Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

1.905 comentarios

  1. Привет, народ. Близкий человек потерял контроль. Дети ходят как в воду опущенные. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Каждый час на счету. Перешлите тем, кто в беде.

  2. Здорова, ребята. Отец окончательно ушёл в штопор. Мать места себе не находит. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Не тяните. Перешлите тем, кто в беде.

  3. Доброго времени суток. Отец окончательно ушёл в штопор. Мать места себе не находит. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, реально крутые специалисты — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Не тяните. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  4. Привет, народ. Ужас случился. Дети ходят как в воду опущенные. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, реально крутые специалисты — помощь нарколога на дому. Прибыли через 30 минут. В общем, вся инфа по ссылке — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Не тяните. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  5. Всем салют из Питера. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи уже начали звонить в полицию. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, выручила эта служба — срочный вывод из запоя с капельницей. Прибыли через 30 минут. В общем, сохраните себе — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Не тяните. Перешлите тем, кто в беде.

  6. Здорова, ребята. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи уже начали звонить в полицию. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли интоксикацию. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Не тяните. Перешлите тем, кто в беде.

  7. A piece that did not lecture even when it had clear positions, and a look at riome maintained the same teaching without preaching tone, finding the line between informing and lecturing is hard and most sites land on the wrong side of it but this one has clearly figured out how to inform without becoming preachy.

  8. Всем привет из Питера. Брат снова ушёл в завязку. Родственники не знают, как помочь. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, реально профессиональные врачи — капельница от запоя на дому. Приехали через 40 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  9. Всем привет из Питера. Отец не выходит из штопора. Дети боятся оставаться с отцом. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, реально профессиональные врачи — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Приехали через 40 минут. В общем, вся информация по ссылке — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  10. Здорова, народ. Брат снова ушёл в завязку. Дети боятся оставаться с отцом. Скорая не считается с запойными. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя цены доступные. Приехали через 40 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  11. Салют, земляки. Беда случилась. Дети боятся оставаться с отцом. Платная клиника — бешеные цены. Короче, спасла эта служба — вывод из запоя на дому срочно. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  12. Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Родственники не знают, как помочь. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя на дому срочно. Врач поставил систему. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя недорого нарколог24 вывод из запоя недорого нарколог24 Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  13. Здорова, народ. Брат снова ушёл в завязку. Мать в отчаянии. Скорая не считается с запойными. Короче, спасла эта служба — капельница от запоя на дому. Приехали через 40 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в спб вывод из запоя в спб Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  14. Всем привет из Питера. Брат снова ушёл в завязку. Мать в отчаянии. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 40 минут. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  15. Всем привет из Питера. Брат снова ушёл в завязку. Соседи уже стучат в стену. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя цены доступные. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-hnd.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  16. Всем привет из Питера. Беда случилась. Мать в отчаянии. Платная клиника — бешеные цены. Короче, реально профессиональные врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  17. Здорова, народ. Брат снова ушёл в завязку. Мать в отчаянии. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, единственные, кто быстро приехал — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — помощь вывода запоя помощь вывода запоя Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  18. Салют, земляки. Отец не выходит из штопора. Мать в отчаянии. Платная клиника — бешеные цены. Короче, спасла эта служба — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 40 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого нарколог24 вывод из запоя недорого нарколог24 Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  19. Всем привет из Питера. Брат снова ушёл в завязку. Дети боятся оставаться с отцом. Платная клиника — бешеные цены. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя на дому срочно. Приехали через 40 минут. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя спб вывод из запоя спб Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  20. Здорова, народ. Брат снова ушёл в завязку. Родственники не знают, как помочь. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, реально профессиональные врачи — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-hnd.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  22. Going to come back when I have more time to read carefully, the post deserves more than a quick scan, and a stop at waretech reinforced that, this is the kind of site that rewards a slower read which is hard to find in this fast paced corner of the internet but really worthwhile.

  23. Всем привет из культурной столицы. Мой брат уже пятые сутки в запое. Дети напуганы до смерти. В диспансер везти — позор. Короче, единственные, кто взялся за дело — вывод из запоя на дому круглосуточно. Приехали через 25 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя спб вывод из запоя спб Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  24. Приветствую. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали полицию. Платная наркология — грабёж. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  25. Доброго вечера, земляки. Мой брат уже пятые сутки в запое. Соседи уже вызывали полицию. В диспансер везти — позор. Короче, единственные, кто взялся за дело — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  26. Здорова, Питер. Кошмар в семье. Родственники просто в шоке. В диспансер везти — позор. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя цены адекватные. Приехали через 25 минут. В общем, не потеряйте — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  27. Доброго вечера, земляки. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Соседи уже вызывали полицию. Скорая отказывается приезжать. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. К утру человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  28. Здорова, Питер. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Дети напуганы до смерти. В диспансер везти — позор. Короче, реально крутые врачи — срочный вывод из запоя с капельницей. Приехали через 25 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя вывод из запоя Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  29. Здорова, Питер. Кошмар в семье. Дети напуганы до смерти. Платная наркология — грабёж. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя цены адекватные. К утру человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  30. Приветствую. Кошмар в семье. Соседи уже вызывали полицию. Скорая отказывается приезжать. Короче, единственные, кто взялся за дело — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — помощь вывода запоя помощь вывода запоя Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  31. Доброго вечера, земляки. Мой брат уже пятые сутки в запое. Родственники просто в шоке. Скорая отказывается приезжать. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Приехали через 25 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  32. Приветствую. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Мать в истерике. В диспансер везти — позор. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Приехали через 25 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя в спб вывод из запоя в спб Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  33. Всем привет с Невы. Кошмар полный. Мать на грани нервного срыва. Платная клиника — огромные счета. Короче, спасла эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Примчались за 20 минут. В общем, цены и телефон тут — вывести из запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  34. Приветствую. Отец не выходит из штопора. Мать в истерике. Платная наркология — грабёж. Короче, спасла эта бригада — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил систему сразу. В общем, не потеряйте — помощь вывода запоя нарколог 24 помощь вывода запоя нарколог 24 Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  35. Приветствую. Кошмар в семье. Дети напуганы до смерти. Скорая отказывается приезжать. Короче, единственные, кто взялся за дело — капельница от запоя на дому. Приехали через 25 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  36. Приветствую. Мой брат уже пятые сутки в запое. Родственники просто в шоке. В диспансер везти — позор. Короче, спасла эта бригада — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил систему сразу. В общем, не потеряйте — вывод из запоя нарколог 24 [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru[/url] Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  37. Здорова, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. Короче, реально крутые специалисты — капельница от запоя на дому. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  38. Доброго вечера, земляки. Кошмар полный. Родственники просто в отчаянии. Платная клиника — огромные счета. Короче, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  39. Салют, Питер. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Родственники просто в отчаянии. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  40. Салют, Питер. Кошмар полный. Родственники просто в отчаянии. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  41. Доброго вечера, земляки. Брат снова сорвался. Соседи стучат в стену. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — вывод из запоя цены фиксированные. Примчались за 20 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя вывод из запоя Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  42. Доброго вечера, земляки. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Соседи стучат в стену. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, спасла эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  43. Доброго вечера, земляки. Брат снова сорвался. Дети боятся заходить в квартиру. Платная клиника — огромные счета. Короче, реально крутые специалисты — срочный вывод из запоя с капельницей. Примчались за 20 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  44. Салют, Питер. Отец окончательно ушёл в штопор. Родственники просто в отчаянии. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  45. Салют, Питер. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Дети боятся заходить в квартиру. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы сохранить — врач капельница алкоголь на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  46. Здорова, народ. Брат снова сорвался. Родственники просто в отчаянии. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — срочный вывод из запоя с капельницей. Примчались за 20 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  47. Салют, Питер. Отец окончательно ушёл в штопор. Родственники просто в отчаянии. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  48. Здорова, народ. Кошмар полный. Дети боятся заходить в квартиру. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

Deja un comentario