Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

2.990 comentarios

  1. Приветствую. Кошмар в семье. Родственники просто в шоке. В диспансер везти — позор. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя в спб вывод из запоя в спб Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  2. Доброго вечера, земляки. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Дети напуганы до смерти. Скорая отказывается приезжать. Короче, спасла эта бригада — срочный вывод из запоя с капельницей. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  3. Здорова, Питер. Отец не выходит из штопора. Мать в истерике. Скорая отказывается приезжать. Короче, спасла эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из алкогольного запоя вывод из алкогольного запоя Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  4. Здорова, Питер. Мой брат уже пятые сутки в запое. Дети напуганы до смерти. В диспансер везти — позор. Короче, реально крутые врачи — срочный вывод из запоя с капельницей. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — помощь вывода запоя нарколог 24 помощь вывода запоя нарколог 24 Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  5. Доброго вечера, земляки. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Дети напуганы до смерти. Платная наркология — грабёж. Короче, реально крутые врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил систему сразу. В общем, не потеряйте — выведение из запоя в спб [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru[/url] Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  6. A well calibrated piece that knew its scope and stayed inside it, and a look at graphgrid maintained the same scope discipline, scope creep is one of the failure modes of long blog posts and this site has clearly invested in the editorial discipline to prevent it which shows up in tightly contained pieces.

  7. Доброго времени. Близкий человек уже четвёртые сутки в запое. Мать в отчаянии. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, единственные, кто быстро приехал — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  8. Всем привет из Питера. Близкий человек уже четвёртые сутки в запое. Дети боятся оставаться с отцом. Платная клиника — бешеные цены. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя на дому срочно. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — помощь вывода запоя нарколог 24 помощь вывода запоя нарколог 24 Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  9. Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считается с запойными. Короче, спасла эта служба — вывод из запоя цены доступные. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  10. Салют, земляки. Беда случилась. Родственники не знают, как помочь. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, единственные, кто быстро приехал — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому спб вывод из запоя на дому спб Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  11. Салют, земляки. Близкий человек уже четвёртые сутки в запое. Родственники не знают, как помочь. Скорая не считается с запойными. Короче, спасла эта служба — вывод из запоя на дому срочно. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  12. Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, цены и телефон тут — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  13. Всем привет из Питера. Брат снова ушёл в завязку. Родственники не знают, как помочь. Платная клиника — бешеные цены. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя на дому срочно. Врач поставил систему. В общем, вся информация по ссылке — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  14. Доброго времени. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, спасла эта служба — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, вся информация по ссылке — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-hnd.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  15. Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Мать в отчаянии. Платная клиника — бешеные цены. Короче, спасла эта служба — капельница от запоя на дому. Приехали через 40 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  16. Всем привет из Питера. Брат снова ушёл в завязку. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, спасла эта служба — капельница от запоя на дому. Приехали через 40 минут. В общем, вся информация по ссылке — круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  17. Всем привет из Питера. Отец не выходит из штопора. Родственники не знают, как помочь. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, единственные, кто быстро приехал — капельница от запоя на дому. Приехали через 40 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  18. Здорова, народ. Брат снова ушёл в завязку. Дети боятся оставаться с отцом. Платная клиника — бешеные цены. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя цены доступные. Врач поставил систему. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-hnd.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  19. Доброго времени. Отец не выходит из штопора. Дети боятся оставаться с отцом. Платная клиника — бешеные цены. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя цены доступные. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  20. Здорова, народ. Брат снова ушёл в завязку. Мать в отчаянии. Скорая не считается с запойными. Короче, единственные, кто быстро приехал — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Приехали через 40 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя с выездом на дом вывод из запоя с выездом на дом Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  21. يضمن الموقع الرسمي بيئة لعب آمنة ومرخّصة تحمي بيانات اللاعب وأمواله.
    يقدم 888starz أكثر من 5000 عنوان يشمل السلوت والروليت والبلاك جاك من شركات رائدة.
    يتيح الموقع الرسمي الرهان على ما يزيد عن 50 نوعًا رياضيًا تغطي أبرز الأحداث العالمية.
    888starz https://bbhscanners.com/
    يحصل المستخدمون الجدد على مكافأة ترحيب حتى 1500 يورو إضافة إلى 150 فري سبين عند التسجيل.
    يتوفر فريق خدمة العملاء 24/7 بالعربية والإنجليزية من خلال المحادثة المباشرة والبريد الإلكتروني.

  22. Walked away in a slightly better mood than when I started reading, that says something about the writing, and a stop at appfountain kept that going, content that leaves you feeling more capable rather than overwhelmed is the kind I keep coming back to again and again over the years and across many topics.

  23. Приветствую народ. Мой брат уже шестой день в запое. Соседи уже вызывали участкового. В бесплатный диспансер — стыд на всю жизнь. Итог, реально крутые врачи — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в сознание. В общем, цены и телефон тут — круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  24. Всем привет из культурной столицы. Кошмар полный. Родственники просто в тупике. В бесплатный диспансер — стыд на всю жизнь. Короче, спасла только эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему сразу. В общем, не потеряйте — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.

  25. Здорова, Питер. Отец не выходит из штопора. Родственники просто в тупике. Скорая не считается с запоями. Короче, реально крутые врачи — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Прибыли через 40 минут. В общем, все контакты по ссылке — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.

  26. Здорова, Питер. Кошмар полный. Мать плачет целыми днями. Платная клиника — деньги на ветер. Итог, реально крутые врачи — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Прибыли через 40 минут. В общем, все контакты по ссылке — выведение из запоя на дому выведение из запоя на дому Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.

  27. Всем привет из культурной столицы. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Родственники просто в тупике. Скорая не считается с запоями. Итог, спасла только эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил систему сразу. В общем, все контакты по ссылке — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.

  28. Всем привет из культурной столицы. Кошмар полный. Родственники просто в тупике. В бесплатный диспансер — стыд на всю жизнь. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — капельница на дому от запоя. Врач поставил систему сразу. В общем, не потеряйте — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  29. Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Дети боятся оставаться дома. Платная клиника — деньги на ветер. Итог, реально крутые врачи — капельница на дому от запоя. К утру человек пришёл в сознание. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  30. Приветствую народ. Мой брат уже шестой день в запое. Дети боятся оставаться дома. Скорая не считается с запоями. Короче, реально крутые врачи — круглосуточный вывод из запоя с выездом. К утру человек пришёл в сознание. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  31. Здорова, Питер. Отец не выходит из штопора. Мать плачет целыми днями. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, реально крутые врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Прибыли через 40 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.

  32. Всем привет из культурной столицы. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Родственники просто в тупике. Скорая не считается с запоями. Итог, спасла только эта бригада — вывод из запоя на дому срочно. Сняли абстинентный синдром. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  33. Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Соседи уже вызывали участкового. В бесплатный диспансер — стыд на всю жизнь. Короче, единственные, кто приехал без лишних вопросов — капельница на дому от запоя. Прибыли через 40 минут. В общем, цены и телефон тут — врач капельница алкоголь на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.

  34. Всем привет из культурной столицы. Отец не выходит из штопора. Мать плачет целыми днями. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, спасла только эта бригада — круглосуточный вывод из запоя с выездом. К утру человек пришёл в сознание. В общем, не потеряйте — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  35. Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Дети боятся оставаться дома. В бесплатный диспансер — стыд на всю жизнь. Итог, реально крутые врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывести из запоя цена [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru]вывести из запоя цена[/url] Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.

  36. Доброго времени суток. Близкий человек потерял контроль. Соседи уже начали звонить в полицию. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, выручила эта служба — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Прибыли через 30 минут. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Не тяните. Перешлите тем, кто в беде.

  37. Здорова, ребята. Ужас случился. Дети ходят как в воду опущенные. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, реально крутые специалисты — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Каждый час на счету. Перешлите тем, кто в беде.

  38. Всем салют из Питера. Ужас случился. Родные не знают, как быть. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — помощь нарколога на дому. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Не тяните. Перешлите тем, кто в беде.

  39. Всем салют из Питера. Мой брат уже неделю в запое. Дети ходят как в воду опущенные. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — срочный вывод из запоя с капельницей. К утру человек пришёл в норму. В общем, сохраните себе — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Каждый час на счету. Перешлите тем, кто в беде.

  40. Здорова, ребята. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи уже начали звонить в полицию. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, выручила эта служба — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Каждый час на счету. Перешлите тем, кто в беде.

  41. Доброго времени суток. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи уже начали звонить в полицию. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли интоксикацию. В общем, вся инфа по ссылке — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Каждый час на счету. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  42. Всем салют из Питера. Близкий человек потерял контроль. Дети ходят как в воду опущенные. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, выручила эта служба — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил капельницу. В общем, сохраните себе — помощь вывода запоя помощь вывода запоя Каждый час на счету. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  43. Здорова, ребята. Ужас случился. Дети ходят как в воду опущенные. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, выручила эта служба — срочный вывод из запоя с капельницей. Прибыли через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Каждый час на счету. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  44. Всем салют из Питера. Близкий человек потерял контроль. Мать места себе не находит. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  45. Здорова, ребята. Мой брат уже неделю в запое. Мать места себе не находит. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, выручила эта служба — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Каждый час на счету. Перешлите тем, кто в беде.

  46. Привет, народ. Близкий человек потерял контроль. Родные не знают, как быть. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  47. Здорова, ребята. Отец окончательно ушёл в штопор. Родные не знают, как быть. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли интоксикацию. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  48. Здорова, ребята. Мой брат уже неделю в запое. Дети ходят как в воду опущенные. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, выручила эта служба — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Не тяните. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  49. Всем салют из Питера. Ужас случился. Родные не знают, как быть. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, реально крутые специалисты — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в норму. В общем, сохраните себе — вывод из запоя нарколог24 [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru[/url] Не тяните. Перешлите тем, кто в беде.

  50. Вывод из запоя на дому удобен, когда пациенту тяжело посещать клинику, когда близкого человека нельзя оставить одного или когда необходимо быстро получить помощь без поездки в больницы. Нарколог приезжает на место, проводит обследование, фиксирует жалобы, проверяет давление, пульс, насыщение кислородом, оценивает риски и затем назначает лечение запоя.
    Подробнее можно узнать тут – вывод из запоя в стационаре

Deja un comentario