Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Привет из Екатеринбурга. Человек в запое уже неделю. Жена плачет. В диспансер отвозить — позор на район. Короче, единственные кто приехал без предоплаты — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Врач осмотрел и начал детокс. В общем, сохраните себе в закладки — выведение из запоя на дому в екатеринбурге https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Не откладывайте. Может, кому-то она спасёт близкого.
Всем салют. Случился ад. Дети напуганы до смерти. В диспансер отвозить — позор на район. Короче, только эти ребята реально помогли — вывод из запоя на дому срочный. Сняли ломку и нормализовали давление. В общем, жмите, чтобы не потерять — нарколог на дом вывод из запоя на дому нарколог на дом вывод из запоя на дому Не откладывайте. Киньте ссылку нуждающимся.
Доброго времени. Человек в запое уже неделю. Соседи уже вызывали участкового. В диспансер отвозить — позор на район. Короче, только эти ребята реально помогли — анонимное выведение из запоя с капельницей. Врач осмотрел и начал детокс. В общем, все контакты по ссылке — капельница от запоя на дому капельница от запоя на дому Звоните прямо сейчас. Может, кому-то она спасёт близкого.
Доброго времени. Случился ад. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не реагирует на пьянку. Короче, профессиональные врачи с горячими руками — вывод из запоя на дому срочный. Врач осмотрел и начал детокс. В общем, все контакты по ссылке — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Не откладывайте. Киньте ссылку нуждающимся.
Доброго времени. Муж пьёт без остановки. Дети напуганы до смерти. В диспансер отвозить — позор на район. Короче, профессиональные врачи с горячими руками — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Прибыли через полчаса. В общем, все контакты по ссылке — врач на дом капельница от запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Промедление может стоить жизни. Может, кому-то она спасёт близкого.
Здорова, ребята. Случился ад. Родственники не знают куда бежать. В диспансер отвозить — позор на район. Короче, только эти ребята реально помогли — круглосуточный вывод из запоя на дом. Прибыли через полчаса. В общем, все контакты по ссылке — выведение из запоя выведение из запоя Промедление может стоить жизни. Может, кому-то она спасёт близкого.
Здорова, ребята. Отец не выходит из штопора. Дети напуганы до смерти. В диспансер отвозить — позор на район. Короче, профессиональные врачи с горячими руками — круглосуточный вывод из запоя на дом. Прибыли через полчаса. В общем, все контакты по ссылке — вывод из запоя вывод из запоя Промедление может стоить жизни. Может, кому-то она спасёт близкого.
Доброго времени. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не реагирует на пьянку. Короче, профессиональные врачи с горячими руками — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Сняли ломку и нормализовали давление. В общем, жмите, чтобы не потерять — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Звоните прямо сейчас. Может, кому-то она спасёт близкого.
Доброго времени. Человек в запое уже неделю. Жена плачет. Платная наркология — как счёт за квартиру. Короче, профессиональные врачи с горячими руками — помощь нарколога на дому быстро. Врач осмотрел и начал детокс. В общем, сохраните себе в закладки — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Промедление может стоить жизни. Киньте ссылку нуждающимся.
Привет из Екатеринбурга. Муж пьёт без остановки. Жена плачет. Платная наркология — как счёт за квартиру. Короче, единственные кто приехал без предоплаты — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Врач осмотрел и начал детокс. В общем, сохраните себе в закладки — капельница от похмелья на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Не откладывайте. Киньте ссылку нуждающимся.
Всем салют. Муж пьёт без остановки. Родственники не знают куда бежать. Платная наркология — как счёт за квартиру. Короче, только эти ребята реально помогли — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Прибыли через полчаса. В общем, все контакты по ссылке — вывод из запоя на дому екатеринбург отзывы https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Промедление может стоить жизни. Киньте ссылку нуждающимся.
Всем салют. Отец не выходит из штопора. Дети напуганы до смерти. Платная наркология — как счёт за квартиру. Короче, единственные кто приехал без предоплаты — круглосуточный вывод из запоя на дом. Прибыли через полчаса. В общем, все контакты по ссылке — капельница от запоя на дому круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru Промедление может стоить жизни. Киньте ссылку нуждающимся.
Здорова, ребята. Брат совсем потерял человеческий облик. Жена плачет. Скорая не реагирует на пьянку. Короче, единственные кто приехал без предоплаты — анонимное выведение из запоя с капельницей. Прибыли через полчаса. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.
Привет из Екатеринбурга. Человек в запое уже неделю. Дети напуганы до смерти. Скорая не реагирует на пьянку. Короче, профессиональные врачи с горячими руками — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли ломку и нормализовали давление. В общем, сохраните себе в закладки — вывод из запоя на дому в екатеринбурге [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-dyz.ru[/url] Промедление может стоить жизни. Может, кому-то она спасёт близкого.
A FICO® Score is a proprietary credit score created by the Fair Isaac Corporation (FICO).
my web site credit one bank acceptance (https://Writexo.com/share/139095a07003)
Доброго вечера. Отец не встаёт с дивана. Родственники на взводе. Платная клиника — грабёж среди бела дня. Короче говоря, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены адекватные. Врач сразу поставил систему. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя круглосуточно вывод из запоя круглосуточно Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Муж не выходит из комнаты. Родственники на взводе. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — срочное выведение из запоя капельницей. Приехали через 30 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому екатеринбург отзывы https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Муж не выходит из комнаты. Жена в истерике. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, спасла только эта бригада — срочное выведение из запоя капельницей. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, телефон и расценки тут — нарколог на дом вывод https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Привет из Екб. Брат снова ушел в штопор. Родственники на взводе. Платная клиника — грабёж среди бела дня. Короче говоря, спасла только эта бригада — вывод из запоя на дому анонимно. Врач сразу поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя на дому в екатеринбурге https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Близкий человек уже 5 дней в запое. Соседи уже стучат в дверь. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, спасла только эта бригада — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя на дому недорого вывод из запоя на дому недорого Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Близкий человек уже 5 дней в запое. Соседи уже стучат в дверь. Платная клиника — грабёж среди бела дня. В итоге, спасла только эта бригада — вывод из запоя цены адекватные. Приехали через 30 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Доброго вечера. Отец не встаёт с дивана. Дети всего боятся. Платная клиника — грабёж среди бела дня. В итоге, реально крутые специалисты — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач сразу поставил систему. В общем, телефон и расценки тут — наркология вывод из запоя наркология вывод из запоя Каждый час усугубляет состояние. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Всем привет. Просто ужас. Дети всего боятся. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — вывод из запоя на дому анонимно. Приехали через 30 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — прокапаться от алкоголя цены https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Всем привет. Просто ужас. Дети всего боятся. Платная клиника — грабёж среди бела дня. Короче говоря, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому анонимно. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, телефон и расценки тут — капельница от похмелья на дому капельница от похмелья на дому Не ждите. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Доброго вечера. Близкий человек уже 5 дней в запое. Жена в истерике. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, спасла только эта бригада — помощь нарколога на дом. Врач сразу поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркология вывод из запоя наркология вывод из запоя Каждый час усугубляет состояние. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Всем привет. Близкий человек уже 5 дней в запое. Дети всего боятся. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, реально крутые специалисты — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач сразу поставил систему. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя анонимно недорого https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Отец не встаёт с дивана. Жена в истерике. Платная клиника — грабёж среди бела дня. Короче говоря, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому анонимно. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя капельница екатеринбург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Привет из Екб. Брат снова ушел в штопор. Соседи уже стучат в дверь. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, единственные кто быстро приехал и помог — вывод из запоя на дому анонимно. Врач сразу поставил систему. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя цены екатеринбург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Dober dan vsem, ki berete. Moram povedati nekaj iz prve roke. Alkohol je dolgo casa vodil moje zivljenje. Potem pa sem od prijatelja izvedel za to moznost. Govorim o ambulantnem zdravljenju alkoholizma pri Dr Vorobjev centru. Sprva nisem verjel. Ampak sem dal tej metodi priloznost in koncno sem spet jaz. Sam sem preucil celoten program in vsi kljucni podatki so na voljo na tej povezavi: zdravljenje alkoholizma zdravljenje alkoholizma Alkoholizem je bolezen in se zdravi.
Ce vas prijatelj se bori z alkoholom — prosim, ne odlasajte. Verjamem, da se da!
[url=https://seo-prodvizhenie-pod-klyuch.ru]SEO продвижение под ключ[/url] — входит ли в него техническая поддержка сайта?
Здорова, народ. Мой отец уже четвёртый день в запое. Жена на грани срыва. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, реально профессиональные врачи — анонимное выведение из запоя с капельницей. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя капельница на дому вывод из запоя капельница на дому Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из НН. Мой отец уже четвёртый день в запое. Дети плачут по ночам. Скорая только забирает за 100 км. Короче, выручила эта служба — вывод из запоя цены фиксированные. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, сохраните себе — вывод из запоя на дому недорого вывод из запоя на дому недорого Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Всем привет из НН. Беда пришла. Жена на грани срыва. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, выручила эта служба — анонимное выведение из запоя с капельницей. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, сохраните себе — вывод из запоя на дому цена вывод из запоя на дому цена Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Здорова, народ. Мой отец уже четвёртый день в запое. Соседи уже начали коситься. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, реально профессиональные врачи — недорогой вывод из запоя в Нижнем Новгороде. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя нижний новгород https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ. Мой отец уже четвёртый день в запое. Родня не знает, что делать. Скорая только забирает за 100 км. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — анонимное выведение из запоя с капельницей. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя на дому нижний новгород круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.
Приветствую земляков. Беда пришла. Родня не знает, что делать. Скорая только забирает за 100 км. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — анонимное выведение из запоя с капельницей. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, сохраните себе — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня. Беда пришла. Жена на грани срыва. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя на дому срочно. Прибыли через 40 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя на дому цена вывод из запоя на дому цена Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Всем привет из НН. Брат не выходит из штопора. Жена на грани срыва. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, реально профессиональные врачи — недорогой вывод из запоя в Нижнем Новгороде. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, цены и телефон тут — капельница от запоя недорого https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Приветствую земляков. Близкий человек снова сорвался. Родня не знает, что делать. Скорая только забирает за 100 км. Короче, выручила эта служба — анонимное выведение из запоя с капельницей. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — капельница от запоя на дому цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Приветствую земляков. Мой отец уже четвёртый день в запое. Жена на грани срыва. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — вывод из запоя цены фиксированные. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому недорого вывод из запоя на дому недорого Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из НН. Беда пришла. Дети плачут по ночам. Скорая только забирает за 100 км. Короче, реально профессиональные врачи — недорогой вывод из запоя в Нижнем Новгороде. Прибыли через 40 минут. В общем, сохраните себе — цены вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.
Здорова, народ. Беда пришла. Жена на грани срыва. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — помощь нарколога на дом. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, цены и телефон тут — наркология вывод из запоя наркология вывод из запоя Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Всем привет из НН. Брат не выходит из штопора. Дети плачут по ночам. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — вывод из запоя на дому срочно. Сняли абстинентный синдром. В общем, сохраните себе — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Приветствую земляков. Беда пришла. Дети плачут по ночам. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, выручила эта служба — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Сняли абстинентный синдром. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — капельница от запоя на дому цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ. Мой отец уже четвёртый день в запое. Жена на грани срыва. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, выручила эта служба — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Прибыли через 40 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — круглосуточный вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго времени суток. Отец уже вторую неделю не просыхает. Дети боятся оставаться дома. Скорая не считается с такой проблемой. В общем, реально профессиональная бригада врачей — наркологическая помощь на дому. Сняли острую интоксикацию. В общем, телефон и цены тут — платная наркологическая помощь платная наркологическая помощь Не тяните с решением. Вдруг это поможет кому-то.
Столкнулись с вопросом укладки асфальта на территории: на этапе расчётов всё выглядит просто, но на практике результат сильно зависит от подготовки основания, толщины слоя, качества смеси, температуры укладки и правильного уплотнения. Часто после работ появляются просадки, трещины, лужи и крошение покрытия, хотя подрядчик уверяет, что технология соблюдена. Особенно сложно заранее понять, где можно сэкономить, а где экономия быстро приведёт к переделке. На что вы в первую очередь обращаете внимание при укладке асфальта, чтобы покрытие получилось ровным, прочным и прослужило без проблем? Какая оптимальная цена на укладку асфальта за м2
Приветствую. Отец уже вторую неделю не просыхает. Родственники не знают, что предпринять. Скорая не считается с такой проблемой. Итог, единственные, кто взялся без нервотрёпки — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая помощь [url=https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru]наркологическая помощь[/url] Не тяните с решением. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Приветствую. Отец уже вторую неделю не просыхает. Жена места не находит. Частные центры ломят космические суммы. Итог, выручила только эта клиника — платная наркологическая помощь с гарантией. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая помощь [url=https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru]наркологическая помощь[/url] Не тяните с решением. Вдруг это поможет кому-то.
Доброго времени суток. Мой брат окончательно ушёл в запой. Жена места не находит. Частные центры ломят космические суммы. В общем, единственные, кто взялся без нервотрёпки — плановая наркологическая помощь без очередей. Приехали в течение часа. В общем, телефон и цены тут — анонимная наркологическая частная клиника [url=https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru]https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru[/url] Не тяните с решением. Перешлите тем, кто в отчаянии.