Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

2.989 comentarios

  1. Found this through a search that was generic enough I did not expect quality results, and a look at voxshop continued the surprisingly good experience, search engines occasionally still surface excellent independent content if you scroll past the obvious paid and high authority results which is reassuring to remember sometimes.

  2. Здарова, народ!

    Порекомендую відмінний сайт – owewoewo.space

    Це каталог якісних українських ресурсів з детальними порадами з будівництва та ремонту, матеріалів і дизайну дому.

    Наразі там кілька якісних сайти.

    Ресурс зроблений стильно, повністю адаптивний, все українською мовою. Дуже зручно, коли треба швидко знайти якісну інфу без довгого пошуку в гуглі.

    Кому зараз займається будівлею або оздобленням – раджу зберегти в закладки.

    Якщо хтось користується якимись хорошими сайтами з цієї тематики – пишіть, буде корисно всім!

  3. 888starz rasmiy sayti o’zbekistonlik o’yinchilarga kazino, jonli o’yinlar va sport stavkalarini yagona joyda taqdim etadi.
    888starz uz https://oerknal.org/888starz-platformasida-futbol-va-kazino-boyicha-stavkalar-qanday-qoyiladi/888starz
    Kazino bo’limida Evolution, Evoplay, Spade Gaming, Smartsoft va boshqa provayderlardan minglab slotlar mavjud.
    Foydalanuvchilar yirik xalqaro turnirlar va mahalliy chempionatlarga stavka qo’yishlari mumkin.
    Rasmiy sayt haftalik keshbek va muntazam bonuslar bilan faol o’yinchilarni taqdirlaydi.
    Ro’yxatdan o’tish telefon raqami yoki email orqali bir necha daqiqada amalga oshiriladi.

  4. Нарколог на дом в Казани — это срочная медицинская помощь пациенту при запое, похмелья, интоксикации, абстинентного синдрома, наркотической ломки и других ситуациях, когда человеку сложно самостоятельно обратиться в клинику. Врач приезжает на дом, проводит осмотр, диагностику состояния, подбирает препараты, ставит капельница и дает рекомендации по дальнейшему лечению зависимости.
    Получить больше информации – врач нарколог на дом

  5. Will be passing this along to a few people who would benefit from the perspective shared here, and a stop at blog33beat only added to what I will be sharing, this kind of generous content deserves to circulate widely rather than getting buried in some search engine algorithm tweak that pushes it down the rankings.

  6. Всем привет из культурной столицы. Кошмар в семье. Соседи уже вызывали полицию. Скорая отказывается приезжать. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Приехали через 25 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  7. Всем привет с Невы. Брат снова сорвался. Соседи стучат в стену. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя на дому спб цены https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  8. Доброго вечера, земляки. Мой брат уже пятые сутки в запое. Родственники просто в шоке. Скорая отказывается приезжать. Короче, единственные, кто взялся за дело — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя спб вывод из запоя спб Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  9. Всем привет из культурной столицы. Кошмар в семье. Мать в истерике. Скорая отказывается приезжать. Короче, единственные, кто взялся за дело — срочный вывод из запоя с капельницей. Приехали через 25 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  10. Всем привет из культурной столицы. Отец не выходит из штопора. Мать в истерике. Скорая отказывается приезжать. Короче, единственные, кто взялся за дело — вывод из запоя на дому круглосуточно. К утру человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  11. Здорова, Питер. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Дети напуганы до смерти. Скорая отказывается приезжать. Короче, единственные, кто взялся за дело — капельница от запоя на дому. К утру человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  12. Всем привет с Невы. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Мать на грани нервного срыва. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  13. Всем привет с Невы. Кошмар полный. Мать на грани нервного срыва. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — вывод из запоя цены фиксированные. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — врач капельница алкоголь на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  14. Всем привет из культурной столицы. Кошмар в семье. Соседи уже вызывали полицию. В диспансер везти — позор. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  15. Здорова, Питер. Отец не выходит из штопора. Дети напуганы до смерти. Платная наркология — грабёж. Короче, спасла эта бригада — срочный вывод из запоя с капельницей. К утру человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  16. Здорова, народ. Кошмар полный. Мать на грани нервного срыва. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  17. Всем привет из культурной столицы. Отец не выходит из штопора. Дети напуганы до смерти. Платная наркология — грабёж. Короче, единственные, кто взялся за дело — вывод из запоя цены адекватные. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — помощь вывода запоя нарколог 24 помощь вывода запоя нарколог 24 Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  18. Всем привет из культурной столицы. Отец не выходит из штопора. Мать в истерике. Платная наркология — грабёж. Короче, единственные, кто взялся за дело — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему сразу. В общем, не потеряйте — выведение из запоя на дому выведение из запоя на дому Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  19. Всем привет с Невы. Брат снова сорвался. Мать на грани нервного срыва. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — помощь вывода запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  20. Здорова, народ. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Мать на грани нервного срыва. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — вывод из запоя на дому круглосуточно. Примчались за 20 минут. В общем, цены и телефон тут — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  21. Всем привет из культурной столицы. Кошмар в семье. Мать в истерике. Платная наркология — грабёж. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  22. Здорова, народ. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Соседи стучат в стену. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  23. Здорова, Питер. Кошмар в семье. Родственники просто в шоке. Скорая отказывается приезжать. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Приехали через 25 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru[/url] Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  24. Всем привет с Невы. Отец окончательно ушёл в штопор. Мать на грани нервного срыва. Платная клиника — огромные счета. Короче, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Примчались за 20 минут. В общем, вся инфа по ссылке — помощь вывода запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  25. Салют, Питер. Кошмар полный. Мать на грани нервного срыва. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывести из запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  26. Здорова, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Мать на грани нервного срыва. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — капельница от запоя на дому. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  27. Нарколог на дом в Казани — это срочная медицинская помощь пациенту при запое, похмелья, интоксикации, абстинентного синдрома, наркотической ломки и других ситуациях, когда человеку сложно самостоятельно обратиться в клинику. Врач приезжает на дом, проводит осмотр, диагностику состояния, подбирает препараты, ставит капельница и дает рекомендации по дальнейшему лечению зависимости.
    Получить больше информации – нарколог на дом анонимно казань

  28. Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, реально профессиональные врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя спб вывод из запоя спб Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  29. Здорова, народ. Беда случилась. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя цены доступные. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, вся информация по ссылке — круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  30. Здорова, народ. Брат снова ушёл в завязку. Дети боятся оставаться с отцом. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, спасла эта служба — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  31. Доброго времени. Брат снова ушёл в завязку. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считается с запойными. Короче, спасла эта служба — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя с выездом на дом вывод из запоя с выездом на дом Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  32. Доброго времени. Беда случилась. Мать в отчаянии. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, спасла эта служба — вывод из запоя цены доступные. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого нарколог24 вывод из запоя недорого нарколог24 Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  33. Салют, земляки. Брат снова ушёл в завязку. Родственники не знают, как помочь. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, спасла эта служба — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач поставил систему. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  34. Доброго времени. Беда случилась. Мать в отчаянии. Платная клиника — бешеные цены. Короче, реально профессиональные врачи — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  35. Салют, земляки. Отец не выходит из штопора. Мать в отчаянии. Скорая не считается с запойными. Короче, единственные, кто быстро приехал — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — вывод из запоя с выездом на дом вывод из запоя с выездом на дом Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  36. Всем привет из Питера. Отец не выходит из штопора. Дети боятся оставаться с отцом. Скорая не считается с запойными. Короче, единственные, кто быстро приехал — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 40 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому спб цены https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-hnd.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  37. Салют, земляки. Беда случилась. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, реально профессиональные врачи — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  38. Салют, земляки. Брат снова ушёл в завязку. Дети боятся оставаться с отцом. Скорая не считается с запойными. Короче, единственные, кто быстро приехал — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли абстинентный синдром. В общем, вся информация по ссылке — выведение из запоя в спб выведение из запоя в спб Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  39. Доброго времени. Брат снова ушёл в завязку. Родственники не знают, как помочь. Платная клиника — бешеные цены. Короче, реально профессиональные врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-hnd.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  40. Всем привет из Питера. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, реально профессиональные врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-hnd.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  41. Всем привет из Питера. Отец не выходит из штопора. Дети боятся оставаться с отцом. Платная клиника — бешеные цены. Короче, единственные, кто быстро приехал — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 40 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя недорого нарколог24 [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-hnd.ru]вывод из запоя недорого нарколог24[/url] Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  44. Доброго дня, земляки. Кошмар полный. Соседи уже вызывали участкового. Платная клиника — деньги на ветер. Итог, реально крутые врачи — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Прибыли через 40 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.

  45. Приветствую народ. Кошмар полный. Соседи уже вызывали участкового. В бесплатный диспансер — стыд на всю жизнь. Итог, реально крутые врачи — вывод из запоя на дому срочно. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.

  46. Приветствую народ. Кошмар полный. Мать плачет целыми днями. В бесплатный диспансер — стыд на всю жизнь. Короче, спасла только эта бригада — вывод из запоя на дому срочно. Прибыли через 40 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя с выездом на дом вывод из запоя с выездом на дом Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.

  47. Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники просто в тупике. Платная клиника — деньги на ветер. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Прибыли через 40 минут. В общем, все контакты по ссылке — вывод из запоя с выездом на дом вывод из запоя с выездом на дом Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.

  48. Здорова, Питер. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Соседи уже вызывали участкового. Платная клиника — деньги на ветер. Итог, реально крутые врачи — вывод из запоя на дому срочно. К утру человек пришёл в сознание. В общем, жмите, чтобы сохранить — помощь вывода запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.

  49. Всем привет из культурной столицы. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Дети боятся оставаться дома. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, спасла только эта бригада — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Сняли абстинентный синдром. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  50. Всем привет из культурной столицы. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Мать плачет целыми днями. Скорая не считается с запоями. Итог, реально крутые врачи — вывод из запоя цены приемлемые. Сняли абстинентный синдром. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.

Deja un comentario