Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Привет с Волги. Брат снова ушёл в завязку. Родные не знают, за что хвататься. Платная клиника — грабёж. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя дешево и без лишних трат. Через пару часов человек пришёл в норму. В общем, цены и телефон тут — вывести из запоя на дому вывести из запоя на дому Не тяните. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.
Привет с Волги. Брат снова ушёл в завязку. Родные не знают, за что хвататься. Платная клиника — грабёж. Итог, спасла эта служба — вывести из запоя на дому срочно. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — нарколог на дом вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Каждый час на счету. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.
Самара, всем привет. Кошмар случился. Мать на грани срыва. В бесплатную наркологию — стыд. Итог, спасла эта служба — капельница от запоя на дому. Врач поставил капельницу. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя самара на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Не тяните. Вдруг пригодится.
Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Родные не знают, за что хвататься. Платная клиника — грабёж. Итог, спасла эта служба — вывод из запоя на дому недорого в Самаре. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — нарколог на дом вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Каждый час на счету. Вдруг пригодится.
Доброго вечера. Кошмар случился. Соседи уже вызывали полицию. Платная клиника — грабёж. Итог, единственные, кто приехал быстро — капельница от запоя на дому. Врач поставил капельницу. В общем, сохраните — вывод из запоя с выездом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто рядом с бедой.
Привет с Волги. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали полицию. Платная клиника — грабёж. Итог, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя с выездом круглосуточно. Приехали за 30 минут. В общем, жмите, чтобы не потерять — снятие интоксикации на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-qzf.ru Не тяните. Вдруг пригодится.
Доброго дня Жесть после вчерашнего Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Вернулся к жизни В общем, жмите чтобы сохранить — откапывание на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Picked this for my morning read because the topic seemed worth the time, and a look at opsorder confirmed the choice was right, my morning reading slot is precious and giving it to this site felt like a good investment rather than a waste which is a higher endorsement than I usually offer for content.
Салют, Воронеж А на работу через пару часов Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — нарколог на дом капельница https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Воронеж Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья на дому срочно Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — прокапаться на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорово, народ А на работу через пару часов Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья на дому срочно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя цена капельница от запоя цена Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Воронеж Жесть после вчерашнего Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — поставить капельницу от запоя на дому цена поставить капельницу от запоя на дому цена Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорово, народ Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Приехали через 30 минут В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя капельница от запоя Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Салют, Воронеж Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, вся инфа по ссылке — сколько стоит поставить капельницу в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Привет из Черноземья Жесть после вчерашнего Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья на дому срочно Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя капельница на дому вывод из запоя капельница на дому Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня Тошнит, трясёт, сил нет Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Приехали через 30 минут В общем, не потеряйте контакты — прокапаться от запоя прокапаться от запоя Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — прокапаться от алкоголя в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорово, народ Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья на дому срочно Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — прокапаться от алкоголя в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации
Здорово, народ Жесть после вчерашнего Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — сколько стоит капельница на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня Жесть после вчерашнего Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Вернулся к жизни В общем, не потеряйте контакты — капельница от запоя на дому недорого https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации
Доброго дня Жесть после вчерашнего Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — капельница от похмелья на дому капельница от похмелья на дому Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации
Took a chance on the headline and was rewarded, and a stop at blog33southern kept the rewards coming as I clicked through, the kind of place where every link leads somewhere worth the click is a small luxury on the modern web where so many sites are mostly empty calories disguised as content.
Самара, привет. Мой брат уже четвёртые сутки в запое. Соседи уже стучат в стену. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя на дому недорого. Врач поставил систему. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя самара на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Отец не выходит из штопора. Соседи уже стучат в стену. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, реально профессиональные врачи — вывести из запоя на дому срочно. Приехали через 35 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог на дом вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, как помочь. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, единственные, кто быстро приехал — капельница от запоя на дому. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывести из запоя на дому вывести из запоя на дому Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Мой брат уже четвёртые сутки в запое. Родственники не знают, как помочь. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя с выездом в Самаре. Сняли абстинентный синдром. В общем, вся информация по ссылке — снятие интоксикации на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Мой брат уже четвёртые сутки в запое. Родственники не знают, как помочь. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, реально профессиональные врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли абстинентный синдром. В общем, вся информация по ссылке — вывести из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго времени, земляки. Отец не выходит из штопора. Родственники не знают, как помочь. Платная клиника — деньги выкачивает. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому недорого. Приехали через 35 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — выведение из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго времени, земляки. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже стучат в стену. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому недорого. Врач поставил систему. В общем, вся информация по ссылке — вывести из запоя на дому вывести из запоя на дому Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго времени, земляки. Беда пришла в семью. Соседи уже стучат в стену. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя с выездом в Самаре. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому круглосуточно https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Самара, привет. Отец не выходит из штопора. Мать в отчаянии. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя дешево и качественно. Врач поставил систему. В общем, не потеряйте — вывести из запоя на дому вывести из запоя на дому Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет с Волги. Близкий человек снова сорвался. Дети боятся отца. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 35 минут. В общем, вся информация по ссылке — вывод из запоя самара на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Самара, привет. Беда пришла в семью. Соседи уже стучат в стену. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя дешево и качественно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя дешево вывод из запоя дешево Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, народ. Беда пришла в семью. Дети боятся отца. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, реально профессиональные врачи — вывод из запоя на дому недорого. Врач поставил систему. В общем, цены и телефон тут — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто рядом с бедой.
Доброго времени, земляки. Отец не выходит из штопора. Родственники не знают, как помочь. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто быстро приехал — вывод из запоя дешево и качественно. Через пару часов человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — вызов нарколога на дом запой https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara-rtw.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.