Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Доброго времени А на работу через пару часов Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — прокапаться анонимно https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья на дому срочно Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — прокапаться после пьянки https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Воронеж, всем привет Ситуация знакомая Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Приехали через 30 минут В общем, не потеряйте контакты — капельница от запоя на дому круглосуточно капельница от запоя на дому круглосуточно Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Воронеж, всем привет Ситуация знакомая Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — капельница от похмелья https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени Голова раскалывается Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — прокапаться от алкоголя в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую А на работу через пару часов Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — сколько стоит капельница на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Воронеж, всем привет А на работу через пару часов Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Через час состояние нормализовалось В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя капельница от запоя Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — откапаться с похмелья цена воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Через час состояние нормализовалось В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от похмелья воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Приехали через 30 минут В общем, жмите чтобы сохранить — поставить капельницу от запоя https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — прокапать от алкоголя [url=https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru]https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru[/url] Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Liked that there was nothing performative about the writing, and a stop at softsmith continued that genuine quality, performative writing tries to be witnessed rather than read and the difference between performance and substance is huge for the careful reader and this site has clearly chosen substance every time clearly.
Питер, всем привет Отец не выходит из штопора Жена в истерике В диспансер тащить — страшно и стыдно Короче, только стационар реально помог — вывод из запоя стационарно с капельницами Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Не надейтесь что само пройдёт Перешлите тем кто в отчаянии
Питер, всем привет Близкий человек уже неделю в запое Жена в истерике Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за сложный случай — выведение из запоя в стационаре полный курс Выписали через 5 дней без ломки В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя спб стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в отчаянии
Питер, всем привет Отец не выходит из штопора Дети напуганы Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за сложный случай — лечение запоя в стационаре до полной стабилизации Выписали через 5 дней без ломки В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя стационар спб https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Стационар — это реальный шанс Это может спасти чью-то семью
Питер, всем привет Близкий человек уже неделю в запое Соседи стучат в стену Скорая не приедет на такой вызов Короче, врачи вытащили с того света — лечение запоя в стационаре до полной стабилизации Положили в комфортную палату В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя стационар санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в отчаянии
Здорова, народ Муж просто потерял себя Жена в истерике Платная клиника — бешеные деньги Короче, единственные кто взялся за сложный случай — вывод из запоя стационар с индивидуальным подходом Выписали через 5 дней без ломки В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя санкт-петербург стационар вывод из запоя санкт-петербург стационар Стационар — это реальный шанс Перешлите тем кто в отчаянии
Здорова, народ Близкий человек уже неделю в запое Жена в истерике Скорая не приедет на такой вызов Короче, врачи вытащили с того света — наркология вывод из запоя в стационаре под наблюдением Врачи наблюдали круглосуточно В общем, телефон и цены тут — наркология вывод из запоя в стационаре наркология вывод из запоя в стационаре Стационар — это реальный шанс Это может спасти чью-то семью
Слушайте кто сталкивался Брат снова сорвался в пьянку Соседи стучат в стену Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за сложный случай — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Даже кодировку сделали В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в клинике https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в отчаянии
Друзья ситуация Отец не выходит из штопора Соседи стучат в стену В диспансер тащить — страшно и стыдно Короче, только стационар реально помог — вывод из запоя стационарно с капельницами Даже кодировку сделали В общем, жмите чтобы сохранить — вывести из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Не надейтесь что само пройдёт Перешлите тем кто в отчаянии
Друзья ситуация Близкий человек уже неделю в запое Соседи стучат в стену Скорая не приедет на такой вызов Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя стационарно с капельницами Выписали через 5 дней без ломки В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре в санкт-петербурге https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Звоните прямо сейчас Это может спасти чью-то семью
Здорова, народ Близкий человек уже неделю в запое Жена в истерике В диспансер тащить — страшно и стыдно Короче, только стационар реально помог — вывод из запоя стационарно с капельницами Выписали через 5 дней без ломки В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в стационаре в санкт петербурге https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Не надейтесь что само пройдёт Перешлите тем кто в отчаянии
Слушайте кто сталкивался Муж просто потерял себя Соседи стучат в стену В диспансер тащить — страшно и стыдно Короче, единственные кто взялся за сложный случай — вывод из запоя стационар с индивидуальным подходом Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре в санкт-петербурге https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Не надейтесь что само пройдёт Перешлите тем кто в отчаянии
Друзья ситуация Беда пришла в семью Жена в истерике Скорая не приедет на такой вызов Короче, только стационар реально помог — вывод из запоя стационар с индивидуальным подходом Врачи наблюдали круглосуточно В общем, телефон и цены тут — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Стационар — это реальный шанс Перешлите тем кто в отчаянии
Слушайте кто сталкивался Брат снова сорвался в пьянку Соседи стучат в стену В диспансер тащить — страшно и стыдно Короче, врачи вытащили с того света — лечение запоя в стационаре до полной стабилизации Положили в комфортную палату В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в клинике https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-axm.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в отчаянии
Здорова, народ Отец не выходит из штопора Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, только стационар реально спас — лечение запоя в стационаре полный курс Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, телефон и цены тут — лечение запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ. Беда в семье. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — бешеные цены. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня, земляки Брат снова сорвался Родственники не знают что делать Нужна профессиональная помощь Короче, только стационар реально спас — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Врачи наблюдали 24/7 В общем, не потеряйте контакты — детоксикация стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Нижнего Брат снова сорвался Родственники не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Выписали через 5 дней без ломки В общем, не потеряйте контакты — выведение из запоя диспансер https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Отец не выходит из штопора Родственники не знают что делать В больницу тащить страшно Короче, только стационар реально спас — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, не потеряйте контакты — капельница от алкоголя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Нижнего Ситуация критическая Соседи стучат в стену В больницу тащить страшно Короче, только стационар реально спас — стационарное выведение из запоя под наблюдением Положили в палату В общем, жмите чтобы сохранить — запой стационар анонимно https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Нижнего Брат снова сорвался Соседи стучат в стену Нужна профессиональная помощь Короче, врачи вытащили с того света — стационарное выведение из запоя под наблюдением Врачи наблюдали 24/7 В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Отец не выходит из штопора Дети напуганы Таблетки не помогают Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Положили в палату В общем, жмите чтобы сохранить — детоксикация стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Муж просто потерял себя Родственники не знают что делать Нужна профессиональная помощь Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Врачи наблюдали 24/7 В общем, вся инфа по ссылке — запой стационар цены https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Муж просто потерял себя Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня, земляки Отец не выходит из штопора Дети напуганы В больницу тащить страшно Короче, единственное что вытащило из запоя — лечение запоя в стационаре полный курс Врачи наблюдали 24/7 В общем, телефон и цены тут — выведение из запоя в стационаре решение https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Нижнего Брат снова сорвался Жена в истерике Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — лечение запоя в стационаре полный курс Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, вся инфа по ссылке — запой стационар цены https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня, земляки Муж просто потерял себя Родственники не знают что делать Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — цена на вывод из запоя в стационаре цена на вывод из запоя в стационаре Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Нижнего Брат снова сорвался Дети напуганы Нужна профессиональная помощь Короче, врачи вытащили с того света — лечение запоя в стационаре полный курс Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — запой стационар цены https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Нижнего Ситуация критическая Соседи стучат в стену Нужна профессиональная помощь Короче, только стационар реально спас — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, вся инфа по ссылке — капельница от алкоголя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже стучат в стену. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — вывести из запоя на дому срочно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — выведение из запоя выведение из запоя Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ Ситуация критическая Жена в истерике Нужна профессиональная помощь Короче, врачи вытащили с того света — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Положили в палату В общем, телефон и цены тут — детоксикация стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-jkp.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня. Мой отец уже четвёртые сутки в запое. Дети испуганы. Платная клиника — бешеные цены. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — цена вывод из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из Самары. Брат не выходит из штопора. Дети испуганы. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго дня. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя дешево и качественно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — выведение из запоя выведение из запоя Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет из Самары. Брат не выходит из штопора. Родственники не знают, что делать. Платная клиника — бешеные цены. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — лечение алкоголизма с выездом на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго дня. Брат не выходит из штопора. Родственники не знают, что делать. Платная клиника — бешеные цены. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывести из запоя на дому срочно. Приехали через 40 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя с выездом вывод из запоя с выездом Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго дня. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из Самары. Брат не выходит из штопора. Мать в панике. Платная клиника — бешеные цены. Короче, единственные, кто быстро приехал — капельница от запоя на дому. Приехали через 40 минут. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Всем привет из Самары. Мой отец уже четвёртые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. В диспансер тащить — позор. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя дешево и качественно. Приехали через 40 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому самара круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-nxc.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.