Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

2.857 comentarios

  1. Приветствую. Близкий человек снова сорвался. Мать плачет. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто приехал быстро — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  2. Приветствую. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже вызывали участкового. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 30 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — помощь вывода запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  3. Доброго дня, земляки. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже вызывали участкового. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в норму. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  4. Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто приехал быстро — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  5. Привет с Волги. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Дети всего боятся. В бесплатную наркологию — стыд. Итог, реально крутые специалисты — капельница от запоя на дому. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы не потерять — выведение из запоя выведение из запоя Каждый час на счету. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.

  6. Привет с Волги. Кошмар случился. Родные не знают, за что хвататься. Платная клиника — грабёж. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Приехали за 30 минут. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя на дому круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Не тяните. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.

  7. Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Родные не знают, за что хвататься. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Сняли абстиненцию. В общем, цены и телефон тут — вызов нарколога на дом запой https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Не тяните. Вдруг пригодится.

  8. Самара, всем привет. Кошмар случился. Дети всего боятся. Платная клиника — грабёж. Итог, реально крутые специалисты — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек пришёл в норму. В общем, сохраните — лечение алкоголизма с выездом на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг пригодится.

  9. Привет с Волги. Кошмар случился. Мать на грани срыва. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, реально крутые специалисты — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли абстиненцию. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя на дому круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг пригодится.

  10. Самара, всем привет. Кошмар случился. Дети всего боятся. Платная клиника — грабёж. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Сняли абстиненцию. В общем, вся инфа по ссылке — нарколог на дом вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Не тяните. Вдруг пригодится.

  11. Доброго вечера. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Родные не знают, за что хвататься. В бесплатную наркологию — стыд. Итог, реально крутые специалисты — выведение из запоя на дому анонимно. Через пару часов человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Каждый час на счету. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.

  12. Самара, всем привет. Брат снова ушёл в завязку. Соседи уже вызывали полицию. Платная клиника — грабёж. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя дешево и без лишних трат. Через пару часов человек пришёл в норму. В общем, сохраните — вывод из запоя на дому самара круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.

  13. Привет с Волги. Отец не выходит из штопора. Мать на грани срыва. В бесплатную наркологию — стыд. Итог, спасла эта служба — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Приехали за 30 минут. В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Каждый час на счету. Вдруг пригодится.

  14. Доброго вечера. Брат снова ушёл в завязку. Соседи уже вызывали полицию. В бесплатную наркологию — стыд. Итог, спасла эта служба — вывести из запоя на дому срочно. Приехали за 30 минут. В общем, сохраните — снятие интоксикации на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Не тяните. Вдруг пригодится.

  15. Здорова, народ. Брат снова ушёл в завязку. Родные не знают, за что хвататься. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, спасла эта служба — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Сняли абстиненцию. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя дешево вывод из запоя дешево Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.

  16. Самара, всем привет. Отец не выходит из штопора. Мать на грани срыва. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, спасла эта служба — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Через пару часов человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя с выездом [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru[/url] Каждый час на счету. Вдруг пригодится.

  17. Now recognising the specific pleasure of reading writing that shows real care for sentence shapes, and a look at webvineyard extended that craft pleasure, sentence level writing quality is something most blog content ignores entirely and this site has clearly invested in the prose layer alongside the substance which is rare today.

  18. Приветствую Близкий человек уже несколько дней в запое Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, врачи вытащили с того света — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Выписали через 5 дней без ломки В общем, не потеряйте контакты — стационар капельница от алкоголя https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  19. Здорова, народ Близкий человек уже несколько дней в запое Дети напуганы Таблетки не помогают Короче, только стационар реально спас — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — детоксикация стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  20. Приветствую Близкий человек уже несколько дней в запое Соседи стучат в стену Нужна профессиональная помощь Короче, врачи вытащили с того света — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя диспансер https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  21. Салют, земляки. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — нарколог на дом вывод из запоя на дому нарколог на дом вывод из запоя на дому Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  22. Всем привет из Самары. Мой отец уже четвёртые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вызов нарколога на дом запой https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  23. Всем привет из Нижнего Близкий человек уже несколько дней в запое Жена в истерике Нужна профессиональная помощь Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  24. Салют, земляки. Близкий человек снова сорвался. Мать в панике. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог на дом вывод из запоя нарколог на дом вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  25. Доброго дня, земляки Отец не выходит из штопора Жена в истерике Нужна профессиональная помощь Короче, единственное что вытащило из запоя — лечение запоя в стационаре полный курс Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, не потеряйте контакты — выведение из запоя диспансер https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  26. Приветствую Брат снова сорвался Соседи стучат в стену Нужна профессиональная помощь Короче, врачи вытащили с того света — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Положили в палату В общем, телефон и цены тут — прокапаться в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  27. Доброго дня. Близкий человек снова сорвался. Дети испуганы. Платная клиника — бешеные цены. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя дешево и качественно. Приехали через 40 минут. В общем, не потеряйте — нарколог на дом вывод из запоя нарколог на дом вывод из запоя Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  28. Доброго дня. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя дешево и качественно. Сняли интоксикацию. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя на дому недорого вывод из запоя на дому недорого Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  29. Здорова, народ. Беда в семье. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Сняли интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя дешево вывод из запоя дешево Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  30. Всем привет из Самары. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже стучат в стену. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто быстро приехал — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 40 минут. В общем, цены и телефон тут — снятие интоксикации на дому снятие интоксикации на дому Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  31. Всем привет из Самары. Беда в семье. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому самара круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  32. Доброго дня, земляки Брат снова сорвался Дети напуганы Нужна профессиональная помощь Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Выписали через 5 дней без ломки В общем, жмите чтобы сохранить — запой стационар анонимно https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  33. Доброго дня, земляки Ситуация критическая Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, врачи вытащили с того света — стационарное выведение из запоя под наблюдением Выписали через 5 дней без ломки В общем, не потеряйте контакты — лечение запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  34. Салют, земляки. Беда в семье. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Сняли интоксикацию. В общем, вся информация по ссылке — цена вывод из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  35. Всем привет из Самары. Мой отец уже четвёртые сутки в запое. Мать в панике. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Приехали через 40 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя самара на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  36. Здорова, народ. Брат не выходит из штопора. Дети испуганы. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто быстро приехал — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — цена вывод из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  37. Всем привет из Нижнего Отец не выходит из штопора Дети напуганы Таблетки не помогают Короче, только стационар реально спас — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — лечение от запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  38. Всем привет!
    Редко пишу на форумах. Тема близкая, промолчать не получилось. Из своего опыта скажу: внутренние перелёты почти всегда выгоднее чем кажутся если брать заранее. Главное что понял за много поездок: бронь жилья на месте — это лотерея, особенно в сезон.
    Пиши что интересует, попробую помочь.
    Ну и про северное сияние в мурманске много что могу рассказать

  39. Ihnen eintreffen im_Anschluss_an gewissen ausgedehnten Tag nach Wohnung au?erdem Ihre Unterbeine wirken gewichtig ferner fuhlen personlich gleich_wie mittels Metall gefullt hierbei
    Mithilfe_von Creme hort_auf dieser Nachtmahr
    Anwenden Jemand diese Pflegecreme mittels leichten Ablaufen ab unterhalb zu oben obenauf au?erdem bereits hinter gewissen Augenblick fuhlen Sie irgendeine wohltuende Kuhlung ferner bestimmte unglaubliche Besserung
    Holen Jemand eigenstandig diese Vergnugen im_Bereich genannten Korperbewegung ausgeschlossen_von Leiden ferner Probleme ruckwarts
    Ihre Gliedma?en werden jenes einer_Person danken
    Hier klicken zum Kaufen

  40. после вашего обращения наш врач приезжает по указанному адресу с медработниками в гражданской форме и на машине без опознавательных символов, проводит осмотр, собирает историю болезни (анамнез).
    Выяснить больше – vyvod-is-zapoya-sochi23.ru/

  42. Воронеж, всем привет Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — капельница от похмелья недорого https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  43. Здорова, народ Ситуация знакомая Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья на дому срочно Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться после пьянки https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  44. Приветствую А на работу через пару часов Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя цена капельница от запоя цена Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  45. Воронеж, всем привет Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Вернулся к жизни В общем, не потеряйте контакты — прокапаться от алкоголя в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  46. Приветствую Голова раскалывается Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Вернулся к жизни В общем, жмите чтобы сохранить — прокапаться https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  47. Воронеж, всем привет А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Через час состояние нормализовалось В общем, жмите чтобы сохранить — сколько стоит прокапать от алкоголизма https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  48. Воронеж, всем привет После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Через час состояние нормализовалось В общем, жмите чтобы сохранить — выезд на дом капельница от запоя выезд на дом капельница от запоя Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  49. Приветствую А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — поставить капельницу от запоя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  50. Приветствую Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Приехали через 30 минут В общем, вся инфа по ссылке — сколько стоит поставить капельницу дома https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

Deja un comentario