Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Доброго дня, земляки Близкий человек уже несколько дней в запое Дети напуганы Таблетки не помогают Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Отец не выходит из штопора Дети напуганы Нужна профессиональная помощь Короче, только стационар реально спас — стационарное выведение из запоя под наблюдением Выписали через 5 дней без ломки В общем, телефон и цены тут — детоксикация стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Ситуация критическая Дети напуганы Нужна профессиональная помощь Короче, единственное что вытащило из запоя — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Врачи наблюдали 24/7 В общем, вся инфа по ссылке — лечение от запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Брат снова сорвался Соседи стучат в стену Нужна профессиональная помощь Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, телефон и цены тут — цена на вывод из запоя в стационаре цена на вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Ситуация критическая Дети напуганы Нужна профессиональная помощь Короче, врачи вытащили с того света — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Врачи наблюдали 24/7 В общем, не потеряйте контакты — прокапаться в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня, земляки Близкий человек уже несколько дней в запое Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, врачи вытащили с того света — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — прокапаться в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Started imagining how I would explain the topic to someone else after reading, and a look at softolive gave me more material for that imagined explanation, content that improves my own ability to discuss a topic is content that has actually transferred knowledge rather than just decorating my screen for a few minutes.
Приветствую Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Поставили капельницу с солевым раствором В общем, не потеряйте контакты — капельница от похмелья воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья цена доступная Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — откапаться с похмелья цена воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Воронеж, всем привет Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — цены на вывод из запоя на дому цены на вывод из запоя на дому Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени А на работу через пару часов Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Приехали через 30 минут В общем, вся инфа по ссылке — сколько стоит капельница на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Воронеж, всем привет Ситуация знакомая Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от похмелья https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени Ситуация знакомая Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — прокапать от алкоголя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ А на работу через пару часов Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — сколько стоит капельница на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Приехали через 30 минут В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от похмелья на дому стоимость https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Воронеж, всем привет А на работу через пару часов Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Через час состояние нормализовалось В общем, вся инфа по ссылке — откапывание на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Воронеж, всем привет Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Через час состояние нормализовалось В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ А на работу через пару часов Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Приехали через 30 минут В общем, вся инфа по ссылке — сколько стоит капельница на дому от запоя https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени Тошнит, трясёт, сил нет Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Через час состояние нормализовалось В общем, не потеряйте контакты — прокапаться после запоя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — нарколог на дому капельница цена нарколог на дому капельница цена Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Воронеж, всем привет Ситуация знакомая Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, не потеряйте контакты — прокапаться от алкоголя прокапаться от алкоголя Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — поставить капельницу от запоя https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
выездная наркологическая служба оперативно приедет по указанному адресу, имея при себе все необходимое оборудование и медикаменты, в том числе для оказания неотложной помощи.
Получить дополнительную информацию – вывод из запоя на дому недорого сочи
Всем салют Брат снова сорвался Соседи стучат В больницу тащить страшно Короче, врачи вытащили с того света — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в стационаре вывод из запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
The depth of coverage felt about right for the format, neither shallow nor overwhelming, and a look at webwoods kept that calibration going, getting the depth right for blog format is genuinely difficult because too shallow loses experts and too deep loses beginners but this site nailed it nicely which I really do appreciate.
Здорова, народ Муж просто потерял себя Родные не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, врачи вытащили с того света — стационарное выведение из запоя под наблюдением Врачи наблюдали 24/7 В общем, телефон и цены тут — лечение запоя в стационаре лечение запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем салют Брат снова сорвался Родные не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — лечение запоя в стационаре полный курс Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — стационарное выведение из запоя стационарное выведение из запоя Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Отец не выходит из штопора Дети в страхе Нужна профессиональная помощь Короче, единственное что вытащило из запоя — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, жмите чтобы сохранить — прокапаться в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Нижнего Брат снова сорвался Соседи стучат В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Выписали через 5 дней без ломки В общем, не потеряйте контакты — лечение от запоя в стационаре лечение от запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Нижнего Близкий человек уже несколько дней в запое Дети в страхе Нужна профессиональная помощь Короче, единственное что вытащило из запоя — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в наркологической клинике https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Брат снова сорвался Родные не знают что делать Таблетки не помогают Короче, врачи вытащили с того света — стационарное выведение из запоя под наблюдением Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — запой стационар цены https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Брат снова сорвался Дети в страхе Таблетки не помогают Короче, только стационар реально спас — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Положили в палату В общем, телефон и цены тут — выведение из запоя в стационаре решение https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Ситуация аховая Родные не знают что делать Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — стационарное выведение из запоя под наблюдением Выписали через 5 дней без ломки В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в стационаре наркологии вывод из запоя в стационаре наркологии Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Отец не выходит из штопора Дети в страхе Таблетки не помогают Короче, врачи вытащили с того света — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, не потеряйте контакты — цена на вывод из запоя в стационаре цена на вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем салют Ситуация аховая Родные не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в стационаре наркологии вывод из запоя в стационаре наркологии Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Брат снова сорвался Дети в страхе Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — стационарное выведение из запоя под наблюдением Врачи наблюдали 24/7 В общем, жмите чтобы сохранить — стационар капельница от алкоголя стационар капельница от алкоголя Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Ситуация аховая Соседи стучат В больницу тащить страшно Короче, только стационар реально спас — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, телефон и цены тут — детоксикация стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Муж просто потерял себя Дети в страхе Таблетки не помогают Короче, только стационар реально спас — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Врачи наблюдали 24/7 В общем, жмите чтобы сохранить — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Нижнего Брат снова сорвался Дети в страхе Таблетки не помогают Короче, врачи вытащили с того света — лечение запоя в стационаре полный курс Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, не потеряйте контакты — выход из запоя в стационаре выход из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Брат снова сорвался Дети в страхе Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — лечение запоя в стационаре лечение запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера, земляки Ситуация аховая Соседи стучат В больницу тащить страшно Короче, только стационар реально спас — лечение запоя в стационаре полный курс Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, вся инфа по ссылке — капельница от алкоголя в стационаре капельница от алкоголя в стационаре Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем салют Ситуация аховая Родные не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — стационарное выведение из запоя под наблюдением Врачи наблюдали 24/7 В общем, не потеряйте контакты — выход из запоя в стационаре выход из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Нижнего Муж просто потерял себя Родные не знают что делать Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Выписали через 5 дней без ломки В общем, жмите чтобы сохранить — цена на вывод из запоя в стационаре цена на вывод из запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Нижнего Близкий человек уже несколько дней в запое Жена в отчаянии Нужна профессиональная помощь Короче, только стационар реально спас — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Выписали через 5 дней без ломки В общем, жмите чтобы сохранить — прокапаться в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Нижнего Брат снова сорвался Жена в отчаянии Таблетки не помогают Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя в стационаре [url=https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-elm.ru]капельница от запоя в стационаре[/url] Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера А на работу через пару часов Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья цена доступная Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — поставить капельницу от запоя на дому поставить капельницу от запоя на дому Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Воронежа Ситуация жёсткая Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — поставить капельницу от запоя на дому цена поставить капельницу от запоя на дому цена Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ. Мой брат уже четвёртые сутки в запое. Родственники не знают, как помочь. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя на дому недорого. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — вызов нарколога на дом запой https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера Тошнит, трясёт, сил нет Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — сделать капельницу на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени, земляки. Отец не выходит из штопора. Родственники не знают, как помочь. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 35 минут. В общем, вся информация по ссылке — снятие интоксикации на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.