Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

2.985 comentarios

  1. Здорово, народ Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — прокапывание от алкоголя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  2. Привет из Черноземья А на работу через пару часов Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Поставили капельницу с солевым раствором В общем, не потеряйте контакты — прокапаться https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  3. Здорово, народ Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — прокапать от алкоголя [url=https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru]https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru[/url] Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  4. Thanks for the simple approach, too many sites bury the actual point under layers of unnecessary words, but here every line earns its place, and a look at alpineapp showed the same care for the reader which is something I will remember the next time I need answers on a topic.

  6. Здорова, Питер. Отец не выходит из штопора. Дети напуганы. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Приехали через 30 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  7. Здорова, Питер. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  8. Доброго дня, земляки. Отец не выходит из штопора. Дети напуганы. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 30 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  9. Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники не знают, что делать. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя на дому круглосуточно. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывести из запоя цена вывести из запоя цена Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  10. Всем привет из северной столицы. Мой брат уже шестой день в запое. Соседи уже вызывали участкового. Платная клиника — бешеные счета. Короче, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя на дому круглосуточно. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — помощь вывода запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  11. Приветствую. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  12. Здорова, Питер. Ужас в семье. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто приехал быстро — срочный вывод из запоя с капельницей. К утру человек пришёл в норму. В общем, цены и телефон тут — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  13. Здорова, Питер. Ужас в семье. Мать плачет. В диспансер тащить — позор. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему. В общем, цены и телефон тут — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  14. Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя цены доступные. Приехали через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  15. Здорова, Питер. Ужас в семье. Дети напуганы. В диспансер тащить — позор. Короче, реально крутые врачи — срочный вывод из запоя с капельницей. Приехали через 30 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  16. Приветствую. Близкий человек снова сорвался. Дети напуганы. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто приехал быстро — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 30 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  17. Всем привет из северной столицы. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  18. Приветствую. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники не знают, что делать. Платная клиника — бешеные счета. Короче, спасла эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  19. Доброго дня, земляки. Ужас в семье. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому спб цены [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru[/url] Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  20. Всем привет из Воронежа После вчерашнего вообще никак Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Вернулся к жизни В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя цена на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  21. Здорова, народ Ситуация жёсткая Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — сделать капельницу на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  22. Здорова, народ Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — вызвать капельницу от запоя вызвать капельницу от запоя Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  23. Приветствую Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, жмите чтобы сохранить — цена капельницы на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  24. Приветствую Ситуация жёсткая Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, не потеряйте контакты — сколько стоит капельница на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  25. Здорова, народ После вчерашнего вообще никак Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — капельница на дому сколько стоит https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  26. Всем привет из Воронежа После вчерашнего вообще никак Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — капельница от запоя на дому недорого капельница от запоя на дому недорого Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  27. Доброго вечера А на работу через пару часов Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Приехали через 30 минут В общем, жмите чтобы сохранить — капельница на дому недорого https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  28. Доброго вечера Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — сколько стоит капельница на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  29. Здорова, народ А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — сколько стоит поставить капельницу дома https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  30. Доброго вечера Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Вернулся к жизни В общем, не потеряйте контакты — капельница от запоя капельница от запоя Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  31. Доброго вечера После вчерашнего вообще никак Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Приехали через 30 минут В общем, вся инфа по ссылке — сколько стоит прокапать от алкоголизма https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  32. Доброго вечера Ситуация жёсткая Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — откапать от алкоголя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  33. Доброго вечера А на работу через пару часов Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Приехали через 30 минут В общем, не потеряйте контакты — капельница от запоя вызов [url=https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru]капельница от запоя вызов[/url] Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  34. Started thinking about my own writing differently after reading, and a look at develite continued that reflective effect, content that influences how I work rather than just informing what I know is content with the highest kind of impact and this site has triggered some of that reflective influence today on me.

  35. Вывод из запоя на дому подходит пациентам, которым необходимо получить помощь в привычной обстановке. Вызов врача можно заказать в любое время суток: выездная бригада приезжает по указанному адресу, проводит осмотр, оценивает давление, пульс, степень интоксикации, риск психозов, галлюцинаций, судорожных реакций, инфаркта, инсульта и других осложнений.
    Выяснить больше – вывод из запоя капельница сочи

  36. Наркологическая помощь помогает безопасно начать выведение токсинов, снизить выраженность алкогольной интоксикации, восстановить водно-солевой баланс и подобрать дальнейшее лечение алкоголизма. Нарколог проводит анализ состояния пациента, уточняет стаж употребления спиртного, причины запоя, наличие хронического заболевания, психических расстройств, противопоказаний и других ограничений. После диагностика врач выбирает схему: амбулаторно на дому, в стационаре клиники или с дальнейшей госпитализацией.
    Углубиться в тему – врач вывод из запоя сочи

  37. Нарколог на дом в Казани — это срочная медицинская помощь пациенту при запое, похмелья, интоксикации, абстинентного синдрома, наркотической ломки и других ситуациях, когда человеку сложно самостоятельно обратиться в клинику. Врач приезжает на дом, проводит осмотр, диагностику состояния, подбирает препараты, ставит капельница и дает рекомендации по дальнейшему лечению зависимости.
    Получить дополнительную информацию – запой нарколог на дом казань

  38. Вывод из запоя на дому в Казани удобен, когда близкий человек не готов ехать в клинику, плохо переносит дорогу или находится в состоянии сильной слабости. Врач приезжает на дому, сохраняет анонимность, спокойно объясняет процесс и начинает лечение только после осмотра и согласия пациента. Вызов врача на дому особенно важен, если муж, отец, брат, мама или другой близкий уже не может перестать пить и нуждается в срочной помощи.
    Исследовать вопрос подробнее – вывод из запоя в стационаре казань

  39. Приветствую А на работу через пару часов Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — капельница от алкоголя цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  40. Здорова, народ Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, не потеряйте контакты — прокапаться после запоя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  41. Воронеж, всем привет А на работу через пару часов Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья на дому срочно Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — капельница от похмелья недорого https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  42. Доброго времени Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться от алкоголя прокапаться от алкоголя Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  43. Приветствую Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — прокапать от алкоголя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  44. Воронеж, всем привет Ситуация знакомая Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — сколько стоит поставить капельницу в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  45. Здорова, народ Ситуация знакомая Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — прокапаться анонимно https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  46. Доброго времени А на работу через пару часов Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — нарколог на дом капельница https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  47. Воронеж, всем привет После вчерашнего вообще никак Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — нарколог капельницу на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  48. Воронеж, всем привет Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — капельницу на дом стоимость https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  49. Приветствую После вчерашнего вообще никак Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Приехали через 30 минут В общем, не потеряйте контакты — капельница от алкоголя на дому капельница от алкоголя на дому Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  50. Воронеж, всем привет Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — поставить капельницу от запоя https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

Deja un comentario