Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

1.877 comentarios

  1. Доброго дня, земляки. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто приехал быстро — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто в беде.

  2. Здорова, Питер. Ужас в семье. Соседи уже вызывали участкового. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто приехал быстро — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте — помощь вывода запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  3. Всем привет из северной столицы. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, что делать. Платная клиника — бешеные счета. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя цены доступные. Приехали через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — врач капельница алкоголь на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  4. Всем привет из северной столицы. Мой брат уже шестой день в запое. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто приехал быстро — капельница от запоя на дому. Сняли интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  5. Приветствую. Отец не выходит из штопора. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, цены и телефон тут — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто в беде.

  6. Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Мать плачет. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — срочный вывод из запоя с капельницей. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  7. Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Дети напуганы. Платная клиника — бешеные счета. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Приехали через 30 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  8. Всем привет из северной столицы. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже вызывали участкового. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли интоксикацию. В общем, не потеряйте — помощь вывода запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  9. Приветствую. Ужас в семье. Дети напуганы. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя на дому круглосуточно. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  10. Вывод из запоя на дому в Казани удобен, когда близкий человек не готов ехать в клинику, плохо переносит дорогу или находится в состоянии сильной слабости. Врач приезжает на дому, сохраняет анонимность, спокойно объясняет процесс и начинает лечение только после осмотра и согласия пациента. Вызов врача на дому особенно важен, если муж, отец, брат, мама или другой близкий уже не может перестать пить и нуждается в срочной помощи.
    Получить дополнительные сведения – http://vyvod-iz-zapoya-kazan21.ru/

  12. My usual pattern is to skim and bounce but this site has reset that pattern temporarily, and a stop at bealaa maintained the slower reading mode, content that changes how I read is content with structural influence and this site has clearly nudged my reading behaviour toward something better at least for the duration of these visits.

  13. Нарколог на дом в Казани — это срочная медицинская помощь пациенту при запое, похмелья, интоксикации, абстинентного синдрома, наркотической ломки и других ситуациях, когда человеку сложно самостоятельно обратиться в клинику. Врач приезжает на дом, проводит осмотр, диагностику состояния, подбирает препараты, ставит капельница и дает рекомендации по дальнейшему лечению зависимости.
    Получить дополнительную информацию – вызвать нарколога на дом казань

  14. Здорова, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи стучат в стену. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя вывод из запоя Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  15. Салют, Питер. Кошмар полный. Дети боятся заходить в квартиру. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  16. Доброго вечера, земляки. Брат снова сорвался. Родственники просто в отчаянии. Платная клиника — огромные счета. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — срочный вывод из запоя с капельницей. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  17. Всем привет с Невы. Отец окончательно ушёл в штопор. Мать на грани нервного срыва. Платная клиника — огромные счета. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — вывода из запоя 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  18. Салют, Питер. Отец окончательно ушёл в штопор. Дети боятся заходить в квартиру. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Примчались за 20 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  19. Здорова, народ. Брат снова сорвался. Родственники просто в отчаянии. Платная клиника — огромные счета. Короче, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — врач капельница алкоголь на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  20. Салют, Питер. Кошмар полный. Дети боятся заходить в квартиру. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — вывод из запоя на дому круглосуточно. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  21. Всем привет с Невы. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Родственники просто в отчаянии. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя цены фиксированные. Врач поставил капельницу. В общем, не потеряйте — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  22. Салют, Питер. Отец окончательно ушёл в штопор. Мать на грани нервного срыва. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  23. Всем привет с Невы. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. Короче, реально крутые специалисты — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  24. Доброго вечера, земляки. Кошмар полный. Родственники просто в отчаянии. Платная клиника — огромные счета. Короче, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — помощь вывода запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  25. Доброго вечера, земляки. Отец окончательно ушёл в штопор. Дети боятся заходить в квартиру. Платная клиника — огромные счета. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  26. Доброго вечера, земляки. Кошмар полный. Соседи стучат в стену. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, спасла эта бригада — срочный вывод из запоя с капельницей. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — вывод из запоя нарколог24 [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru[/url] Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  27. Воронеж, всем привет После вчерашнего вообще никак Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — прокапаться https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  28. Приветствую Ситуация знакомая Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  29. Воронеж, всем привет А на работу через пару часов Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья на дому срочно Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — прокапаться от алкоголя цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  30. Приветствую Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — прокапаться от запоя прокапаться от запоя Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  31. Приветствую Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Вернулся к жизни В общем, жмите чтобы сохранить — нарколог на дом капельница https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  32. Доброго времени Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Приехали через 30 минут В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя цена на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  33. Доброго времени После вчерашнего вообще никак Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя на дому воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  34. Приветствую Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — прокапаться от алкоголя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  35. Приветствую Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, не потеряйте контакты — капельница от запоя вызов https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  36. Доброго времени Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от похмелья недорого https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  37. Приветствую После вчерашнего вообще никак Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — капельница от алкоголя цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  38. Доброго времени Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя на дому капельница от запоя на дому Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  39. Приветствую Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — поставить капельницу от запоя https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  40. Воронеж, всем привет После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — нарколог капельницу на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  41. Воронеж, всем привет Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — капельница от похмелья https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  42. Воронеж, всем привет Ситуация знакомая Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Через час состояние нормализовалось В общем, жмите чтобы сохранить — откапывание на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  43. Доброго времени После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Приехали через 30 минут В общем, вся инфа по ссылке — капельница от алкоголя цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  44. Доброго времени Ситуация знакомая Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, не потеряйте контакты — капельница на дому от запоя капельница на дому от запоя Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  45. Приветствую После вчерашнего вообще никак Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Через час состояние нормализовалось В общем, не потеряйте контакты — капельница от запоя на дому круглосуточно капельница от запоя на дому круглосуточно Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  46. Здорова, народ Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — капельница от похмелья на дому капельница от похмелья на дому Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  47. Доброго времени А на работу через пару часов Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться от запоя прокапаться от запоя Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  48. Reading this back to back with a similar piece elsewhere made the quality difference obvious, and a stop at editionelm only widened the gap, comparing content side by side is a useful exercise and the gap between this site and average competitors in the space is large enough to be noticeable from the first paragraph.

  49. Всем привет из северной столицы. Ужас в семье. Соседи уже вызывали участкового. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто приехал быстро — капельница от запоя на дому. Приехали через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  50. Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли интоксикацию. В общем, не потеряйте — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

Deja un comentario