Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Всем привет из НН. Близкий человек уже неделю в запое. Жена в отчаянии. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — прокапаться на дому от алкоголя цена фиксированная. Врач сразу начал детокс. В общем, жмите, чтобы сохранить — стоимость капельницы в нижнем новгороде https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Не ждите чуда. Вдруг это поможет.
Приветствую всех. Отец снова сорвался в пьянку. Соседи уже начали звонить в полицию. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — капельница от запоя цена доступная. К утру человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — капельница от запоя капельница от запоя Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Приветствую всех. Брат не выходит из штопора. Соседи уже начали звонить в полицию. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — поставить капельницу от запоя на дому цена адекватная. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — капельница после запоя https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Вдруг это поможет.
Всем привет из НН. Отец снова сорвался в пьянку. Соседи уже начали звонить в полицию. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, реально помогли эти врачи — капельница от запоя цена доступная. К утру человек пришёл в себя. В общем, все контакты по ссылке — капельница на дому нижний новгород цена от алкоголя https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Не ждите чуда. Вдруг это поможет.
Приветствую всех. Близкий человек уже неделю в запое. Жена в отчаянии. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, реально помогли эти врачи — прокапаться на дому от алкоголя цена фиксированная. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — капельница на дому нижний новгород капельница на дому нижний новгород Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Всем привет из НН. Брат не выходит из штопора. Родня не знает, что делать. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, реально профессиональные врачи — недорогой вывод из запоя в Нижнем Новгороде. Прибыли через 40 минут. В общем, сохраните себе — вывод из запоя нижний новгород https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже начали коситься. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, выручила эта служба — недорогой вывод из запоя в Нижнем Новгороде. Прибыли через 40 минут. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя круглосуточно вывод из запоя круглосуточно Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Доброго дня. Близкий человек снова сорвался. Родня не знает, что делать. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, выручила эта служба — вывод из запоя цены фиксированные. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя наркология вывод из запоя наркология Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Здорова, народ. Беда пришла. Родня не знает, что делать. Скорая только забирает за 100 км. Короче, выручила эта служба — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, сохраните себе — капельница от запоя недорого https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня. Беда пришла. Соседи уже начали коситься. Скорая только забирает за 100 км. Короче, выручила эта служба — анонимное выведение из запоя с капельницей. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, сохраните себе — выведение из запоя в нижнем новгороде https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Приветствую земляков. Беда пришла. Родня не знает, что делать. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — вывод из запоя на дому срочно. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому нижний новгород круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня. Брат не выходит из штопора. Родня не знает, что делать. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — вывод из запоя цены фиксированные. Прибыли через 40 минут. В общем, сохраните себе — вывод запой нижний https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня. Брат не выходит из штопора. Жена на грани срыва. Скорая только забирает за 100 км. Короче, выручила эта служба — вывод из запоя на дому срочно. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — капельница от запоя на дому цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из НН. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже начали коситься. Скорая только забирает за 100 км. Короче, выручила эта служба — помощь нарколога на дом. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя круглосуточно цены https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.
Всем привет из НН. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже начали коситься. Скорая только забирает за 100 км. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя на дому срочно. Прибыли через 40 минут. В общем, сохраните себе — выведение из запоя в нижнем новгороде https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ. Беда пришла. Родня не знает, что делать. Скорая только забирает за 100 км. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — анонимное выведение из запоя с капельницей. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, цены и телефон тут — наркология вывод из запоя наркология вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.
Здорова, народ. Брат не выходит из штопора. Родня не знает, что делать. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — выведение из запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.
Здорова, народ. Брат не выходит из штопора. Родня не знает, что делать. Скорая только забирает за 100 км. Короче, реально профессиональные врачи — недорогой вывод из запоя в Нижнем Новгороде. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы не потерять — капельница от запоя на дому капельница от запоя на дому Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Здорова, народ. Мой отец уже четвёртый день в запое. Соседи уже начали коситься. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, выручила эта служба — помощь нарколога на дом. Сняли абстинентный синдром. В общем, сохраните себе — вывод из запоя на дому недорого вывод из запоя на дому недорого Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.
Доброго дня. Беда случилась. Родственники не знают, что предпринять. Платная клиника — огромные счета. Итог, выручила только эта клиника — анонимная наркологическая частная клиника. Приехали через 35 минут. В общем, не потеряйте — наркологическая клиника цены на услуги https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Не медлите. Вдруг это спасёт жизнь.
Доброго дня. Близкий человек сорвался в запой. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. Итог, единственные, кто быстро отреагировал — частная наркологическая помощь анонимно. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог наркологическая помощь нарколог наркологическая помощь Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Привет из Нижнего. Близкий человек сорвался в запой. Соседи уже стучат в стену. В диспансер тащить — позор на район. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — платная наркологическая помощь с выездом. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая помощь наркологическая помощь Не медлите. Вдруг это спасёт жизнь.
Здорова, народ. Брат уже пятые сутки не просыхает. Мать рыдает. Скорая не считает это проблемой. В общем, выручила только эта клиника — частная наркологическая помощь анонимно. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы сохранить — платная наркологическая помощь платная наркологическая помощь Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.
Привет из Нижнего. Брат уже пятые сутки не просыхает. Родственники не знают, что предпринять. Платная клиника — огромные счета. Итог, реально профессиональные врачи — анонимная наркологическая частная клиника. Приехали через 35 минут. В общем, не потеряйте — помощь наркологическая помощь наркологическая Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.
Доброго дня. Отец снова ушёл в штопор. Мать рыдает. Платная клиника — огромные счета. Итог, единственные, кто быстро отреагировал — платная наркологическая помощь с выездом. Приехали через 35 минут. В общем, не потеряйте — частная наркологическая помощь частная наркологическая помощь Не медлите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Беда случилась. Дети напуганы до смерти. Платная клиника — огромные счета. Итог, единственные, кто быстро отреагировал — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая клиника анонимная помощь нарколога наркологическая клиника анонимная помощь нарколога Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.
Здорова, народ. Брат уже пятые сутки не просыхает. Соседи уже стучат в стену. В диспансер тащить — позор на район. Итог, реально профессиональные врачи — наркологическая помощь на дому срочно. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая клиника цены на услуги https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.
Здорова, народ. Отец снова ушёл в штопор. Мать рыдает. В диспансер тащить — позор на район. Итог, реально профессиональные врачи — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Приехали через 35 минут. В общем, все контакты по ссылке — нарколог наркологическая помощь нарколог наркологическая помощь Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Всем здравствуйте. Беда случилась. Дети напуганы до смерти. Скорая не считает это проблемой. В общем, выручила только эта клиника — платная наркологическая помощь с выездом. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая клиника клиника помощь наркологическая клиника клиника помощь Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Брат уже пятые сутки не просыхает. Родственники не знают, что предпринять. Скорая не считает это проблемой. Итог, реально профессиональные врачи — частная наркологическая помощь анонимно. Приехали через 35 минут. В общем, не потеряйте — наркологическая клиника стоимость наркологическая клиника стоимость Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.
Доброго дня. Отец снова ушёл в штопор. Соседи уже стучат в стену. В диспансер тащить — позор на район. Итог, реально профессиональные врачи — анонимная наркологическая частная клиника. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — наркологическая клиника стоимость наркологическая клиника стоимость Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.
Доброго дня. Отец снова ушёл в штопор. Родственники не знают, что предпринять. Скорая не считает это проблемой. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — платная наркологическая помощь с выездом. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая клиника стоимость наркологическая клиника стоимость Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.
Всем здравствуйте. Близкий человек сорвался в запой. Родственники не знают, что предпринять. Скорая не считает это проблемой. В общем, выручила только эта клиника — наркологическая помощь на дому срочно. Приехали через 35 минут. В общем, все контакты по ссылке — платная наркологическая помощь платная наркологическая помощь Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.
Всем здравствуйте. Отец снова ушёл в штопор. Дети напуганы до смерти. В диспансер тащить — позор на район. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — анонимная наркологическая частная клиника. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, все контакты по ссылке — платная наркологическая помощь платная наркологическая помощь Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.
Всем здравствуйте. Брат уже пятые сутки не просыхает. Дети напуганы до смерти. Скорая не считает это проблемой. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — платная наркологическая помощь с выездом. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая клиника цены на услуги https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.
Здорова, народ. Отец снова ушёл в штопор. Мать рыдает. В диспансер тащить — позор на район. Итог, выручила только эта клиника — частная наркологическая помощь анонимно. Приехали через 35 минут. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая помощь наркология наркологическая помощь наркология Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Отец снова ушёл в штопор. Дети напуганы до смерти. Скорая не считает это проблемой. В общем, реально профессиональные врачи — анонимная наркологическая частная клиника. Приехали через 35 минут. В общем, не потеряйте — наркологическая клиника анонимная помощь нарколога наркологическая клиника анонимная помощь нарколога Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго дня. Беда случилась. Соседи уже стучат в стену. В диспансер тащить — позор на район. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — платная наркологическая помощь с выездом. Сняли абстинентный синдром. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая помощь наркологическая помощь Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго дня. Беда случилась. Родственники не знают, что предпринять. В диспансер тащить — позор на район. В общем, выручила только эта клиника — частная наркологическая помощь анонимно. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, цены и телефон тут — наркологическая клиника недорого [url=https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru]наркологическая клиника недорого[/url] Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.
Доброго дня. Брат уже пятые сутки не просыхает. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. Итог, реально профессиональные врачи — анонимная наркологическая частная клиника. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, не потеряйте — наркологическая клиника клиника помощь [url=https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru]наркологическая клиника клиника помощь[/url] Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Looking through the archives suggests this site has been doing this for a while at this level, and a look at edenstack confirmed the long term consistency, sites that have maintained quality across years rather than just a recent stretch are sites with serious editorial discipline and this one has clearly been at it for a while.