Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

296 comentarios

  1. Приветствую. Мой брат окончательно ушёл в запой. Жена места не находит. Скорая не считается с такой проблемой. Итог, выручила только эта клиника — наркологическая помощь на дому. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, телефон и цены тут — наркологическая помощь наркология [url=https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru]https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru[/url] Каждый день усугубляет ситуацию. Вдруг это поможет кому-то.

  2. Здорова, ребята. Мой брат окончательно ушёл в запой. Жена места не находит. Скорая не считается с такой проблемой. В общем, реально профессиональная бригада врачей — платная наркологическая помощь с гарантией. Приехали в течение часа. В общем, телефон и цены тут — наркологическая клиника цены на услуги [url=https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru]https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru[/url] Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет кому-то.

  3. Доброго времени суток. Случилась беда. Соседи шепчутся за спиной. Государственные клиники — только учёт и очереди. В общем, выручила только эта клиника — наркологическая помощь на дому. Приехали в течение часа. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая помощь наркология https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.

  4. Здорова, ребята. Мой брат окончательно ушёл в запой. Соседи шепчутся за спиной. Государственные клиники — только учёт и очереди. В общем, реально профессиональная бригада врачей — наркологическая помощь на дому. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, не потеряйте — наркологическая помощь наркологическая помощь Не тяните с решением. Вдруг это поможет кому-то.

  5. Всем привет из Нижнего. Близкий человек полностью потерял контроль. Жена места не находит. Государственные клиники — только учёт и очереди. Итог, реально профессиональная бригада врачей — плановая наркологическая помощь без очередей. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, не потеряйте — наркологическая помощь наркологическая помощь Не тяните с решением. Вдруг это поможет кому-то.

  6. Здорова, ребята. Мой брат окончательно ушёл в запой. Родственники не знают, что предпринять. Частные центры ломят космические суммы. Итог, единственные, кто взялся без нервотрёпки — наркологическая помощь на дому. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, не потеряйте — наркологическая клиника клиника помощь наркологическая клиника клиника помощь Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.

  7. Доброго времени суток. Случилась беда. Родственники не знают, что предпринять. Частные центры ломят космические суммы. В общем, единственные, кто взялся без нервотрёпки — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, не потеряйте — нарколог наркологическая помощь https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Каждый день усугубляет ситуацию. Вдруг это поможет кому-то.

  8. Всем привет из Нижнего. Близкий человек полностью потерял контроль. Жена места не находит. Частные центры ломят космические суммы. Итог, единственные, кто взялся без нервотрёпки — наркологическая помощь на дому. Приехали в течение часа. В общем, не потеряйте — анонимная наркологическая частная клиника https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.

  9. Здорова, ребята. Мой брат окончательно ушёл в запой. Дети боятся оставаться дома. Государственные клиники — только учёт и очереди. В общем, реально профессиональная бригада врачей — наркологическая помощь на дому. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, телефон и цены тут — анонимная наркологическая помощь нарколог https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.

  10. Всем привет из Нижнего. Близкий человек полностью потерял контроль. Соседи шепчутся за спиной. Скорая не считается с такой проблемой. В общем, единственные, кто взялся без нервотрёпки — наркологическая помощь на дому. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — наркологическая клиника недорого https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Не тяните с решением. Перешлите тем, кто в отчаянии.

  11. Приветствую всех. Брат не выходит из штопора. Соседи уже начали звонить в полицию. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться от алкоголя недорого. Врач сразу начал детокс. В общем, не потеряйте — поставить капельницу от запоя поставить капельницу от запоя Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  12. Доброго времени. Близкий человек уже неделю в запое. Соседи уже начали звонить в полицию. Скорая не считается с запоями. Короче, спасла только эта капельница — капельница от запоя цена доступная. Врач сразу начал детокс. В общем, все контакты по ссылке — капельница от запоя клиника https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Вдруг это поможет.

  13. Всем привет из НН. Ситуация жёсткая. Дети испуганы. Скорая не считается с запоями. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться от алкоголя недорого. К утру человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — капельница от запоя клиника https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Не ждите чуда. Вдруг это поможет.

  14. Доброго времени. Близкий человек уже неделю в запое. Жена в отчаянии. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — поставить капельницу от запоя на дому цена адекватная. Приехали через 45 минут. В общем, все контакты по ссылке — прокапаться от алкоголя прокапаться от алкоголя Не ждите чуда. Вдруг это поможет.

  15. Доброго времени. Брат не выходит из штопора. Соседи уже начали звонить в полицию. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, реально помогли эти врачи — поставить капельницу от запоя на дому цена адекватная. Врач сразу начал детокс. В общем, все контакты по ссылке — прокапаться на дому от алкоголя цена прокапаться на дому от алкоголя цена Не ждите чуда. Вдруг это поможет.

  16. Доброго времени. Брат не выходит из штопора. Дети испуганы. Скорая не считается с запоями. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться на дому от алкоголя цена фиксированная. Врач сразу начал детокс. В общем, не потеряйте — поставить капельницу от запоя поставить капельницу от запоя Не ждите чуда. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  17. Всем привет из НН. Ситуация жёсткая. Родственники не знают, как помочь. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться на дому от алкоголя цена фиксированная. Сняли острую интоксикацию. В общем, все контакты по ссылке — капельница от запоя капельница от запоя Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  18. Здорова, ребята. Ситуация жёсткая. Родственники не знают, как помочь. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться от алкоголя недорого. Приехали через 45 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — капельница на дому нижний новгород цена от алкоголя https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет.

  19. Здорова, ребята. Брат не выходит из штопора. Родственники не знают, как помочь. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, реально помогли эти врачи — капельница от запоя цена доступная. Врач сразу начал детокс. В общем, не потеряйте — прокапаться от алкоголя цены прокапаться от алкоголя цены Не ждите чуда. Вдруг это поможет.

  20. Доброго времени. Отец снова сорвался в пьянку. Дети испуганы. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться от алкоголя цены ниже рынка. Врач сразу начал детокс. В общем, все контакты по ссылке — сколько стоит капельница от запоя сколько стоит капельница от запоя Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  21. Всем привет из НН. Брат не выходит из штопора. Соседи уже начали звонить в полицию. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — прокапаться на дому от алкоголя цена фиксированная. К утру человек пришёл в себя. В общем, все контакты по ссылке — капельница при алкогольной интоксикации на дому цена капельница при алкогольной интоксикации на дому цена Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  22. Приветствую всех. Брат не выходит из штопора. Жена в отчаянии. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, спасла только эта капельница — капельница от запоя на дому. К утру человек пришёл в себя. В общем, все контакты по ссылке — поставить капельницу от запоя поставить капельницу от запоя Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Вдруг это поможет.

  23. Приветствую всех. Ситуация жёсткая. Жена в отчаянии. Скорая не считается с запоями. Короче, реально помогли эти врачи — прокапаться на дому от алкоголя цена фиксированная. К утру человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — поставить капельницу от запоя на дому цена поставить капельницу от запоя на дому цена Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто в беде.

  24. Всем привет из НН. Отец снова сорвался в пьянку. Дети испуганы. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — прокапаться от алкоголя цены ниже рынка. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — капельница на дому нижний новгород [url=https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru]капельница на дому нижний новгород[/url] Не ждите чуда. Вдруг это поможет.

  25. Привет из Екб. Муж не выходит из комнаты. Жена в истерике. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены адекватные. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  26. Доброго вечера. Близкий человек уже 5 дней в запое. Дети всего боятся. Платная клиника — грабёж среди бела дня. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Врач сразу поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — сколько стоит прокапаться от алкоголя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  27. Всем привет. Просто ужас. Жена в истерике. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — срочное выведение из запоя капельницей. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя капельница екатеринбург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  28. Здорова, народ. Брат снова ушел в штопор. Соседи уже стучат в дверь. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, спасла только эта бригада — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач сразу поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вызвать капельницу от запоя на дому вызвать капельницу от запоя на дому Каждый час усугубляет состояние. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  29. Доброго вечера. Отец не встаёт с дивана. Жена в истерике. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому анонимно. Врач сразу поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя на дому круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.

  30. Здорова, народ. Отец не встаёт с дивана. Соседи уже стучат в дверь. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, спасла только эта бригада — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя наркология вывод из запоя наркология Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  31. Всем привет. Отец не встаёт с дивана. Соседи уже стучат в дверь. Платная клиника — грабёж среди бела дня. В итоге, спасла только эта бригада — помощь нарколога на дом. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — капельница от запоя на дому круглосуточно капельница от запоя на дому круглосуточно Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  32. Здорова, народ. Муж не выходит из комнаты. Дети всего боятся. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — вывод из запоя на дому анонимно. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  33. Привет из Екб. Близкий человек уже 5 дней в запое. Дети всего боятся. Платная клиника — грабёж среди бела дня. Короче говоря, реально крутые специалисты — срочное выведение из запоя капельницей. К ночи человек пришёл в себя. В общем, телефон и расценки тут — сколько стоит прокапаться от алкоголя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.

  34. Привет из Екб. Муж не выходит из комнаты. Жена в истерике. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — помощь нарколога на дом. Врач сразу поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  35. Привет из Екб. Близкий человек уже 5 дней в запое. Соседи уже стучат в дверь. Платная клиника — грабёж среди бела дня. В итоге, спасла только эта бригада — вывод из запоя на дому анонимно. Врач сразу поставил систему. В общем, телефон и расценки тут — вывод из запоя екатеринбург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.

  36. Доброго вечера. Отец не встаёт с дивана. Соседи уже стучат в дверь. Платная клиника — грабёж среди бела дня. Короче говоря, спасла только эта бригада — вывод из запоя на дому анонимно. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя в екатеринбурге https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  37. Всем привет. Брат снова ушел в штопор. Родственники на взводе. В наркологию везти — страшно. В итоге, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Врач сразу поставил систему. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя на дому в екатеринбурге https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.

  38. Здорова, народ. Просто ужас. Родственники на взводе. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены адекватные. Врач сразу поставил систему. В общем, не потеряйте, пригодится — срочный вывод из запоя срочный вывод из запоя Каждый час усугубляет состояние. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.

  39. Страхование груза закрывает основные риски:
    Всё это нужно проговорить заранее и внести в контракт https://towarkitai.com/products/cncverticalmachiningcenter

    Логистика и доставка
    упаковка и маркировка оборудования;
    Сертификация и таможенное оформление
    повреждение упаковки и содержимого;

  40. Всем здравствуйте. Отец снова ушёл в штопор. Соседи уже стучат в стену. Скорая не считает это проблемой. Итог, единственные, кто быстро отреагировал — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Приехали через 35 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая клиника цены на услуги https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.

  41. Привет из Нижнего. Брат уже пятые сутки не просыхает. Родственники не знают, что предпринять. В диспансер тащить — позор на район. Итог, выручила только эта клиника — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — наркологическая клиника цены на услуги https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  42. Доброго дня. Брат уже пятые сутки не просыхает. Мать рыдает. В диспансер тащить — позор на район. Итог, выручила только эта клиника — частная наркологическая помощь анонимно. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — наркологическая помощь цена https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  43. Здорова, народ. Беда случилась. Дети напуганы до смерти. Платная клиника — огромные счета. Итог, реально профессиональные врачи — платная наркологическая помощь с выездом. Сняли абстинентный синдром. В общем, цены и телефон тут — наркологическая клиника клиника помощь наркологическая клиника клиника помощь Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт жизнь.

  44. Здорова, народ. Отец снова ушёл в штопор. Мать рыдает. Скорая не считает это проблемой. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — анонимная наркологическая помощь нарколог https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.

  45. Доброго дня. Отец снова ушёл в штопор. Соседи уже стучат в стену. В диспансер тащить — позор на район. Итог, единственные, кто быстро отреагировал — наркологическая помощь на дому срочно. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — анонимная наркологическая частная клиника анонимная наркологическая частная клиника Каждый час усугубляет ситуацию. Вдруг это спасёт жизнь.

  46. Всем здравствуйте. Брат уже пятые сутки не просыхает. Родственники не знают, что предпринять. Скорая не считает это проблемой. Итог, выручила только эта клиника — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Приехали через 35 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая помощь недорого наркологическая помощь недорого Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  47. Доброго дня. Брат уже пятые сутки не просыхает. Родственники не знают, что предпринять. Платная клиника — огромные счета. В общем, выручила только эта клиника — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая помощь цена https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-fql.ru Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  48. Всем здравствуйте. Беда случилась. Мать рыдает. В диспансер тащить — позор на район. В общем, единственные, кто быстро отреагировал — анонимная наркологическая частная клиника. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, не потеряйте — платная наркологическая помощь платная наркологическая помощь Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  49. Доброго дня. Беда случилась. Мать рыдает. В диспансер тащить — позор на район. В общем, реально профессиональные врачи — анонимная наркологическая частная клиника. Врач осмотрел и поставил капельницу. В общем, не потеряйте — помощь наркологическая помощь наркологическая Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

  50. Здорова, народ. Близкий человек сорвался в запой. Дети напуганы до смерти. Платная клиника — огромные счета. Итог, реально профессиональные врачи — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. К вечеру состояние нормализовалось. В общем, цены и телефон тут — частная наркологическая помощь частная наркологическая помощь Каждый час усугубляет ситуацию. Отправьте тем, кто рядом с бедой.

Deja un comentario