Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Всем привет с Невы. Мой знакомый уже шестой день в запое. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — грабёж. В итоге, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. Врач сразу поставил капельницу. В общем, вся информация по ссылке — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Здорова, народ. Брат не выходит из штопора. Дети боятся заходить в комнату. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Каждый час ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Доброго времени суток. Случилась беда. Родственники не знают, что делать. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывести из запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то жизнь.
Доброго вечера, земляки. Брат снова ушёл в пьянку. Родные просто в отчаянии. Платная клиника — грабёж. В итоге, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому круглосуточно. Примчались за 25 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Всем привет с Невы. Брат снова ушёл в пьянку. Родные просто в отчаянии. В государственный диспансер — табу. В итоге, реально крутые специалисты — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Не ждите, пока станет хуже. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет из Питера. Близкий человек снова сорвался. Мать на грани истерики. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — срочный вывод из запоя с выездом. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Не ждите чуда. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Салют, Питер. Жесть полная. Соседи уже стучат в стену. В государственный диспансер — табу. В итоге, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся информация по ссылке — вывод из алкогольного запоя вывод из алкогольного запоя Не ждите, пока станет хуже. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Здорова, народ. Брат снова ушёл в пьянку. Мать в депрессии. Платная клиника — грабёж. В итоге, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Примчались за 25 минут. В общем, цены и телефон тут — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Не ждите, пока станет хуже. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Приветствую земляков. Случилась беда. Мать на грани истерики. В государственную наркологию — страшно и стыдно. Короче, единственные, кто быстро приехал — помощь на дому без учёта. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-abc.ru Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то жизнь.
Всем привет с Невы. Брат снова ушёл в пьянку. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считается с алкоголиками. В итоге, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. Врач сразу поставил капельницу. В общем, не потеряйте контакт — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет с Невы. Брат снова ушёл в пьянку. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — грабёж. В итоге, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, цены и телефон тут — вывод из алкогольного запоя вывод из алкогольного запоя Не ждите, пока станет хуже. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет с Невы. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — грабёж. Короче, единственные, кто быстро приехал и помог — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя спб вывод из запоя спб Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Всем привет из Питера. Близкий человек снова сорвался. Дети боятся заходить в комнату. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально профессиональные врачи — помощь на дому без учёта. Приехали через 30 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Каждый час ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Доброго вечера, земляки. Отец не выходит из штопора. Мать в депрессии. Скорая не считается с алкоголиками. В итоге, выручила эта служба — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, не потеряйте контакт — капельница от алкоголя на дому спб [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru[/url] Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Всем привет с Невы. Жесть полная. Дети боятся заходить в квартиру. В государственный диспансер — табу. Короче, выручила эта служба — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Примчались за 25 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цены [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-mnq.ru]вывод из запоя цены[/url] Не ждите, пока станет хуже. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Приветствую земляков. Мой отец уже четвёртые сутки в запое. Дети боятся заходить в комнату. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, выручила эта служба — срочный вывод из запоя с выездом. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Всем привет с Невы. Беда пришла в семью. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — деньги выкачивают. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя цены доступные. Врач поставил систему. В общем, вся информация по ссылке — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня, земляки. Брат не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго дня, земляки. Мой отец уже третьи сутки в запое. Родственники не знают, за что хвататься. В наркологию тащить — страшно. Короче, спасла только эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 35 минут. В общем, контакты и цены тут — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Питер, привет. Брат не выходит из штопора. Мать плачет. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла только эта бригада — капельница от запоя на дому. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Питер, привет. Беда пришла в семью. Соседи уже стучат в стену. В наркологию тащить — страшно. Короче, реально профессиональные врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, контакты и цены тут — вывести из запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорово, Питер. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Дети боятся оставаться с отцом. В диспансер везти — позор на район. Короче, спасла только эта бригада — срочный вывод из запоя с выездом. Врач поставил систему сразу. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — врач капельница алкоголь на дом врач капельница алкоголь на дом Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет с Невы. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, за что хвататься. В наркологию тащить — страшно. Короче, спасла только эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 35 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому спб цены https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Питер, привет. Близкий человек снова сорвался. Мать плачет. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя на дому срочно. Приехали через 35 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Брат не выходит из штопора. Дети боятся отца. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя на дому срочно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Невы. Мой отец уже третьи сутки в запое. Дети боятся отца. В наркологию тащить — страшно. Короче, единственные, кто быстро приехал — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли абстинентный синдром. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Невы. Беда пришла в семью. Соседи уже стучат в стену. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла только эта бригада — вывод из запоя на дому срочно. Приехали через 35 минут. В общем, контакты и цены тут — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет с Невы. Беда пришла в семью. Дети боятся отца. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, контакты и цены тут — вывод из алкогольного запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Невы. Мой отец уже третьи сутки в запое. Мать плачет. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла только эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 35 минут. В общем, контакты и цены тут — вывод из запоя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-zqe.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет из северной столицы. Брат снова ушёл в завязку. Родственники не знают, как помочь. В диспансер везти — позор на район. Короче, реально крутые врачи попались — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему сразу. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя недорого нарколог24 вывод из запоя недорого нарколог24 Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет из северной столицы. Отец не выходит из штопора. Дети боятся оставаться с отцом. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, спасла только эта бригада — недорогой вывод из запоя в Питере. К утру человек пришёл в себя. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — помощь вывода запоя нарколог 24 помощь вывода запоя нарколог 24 Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго времени, земляки. Кошмар случился. Родственники не знают, как помочь. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи попались — срочный вывод из запоя с выездом. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — выведение из запоя на дому выведение из запоя на дому Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет из северной столицы. Отец не выходит из штопора. Родственники не знают, как помочь. В диспансер везти — позор на район. Короче, единственные, кто приехал быстро — недорогой вывод из запоя в Питере. К утру человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого нарколог24 вывод из запоя недорого нарколог24 Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера, земляки. Отец не выходит из штопора. Мать в истерике. Скорая отказывается приезжать. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго вечера, земляки. Мой брат уже пятые сутки в запое. Дети напуганы до смерти. Скорая отказывается приезжать. Короче, реально крутые врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорово, Питер. Кошмар случился. Дети боятся оставаться с отцом. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, спасла только эта бригада — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго времени, земляки. Брат снова ушёл в завязку. Родственники не знают, как помочь. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, реально крутые врачи попались — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали за 30 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго вечера, земляки. Кошмар в семье. Мать в истерике. Скорая отказывается приезжать. Короче, единственные, кто взялся за дело — вывод из запоя цены адекватные. К утру человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго времени, земляки. Брат снова ушёл в завязку. Родственники не знают, как помочь. Платная клиника — бешеные счета. Короче, единственные, кто приехал быстро — срочный вывод из запоя с выездом. Врач поставил систему сразу. В общем, не потеряйте — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Приветствую. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Родственники просто в шоке. В диспансер везти — позор. Короче, спасла эта бригада — срочный вывод из запоя с капельницей. Приехали через 25 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя с выездом на дом вывод из запоя с выездом на дом Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго вечера, земляки. Мой брат уже пятые сутки в запое. Мать в истерике. Скорая отказывается приезжать. Короче, единственные, кто взялся за дело — вывод из запоя цены адекватные. Приехали через 25 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Приветствую. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Мать в истерике. В диспансер везти — позор. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя вывод из запоя Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, Питер. Мой брат уже пятые сутки в запое. Дети напуганы до смерти. Скорая отказывается приезжать. Короче, единственные, кто взялся за дело — срочный вывод из запоя с капельницей. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из северной столицы. Кошмар случился. Дети боятся оставаться с отцом. Скорая не реагирует на такие вызовы. Короче, реально крутые врачи попались — вывод из запоя на дому круглосуточно. Приехали за 30 минут. В общем, не потеряйте — нарколог вывод из запоя [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-jfw.ru]нарколог вывод из запоя[/url] Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера, земляки. Мой брат уже пятые сутки в запое. Дети напуганы до смерти. Платная наркология — грабёж. Короче, единственные, кто взялся за дело — вывод из запоя цены адекватные. Врач поставил систему сразу. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Приветствую. Мой брат уже пятые сутки в запое. Родственники просто в шоке. В диспансер везти — позор. Короче, единственные, кто взялся за дело — срочный вывод из запоя с капельницей. К утру человек пришёл в себя. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, Питер. Отец не выходит из штопора. Дети напуганы до смерти. Скорая отказывается приезжать. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Приветствую. Кошмар в семье. Соседи уже вызывали полицию. Скорая отказывается приезжать. Короче, единственные, кто взялся за дело — капельница от запоя на дому. Приехали через 25 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Салют, земляки. Брат снова ушёл в завязку. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, спасла эта служба — вывод из запоя на дому срочно. Приехали через 40 минут. В общем, цены и телефон тут — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-hnd.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Салют, земляки. Близкий человек уже четвёртые сутки в запое. Мать в отчаянии. Платная клиника — бешеные цены. Короче, реально профессиональные врачи — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя недорого нарколог24 вывод из запоя недорого нарколог24 Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.