Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Доброго вечера После вчерашнего вообще никак Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Приехали через 30 минут В общем, жмите чтобы сохранить — прокапаться от алкоголя прокапаться от алкоголя Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет с Волги. Близкий человек снова сорвался. Мать в отчаянии. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя с выездом в Самаре. Сняли абстинентный синдром. В общем, вся информация по ссылке — вывести из запоя на дому вывести из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из Воронежа Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — откапаться с похмелья цена воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — врач на дом капельница от запоя врач на дом капельница от запоя Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ. Беда пришла в семью. Дети боятся отца. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 35 минут. В общем, цены и телефон тут — цена вывод из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Волги. Беда пришла в семью. Дети боятся отца. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя дешево и качественно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — снятие интоксикации на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Волги. Мой брат уже четвёртые сутки в запое. Дети боятся отца. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли абстинентный синдром. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя с выездом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Самара, привет. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, реально профессиональные врачи — капельница от запоя на дому. Приехали через 35 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя самара на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет с Волги. Мой брат уже четвёртые сутки в запое. Мать в отчаянии. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 35 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — цена вывод из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Волги. Отец не выходит из штопора. Дети боятся отца. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — капельница от запоя на дому. Сняли абстинентный синдром. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя дешево вывод из запоя дешево Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ. Беда пришла в семью. Соседи уже стучат в стену. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, спасла эта бригада — вывести из запоя на дому срочно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, вся информация по ссылке — вывести из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет из Воронежа После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья на дому срочно Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — капельница на дому недорого https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени, земляки. Близкий человек снова сорвался. Дети боятся отца. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — вывести из запоя на дому срочно. Приехали через 35 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя самара на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Волги. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже стучат в стену. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя дешево и качественно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — лечение алкоголизма с выездом на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из Воронежа После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья на дому срочно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от алкоголя цена [url=https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru]капельница от алкоголя цена[/url] Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорово, народ Сосед умирает на глазах Родственники в панике Никакие таблетки не помогают Короче, спасла только госпитализация — лечение запоя в стационаре полный курс Выписали через 5 дней без ломки В общем, не потеряйте контакты — цена на вывод из запоя в стационаре цена на вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Черноземья Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — поставить капельницу от запоя на дому цена поставить капельницу от запоя на дому цена Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Нижний Новгород Отец не встаёт с дивана Мать рыдает Домашние методы бесполезны Короче, спасла только госпитализация — стационарное выведение из запоя под наблюдением Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, жмите чтобы сохранить — выведение из запоя диспансер https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Нижний Новгород Сосед умирает на глазах Соседи звонят в полицию Домашние методы бесполезны Короче, единственное что реально помогло — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Врачи наблюдали 24/7 В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре клиника вывод из запоя в стационаре клиника Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Поволжья Близкий человек совсем потерял контроль Родственники в панике В диспансер тащить страшно Короче, единственное что реально помогло — стационарное выведение из запоя под наблюдением Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Нижний Новгород Отец не встаёт с дивана Дети в ужасе Никакие таблетки не помогают Короче, врачи стационара вытащили — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — выход из запоя в стационаре выход из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Поволжья Близкий человек совсем потерял контроль Дети в ужасе В диспансер тащить страшно Короче, врачи стационара вытащили — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, жмите чтобы сохранить — стационарное выведение из запоя стационарное выведение из запоя Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени Сосед умирает на глазах Родственники в панике Никакие таблетки не помогают Короче, единственное что реально помогло — стационарное выведение из запоя под наблюдением Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — запой стационар цены https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Нижний Новгород Близкий человек совсем потерял контроль Соседи звонят в полицию Никакие таблетки не помогают Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Врачи наблюдали 24/7 В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени Сосед умирает на глазах Соседи звонят в полицию Домашние методы бесполезны Короче, врачи стационара вытащили — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Выписали через 5 дней без ломки В общем, жмите чтобы сохранить — лечение запоя в стационаре лечение запоя в стационаре Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Поволжья Близкий человек совсем потерял контроль Мать рыдает Никакие таблетки не помогают Короче, единственное что реально помогло — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Врачи наблюдали 24/7 В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в стационаре клиника вывод из запоя в стационаре клиника Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорово, народ Сосед умирает на глазах Родственники в панике Никакие таблетки не помогают Короче, единственное что реально помогло — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Врачи наблюдали 24/7 В общем, телефон и цены тут — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Поволжья Мой брат уже неделю в запое Мать рыдает В диспансер тащить страшно Короче, спасла только госпитализация — лечение запоя в стационаре полный курс Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Черноземья Жесть после вчерашнего Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Через час состояние нормализовалось В общем, вся инфа по ссылке — капельница от похмелья в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Нижний Новгород Жесть полная Родственники в панике Никакие таблетки не помогают Короче, врачи стационара вытащили — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Положили в палату В общем, телефон и цены тут — лечение запоя в стационаре [url=https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru]лечение запоя в стационаре[/url] Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Черноземья Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — поставить капельницу от запоя на дому цена поставить капельницу от запоя на дому цена Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорово, народ А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Приехали через 30 минут В общем, не потеряйте контакты — прокапаться от алкоголя цена прокапаться от алкоголя цена Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Воронеж Тошнит, трясёт, сил нет Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — капельница от похмелья на дому стоимость https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — прокапаться от алкоголя на дому прокапаться от алкоголя на дому Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Воронеж Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — цена капельницы на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя капельница на дому вывод из запоя капельница на дому Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорово, народ Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — цена капельницы на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Черноземья Жесть после вчерашнего Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — капельница от запоя на дому капельница от запоя на дому Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня Тошнит, трясёт, сил нет Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — капельница после запоя цена капельница после запоя цена Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня Жесть после вчерашнего Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, вся инфа по ссылке — капельница от похмелья на дому стоимость [url=https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru]https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru[/url] Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — капельница от алкоголя на дому капельница от алкоголя на дому Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в норму. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня, земляки. Близкий человек снова сорвался. Мать плачет. Платная клиника — бешеные счета. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.
Доброго дня, земляки. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали участкового. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, Питер. Близкий человек снова сорвался. Мать плачет. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — срочный вывод из запоя с капельницей. Приехали через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.
Доброго дня, земляки. Ужас в семье. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.
Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Мать плачет. В диспансер тащить — позор. Короче, реально крутые врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, Питер. Отец не выходит из штопора. Мать плачет. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — срочный вывод из запоя с капельницей. Приехали через 30 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Дети напуганы. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Сняли интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто в беде.
Приветствую. Ужас в семье. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя цены доступные. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто в беде.