Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Салют, земляки. Мой отец уже четвёртые сутки в запое. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Приехали через 40 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя дешево вывод из запоя дешево Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Worth saying that the prose reads naturally without straining for style, and a stop at softsmith maintained the same unforced quality, writing that achieves elegance without effort is the highest tier and this site has clearly worked out how to land that effortless quality consistently rather than only on the writers best days.
Tried it but honestly still on the fence about it, seems ok so far but gonna give it more time before i make up my mind about whether its actually worth sticking with long term, the layout is clean tho. 3win app
Now thinking I want more sites built on this kind of editorial foundation, and a stop at opsorder extended that wish into a broader hope, sites built on substance and care rather than on metrics and growth are the kind of sites I want to see more of and this one is a small example worth supporting.
Приветствую А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — сколько стоит поставить капельницу в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Воронежа Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — капельницу на дом стоимость https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Воронежа Ситуация жёсткая Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Вернулся к жизни В общем, не потеряйте контакты — капельницы от запоя на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера После вчерашнего вообще никак Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Приехали через 30 минут В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от похмелья капельница от похмелья Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться от запоя прокапаться от запоя Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Воронежа Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Через час состояние нормализовалось В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя на дому воронеж капельница от запоя на дому воронеж Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Воронежа Ситуация жёсткая Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — капельница от похмелья на дому капельница от похмелья на дому Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Ситуация жёсткая Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — капельница после запоя цена капельница после запоя цена Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Воронежа Ситуация жёсткая Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, не потеряйте контакты — капельница от похмелья цена капельница от похмелья цена Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорова, народ Кошмар в семье Соседи уже вызвали участкового В диспансер тащить — последнее дело Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя санкт-петербург стационар с комфортными условиями Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя стационарно вывод из запоя стационарно Не ждите пока станет хуже Это может спасти жизнь
Приветствую Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя цена на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Всем привет из Воронежа Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя на дому круглосуточно капельница от запоя на дому круглосуточно Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Приветствую Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Приехали через 30 минут В общем, вся инфа по ссылке — нарколог прокапать https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Люди помогите советом Кошмар в семье Родственники в полном отчаянии В диспансер тащить — последнее дело Короче, единственные кто взялся за безнадёжный случай — вывод из запоя в стационаре с индивидуальным лечением Выписали через неделю здоровым В общем, телефон и цены тут — прокапаться от алкоголя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-gtb.ru Не ждите пока станет хуже Это может спасти жизнь
Всем привет из Питера Близкий человек уже 10 дней в запое Жена рыдает Платная клиника просит бешеные деньги Короче, врачи стационара реально вытащили — вывод из запоя в стационаре с индивидуальным лечением Провели полную детоксикацию В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя спб стационар вывод из запоя спб стационар Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в беде
Люди помогите советом Брат потерял человеческий облик Жена рыдает Платная клиника просит бешеные деньги Короче, единственные кто взялся за безнадёжный случай — лечение запоя в стационаре до стабильного состояния Выписали через неделю здоровым В общем, жмите чтобы сохранить — выведение из запоя стационар санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-gtb.ru Не ждите пока станет хуже Это может спасти жизнь
Слушайте кто знает Отец не встаёт с кровати Соседи уже вызвали участкового Платная клиника просит бешеные деньги Короче, врачи стационара реально вытащили — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3-5 дней Врачи и медсёстры 24/7 В общем, жмите чтобы сохранить — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в беде
Люди помогите советом Брат потерял человеческий облик Родственники в полном отчаянии В диспансер тащить — последнее дело Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя стационар с круглосуточным наблюдением Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в стационаре санкт-петербург вывод из запоя в стационаре санкт-петербург Не ждите пока станет хуже Это может спасти жизнь
Люди помогите советом Близкий человек уже 10 дней в запое Дети боятся заходить в комнату Платная клиника просит бешеные деньги Короче, спасла только госпитализация — наркология вывод из запоя в стационаре с психологом Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре санкт-петербург вывод из запоя в стационаре санкт-петербург Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в беде
Слушайте кто знает Брат потерял человеческий облик Жена рыдает Платная клиника просит бешеные деньги Короче, спасла только госпитализация — наркология вывод из запоя в стационаре с психологом Капельницы и уколы по схеме В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя стационарно спб https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-gtb.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в беде
Доброго времени Мой брат уже неделю в запое Соседи звонят в полицию Домашние методы бесполезны Короче, спасла только госпитализация — лечение запоя в стационаре полный курс Врачи наблюдали 24/7 В общем, не потеряйте контакты — лечение от запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Люди помогите советом Близкий человек уже 10 дней в запое Родственники в полном отчаянии В диспансер тащить — последнее дело Короче, врачи стационара реально вытащили — лечение запоя в стационаре до стабильного состояния Выписали через неделю здоровым В общем, вся инфа по ссылке — лечение от запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-gtb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в беде
Слушайте кто знает Близкий человек уже 10 дней в запое Соседи уже вызвали участкового В диспансер тащить — последнее дело Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя санкт-петербург стационар с комфортными условиями Капельницы и уколы по схеме В общем, телефон и цены тут — наркология вывод из запоя в стационаре наркология вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в беде
Здорова, народ Отец не встаёт с кровати Дети боятся заходить в комнату Скорая не приедет на такой вызов Короче, врачи стационара реально вытащили — вывод из запоя санкт-петербург стационар с комфортными условиями Провели полную детоксикацию В общем, вся инфа по ссылке — вывести из запоя в стационаре санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-gtb.ru Звоните прямо сейчас Это может спасти жизнь
Всем привет из Питера Брат потерял человеческий облик Родственники в полном отчаянии Платная клиника просит бешеные деньги Короче, врачи стационара реально вытащили — выведение из запоя в стационаре с капельницами Провели полную детоксикацию В общем, телефон и цены тут — лечение от запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-gtb.ru Стационар — это единственный выход Перешлите тем кто в беде
Здорова, народ Кошмар в семье Родственники в полном отчаянии Скорая не приедет на такой вызов Короче, единственные кто взялся за безнадёжный случай — наркология вывод из запоя в стационаре с психологом Положили в палату В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя стационар санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-gtb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в беде
Салют, Нижний Новгород Отец не встаёт с дивана Дети в ужасе Домашние методы бесполезны Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя в стационаре круглосуточно Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя диспансер https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорово, народ Отец не встаёт с дивана Соседи звонят в полицию В диспансер тащить страшно Короче, врачи стационара вытащили — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Положили в палату В общем, вся инфа по ссылке — запой стационар анонимно https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Нижний Новгород Сосед умирает на глазах Соседи звонят в полицию Никакие таблетки не помогают Короче, врачи стационара вытащили — стационарное выведение из запоя под наблюдением Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — цена на вывод из запоя в стационаре цена на вывод из запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени Жесть полная Родственники в панике Никакие таблетки не помогают Короче, единственное что реально помогло — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Положили в палату В общем, телефон и цены тут — капельница от алкоголя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Нижний Новгород Мой брат уже неделю в запое Соседи звонят в полицию Никакие таблетки не помогают Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Выписали через 5 дней без ломки В общем, вся инфа по ссылке — стационар капельница от алкоголя https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени Жесть полная Родственники в панике В диспансер тащить страшно Короче, врачи стационара вытащили — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Положили в палату В общем, не потеряйте контакты — выход из запоя в стационаре выход из запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Нижний Новгород Отец не встаёт с дивана Дети в ужасе Никакие таблетки не помогают Короче, врачи стационара вытащили — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Положили в палату В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя в стационаре вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Нижний Новгород Жесть полная Родственники в панике Домашние методы бесполезны Короче, единственное что реально помогло — лечение запоя в стационаре полный курс Положили в палату В общем, жмите чтобы сохранить — запой стационар цены https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорово, народ Мой брат уже неделю в запое Родственники в панике Домашние методы бесполезны Короче, врачи стационара вытащили — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Выписали через 5 дней без ломки В общем, жмите чтобы сохранить — вывод из запоя в стационаре клиника вывод из запоя в стационаре клиника Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Нижний Новгород Мой брат уже неделю в запое Мать рыдает Никакие таблетки не помогают Короче, врачи стационара вытащили — цена на вывод из запоя в стационаре доступная Капельницы и препараты подбирали индивидуально В общем, жмите чтобы сохранить — лечение от запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Нижний Новгород Жесть полная Родственники в панике В диспансер тащить страшно Короче, спасла только госпитализация — вывод из запоя в стационаре наркологии с палатой Выписали через 5 дней без ломки В общем, телефон и цены тут — выход из запоя в стационаре выход из запоя в стационаре Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени Отец не встаёт с дивана Мать рыдает Домашние методы бесполезны Короче, врачи стационара вытащили — стационарное выведение из запоя под наблюдением Врачи наблюдали 24/7 В общем, телефон и цены тут — лечение запоя в стационаре лечение запоя в стационаре Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго времени Близкий человек совсем потерял контроль Мать рыдает Домашние методы бесполезны Короче, единственное что реально помогло — быстрый вывод из запоя в стационаре за 3 дня Положили в палату В общем, телефон и цены тут — капельница от запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru Стационар — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Нижний Новгород Жесть полная Соседи звонят в полицию Домашние методы бесполезны Короче, единственное что реально помогло — стационарное выведение из запоя под наблюдением Врачи наблюдали 24/7 В общем, телефон и цены тут — лечение запоя в стационаре [url=https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-vby.ru]лечение запоя в стационаре[/url] Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго вечера. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Соседи уже вызывали полицию. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, спасла эта служба — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Приехали за 30 минут. В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя выведение из запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг пригодится.
Самара, всем привет. Брат снова ушёл в завязку. Родные не знают, за что хвататься. Платная клиника — грабёж. Итог, спасла эта служба — вывод из запоя дешево и без лишних трат. Врач поставил капельницу. В общем, сохраните — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Каждый час на счету. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.
Самара, всем привет. Брат снова ушёл в завязку. Родные не знают, за что хвататься. Платная клиника — грабёж. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Через пару часов человек пришёл в норму. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя с выездом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Не тяните. Вдруг пригодится.
Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали полицию. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, спасла эта служба — вывод из запоя дешево и без лишних трат. Приехали за 30 минут. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя с выездом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Каждый час на счету. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.
Самара, всем привет. Отец не выходит из штопора. Родные не знают, за что хвататься. Платная клиника — грабёж. Итог, единственные, кто приехал быстро — капельница от запоя на дому. Приехали за 30 минут. В общем, сохраните — снятие интоксикации на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Каждый час на счету. Вдруг пригодится.
Привет с Волги. Близкий человек уже пятые сутки в запое. Мать на грани срыва. Скорая не приедет на такой вызов. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывести из запоя на дому вывести из запоя на дому Не тяните. Вдруг пригодится.