Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

2.985 comentarios

  1. Приветствую Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья на дому срочно Приехали через 30 минут В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя на дому воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  2. Приветствую После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — прокапать после тяжелого похмелья телефон воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  3. Приветствую Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — поставить капельницу от запоя на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  4. Приветствую А на работу через пару часов Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Вернулся к жизни В общем, не потеряйте контакты — прокапаться после пьянки https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  5. Доброго времени Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — сколько стоит прокапаться от алкоголя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  6. Воронеж, всем привет Голова раскалывается Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Вернулся к жизни В общем, не потеряйте контакты — прокапаться на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  7. Приветствую А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — поставить капельницу от запоя на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  8. Приветствую Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — цены на вывод из запоя на дому цены на вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  9. Приветствую Ситуация знакомая Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — поставить капельницу от запоя на дому цена [url=https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru]https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru[/url] Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  10. Now setting aside time on my next free afternoon to read more from the archives, and a stop at develite confirmed that time will be well spent, the rare site whose archive deserves a dedicated reading session rather than just casual sampling is the kind of resource worth scheduling around and this one qualifies clearly.

  11. Здорово, народ Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться от алкоголя цены прокапаться от алкоголя цены Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  12. Здорово, народ Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Приехали через 30 минут В общем, не потеряйте контакты — сколько стоит поставить капельницу дома https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  13. Доброго дня Жесть после вчерашнего Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья на дому срочно Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — вызвать капельницу от запоя https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  14. Салют, Воронеж Жесть после вчерашнего Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — прокапаться от алкоголя в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  15. Салют, Воронеж Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — капельница от похмелья воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  16. Здорово, народ А на работу через пару часов Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Через час состояние нормализовалось В общем, жмите чтобы сохранить — сколько стоит капельница на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  17. Доброго дня Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — откапывание на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  18. Привет из Черноземья Жесть после вчерашнего Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Приехали через 30 минут В общем, не потеряйте контакты — сколько стоит капельница на дому от запоя сколько стоит капельница на дому от запоя Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  19. Доброго дня Жесть после вчерашнего Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — нарколог на дом капельница https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  20. Привет из Черноземья Жесть после вчерашнего Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — прокапаться на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  21. Доброго дня Жесть после вчерашнего Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, жмите чтобы сохранить — цена капельницы на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  22. Доброго дня Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться анонимно https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  23. Доброго дня Тошнит, трясёт, сил нет Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя недорого [url=https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru]https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru[/url] Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  24. Took longer than expected to finish because I kept stopping to think, and a stop at thrivereach did the same to me, content that provokes thought rather than just delivering information is in a different category and the team here is clearly working at that higher level rather than just cranking out posts.

  25. Столкнулись с выбором краски для внутренней отделки: по описанию почти все варианты обещают хорошую укрывистость, стойкость к мытью и отсутствие запаха, но на практике часто всплывают разводы, неравномерный цвет, слабая износостойкость и разный результат на стенах после высыхания. Особенно сложно выбрать краску для кухни, коридора и детской, где покрытие должно нормально переносить влажную уборку и не терять вид через пару месяцев. По каким критериям вы выбираете краску для внутренней отделки, чтобы она хорошо ложилась, долго держались и не требовали переделки краска для стен dulux

  26. Приветствую. Мой брат уже шестой день в запое. Дети напуганы. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто приехал быстро — срочный вывод из запоя с капельницей. Приехали через 30 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  27. Всем привет из северной столицы. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто приехал быстро — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли интоксикацию. В общем, не потеряйте — помощь вывода запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  28. Здорова, Питер. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали участкового. Платная клиника — бешеные счета. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Сняли интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  29. Всем привет из северной столицы. Мой брат уже шестой день в запое. Мать плачет. Платная клиника — бешеные счета. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  30. Всем привет из северной столицы. Ужас в семье. Соседи уже вызывали участкового. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  31. Приветствую. Мой брат уже шестой день в запое. Мать плачет. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя цены доступные. Приехали через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  32. Всем привет из северной столицы. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, что делать. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  33. Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Мать плачет. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — срочный вывод из запоя с капельницей. К утру человек пришёл в норму. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто в беде.

  34. Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Дети напуганы. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя цены доступные. Сняли интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  35. Доброго дня, земляки. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже вызывали участкового. В диспансер тащить — позор. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя цены доступные. Врач поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — выведение из запоя на дому выведение из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  36. Доброго дня, земляки. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  37. Всем привет из северной столицы. Мой брат уже шестой день в запое. Дети напуганы. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  38. Доброго дня, земляки. Отец не выходит из штопора. Дети напуганы. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — срочный вывод из запоя с капельницей. Приехали через 30 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто в беде.

  39. Здорова, Питер. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя цены доступные. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  40. Стандартная схема работы включает выезд замерщика, согласование вариантов и установку.

    Натяжные потолки на заказ в Моске — монтаж потолка натяжного

    Финальная цена формируется с учётом площади, материалов и дополнительных элементов.

  41. Всем привет из Воронежа Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Через час состояние нормализовалось В общем, не потеряйте контакты — капельница от запоя недорого капельница от запоя недорого Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  42. Доброго вечера Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, не потеряйте контакты — капельница от похмелья клиника капельница от похмелья клиника Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  43. Доброго вечера Ситуация жёсткая Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья на дому срочно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, не потеряйте контакты — цены на вывод из запоя на дому цены на вывод из запоя на дому Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  44. Доброго вечера Ситуация жёсткая Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — капельница от алкоголя на дому капельница от алкоголя на дому Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  45. Всем привет из Воронежа После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Вернулся к жизни В общем, не потеряйте контакты — капельница на дому от запоя капельница на дому от запоя Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  46. Доброго вечера Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — нарколог прокапать https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  47. Здорова, народ Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — капельница на дому недорого https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  48. Здорова, народ Ситуация жёсткая Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя воронеж капельница от запоя воронеж Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  49. Всем привет из Воронежа После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — капельница от запоя воронеж капельница от запоя воронеж Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  50. Здорова, народ После вчерашнего вообще никак Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — сделать капельницу на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

Deja un comentario