Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Доброго вечера. Близкий человек уже 5 дней в запое. Соседи уже стучат в дверь. В наркологию везти — страшно. В итоге, единственные кто быстро приехал и помог — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Врач сразу поставил систему. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя на дому екатеринбург круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Отец не встаёт с дивана. Соседи уже стучат в дверь. Платная клиника — грабёж среди бела дня. В итоге, единственные кто быстро приехал и помог — срочное выведение из запоя капельницей. Врач сразу поставил систему. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя вывод из запоя Не ждите. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Доброго вечера. Просто ужас. Родственники на взводе. В наркологию везти — страшно. В итоге, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Врач сразу поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — прокапаться от запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Доброго вечера. Отец не встаёт с дивана. Родственники на взводе. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, спасла только эта бригада — вывод из запоя на дому анонимно. К ночи человек пришёл в себя. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — прокапаться на дому от алкоголя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Здорова, народ. Близкий человек уже 5 дней в запое. Родственники на взводе. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, реально крутые специалисты — срочное выведение из запоя капельницей. К ночи человек пришёл в себя. В общем, телефон и расценки тут — вызвать капельницу от запоя на дому вызвать капельницу от запоя на дому Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Отец не встаёт с дивана. Родственники на взводе. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. К ночи человек пришёл в себя. В общем, телефон и расценки тут — вывод из запоя на дому в екатеринбурге https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Муж не выходит из комнаты. Соседи уже стучат в дверь. Платная клиника — грабёж среди бела дня. Короче говоря, реально крутые специалисты — срочное выведение из запоя капельницей. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, не потеряйте, пригодится — капельница от похмелья на дому капельница от похмелья на дому Каждый час усугубляет состояние. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Всем привет. Отец не встаёт с дивана. Соседи уже стучат в дверь. Платная клиника — грабёж среди бела дня. В итоге, реально крутые специалисты — помощь нарколога на дом. Приехали через 30 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — нарколог на дом вывод из запоя на дому нарколог на дом вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Просто ужас. Родственники на взводе. В наркологию везти — страшно. В итоге, единственные кто быстро приехал и помог — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — капельница на дому от запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Привет из Екб. Брат снова ушел в штопор. Дети всего боятся. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, спасла только эта бригада — помощь нарколога на дом. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте, пригодится — сколько стоит прокапаться https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Привет из Екб. Отец не встаёт с дивана. Родственники на взводе. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — вывод из запоя на дому анонимно. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — капельница от запоя недорого https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Здорова, народ. Брат снова ушел в штопор. Жена в истерике. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, спасла только эта бригада — вывод из запоя цены адекватные. Приехали через 30 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — выезд на дом капельница от запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Всем здравствуйте. Брат совсем потерял себя. Дети боятся заходить в комнату. Скорая реагирует только на угрозу жизни. Итог, только эти врачи смогли помочь — профессиональная помощь на дому. Врач сразу поставил капельницу. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя вывод из запоя Не медлите. Вдруг это спасёт кого-то.
Привет из Екатеринбурга. Беда пришла. Родственники не спят ночами. Скорая реагирует только на угрозу жизни. В общем, только эти врачи смогли помочь — профессиональная помощь на дому. Бригада подъехала через 35 минут. В общем, контакты и стоимость тут — вывод из запоя на дому екатеринбург отзывы https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-vqx.ru Не медлите. Вдруг это спасёт кого-то.
Здарова, народ. Беда пришла. Дети боятся заходить в комнату. В диспансер сдавать — ужас. Итог, единственные кто приехал без лишних вопросов — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Бригада подъехала через 35 минут. В общем, контакты и стоимость тут — нарколог на дом вывод из запоя нарколог на дом вывод из запоя Промедление может стоить здоровья. Скиньте тем, кто в отчаянной ситуации.
Всем здравствуйте. Отец уже шестой день пьёт. Жена на грани нервного срыва. Скорая реагирует только на угрозу жизни. В общем, единственные кто приехал без лишних вопросов — анонимный вывод из запоя на дому. Врач сразу поставил капельницу. В общем, контакты и стоимость тут — вывод из запоя на дому в екатеринбурге вывод из запоя на дому в екатеринбурге Промедление может стоить здоровья. Скиньте тем, кто в отчаянной ситуации.
Привет из Екатеринбурга. Муж не встаёт с кровати. Жена на грани нервного срыва. Скорая реагирует только на угрозу жизни. Итог, единственные кто приехал без лишних вопросов — круглосуточный вывод из запоя с выездом. К вечеру человек пришёл в сознание. В общем, вся информация по ссылке — вызов нарколога на дом капельница https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-vqx.ru Не медлите. Вдруг это спасёт кого-то.
Доброго дня. Беда пришла. Жена на грани срыва. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя цены фиксированные. Прибыли через 40 минут. В общем, цены и телефон тут — срочный вывод из запоя срочный вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.
Привет из Екатеринбурга. Отец уже шестой день пьёт. Жена на грани нервного срыва. Скорая реагирует только на угрозу жизни. Итог, единственные кто приехал без лишних вопросов — профессиональная помощь на дому. К вечеру человек пришёл в сознание. В общем, нажмите, чтобы сохранить — прокапаться от алкоголя прокапаться от алкоголя Не медлите. Вдруг это спасёт кого-то.
Доброго дня. Брат не выходит из штопора. Дети плачут по ночам. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, реально профессиональные врачи — недорогой вывод из запоя в Нижнем Новгороде. Врач поставил систему сразу. В общем, сохраните себе — выведение из запоя в нижнем новгороде https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем здравствуйте. Отец уже шестой день пьёт. Родственники не спят ночами. Скорая реагирует только на угрозу жизни. Итог, выручила эта служба — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Бригада подъехала через 35 минут. В общем, вся информация по ссылке — выведение из запоя выведение из запоя Не медлите. Скиньте тем, кто в отчаянной ситуации.
Доброго дня. Беда пришла. Жена на грани нервного срыва. В диспансер сдавать — ужас. В общем, выручила эта служба — срочное выведение из запоя капельницей. Купировали абстинентный синдром. В общем, контакты и стоимость тут — выведение из запоя выведение из запоя Звоните немедленно. Вдруг это спасёт кого-то.
Доброго дня. Брат не выходит из штопора. Дети плачут по ночам. Скорая только забирает за 100 км. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач поставил систему сразу. В общем, сохраните себе — капельница от запоя на дому капельница от запоя на дому Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня. Отец уже шестой день пьёт. Жена на грани нервного срыва. Скорая реагирует только на угрозу жизни. В общем, единственные кто приехал без лишних вопросов — профессиональная помощь на дому. Бригада подъехала через 35 минут. В общем, вся информация по ссылке — капельница от похмелья на дому капельница от похмелья на дому Промедление может стоить здоровья. Скиньте тем, кто в отчаянной ситуации.
Всем здравствуйте. Отец уже шестой день пьёт. Соседи уже начали звонить в участок. В платной наркологии — бешеные счета. В общем, выручила эта служба — анонимный вывод из запоя на дому. Врач сразу поставил капельницу. В общем, запишите себе — капельница от запоя недорого https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-vqx.ru Не медлите. Скиньте тем, кто в отчаянной ситуации.
Всем привет из НН. Беда пришла. Родня не знает, что делать. Скорая только забирает за 100 км. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — вывод из запоя на дому срочно. Сняли абстинентный синдром. В общем, сохраните себе — капельница от запоя на дому цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня. Отец уже шестой день пьёт. Родственники не спят ночами. В диспансер сдавать — ужас. В общем, единственные кто приехал без лишних вопросов — вывод из запоя цены ниже рынка. Купировали абстинентный синдром. В общем, нажмите, чтобы сохранить — прокапаться от алкоголя на дому прокапаться от алкоголя на дому Звоните немедленно. Скиньте тем, кто в отчаянной ситуации.
Здарова, народ. Отец уже шестой день пьёт. Родственники не спят ночами. В диспансер сдавать — ужас. Итог, единственные кто приехал без лишних вопросов — вывод из запоя недорого в Екатеринбурге. Врач сразу поставил капельницу. В общем, вся информация по ссылке — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт кого-то.
Всем привет из НН. Брат не выходит из штопора. Родня не знает, что делать. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, выручила эта служба — помощь нарколога на дом. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя капельница на дому вывод из запоя капельница на дому Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.
Здарова, народ. Отец уже шестой день пьёт. Жена на грани нервного срыва. Скорая реагирует только на угрозу жизни. В общем, единственные кто приехал без лишних вопросов — срочное выведение из запоя капельницей. Врач сразу поставил капельницу. В общем, вся информация по ссылке — вывести из запоя вывести из запоя Не медлите. Вдруг это спасёт кого-то.
Всем привет из НН. Мой отец уже четвёртый день в запое. Соседи уже начали коситься. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, реально профессиональные врачи — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, цены и телефон тут — снятие алкогольной интоксикации нижний новгород https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
https://sitetestcomment.com
Доброго времени суток. Отец уже вторую неделю не просыхает. Родственники не знают, что предпринять. Государственные клиники — только учёт и очереди. В общем, реально профессиональная бригада врачей — платная наркологическая помощь с гарантией. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог наркологическая помощь https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Каждый день усугубляет ситуацию. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Всем привет из Нижнего. Отец уже вторую неделю не просыхает. Родственники не знают, что предпринять. Частные центры ломят космические суммы. В общем, единственные, кто взялся без нервотрёпки — наркологическая помощь на дому. Приехали в течение часа. В общем, не потеряйте — наркологическая помощь цена https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет кому-то.
Здорова, ребята. Близкий человек полностью потерял контроль. Дети боятся оставаться дома. Частные центры ломят космические суммы. Итог, выручила только эта клиника — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, не потеряйте — наркологическая помощь цена https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Каждый день усугубляет ситуацию. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Здорова, ребята. Отец уже вторую неделю не просыхает. Дети боятся оставаться дома. Государственные клиники — только учёт и очереди. В общем, реально профессиональная бригада врачей — наркологическая помощь на дому. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, телефон и цены тут — наркологическая клиника стоимость https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Каждый день усугубляет ситуацию. Вдруг это поможет кому-то.
Всем привет из Нижнего. Случилась беда. Родственники не знают, что предпринять. Государственные клиники — только учёт и очереди. В общем, выручила только эта клиника — наркологическая помощь на дому. Приехали в течение часа. В общем, не потеряйте — наркологическая клиника цены на услуги https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет кому-то.
Приветствую. Мой брат окончательно ушёл в запой. Жена места не находит. Скорая не считается с такой проблемой. В общем, единственные, кто взялся без нервотрёпки — наркологическая помощь на дому. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, не потеряйте — анонимная наркологическая частная клиника https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Всем привет из Нижнего. Близкий человек полностью потерял контроль. Соседи шепчутся за спиной. Государственные клиники — только учёт и очереди. Итог, выручила только эта клиника — плановая наркологическая помощь без очередей. Приехали в течение часа. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая клиника клиника помощь наркологическая клиника клиника помощь Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет кому-то.
Здорова, ребята. Случилась беда. Дети боятся оставаться дома. Частные центры ломят космические суммы. Итог, выручила только эта клиника — платная наркологическая помощь с гарантией. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, телефон и цены тут — наркологическая клиника стоимость https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Каждый день усугубляет ситуацию. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Всем привет из Нижнего. Мой брат окончательно ушёл в запой. Соседи шепчутся за спиной. Государственные клиники — только учёт и очереди. В общем, реально профессиональная бригада врачей — наркологическая помощь на дому. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая клиника недорого https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Здорова, ребята. Мой брат окончательно ушёл в запой. Дети боятся оставаться дома. Частные центры ломят космические суммы. Итог, реально профессиональная бригада врачей — наркологическая помощь на дому. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая помощь наркология https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Не тяните с решением. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Всем привет из Нижнего. Случилась беда. Дети боятся оставаться дома. Частные центры ломят космические суммы. Итог, единственные, кто взялся без нервотрёпки — плановая наркологическая помощь без очередей. Сняли острую интоксикацию. В общем, телефон и цены тут — наркологическая помощь недорого https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Не тяните с решением. Вдруг это поможет кому-то.
Приветствую. Случилась беда. Жена места не находит. Государственные клиники — только учёт и очереди. В общем, реально профессиональная бригада врачей — частная наркологическая помощь с выездом. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая клиника недорого https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет кому-то.
Доброго времени суток. Случилась беда. Дети боятся оставаться дома. Частные центры ломят космические суммы. Итог, единственные, кто взялся без нервотрёпки — плановая наркологическая помощь без очередей. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая клиника клиника помощь наркологическая клиника клиника помощь Не тяните с решением. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Всем салют. Муж пьёт без остановки. Родственники не знают куда бежать. Платная наркология — как счёт за квартиру. Короче, только эти ребята реально помогли — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли ломку и нормализовали давление. В общем, сохраните себе в закладки — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Не откладывайте. Киньте ссылку нуждающимся.
Доброго времени. Случился ад. Родственники не знают куда бежать. Скорая не реагирует на пьянку. Короче, профессиональные врачи с горячими руками — анонимное выведение из запоя с капельницей. Через час человек начал говорить. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя капельница на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Не откладывайте. Может, кому-то она спасёт близкого.
Здорова, ребята. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не реагирует на пьянку. Короче, профессиональные врачи с горячими руками — круглосуточный вывод из запоя на дом. Сняли ломку и нормализовали давление. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя анонимно недорого https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Не откладывайте. Киньте ссылку нуждающимся.
Всем салют. Человек в запое уже неделю. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не реагирует на пьянку. Короче, только эти ребята реально помогли — вывод из запоя на дому срочный. Сняли ломку и нормализовали давление. В общем, цены и телефон тут — нарколог на дом вывод из запоя на дому нарколог на дом вывод из запоя на дому Промедление может стоить жизни. Киньте ссылку нуждающимся.
Доброго времени. Муж пьёт без остановки. Дети напуганы до смерти. Платная наркология — как счёт за квартиру. Короче, единственные кто приехал без предоплаты — круглосуточный вывод из запоя на дом. Врач осмотрел и начал детокс. В общем, сохраните себе в закладки — прокапаться от алкоголя прокапаться от алкоголя Промедление может стоить жизни. Может, кому-то она спасёт близкого.