Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

2.352 comentarios

  1. Здорова, народ Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  2. Доброго времени После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Через час состояние нормализовалось В общем, вся инфа по ссылке — капельница от похмелья на дому капельница от похмелья на дому Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  3. Воронеж, всем привет Голова раскалывается Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя на дому воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  4. Здорова, народ Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — сколько стоит капельница на дому от запоя https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  5. Доброго времени Голова раскалывается Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья на дому срочно Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — прокапать от алкоголя https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  6. Воронеж, всем привет А на работу через пару часов Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Вернулся к жизни В общем, не потеряйте контакты — сколько стоит капельница на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  7. Доброго времени Ситуация знакомая Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Через час состояние нормализовалось В общем, вся инфа по ссылке — капельница от похмелья на дому стоимость https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  8. Воронеж, всем привет Тошнит, трясёт, сил нет Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться анонимно https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  9. Воронеж, всем привет После вчерашнего вообще никак Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — прокапаться анонимно https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  10. If quality blog writing is dying as people sometimes claim then this site is one piece of evidence that it has not died yet, and a look at bestbuytouch extended that evidence, the broader cultural question about online writing has empirical answers in specific sites and this one is contributing to a more optimistic answer overall.

  11. Салют, Нижний Новгород Жесть полная Мать рыдает Домашние методы бесполезны Короче, спасла только госпитализация — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Положили в палату В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в стационаре наркологии вывод из запоя в стационаре наркологии Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  12. Здорово, народ Мой брат уже неделю в запое Дети в ужасе Никакие таблетки не помогают Короче, спасла только госпитализация — лечение запоя в стационаре полный курс Положили в палату В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в стационаре клиника вывод из запоя в стационаре клиника Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  13. Доброго времени Сосед умирает на глазах Родственники в панике Домашние методы бесполезны Короче, единственное что реально помогло — лечение запоя в стационаре полный курс Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, вся инфа по ссылке — цена на вывод из запоя в стационаре цена на вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  14. Салют, Нижний Новгород Жесть полная Мать рыдает Никакие таблетки не помогают Короче, врачи стационара вытащили — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Врачи наблюдали 24/7 В общем, телефон и цены тут — капельница от алкоголя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  15. Привет из Поволжья Отец не встаёт с дивана Мать рыдает Никакие таблетки не помогают Короче, спасла только госпитализация — стационарное выведение из запоя под наблюдением Выписали через 5 дней без ломки В общем, жмите чтобы сохранить — выведение из запоя диспансер https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  16. Привет из Поволжья Близкий человек совсем потерял контроль Мать рыдает Домашние методы бесполезны Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Врачи наблюдали 24/7 В общем, телефон и цены тут — прокапаться в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  17. Доброго времени Близкий человек совсем потерял контроль Мать рыдает Никакие таблетки не помогают Короче, врачи стационара вытащили — лечение запоя в стационаре полный курс Положили в палату В общем, жмите чтобы сохранить — цена на вывод из запоя в стационаре цена на вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  18. Здорово, народ Жесть полная Дети в ужасе Домашние методы бесполезны Короче, единственное что реально помогло — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Врачи наблюдали 24/7 В общем, телефон и цены тут — детоксикация стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  19. Здорово, народ Сосед умирает на глазах Мать рыдает Никакие таблетки не помогают Короче, единственное что реально помогло — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Выписали через 5 дней без ломки В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  20. Салют, Нижний Новгород Близкий человек совсем потерял контроль Соседи звонят в полицию Домашние методы бесполезны Короче, врачи стационара вытащили — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Выписали через 5 дней без ломки В общем, телефон и цены тут — лечение запоя в стационаре лечение запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  21. Здорово, народ Сосед умирает на глазах Соседи звонят в полицию Домашние методы бесполезны Короче, врачи стационара вытащили — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, жмите чтобы сохранить — выведение из запоя диспансер https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  22. Доброго времени Мой брат уже неделю в запое Соседи звонят в полицию Домашние методы бесполезны Короче, единственное что реально помогло — лечение запоя в стационаре полный курс Врачи наблюдали 24/7 В общем, жмите чтобы сохранить — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  23. Доброго времени Сосед умирает на глазах Соседи звонят в полицию Домашние методы бесполезны Короче, врачи стационара вытащили — стационарное выведение из запоя под наблюдением Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в стационаре наркологии вывод из запоя в стационаре наркологии Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  24. Привет из Поволжья Жесть полная Родственники в панике В диспансер тащить страшно Короче, единственное что реально помогло — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Положили в палату В общем, жмите чтобы сохранить — лечение от запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  25. Привет из Поволжья Отец не встаёт с дивана Родственники в панике Домашние методы бесполезны Короче, единственное что реально помогло — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Врачи наблюдали 24/7 В общем, не потеряйте контакты — выведение из запоя в стационаре решение [url=https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru]https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru[/url] Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  26. Здорова, народ Беда пришла в семью Дети напуганы Скорая не приедет на такой вызов Короче, только стационар реально помог — наркология вывод из запоя в стационаре под наблюдением Даже кодировку сделали В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Стационар — это реальный шанс Перешлите тем кто в отчаянии

  27. Слушайте кто сталкивался Близкий человек уже неделю в запое Дети напуганы Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за сложный случай — лечение запоя в стационаре до полной стабилизации Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, телефон и цены тут — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в отчаянии

  28. Питер, всем привет Отец не выходит из штопора Жена в истерике Скорая не приедет на такой вызов Короче, только стационар реально помог — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Даже кодировку сделали В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре клиника https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Не надейтесь что само пройдёт Это может спасти чью-то семью

  29. Слушайте кто сталкивался Муж просто потерял себя Жена в истерике В диспансер тащить — страшно и стыдно Короче, только стационар реально помог — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Выписали через 5 дней без ломки В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в стационаре наркологии вывод из запоя в стационаре наркологии Звоните прямо сейчас Это может спасти чью-то семью

  30. Питер, всем привет Отец не выходит из штопора Родственники не знают что делать Скорая не приедет на такой вызов Короче, только стационар реально помог — вывод из запоя стационарно с капельницами Даже кодировку сделали В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя санкт-петербург стационар вывод из запоя санкт-петербург стационар Звоните прямо сейчас Это может спасти чью-то семью

  31. Друзья ситуация Беда пришла в семью Родственники не знают что делать Платная клиника — бешеные деньги Короче, только стационар реально помог — наркология вывод из запоя в стационаре под наблюдением Выписали через 5 дней без ломки В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя санкт-петербург стационар вывод из запоя санкт-петербург стационар Стационар — это реальный шанс Перешлите тем кто в отчаянии

  32. Слушайте кто сталкивался Близкий человек уже неделю в запое Дети напуганы В диспансер тащить — страшно и стыдно Короче, врачи вытащили с того света — лечение запоя в стационаре до полной стабилизации Даже кодировку сделали В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в стационаре в санкт петербурге https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в отчаянии

  33. Слушайте кто сталкивался Отец не выходит из штопора Дети напуганы Платная клиника — бешеные деньги Короче, только стационар реально помог — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Положили в комфортную палату В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя стационар санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Не надейтесь что само пройдёт Перешлите тем кто в отчаянии

  34. Друзья ситуация Близкий человек уже неделю в запое Соседи стучат в стену Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за сложный случай — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Даже кодировку сделали В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре в санкт-петербурге https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Стационар — это реальный шанс Это может спасти чью-то семью

  35. Друзья ситуация Отец не выходит из штопора Дети напуганы Скорая не приедет на такой вызов Короче, врачи вытащили с того света — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Даже кодировку сделали В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в клинике в санкт петербурге https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Звоните прямо сейчас Это может спасти чью-то семью

  36. Питер, всем привет Муж просто потерял себя Соседи стучат в стену В диспансер тащить — страшно и стыдно Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя санкт-петербург стационар с палатой Выписали через 5 дней без ломки В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в стационаре наркологии вывод из запоя в стационаре наркологии Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в отчаянии

  37. Слушайте кто сталкивался Близкий человек уже неделю в запое Дети напуганы Скорая не приедет на такой вызов Короче, только стационар реально помог — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Врачи наблюдали круглосуточно В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя в стационаре выведение из запоя в стационаре Стационар — это реальный шанс Перешлите тем кто в отчаянии

  38. Привет с Волги. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Мать на грани срыва. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя выведение из запоя Не тяните. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.

  39. Здорова, народ. Мой брат уже четвёртые сутки в запое. Мать в отчаянии. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Приехали через 35 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — цена вывод из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  40. Самара, всем привет. Кошмар случился. Соседи уже вызывали полицию. В бесплатную наркологию — стыд. Итог, спасла эта служба — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Через пару часов человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — цена вывод из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.

  41. Самара, всем привет. Кошмар случился. Соседи уже вызывали полицию. Платная клиника — грабёж. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Через пару часов человек пришёл в норму. В общем, цены и телефон тут — снятие интоксикации на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.

  42. Самара, всем привет. Брат снова ушёл в завязку. Соседи уже вызывали полицию. В бесплатную наркологию — стыд. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Через пару часов человек пришёл в норму. В общем, сохраните — вывод из запоя на дому самара круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.

  43. Самара, привет. Отец не выходит из штопора. Мать в отчаянии. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  44. Доброго времени, земляки. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже стучат в стену. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, единственные, кто быстро приехал — капельница от запоя на дому. Сняли абстинентный синдром. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя на дому недорого https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  45. Самара, привет. Беда пришла в семью. Дети боятся отца. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя с выездом в Самаре. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя самара на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  46. Доброго вечера. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Дети всего боятся. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, спасла эта служба — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Приехали за 30 минут. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя с выездом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Не тяните. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.

  47. Доброго вечера. Брат снова ушёл в завязку. Дети всего боятся. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, единственные, кто приехал быстро — капельница от запоя на дому. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Не тяните. Вдруг пригодится.

  48. Здорова, народ. Беда пришла в семью. Мать в отчаянии. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя дешево и качественно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывести из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  49. Самара, привет. Беда пришла в семью. Соседи уже стучат в стену. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, единственные, кто быстро приехал — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — снятие интоксикации на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  50. Всем привет с Волги. Близкий человек снова сорвался. Мать в отчаянии. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя самара на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

Deja un comentario