوراساو وده بيطمّن شوية. هفضل مكمّل معاهم بس بنصح: خدوا 888starz apk من موقعهم مباشرة عشان الأمان.
يا جماعة بصراحة صرفت وقت مش قليل على الموقع ده وقلت أشارك تجربتي من غير مبالغة. اللي عجبني في الأول إن 888starz apk شغال بسلاسة على موبايلي القديم، وتثبيت الملف كان سريع جدًا. مفيش حاجة كاملة طبعًا بس الحكاية ماشية تمام لحد دلوقتي.
على مستوى السلوتس القايمة مليانة — حوالي 3000 لعبة على ما أعتقد. في مطورين محترمين زي Pragmatic Play و NetEnt و Play’n GO. أنا شخصيًا ألعب Gates of Olympus و Sweet Bonanza، ومرة جربت Book of Dead لما يجي مود المخاطرة. القسم بتاع الديلر المباشر من Evolution، والكروبيه حقيقيين وحاجات مسلية زي Crazy Time لو بتحب الأجواء دي.
بالنسبة لبونص الترحيب الأفضل يشوف على الأكواد الجديدة على ستار ثلاث ثمانيات عشان تكون فاهم. بونص أول إيداع كان معقول وبيوصل لمبلغ كويس مع فري سبينز، بس خدوا بالكم من شرط الرهان لإنه مش قليل ودي النقطة اللي مضايقاني.
بالنسبة للسحب والإيداع فيها اختيارات كتير — Visa و Mastercard موجودين، وكمان Skrill و Neteller، وللي بيتعامل بالعملات الرقمية برضه متاح. أقل إيداع رمزي، وطلبت فلوسي ووصلت بسرعة للمحافظ الإلكترونية.
التسجيل مش معقد، والسبورت شغال طول اليوم لما احتجت مساعدة. المنصة مرخّصة وعلى الأقل مش موقع مجهول. هفضل مكمّل معاهم بس بنصح: نزّلوا النسخة الرسمية بس عشان متقعوش في نسخ مضروبة.
يا جماعة بصراحة صرفت وقت مش قليل على الموقع ده وحبيت أكتب رأيي من غير مبالغة. أول حاجة شدتني إن التطبيق خفيف على موبايلي القديم، وتثبيت الملف تم من غير أي وجع دماغ. مش هقولكم إنه مثالي بس الأداء محترم لحد دلوقتي.
من ناحية الكازينو في كم كبير من الألعاب — فوق 3000 لعبة على ما أعتقد. من الشركات الكبيرة عندك Pragmatic Play و NetEnt و Play’n GO. أنا شخصيًا ألعب Gates of Olympus و Sweet Bonanza، وكمان في Book of Dead لما يجي مود المخاطرة. طاولات الأونلاين لايف من Evolution، والموزعين ناس فعلًا وحاجات مسلية زي Crazy Time لو بتحب الأجواء دي.
بالنسبة لبونص الترحيب ينصح يبص على العروض الحالية في 888starz apk قبل ما تسجّل. عرض الترحيب محترم صراحة وبيوصل حوالي 500% وكمان دورات مجانية، بس متنسوش الـ wagering لإنه محتاج صبر وده اللي غلّطني في الأول.
طرق الدفع مريحة لينا في مصر — Visa و Mastercard شغالين، وكمان Skrill و Neteller، ولو بتحب الكريبتو برضه متاح. بتبدأ بمبلغ بسيط، والسحب مكانش بطيء على الـ e-wallet.
التسجيل خلص في دقايق، والسبورت شغال عربي كمان وده مريح لما كان عندي سؤال. الترخيص عندهم من كوراساو وده بيطمّن شوية. في العموم أنا مبسوط بس عايز أقولكم: نزّلوا النسخة الرسمية بس عشان تلاقوا كل حاجة شغالة.
Люди подскажите Брат снова сорвался Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, врач приехал и поставил систему — нарколог на дом круглосуточно цены доступные Осмотрел и поставил капельницу В общем, телефон и цены тут — заказать нарколога https://alkogolizm.narkolog-na-dom-voronezh-10.ru Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Народ всем привет То качество ужасное Везде одно и то же Короче, нашел отличный магазин — эксклюзивные магазины спб с консультацией Цены ниже рынка В общем, там каталог и цены — премиальные подарки купить премиальные подарки купить Не переплачивайте в обычных магазинах Перешлите тому кто ищет подарки
Also ich spiele jetzt seit gut vier Monaten und muss ehrlich sagen, ich war anfangs skeptisch, ob so ein Laden mit Bitcoin uberhaupt was taugt. Bin uber einen Kollegen drauf gekommen, der schon langer Poker mit Bitcoin spielt, und tja – hangen geblieben bin ich dann irgendwie. Fur uns hier in Deutschland ist das eh nicht immer easy, was Ein- und Auszahlungen angeht, dazu spater.
Was die Auswahl angeht ist ordentlich was los – ich schatze mal so 1800 bis 2000 Titel, wenn man alles zusammenzahlt. Die bekannten Studios sind am Start: NetEnt mit den Klassikern, Book of Dead, das lauft alles rund. Der Live-Bereich ist von Evolution, richtige Croupiers und Kram wie Crazy Time, da versacke ich abends schon zu oft. Aber gut, das eigentliche Ding ist fur mich nun mal der Pokerbereich – Bitcoin Poker eben, dafur bin ich da.
Zum Bonus: angeboten wurden mir einen 100%-Bonus bis 500€ und dazu Freispiele, nicht alle auf einmal. Der Umsatz ist 35-fach, geht klar ehrlich gesagt, schaut euch die AGB genau an. Es gibt sogar Freeroll-Turniere und mal was ohne Einzahlung, damit testet man risikofrei paar Runden. Die aktuellen Aktionen und Codes findet ihr am besten druben bei best online poker with bitcoin falls ihrs genau wissen wollt, die halten das ganz gut aktuell.
Kommen wir zum Kritikpunkt – die Auszahlung. Per Bitcoin gings bei mir meist unter ner Stunde, da kann ich nicht meckern. Aber als ich mal uber Skrill wollte, hats zwei Tage gedauert und der KYC-Kram hat genervt. Karten und E-Wallets klappen, mal ehrlich der Vorteil von Bitcoin beim Poker ist ja, dass keiner gro? mitliest. Mindesteinzahlung waren 20 Euro, Registrierung war in Minuten durch.
Mobil lauft es uberraschend gut – ne eigene App gibts furs Handy, sonst uber die Seite klappt es problemlos. Der Chat 24/7 uber Live-Chat, Deutsch ging ok, aber nicht perfekt, zur Not auf Englisch. Was die Regulierung angeht ist alles sauber dokumentiert, darauf achte ich. Fur deutsche Spieler, die Poker fur Bitcoin reinschnuppern wollen – ich bleib erstmal dabei, kann sich ja noch andern.