Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

786 comentarios

  1. Здорова, народ. Мой отец уже третьи сутки в запое. Родственники не знают, за что хвататься. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла только эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, вся информация по ссылке — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  2. Всем привет с Невы. Близкий человек снова сорвался. Мать плачет. Платная клиника — деньги выкачивают. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя цены доступные. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  3. Питер, привет. Мой отец уже третьи сутки в запое. Дети боятся отца. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально профессиональные врачи — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач поставил систему. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  4. Всем привет с Невы. Мой отец уже третьи сутки в запое. Родственники не знают, за что хвататься. Платная клиника — деньги выкачивают. Короче, спасла только эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  5. Питер, привет. Брат не выходит из штопора. Мать плачет. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя цены доступные. Сняли абстинентный синдром. В общем, вся информация по ссылке — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  6. Доброго дня, земляки. Брат не выходит из штопора. Дети боятся отца. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально профессиональные врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — круглосуточный вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  7. Доброго времени, земляки. Брат снова ушёл в завязку. Дети боятся оставаться с отцом. В диспансер везти — позор на район. Короче, реально крутые врачи попались — недорогой вывод из запоя в Питере. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  8. Салют, Питер. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. В государственный диспансер — табу. В итоге, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя вывод из запоя Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  9. Доброго времени, земляки. Брат снова ушёл в завязку. Родственники не знают, как помочь. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи попались — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в себя. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя спб вывод из запоя спб Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  10. Доброго времени, земляки. Кошмар случился. Мать на грани нервного срыва. В диспансер везти — позор на район. Короче, реально крутые врачи попались — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему сразу. В общем, не потеряйте — вывод из запоя недорого нарколог24 вывод из запоя недорого нарколог24 Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  11. Доброго времени, земляки. Отец не выходит из штопора. Дети боятся оставаться с отцом. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, спасла только эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому спб вывод из запоя на дому спб Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  12. Здорова, народ. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, что делать. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому с капельницей. Врач сразу поставил систему. В общем, не потеряйте — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Каждый час ухудшает состояние. Это может спасти чью-то жизнь.

  13. Доброго времени, земляки. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. В диспансер везти — позор на район. Короче, спасла только эта бригада — капельница от запоя на дому. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя в спб вывод из запоя в спб Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  14. Приветствую земляков. Брат не выходит из штопора. Соседи уже начали стучать в стену. В государственную наркологию — страшно и стыдно. Короче, выручила эта служба — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач сразу поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя с выездом на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  15. Всем привет с Невы. Мой знакомый уже шестой день в запое. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считается с алкоголиками. Короче, реально крутые специалисты — капельница на дому от запоя. Врач сразу поставил капельницу. В общем, не потеряйте контакт — помощь вывода запоя нарколог 24 помощь вывода запоя нарколог 24 Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  16. Всем привет с Невы. Брат снова ушёл в пьянку. Дети боятся заходить в квартиру. В государственный диспансер — табу. В итоге, реально крутые специалисты — срочный вывод из запоя с выездом. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, не потеряйте контакт — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru Не ждите, пока станет хуже. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  17. Приветствую народ. Отец не выходит из штопора. Родственники не знают, как помочь. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи попались — недорогой вывод из запоя в Питере. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя санкт петербург вывод из запоя санкт петербург Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  18. Доброго вечера, земляки. Мой знакомый уже шестой день в запое. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считается с алкоголиками. Короче, единственные, кто быстро приехал и помог — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, не потеряйте контакт — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  19. Всем привет из северной столицы. Брат снова ушёл в завязку. Мать на грани нервного срыва. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, реально крутые врачи попались — недорогой вывод из запоя в Питере. Врач поставил систему сразу. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  20. Доброго времени суток. Близкий человек снова сорвался. Мать на грани истерики. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, единственные, кто быстро приехал — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 30 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то жизнь.

  21. Доброго времени, земляки. Брат снова ушёл в завязку. Соседи уже стучат в стену. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал быстро — срочный вывод из запоя с выездом. К утру человек пришёл в себя. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  22. Приветствую народ. Отец не выходит из штопора. Дети боятся оставаться с отцом. В диспансер везти — позор на район. Короче, спасла только эта бригада — срочный вывод из запоя с выездом. Приехали за 30 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  23. Всем привет из северной столицы. Брат снова ушёл в завязку. Дети боятся оставаться с отцом. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал быстро — срочный вывод из запоя с выездом. К утру человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в спб вывод из запоя в спб Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  24. Всем привет из Питера. Случилась беда. Мать на грани истерики. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, выручила эта служба — выведение из запоя на дому с капельницей. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте — вывести из запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Каждый час ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  25. Всем привет с Невы. Жесть полная. Мать в депрессии. Платная клиника — грабёж. Короче, единственные, кто быстро приехал и помог — вывод из запоя на дому круглосуточно. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя на дому спб цены https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru Не ждите, пока станет хуже. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  26. Здорова, народ. Мой знакомый уже шестой день в запое. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считается с алкоголиками. В итоге, единственные, кто быстро приехал и помог — срочный вывод из запоя с выездом. Примчались за 25 минут. В общем, вся информация по ссылке — врач капельница алкоголь на дом врач капельница алкоголь на дом Не ждите, пока станет хуже. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  27. Доброго времени, земляки. Брат снова ушёл в завязку. Соседи уже стучат в стену. В диспансер везти — позор на район. Короче, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  28. Всем привет из Питера. Брат не выходит из штопора. Мать на грани истерики. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому с капельницей. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте — круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Каждый час ухудшает состояние. Это может спасти чью-то жизнь.

  29. Здорово, Питер. Брат снова ушёл в завязку. Мать на грани нервного срыва. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи попались — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — вывод из алкогольного запоя вывод из алкогольного запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  30. Приветствую земляков. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже начали стучать в стену. В государственную наркологию — страшно и стыдно. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач сразу поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя на дому спб цены https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Не ждите чуда. Это может спасти чью-то жизнь.

  31. Всем привет из Питера. Мой отец уже четвёртые сутки в запое. Соседи уже начали стучать в стену. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — выведение из запоя на дому с капельницей. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Не ждите чуда. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  32. Всем привет из Питера. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже начали стучать в стену. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, единственные, кто быстро приехал — срочный вывод из запоя с выездом. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — помощь вывода запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  33. Приветствую земляков. Мой отец уже четвёртые сутки в запое. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, выручила эта служба — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Каждый час ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  34. Приветствую земляков. Брат не выходит из штопора. Родственники не знают, что делать. В государственную наркологию — страшно и стыдно. Короче, выручила эта служба — срочный вывод из запоя с выездом. Приехали через 30 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Каждый час ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  35. Доброго вечера, земляки. Жесть полная. Соседи уже стучат в стену. В государственный диспансер — табу. Короче, единственные, кто быстро приехал и помог — выведение из запоя на дому анонимно. Примчались за 25 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  36. The Aviator game is a popular online gaming options among players in Turkey. Its simple format makes it interesting for users who enjoy quick rounds. Instead of classic reels, Aviator focuses on timing and decision-making. Fans often appreciate the feeling of suspense as the multiplier rises. Players should always manage their budget when trying any online casino game.

    Among users in Turkey, https://aviator-oyna-oyunu.sbs/ Aviator may seem a dynamic choice to classic slot games. One key feature is the chance to cash out before the round ends. Each session can move quickly, so players need to stay focused. The concept is clear, but the outcome is still unpredictable. The combination of action and uncertainty helps explain why the game gets attention.

    The Aviator slot experience in Turkey is commonly explored by players who prefer mobile-friendly entertainment. Some online casinos present the game with a clean interface and fast loading. This makes it easier to follow the multiplier and make quick decisions. However, players should remember that no strategy can guarantee a win. Playing with control is always a smart approach.

    Overall, Aviator offers an energetic gaming format for users in Turkey. Its growing interest comes from simple rules, quick rounds, and a strong sense of suspense. Anyone interested in casino-style games may find the format easy to understand. Nevertheless, it should be treated as entertainment rather than a way to make money. Smart bankroll control makes the experience safer and more balanced.

Deja un comentario