Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?
Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..
En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.
A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo
H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association
escribía Hardy:
Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.
Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.
El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.
_________________
Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/
Приветствую земляков. Беда пришла. Родня не знает, что делать. В диспансер тащить — клеймо на всю жизнь. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — вывод из запоя цены фиксированные. Прибыли через 40 минут. В общем, жмите, чтобы не потерять — выведение из запоя нижний новгород https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Промедление может стоить здоровья. Киньте ссылку нуждающимся.
Доброго дня. Брат не выходит из штопора. Дети плачут по ночам. Скорая только забирает за 100 км. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Прибыли через 40 минут. В общем, сохраните себе — вывод из запоя вывод из запоя Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.
Приветствую всех. Отец снова сорвался в пьянку. Родственники не знают, как помочь. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться от алкоголя цены ниже рынка. Врач сразу начал детокс. В общем, не потеряйте — капельница от алкоголя капельница от алкоголя Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет.
Всем привет из НН. Беда пришла. Дети плачут по ночам. Скорая только забирает за 100 км. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — вывод из запоя на дому срочно. Прибыли через 40 минут. В общем, цены и телефон тут — круглосуточный вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.
Доброго времени. Отец снова сорвался в пьянку. Дети испуганы. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, спасла только эта капельница — капельница от запоя на дому. Врач сразу начал детокс. В общем, цены и телефон тут — капельница при алкогольной интоксикации на дому цена капельница при алкогольной интоксикации на дому цена Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Вдруг это поможет.
Доброго времени. Близкий человек уже неделю в запое. Соседи уже начали звонить в полицию. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, спасла только эта капельница — поставить капельницу от запоя на дому цена адекватная. Врач сразу начал детокс. В общем, жмите, чтобы сохранить — капельница от запоя цена капельница от запоя цена Не ждите чуда. Вдруг это поможет.
Доброго дня. Мой отец уже четвёртый день в запое. Соседи уже начали коситься. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Всем привет из НН. Мой отец уже четвёртый день в запое. Родня не знает, что делать. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, реально профессиональные врачи — анонимное выведение из запоя с капельницей. Прибыли через 40 минут. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя клиника вывод из запоя клиника Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Здорова, ребята. Брат не выходит из штопора. Родственники не знают, как помочь. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — поставить капельницу от запоя на дому цена адекватная. Врач сразу начал детокс. В общем, цены и телефон тут — прокапать нижний новгород https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Вдруг это поможет.
Приветствую всех. Брат не выходит из штопора. Родственники не знают, как помочь. Скорая не считается с запоями. Короче, реально помогли эти врачи — поставить капельницу от запоя на дому цена адекватная. К утру человек пришёл в себя. В общем, все контакты по ссылке — капельница в нижнем новгороде цена https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru Не ждите чуда. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Всем привет из НН. Отец снова сорвался в пьянку. Жена в отчаянии. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, спасла только эта капельница — поставить капельницу от запоя на дому цена адекватная. Врач сразу начал детокс. В общем, не потеряйте — капельница при алкогольной интоксикации на дому цена капельница при алкогольной интоксикации на дому цена Не ждите чуда. Вдруг это поможет.
Доброго дня. Брат не выходит из штопора. Соседи уже начали коситься. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, единственные, кто приехал без вопросов — недорогой вывод из запоя в Нижнем Новгороде. Через пару часов человек задышал ровно. В общем, цены и телефон тут — вывести из запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Приветствую всех. Брат не выходит из штопора. Жена в отчаянии. Скорая не считается с запоями. Короче, спасла только эта капельница — прокапаться от алкоголя недорого. Приехали через 45 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — поставить капельницу от запоя поставить капельницу от запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет.
Доброго времени. Отец снова сорвался в пьянку. Дети испуганы. В бесплатную наркологию — страшно идти. Короче, реально помогли эти врачи — капельница от запоя цена доступная. К утру человек пришёл в себя. В общем, все контакты по ссылке — запой капельница нарколог запой капельница нарколог Не ждите чуда. Вдруг это поможет.
Доброго времени. Близкий человек уже неделю в запое. Дети испуганы. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, единственные, кто быстро приехал и поставил систему — прокапаться от алкоголя цены ниже рынка. Врач сразу начал детокс. В общем, не потеряйте — капельница после запоя [url=https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru]https://kapelnica-ot-zapoya-nizhnij-novgorod-icy.ru[/url] Каждый час без капельницы ухудшает состояние. Киньте ссылку тем, кто в беде.
Приветствую земляков. Брат не выходит из штопора. Соседи уже начали коситься. Платная клиника просит бешеные деньги. Короче, выручила эта служба — недорогой вывод из запоя в Нижнем Новгороде. Прибыли через 40 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя в нижнем новгороде https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod-pwj.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.
Доброго вечера. Близкий человек уже 5 дней в запое. Дети всего боятся. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены адекватные. К ночи человек пришёл в себя. В общем, телефон и расценки тут — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Каждый час усугубляет состояние. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Доброго вечера. Брат снова ушел в штопор. Дети всего боятся. Платная клиника — грабёж среди бела дня. В итоге, реально крутые специалисты — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Врач сразу поставил систему. В общем, не потеряйте, пригодится — сколько стоит прокапаться от алкоголя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Отец не встаёт с дивана. Соседи уже стучат в дверь. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, единственные кто быстро приехал и помог — вывод из запоя цены адекватные. К ночи человек пришёл в себя. В общем, телефон и расценки тут — выведение из запоя на дому в екатеринбурге https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Доброго вечера. Близкий человек уже 5 дней в запое. Дети всего боятся. Скорая помощь просто разводит руками. В итоге, единственные кто быстро приехал и помог — срочное выведение из запоя капельницей. К ночи человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — капельница от запоя недорого https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Всем привет. Отец не встаёт с дивана. Жена в истерике. Платная клиника — грабёж среди бела дня. В итоге, единственные кто быстро приехал и помог — вывод из запоя цены адекватные. К ночи человек пришёл в себя. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — нарколог на дом вывод https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Всем привет. Близкий человек уже 5 дней в запое. Дети всего боятся. Платная клиника — грабёж среди бела дня. Короче говоря, реально крутые специалисты — срочное выведение из запоя капельницей. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, телефон и расценки тут — нарколог капельницу на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Брат снова ушел в штопор. Родственники на взводе. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, спасла только эта бригада — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте, пригодится — нарколог капельницу на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Всем привет. Отец не встаёт с дивана. Соседи уже стучат в дверь. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, спасла только эта бригада — помощь нарколога на дом. К ночи человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте, пригодится — вывод из запоя капельница на дому вывод из запоя капельница на дому Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Муж не выходит из комнаты. Жена в истерике. В наркологию везти — страшно. В итоге, спасла только эта бригада — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Сняли алкогольную интоксикацию. В общем, телефон и расценки тут — вывести из запоя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Отец не встаёт с дивана. Родственники на взводе. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, спасла только эта бригада — круглосуточный вывод из запоя с выездом. К ночи человек пришёл в себя. В общем, жмите, чтобы сохранить — капельница от запоя на дому капельница от запоя на дому Звоните прямо сейчас. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Привет из Екб. Близкий человек уже 5 дней в запое. Соседи уже стучат в дверь. Платная клиника — грабёж среди бела дня. В итоге, спасла только эта бригада — помощь нарколога на дом. К ночи человек пришёл в себя. В общем, телефон и расценки тут — прокапаться на дому от алкоголя цена https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Не ждите. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Здорова, народ. Брат снова ушел в штопор. Родственники на взводе. Скорая помощь просто разводит руками. Короче говоря, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Врач сразу поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя капельница екатеринбург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Здорова, народ. Брат снова ушел в штопор. Дети всего боятся. Платная клиника — грабёж среди бела дня. В итоге, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте, пригодится — снятие интоксикации на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Каждый час усугубляет состояние. Отправьте тем, кто рядом с бедой.
Доброго вечера. Брат снова ушел в штопор. Жена в истерике. В наркологию везти — страшно. Короче говоря, единственные кто быстро приехал и помог — недорогой вывод из запоя в Екатеринбурге. К ночи человек пришёл в себя. В общем, телефон и расценки тут — выведение из запоя на дому в екатеринбурге https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-ekaterinburg-mfk.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг кому-то это спасёт жизнь.
Всем привет. Мой брат уже неделю в запое. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Скорая не решает проблему глобально. Короче, спасло только это — вывод из запоя нижний новгород стационар. Врачи наблюдали 24/7. В общем, не потеряйте контакты — цена на вывод из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Привет из Нижнего. Мой брат уже неделю в запое. Домашние условия не помогают. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, спасло только это — вывод из запоя нижний новгород стационар. Положили в палату на три дня. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя в стационаре вывод из запоя в стационаре Не надейтесь, что само пройдёт. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Здорова, народ. Ситуация критическая. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, действительно эффективный метод — вывод из запоя в стационаре круглосуточно. Положили в палату на три дня. В общем, телефон и цены тут — запой стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Это может спасти чью-то семью.
Здорова, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Скорая не решает проблему глобально. Короче, действительно эффективный метод — наркология вывод из запоя в стационаре. Выписали без симптомов ломки. В общем, жмите, чтобы сохранить — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Это может спасти чью-то семью.
Здорова, народ. Ситуация критическая. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, единственное, что реально сработало — вывод из запоя в стационаре круглосуточно. Врачи наблюдали 24/7. В общем, телефон и цены тут — прокапаться в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то семью.
Доброго вечера. Ситуация критическая. Нужно серьёзное наблюдение специалистов. Скорая не решает проблему глобально. Короче, единственное, что реально сработало — наркология вывод из запоя в стационаре. Положили в палату на три дня. В общем, телефон и цены тут — вывод из запоя амбулаторно https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то семью.
Всем привет. Мой брат уже неделю в запое. Врачи на дом — временное решение. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, действительно эффективный метод — вывод из запоя нижний новгород стационар. Выписали без симптомов ломки. В общем, не потеряйте контакты — вывод из запоя стационар вывод из запоя стационар Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Доброго вечера. Ситуация критическая. Врачи на дом — временное решение. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, единственное, что реально сработало — анонимный вывод из запоя в стационаре. Положили в палату на три дня. В общем, вся инфа по ссылке — наркология вывод из запоя в стационаре наркология вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то семью.
Всем привет. Отец окончательно ушёл в штопор. Домашние условия не помогают. Государственная наркология — страшно и стыдно. Короче, единственное, что реально сработало — наркология вывод из запоя в стационаре. Положили в палату на три дня. В общем, жмите, чтобы сохранить — запой стационар https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Не надейтесь, что само пройдёт. Это может спасти чью-то семью.
Доброго вечера. Отец окончательно ушёл в штопор. Домашние условия не помогают. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, спасло только это — наркология вывод из запоя в стационаре. Выписали без симптомов ломки. В общем, телефон и цены тут — цена вывода из запоя в стационаре https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Всем привет. Отец окончательно ушёл в штопор. Домашние условия не помогают. Платные клиники — дорого и непонятно. Короче, спасло только это — наркология вывод из запоя в стационаре. Врачи наблюдали 24/7. В общем, телефон и цены тут — вывод запоя телефон https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Не надейтесь, что само пройдёт. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Привет из Нижнего. Близкий человек потерял контроль над собой. Врачи на дом — временное решение. Скорая не решает проблему глобально. Короче, действительно эффективный метод — вывод из запоя нижний новгород стационар. Капельницы и препараты подбирали индивидуально. В общем, вся инфа по ссылке — круглосуточный стационар вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Стационар — это шанс на нормальную жизнь. Это может спасти чью-то семью.
Привет из Нижнего. Отец окончательно ушёл в штопор. Домашние условия не помогают. Скорая не решает проблему глобально. Короче, действительно эффективный метод — вывод из запоя стационарно под контролем врачей. Капельницы и препараты подбирали индивидуально. В общем, не потеряйте контакты — круглосуточный стационар вывод из запоя https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-nizhnij-novgorod-knd.ru Не надейтесь, что само пройдёт. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Здорова, народ. Мой брат уже неделю в запое. Домашние условия не помогают. Скорая не решает проблему глобально. Короче, действительно эффективный метод — вывод из запоя нижний новгород стационар. Положили в палату на три дня. В общем, не потеряйте контакты — быстрый вывод из запоя в стационаре быстрый вывод из запоя в стационаре Звоните прямо сейчас. Это может спасти чью-то семью.
Доброго времени суток. Отец уже вторую неделю не просыхает. Соседи шепчутся за спиной. Частные центры ломят космические суммы. Итог, реально профессиональная бригада врачей — наркологическая помощь на дому. К вечеру состояние стабилизировалось. В общем, все контакты по ссылке — частная наркологическая помощь https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Не тяните с решением. Вдруг это поможет кому-то.
Доброго времени суток. Случилась беда. Дети боятся оставаться дома. Скорая не считается с такой проблемой. В общем, единственные, кто взялся без нервотрёпки — плановая наркологическая помощь без очередей. Приехали в течение часа. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая помощь наркологическая помощь Звоните прямо сейчас. Вдруг это поможет кому-то.
Здорова, ребята. Случилась беда. Соседи шепчутся за спиной. Частные центры ломят космические суммы. В общем, реально профессиональная бригада врачей — плановая наркологическая помощь без очередей. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, телефон и цены тут — частная наркологическая помощь https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Здорова, ребята. Близкий человек полностью потерял контроль. Дети боятся оставаться дома. Скорая не считается с такой проблемой. Итог, реально профессиональная бригада врачей — частная наркологическая помощь с выездом. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая клиника недорого https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Каждый день усугубляет ситуацию. Перешлите тем, кто в отчаянии.
Приветствую. Случилась беда. Жена места не находит. Государственные клиники — только учёт и очереди. Итог, реально профессиональная бригада врачей — платная наркологическая помощь с гарантией. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, не потеряйте — наркологическая клиника стоимость https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Каждый день усугубляет ситуацию. Вдруг это поможет кому-то.
Доброго времени суток. Случилась беда. Родственники не знают, что предпринять. Государственные клиники — только учёт и очереди. Итог, выручила только эта клиника — плановая наркологическая помощь без очередей. Врач осмотрел и начал капельницу. В общем, все контакты по ссылке — наркологическая клиника анонимная помощь нарколога https://narkologicheskaya-pomoshh-nizhnij-novgorod-ksc.ru Каждый день усугубляет ситуацию. Вдруг это поможет кому-то.