Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Привет из Екб. Муж не выходит из комнаты. Жена в истерике. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, реально крутые специалисты — срочное выведение из запоя капельницей. Врач сразу поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя капельница екатеринбург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Привет из Екб. Близкий человек уже 5 дней в запое. Родственники на взводе. В наркологию везти — страшно. В итоге, спасла только эта бригада — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте, пригодится — капельница от запоя недорого https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Доброго вечера. Отец не встаёт с дивана. Соседи уже стучат в дверь. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому анонимно. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя капельница екатеринбург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Просто ужас. Соседи уже стучат в дверь. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, реально крутые специалисты — круглосуточный вывод из запоя с выездом. К ночи человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя на дому екатеринбург круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Здорова, народ. Просто ужас. Соседи уже стучат в дверь. В наркологию везти — страшно. В итоге, реально крутые специалисты — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя на дому круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Доброго вечера. Просто ужас. Дети всего боятся. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — срочное выведение из запоя капельницей. Врач сразу поставил систему. В общем, телефон и расценки тут — капельница от запоя недорого https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Близкий человек уже 5 дней в запое. Дети всего боятся. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, спасла только эта бригада — помощь нарколога на дом. Приехали через 30 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому екатеринбург отзывы https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Всем привет. Просто ужас. Дети всего боятся. В наркологию везти — страшно. В итоге, спасла только эта бригада — срочное выведение из запоя капельницей. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому екатеринбург отзывы https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Доброго вечера. Просто ужас. Соседи уже стучат в дверь. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, спасла только эта бригада — вывод из запоя цены адекватные. Врач сразу поставил систему. В общем, телефон и расценки тут — вывод из запоя с выездом вывод из запоя с выездом Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Брат снова ушел в штопор. Дети всего боятся. Платная клиника — грабёж среди бела дня. Короче говоря, реально крутые специалисты — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач сразу поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — сколько стоит прокапаться от алкоголя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Доброго вечера. Брат снова ушел в штопор. Родственники на взводе. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, спасла только эта бригада — вывод из запоя на дому анонимно. К ночи человек пришёл в себя. В общем, телефон и расценки тут — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Не ждите. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Всем привет. Отец не встаёт с дивана. Жена в истерике. В наркологию везти — страшно. В итоге, единственные кто быстро приехал и помог — срочное выведение из запоя капельницей. Врач сразу поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя анонимно недорого https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Столкнулся с проблемой при подготовке стен под отделку: поверхность очищена, пыли почти нет, но основание разное — местами бетон, местами старая штукатурка, есть участки, которые сильно впитывают влагу. Нужно выбрать грунтовку, чтобы краска или шпаклевка нормально держалась, не отслаивалась и не давала пятен после высыхания. Вариантов много: глубокого проникновения, универсальная, адгезионная, но по описанию все вроде подходят, а на практике непонятно, что брать. Кто сталкивался: какую грунтовку лучше использовать перед отделкой и как понять, что одного слоя достаточно? Какой должна быть грунтовка под гипсовую штукатурку
Всем привет из культурной столицы. Кошмар полный. Дети боятся оставаться дома. Скорая не считается с запоями. Итог, реально крутые врачи — капельница на дому от запоя. Прибыли через 40 минут. В общем, все контакты по ссылке — вывод из алкогольного запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники просто в тупике. Скорая не считается с запоями. Короче, спасла только эта бригада — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач поставил систему сразу. В общем, не потеряйте — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Здорова, Питер. Кошмар полный. Родственники просто в тупике. Скорая не считается с запоями. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя цены приемлемые. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя с выездом на дом вывод из запоя с выездом на дом Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.
Доброго дня, земляки. Кошмар полный. Мать плачет целыми днями. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, реально крутые врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли абстинентный синдром. В общем, все контакты по ссылке — помощь вывода запоя помощь вывода запоя Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.
Здорова, Питер. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Родственники просто в тупике. В бесплатный диспансер — стыд на всю жизнь. Итог, спасла только эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил систему сразу. В общем, не потеряйте — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.
Всем привет из культурной столицы. Отец не выходит из штопора. Дети боятся оставаться дома. Скорая не считается с запоями. Итог, реально крутые врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Прибыли через 40 минут. В общем, все контакты по ссылке — вывод из запоя с выездом на дом вывод из запоя с выездом на дом Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Всем привет из культурной столицы. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Родственники просто в тупике. Скорая не считается с запоями. Итог, спасла только эта бригада — вывод из запоя на дому срочно. Сняли абстинентный синдром. В общем, цены и телефон тут — помощь вывода запоя помощь вывода запоя Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.
Приветствую народ. Отец не выходит из штопора. Мать плачет целыми днями. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, спасла только эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Прибыли через 40 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.
Всем привет из культурной столицы. Кошмар полный. Мать плачет целыми днями. Скорая не считается с запоями. Итог, спасла только эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — врач капельница алкоголь на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Приветствую народ. Мой брат уже шестой день в запое. Соседи уже вызывали участкового. Платная клиника — деньги на ветер. Итог, спасла только эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Доброго дня, земляки. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не считается с запоями. Итог, реально крутые врачи — вывод из запоя цены приемлемые. К утру человек пришёл в сознание. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники просто в тупике. Платная клиника — деньги на ветер. Итог, реально крутые врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Прибыли через 40 минут. В общем, все контакты по ссылке — вывод из запоя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из культурной столицы. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Мать плачет целыми днями. Скорая не считается с запоями. Итог, спасла только эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, Питер. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Дети боятся оставаться дома. В бесплатный диспансер — стыд на всю жизнь. Короче, реально крутые врачи — круглосуточный вывод из запоя с выездом. К утру человек пришёл в сознание. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из культурной столицы. Мой брат уже шестой день в запое. Дети боятся оставаться дома. Скорая не считается с запоями. Короче, единственные, кто приехал без лишних вопросов — капельница на дому от запоя. К утру человек пришёл в сознание. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из культурной столицы. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Дети боятся оставаться дома. В бесплатный диспансер — стыд на всю жизнь. Короче, единственные, кто приехал без лишних вопросов — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач поставил систему сразу. В общем, не потеряйте — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Привет из Нижнего. Отец окончательно ушёл в штопор. Домашние условия не помогают. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, единственное, что реально сработало — вывод из запоя в стационаре круглосуточно. Выписали без симптомов ломки. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Доброго вечера. Близкий человек потерял контроль над собой. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, единственное, что реально сработало — вывод из запоя нижний новгород стационар. Выписали без симптомов ломки. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то семью.
Привет из Нижнего. Ситуация критическая. Домашние условия не помогают. Скорая не решает проблему глобально. Короче, спасло только это — вывод из запоя нижний новгород стационар. Выписали без симптомов ломки. В общем, не потеряйте контакты — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Это может спасти чью-то семью.
Всем привет. Ситуация критическая. Домашние условия не помогают. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, спасло только это — анонимный вывод из запоя в стационаре. Врачи наблюдали 24/7. В общем, жмите, чтобы сохранить — выведение из запоя в стационаре выведение из запоя в стационаре Не надейтесь, что само пройдёт. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Доброго вечера. Ситуация критическая. Врачи на дом — временное решение. Скорая не решает проблему глобально. Короче, единственное, что реально сработало — анонимный вывод из запоя в стационаре. Выписали без симптомов ломки. В общем, вся инфа по ссылке — вывод запоя телефон https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Это может спасти чью-то семью.
Привет из Нижнего. Близкий человек потерял контроль над собой. Домашние условия не помогают. Скорая не решает проблему глобально. Короче, спасло только это — вывод из запоя стационарно под контролем врачей. Положили в палату на три дня. В общем, вся инфа по ссылке — вывод запоя телефон https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Привет из Нижнего. Мой брат уже неделю в запое. Врачи на дом — временное решение. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, спасло только это — вывод из запоя стационарно под контролем врачей. Положили в палату на три дня. В общем, жмите, чтобы сохранить — выход из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Не надейтесь, что само пройдёт. Это может спасти чью-то семью.
Здорова, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Домашние условия не помогают. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, единственное, что реально сработало — вывод из запоя нижний новгород стационар. Выписали без симптомов ломки. В общем, телефон и цены тут — вывод запоя телефон https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Здорова, народ. Мой брат уже неделю в запое. Врачи на дом — временное решение. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, спасло только это — анонимный вывод из запоя в стационаре. Выписали без симптомов ломки. В общем, жмите, чтобы сохранить — выведение из запоя стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Не надейтесь, что само пройдёт. Это может спасти чью-то семью.
Доброго вечера. Отец окончательно ушёл в штопор. Домашние условия не помогают. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, единственное, что реально сработало — вывод из запоя нижний новгород стационар. Выписали без симптомов ломки. В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя амбулаторно https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Здорова, народ. Мой брат уже неделю в запое. Домашние условия не помогают. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, единственное, что реально сработало — вывод из запоя нижний новгород стационар. Выписали без симптомов ломки. В общем, не потеряйте контакты — вывод запоя телефон https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Это может спасти чью-то семью.
Здорова, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Врачи на дом — временное решение. Скорая не решает проблему глобально. Короче, единственное, что реально сработало — вывод из запоя стационарно под контролем врачей. Выписали без симптомов ломки. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывести из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Это может спасти чью-то семью.
Здорова, народ. Ситуация критическая. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Скорая не решает проблему глобально. Короче, спасло только это — анонимный вывод из запоя в стационаре. Выписали без симптомов ломки. В общем, жмите, чтобы сохранить — цена вывода из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Всем привет из НН. Ситуация жёсткая. Дети испуганы. Скорая не считается с запоями. Короче, реально помогли эти врачи — поставить капельницу от запоя на дому цена адекватная. К утру человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — капельница на дому нижний новгород от алкоголя https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Вдруг это поможет.
Всем привет из НН. Близкий человек уже неделю в запое. Родственники не знают, как помочь. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться на дому от алкоголя цена фиксированная. Врач сразу начал детокс. В общем, цены и телефон тут — поставить капельницу от запоя поставить капельницу от запоя Не ждите чуда. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Доброго времени. Ситуация жёсткая. Дети испуганы. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — капельница от запоя цена доступная. Врач сразу начал детокс. В общем, цены и телефон тут — капельница в нижнем новгороде цена https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Не ждите чуда. Вдруг это поможет.
Всем привет из НН. Близкий человек уже неделю в запое. Жена в отчаянии. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, спасла только эта капельница — капельница от запоя на дому. Врач сразу начал детокс. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя капельница вывод из запоя капельница Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Здорова, ребята. Брат не выходит из штопора. Родственники не знают, как помочь. Скорая не считается с запоями. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться от алкоголя недорого. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — капельница от запоя цена капельница от запоя цена Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Приветствую всех. Ситуация жёсткая. Жена в отчаянии. Скорая не считается с запоями. Короче, реально помогли эти врачи — капельница от запоя на дому. К утру человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — прокапать нижний новгород https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Доброго времени. Отец снова сорвался в пьянку. Соседи уже начали звонить в полицию. Скорая не считается с запоями. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — капельница от запоя на дому. Врач сразу начал детокс. В общем, жмите, чтобы сохранить — прокапаться в нижнем новгороде https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Вдруг это поможет.
Доброго времени. Близкий человек уже неделю в запое. Жена в отчаянии. Скорая не считается с запоями. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — прокапаться на дому от алкоголя цена фиксированная. Врач сразу начал детокс. В общем, цены и телефон тут — капельница от запоя цена капельница от запоя цена Не ждите чуда. Вдруг это поможет.