Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

2.989 comentarios

  1. Доброго времени. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считается с запойными. Короче, спасла эта служба — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  2. Салют, земляки. Близкий человек уже четвёртые сутки в запое. Мать в отчаянии. Платная клиника — бешеные цены. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя цены доступные. Приехали через 40 минут. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  3. Доброго времени. Беда случилась. Дети боятся оставаться с отцом. Скорая не считается с запойными. Короче, единственные, кто быстро приехал — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 40 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому спб вывод из запоя на дому спб Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  4. Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считается с запойными. Короче, единственные, кто быстро приехал — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил систему. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  5. Всем привет из Питера. Брат снова ушёл в завязку. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считается с запойными. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-hnd.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  6. Здорова, народ. Брат снова ушёл в завязку. Мать в отчаянии. Платная клиника — бешеные цены. Короче, реально профессиональные врачи — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя спб вывод из запоя спб Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  7. Доброго времени. Близкий человек уже четвёртые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя цены доступные. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя в спб вывод из запоя в спб Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  8. Салют, земляки. Брат снова ушёл в завязку. Дети боятся оставаться с отцом. Скорая не считается с запойными. Короче, спасла эта служба — вывод из запоя на дому срочно. Сняли абстинентный синдром. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя с выездом на дом вывод из запоя с выездом на дом Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  9. Доброго времени. Близкий человек уже четвёртые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, спасла эта служба — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 40 минут. В общем, вся информация по ссылке — врач капельница алкоголь на дом врач капельница алкоголь на дом Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  10. Всем привет из Питера. Близкий человек уже четвёртые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого нарколог24 вывод из запоя недорого нарколог24 Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  11. Всем привет из Питера. Близкий человек уже четвёртые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считается с запойными. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя на дому срочно. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — вывод из запоя недорого нарколог24 вывод из запоя недорого нарколог24 Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  12. Доброго времени. Беда случилась. Родственники не знают, как помочь. В бесплатный диспансер — страшно. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя цены доступные. Сняли абстинентный синдром. В общем, цены и телефон тут — помощь вывода запоя нарколог 24 помощь вывода запоя нарколог 24 Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  13. Здорова, народ. Беда случилась. Дети боятся оставаться с отцом. Скорая не считается с запойными. Короче, спасла эта служба — вывод из запоя на дому срочно. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  14. Honestly enjoyed every minute spent here, that is not something I say lightly, and a look at killingstalking confirmed I will be back, the bar for spending time online is high for me these days but this site clears it without effort which is high praise indeed from this reader who is usually rather demanding.

  15. Вывод из запоя на дому подходит пациентам, которым необходимо получить помощь в привычной обстановке. Вызов врача можно заказать в любое время суток: выездная бригада приезжает по указанному адресу, проводит осмотр, оценивает давление, пульс, степень интоксикации, риск психозов, галлюцинаций, судорожных реакций, инфаркта, инсульта и других осложнений.
    Подробнее можно узнать тут – нарколог на дом вывод из запоя в сочи

  16. NPPR TEAM SHOP marketplace buy youtube accounts with real subscribers gives media buyers access to verified aged and warmed profiles across all major platforms. Aged profiles from NPPRTEAMSHOP consistently outperform fresh registrations in delivery quality and checkpoint avoidance. Every order comes with clear documentation, replacement guarantees, and access to a growing knowledge base of operational resources.

  17. Started thinking about my own writing differently after reading, and a look at riome continued that reflective effect, content that influences how I work rather than just informing what I know is content with the highest kind of impact and this site has triggered some of that reflective influence today on me.

  19. Приветствую. Кошмар в семье. Соседи уже вызывали полицию. Платная наркология — грабёж. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя цены адекватные. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  20. Доброго вечера, земляки. Кошмар в семье. Дети напуганы до смерти. Скорая отказывается приезжать. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Приехали через 25 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому спб вывод из запоя на дому спб Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  21. Всем привет из культурной столицы. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали полицию. В диспансер везти — позор. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя на дому круглосуточно. Приехали через 25 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя спб вывод из запоя спб Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  22. Приветствую. Отец не выходит из штопора. Мать в истерике. Скорая отказывается приезжать. Короче, реально крутые врачи — срочный вывод из запоя с капельницей. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  23. Всем привет из культурной столицы. Мой брат уже пятые сутки в запое. Родственники просто в шоке. Скорая отказывается приезжать. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  24. Доброго вечера, земляки. Мой брат уже пятые сутки в запое. Мать в истерике. Скорая отказывается приезжать. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  25. Здорова, Питер. Кошмар в семье. Родственники просто в шоке. Платная наркология — грабёж. Короче, единственные, кто взялся за дело — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  26. Здорова, Питер. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Дети напуганы до смерти. В диспансер везти — позор. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя цены адекватные. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  27. Доброго вечера, земляки. Мой брат уже пятые сутки в запое. Мать в истерике. Скорая отказывается приезжать. Короче, единственные, кто взялся за дело — срочный вывод из запоя с капельницей. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  28. Здорова, Питер. Кошмар в семье. Родственники просто в шоке. Скорая отказывается приезжать. Короче, реально крутые врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому спб цены https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  29. Доброго вечера, земляки. Кошмар в семье. Мать в истерике. Скорая отказывается приезжать. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя с выездом на дом вывод из запоя с выездом на дом Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  30. Здорова, Питер. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Дети напуганы до смерти. Скорая отказывается приезжать. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Приехали через 25 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  31. Приветствую. Мой брат уже пятые сутки в запое. Соседи уже вызывали полицию. В диспансер везти — позор. Короче, спасла эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru[/url] Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  32. Всем привет с Невы. Отец окончательно ушёл в штопор. Родственники просто в отчаянии. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — капельница от запоя на дому. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  33. Доброго вечера, земляки. Кошмар полный. Соседи стучат в стену. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  34. Всем привет с Невы. Брат снова сорвался. Дети боятся заходить в квартиру. Платная клиника — огромные счета. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Примчались за 20 минут. В общем, не потеряйте — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  35. Салют, Питер. Брат снова сорвался. Соседи стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — срочный вывод из запоя с капельницей. Примчались за 20 минут. В общем, не потеряйте — вывода из запоя 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  36. Всем привет с Невы. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Дети боятся заходить в квартиру. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — круглосуточный вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  37. Здорова, народ. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Мать на грани нервного срыва. Платная клиника — огромные счета. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывести из запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  38. Доброго вечера, земляки. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи стучат в стену. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы сохранить — круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  39. Салют, Питер. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Мать на грани нервного срыва. Платная клиника — огромные счета. Короче, спасла эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Примчались за 20 минут. В общем, вся инфа по ссылке — круглосуточный вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  40. Здорова, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи стучат в стену. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  41. Салют, Питер. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Мать на грани нервного срыва. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому круглосуточно. К утру человек пришёл в норму. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому спб цены https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  42. Всем привет с Невы. Брат снова сорвался. Соседи стучат в стену. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  43. Доброго вечера, земляки. Брат снова сорвался. Дети боятся заходить в квартиру. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  44. Привет, народ. Близкий человек потерял контроль. Мать места себе не находит. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, выручила эта служба — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли интоксикацию. В общем, вся инфа по ссылке — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Не тяните. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  45. Доброго времени суток. Отец окончательно ушёл в штопор. Родные не знают, как быть. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли интоксикацию. В общем, сохраните себе — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  46. Здорова, ребята. Мой брат уже неделю в запое. Мать места себе не находит. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — срочный вывод из запоя с капельницей. К утру человек пришёл в норму. В общем, цены и телефон тут — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Каждый час на счету. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  47. Всем салют из Питера. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи уже начали звонить в полицию. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, выручила эта служба — выведение из запоя на дому анонимно. Прибыли через 30 минут. В общем, сохраните себе — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Не тяните. Перешлите тем, кто в беде.

  48. Привет, народ. Ужас случился. Дети ходят как в воду опущенные. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, выручила эта служба — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  49. Привет, народ. Ужас случился. Родные не знают, как быть. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — срочный вывод из запоя с капельницей. Прибыли через 30 минут. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Не тяните. Перешлите тем, кто в беде.

  50. Всем салют из Питера. Близкий человек потерял контроль. Соседи уже начали звонить в полицию. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — выведение из запоя на дому анонимно. Прибыли через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

Deja un comentario