Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Воронеж, всем привет А на работу через пару часов Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — прокапаться анонимно https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — нарколог прокапать https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья на дому срочно Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — сделать капельницу на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Ситуация знакомая Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — прокапаться на дому от алкоголя цена прокапаться на дому от алкоголя цена Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени Голова раскалывается Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — сколько стоит прокапать от алкоголизма https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Голова раскалывается Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться от алкоголя в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ После вчерашнего вообще никак Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья цена доступная Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — прокапаться анонимно https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — вызвать капельницу от запоя на дому вызвать капельницу от запоя на дому Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — капельница от запоя в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — сколько стоит поставить капельницу в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Ситуация знакомая Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — откапаться с похмелья цена воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Воронеж, всем привет Ситуация знакомая Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя цена на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Голова раскалывается Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Через час состояние нормализовалось В общем, не потеряйте контакты — нарколог на дому капельница цена нарколог на дому капельница цена Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Воронеж, всем привет Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — прокапаться от алкоголя прокапаться от алкоголя Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — капельница от похмелья в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — капельница после запоя цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет с Невы. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — круглосуточный вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго вечера, земляки. Отец окончательно ушёл в штопор. Дети боятся заходить в квартиру. Платная клиника — огромные счета. Короче, спасла эта бригада — срочный вывод из запоя с капельницей. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Салют, Питер. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Дети боятся заходить в квартиру. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Примчались за 20 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из алкогольного запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера, земляки. Кошмар полный. Соседи стучат в стену. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, спасла эта бригада — срочный вывод из запоя с капельницей. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Невы. Кошмар полный. Дети боятся заходить в квартиру. Платная клиника — огромные счета. Короче, реально крутые специалисты — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — вывода из запоя 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ. Кошмар полный. Мать на грани нервного срыва. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — капельница от запоя на дому. Примчались за 20 минут. В общем, вся инфа по ссылке — вывести из запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Невы. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Мать на грани нервного срыва. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, реально крутые специалисты — срочный вывод из запоя с капельницей. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Брат снова сорвался. Мать на грани нервного срыва. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, спасла эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Салют, Питер. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Дети боятся заходить в квартиру. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил капельницу. В общем, не потеряйте — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Салют, Питер. Брат снова сорвался. Родственники просто в отчаянии. Платная клиника — огромные счета. Короче, реально крутые специалисты — капельница от запоя на дому. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — круглосуточный вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ. Кошмар полный. Соседи стучат в стену. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, жмите, чтобы сохранить — помощь вывода запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет с Невы. Кошмар полный. Родственники просто в отчаянии. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя цены фиксированные. Врач поставил капельницу. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера, земляки. Брат снова сорвался. Соседи стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — вывод из запоя на дому круглосуточно. Примчались за 20 минут. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера, земляки. Брат снова сорвался. Соседи стучат в стену. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Дети боятся заходить в квартиру. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — срочный вывод из запоя с капельницей. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ. Кошмар полный. Дети боятся заходить в квартиру. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго времени суток. Близкий человек потерял контроль. Мать места себе не находит. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, выручила эта служба — помощь нарколога на дому. Прибыли через 30 минут. В общем, сохраните себе — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Не тяните. Перешлите тем, кто в беде.
выездная наркологическая служба оперативно приедет по указанному адресу, имея при себе все необходимое оборудование и медикаменты, в том числе для оказания неотложной помощи.
Исследовать вопрос подробнее – http://vyvod-is-zapoya-sochi21.ru
Доброго времени суток. Близкий человек потерял контроль. Мать места себе не находит. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.
Привет, народ. Мой брат уже неделю в запое. Мать места себе не находит. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, выручила эта служба — вывод из запоя на дому круглосуточно. Прибыли через 30 минут. В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Каждый час на счету. Перешлите тем, кто в беде.
Доброго времени суток. Ужас случился. Мать места себе не находит. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, выручила эта служба — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы не потерять — помощь вывода запоя помощь вывода запоя Каждый час на счету. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Всем салют из Питера. Отец окончательно ушёл в штопор. Дети ходят как в воду опущенные. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли интоксикацию. В общем, сохраните себе — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Доброго времени суток. Близкий человек потерял контроль. Соседи уже начали звонить в полицию. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, выручила эта служба — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил капельницу. В общем, сохраните себе — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Не тяните. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Привет, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи уже начали звонить в полицию. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — выведение из запоя на дому анонимно. Прибыли через 30 минут. В общем, сохраните себе — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Не тяните. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Доброго времени суток. Ужас случился. Дети ходят как в воду опущенные. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, цены и телефон тут — врач капельница алкоголь на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Каждый час на счету. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Доброго времени суток. Отец окончательно ушёл в штопор. Дети ходят как в воду опущенные. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, выручила эта служба — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — круглосуточный вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.
Всем салют из Питера. Мой брат уже неделю в запое. Соседи уже начали звонить в полицию. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, выручила эта служба — вывод из запоя цены фиксированные. Врач поставил капельницу. В общем, сохраните себе — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Не тяните. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Доброго времени суток. Мой брат уже неделю в запое. Дети ходят как в воду опущенные. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, выручила эта служба — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Каждый час на счету. Вдруг это спасёт чью-то семью.
Доброго времени суток. Ужас случился. Мать места себе не находит. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.
вызов нарколога на дом круглосуточно позволяет получить профессиональную помощь в любое время суток.
Исследовать вопрос подробнее – http://www.domen.ru
Доброго дня, земляки. Близкий человек снова сорвался. Дети напуганы. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Сняли интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто в беде.
Здорова, Питер. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже вызывали участкового. В диспансер тащить — позор. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя на дому круглосуточно. Приехали через 30 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из северной столицы. Мой брат уже шестой день в запое. Дети напуганы. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто в беде.
Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Соседи уже вызывали участкового. Платная клиника — бешеные счета. Короче, единственные, кто приехал быстро — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — помощь вывода запоя помощь вывода запоя Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.