Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Здорова, ребята. Близкий человек уже неделю в запое. Дети испуганы. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, реально помогли эти врачи — прокапаться от алкоголя недорого. К утру человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — прокапать нижний новгород https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Всем привет из НН. Отец снова сорвался в пьянку. Соседи уже начали звонить в полицию. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, реально помогли эти врачи — прокапаться на дому от алкоголя цена фиксированная. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — капельница на дому нижний новгород цена от алкоголя https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет.
Здорова, ребята. Отец снова сорвался в пьянку. Соседи уже начали звонить в полицию. Скорая не считается с запоями. Короче, спасла только эта капельница — капельница от запоя цена доступная. Врач сразу начал детокс. В общем, не потеряйте — капельница в нижнем новгороде цена https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Приветствую всех. Ситуация жёсткая. Родственники не знают, как помочь. Скорая не считается с запоями. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться от алкоголя недорого. К утру человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — прокапаться на дому от алкоголя цена прокапаться на дому от алкоголя цена Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет.
Доброго вечера. Ситуация критическая. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Скорая не решает проблему глобально. Короче, действительно эффективный метод — вывод из запоя стационарно под контролем врачей. Капельницы и препараты подбирали индивидуально. В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя стационар вывод из запоя стационар Не надейтесь, что само пройдёт. Это может спасти чью-то семью.
Всем привет. Муж не выходит из комнаты. Дети всего боятся. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены адекватные. К ночи человек пришёл в себя. В общем, телефон и расценки тут — прокапаться от алкоголя прокапаться от алкоголя Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Близкий человек уже 5 дней в запое. Жена в истерике. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, реально крутые специалисты — помощь нарколога на дом. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркология вывод из запоя наркология вывод из запоя Каждый час усугубляет состояние. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Отец не встаёт с дивана. Жена в истерике. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, реально крутые специалисты — круглосуточный вывод из запоя с выездом. К ночи человек пришёл в себя. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Просто ужас. Жена в истерике. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — вывод из запоя на дому анонимно. К ночи человек пришёл в себя. В общем, телефон и расценки тут — капельница от похмелья на дому капельница от похмелья на дому Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Просто ужас. Дети всего боятся. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — вывод из запоя цены адекватные. К ночи человек пришёл в себя. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — капельница от запоя на дому цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Всем привет. Отец не встаёт с дивана. Жена в истерике. В наркологию везти — страшно. В итоге, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. К ночи человек пришёл в себя. В общем, телефон и расценки тут — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Звоните прямо сейчас. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Доброго вечера. Близкий человек уже 5 дней в запое. Соседи уже стучат в дверь. Платная клиника — грабёж среди бела дня. Короче говоря, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому анонимно. Приехали через 30 минут. В общем, телефон и расценки тут — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Не ждите. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Всем привет. Муж не выходит из комнаты. Жена в истерике. В наркологию везти — страшно. В итоге, реально крутые специалисты — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя анонимно вывод из запоя анонимно Звоните прямо сейчас. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Всем привет. Мой брат уже неделю в запое. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, спасло только это — анонимный вывод из запоя в стационаре. Капельницы и препараты подбирали индивидуально. В общем, вся инфа по ссылке — вывести из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Доброго вечера. Отец окончательно ушёл в штопор. Врачи на дом — временное решение. Скорая не решает проблему глобально. Короче, действительно эффективный метод — вывод из запоя в стационаре круглосуточно. Положили в палату на три дня. В общем, не потеряйте контакты — наркология вывод из запоя в стационаре наркология вывод из запоя в стационаре Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Это может спасти чью-то семью.
Здорова, народ. Просто ужас. Родственники на взводе. Платная клиника — грабёж среди бела дня. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — срочное выведение из запоя капельницей. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, не потеряйте, пригодится — прокапаться от запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Доброго вечера. Ситуация критическая. Врачи на дом — временное решение. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, единственное, что реально сработало — наркология вывод из запоя в стационаре. Капельницы и препараты подбирали индивидуально. В общем, телефон и цены тут — выход из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Не надейтесь, что само пройдёт. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Привет из Екб. Просто ужас. Родственники на взводе. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, спасла только эта бригада — вывод из запоя цены адекватные. К ночи человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Мой брат уже неделю в запое. Врачи на дом — временное решение. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, единственное, что реально сработало — вывод из запоя нижний новгород стационар. Положили в палату на три дня. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркология вывод из запоя в стационаре наркология вывод из запоя в стационаре Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Это может спасти чью-то семью.
Доброго вечера. Близкий человек потерял контроль над собой. Врачи на дом — временное решение. Скорая не решает проблему глобально. Короче, спасло только это — вывод из запоя в стационаре круглосуточно. Капельницы и препараты подбирали индивидуально. В общем, телефон и цены тут — вывод запоя телефон https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Здорова, народ. Мой брат уже неделю в запое. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, спасло только это — анонимный вывод из запоя в стационаре. Выписали без симптомов ломки. В общем, не потеряйте контакты — выход из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Это может спасти чью-то семью.
Привет из Нижнего. Мой брат уже неделю в запое. Врачи на дом — временное решение. Скорая не решает проблему глобально. Короче, спасло только это — вывод из запоя нижний новгород стационар. Врачи наблюдали 24/7. В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя в наркологическом стационаре вывод из запоя в наркологическом стационаре Не надейтесь, что само пройдёт. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Здорова, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Врачи на дом — временное решение. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, единственное, что реально сработало — вывод из запоя нижний новгород стационар. Врачи наблюдали 24/7. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя стационар вывод из запоя стационар Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то семью.
Здорова, народ. Мой брат уже неделю в запое. Домашние условия не помогают. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, спасло только это — наркология вывод из запоя в стационаре. Капельницы и препараты подбирали индивидуально. В общем, не потеряйте контакты — круглосуточный стационар вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Это может спасти чью-то семью.
Доброго вечера. Ситуация критическая. Домашние условия не помогают. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, действительно эффективный метод — вывод из запоя нижний новгород стационар. Капельницы и препараты подбирали индивидуально. В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя стационарно вывод из запоя стационарно Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то семью.
Привет из Нижнего. Близкий человек потерял контроль над собой. Врачи на дом — временное решение. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, действительно эффективный метод — наркология вывод из запоя в стационаре. Выписали без симптомов ломки. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре [url=https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru]вывод из запоя в стационаре[/url] Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то семью.
No es lo mismo refutar una conjetura, que es encontrar un contraejemplo, que demostrar un teorema, y el Sr. de León, que es matemático, lo sabe de sobras.
Всем привет из Нижнего. Мой брат окончательно ушёл в запой. Родственники не знают, что предпринять. Скорая не считается с такой проблемой. В общем, реально профессиональная бригада врачей — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, телефон и цены тут — наркологическая клиника цены на услуги https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет кому-то.
Доброго времени суток. Близкий человек полностью потерял контроль. Дети боятся оставаться дома. Скорая не считается с такой проблемой. В общем, реально профессиональная бригада врачей — частная наркологическая помощь с выездом. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, телефон и цены тут — наркологическая помощь цена https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Не тяните с решением. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Доброго времени суток. Отец уже вторую неделю не просыхает. Соседи шепчутся за спиной. Частные центры ломят космические суммы. Итог, единственные, кто взялся без нервотрёпки — частная наркологическая помощь с выездом. Сняли острую интоксикацию. В общем, телефон и цены тут — частная наркологическая помощь https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Приветствую. Близкий человек полностью потерял контроль. Родственники не знают, что предпринять. Скорая не считается с такой проблемой. В общем, реально профессиональная бригада врачей — наркологическая помощь на дому. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая клиника цены на услуги https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Каждый день усугубляет ситуацию. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Доброго времени суток. Отец уже вторую неделю не просыхает. Дети боятся оставаться дома. Частные центры ломят космические суммы. Итог, реально профессиональная бригада врачей — плановая наркологическая помощь без очередей. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, жмите, чтобы сохранить — наркологическая клиника стоимость https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Не тяните с решением. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Всем привет из Нижнего. Отец уже вторую неделю не просыхает. Дети боятся оставаться дома. Скорая не считается с такой проблемой. Итог, выручила только эта клиника — наркологическая помощь на дому. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, телефон и цены тут — помощь наркологическая https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Не тяните с решением. Вдруг это поможет кому-то.
Здорова, ребята. Мой брат окончательно ушёл в запой. Дети боятся оставаться дома. Государственные клиники — только учёт и очереди. В общем, единственные, кто взялся без нервотрёпки — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, жмите, чтобы сохранить — анонимная наркологическая помощь нарколог https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Каждый день усугубляет ситуацию. Вдруг это поможет кому-то.
Всем привет из Нижнего. Отец уже вторую неделю не просыхает. Жена места не находит. Скорая не считается с такой проблемой. В общем, выручила только эта клиника — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — наркологическая помощь наркология https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Не тяните с решением. Вдруг это поможет кому-то.
Доброго времени суток. Отец уже вторую неделю не просыхает. Соседи шепчутся за спиной. Частные центры ломят космические суммы. В общем, реально профессиональная бригада врачей — платная наркологическая помощь с гарантией. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, все контакты по ссылке — анонимная наркологическая помощь нарколог https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Здорова, ребята. Близкий человек полностью потерял контроль. Родственники не знают, что предпринять. Скорая не считается с такой проблемой. Итог, выручила только эта клиника — наркологическая помощь на дому. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая помощь наркология https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Не тяните с решением. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Доброго времени суток. Отец уже вторую неделю не просыхает. Дети боятся оставаться дома. Частные центры ломят космические суммы. Итог, реально профессиональная бригада врачей — частная наркологическая помощь с выездом. Приехали в течение часа. В общем, телефон и цены тут — нарколог наркологическая помощь https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Каждый день усугубляет ситуацию. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Доброго времени суток. Близкий человек полностью потерял контроль. Дети боятся оставаться дома. Частные центры ломят космические суммы. Итог, реально профессиональная бригада врачей — наркологическая помощь на дому. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, телефон и цены тут — наркологическая клиника стоимость https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Каждый день усугубляет ситуацию. Вдруг это поможет кому-то.
Приветствую. Случилась беда. Родственники не знают, что предпринять. Государственные клиники — только учёт и очереди. Итог, реально профессиональная бригада врачей — наркологическая помощь недорого в Нижнем Новгороде. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — нарколог наркологическая помощь https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Не тяните с решением. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Доброго времени суток. Близкий человек полностью потерял контроль. Родственники не знают, что предпринять. Скорая не считается с такой проблемой. В общем, единственные, кто взялся без нервотрёпки — частная наркологическая помощь с выездом. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — частная наркологическая помощь https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Не тяните с решением. Перешлите тем, кто в отчаянии.