La mochila del director


Las mochilas son ese eufemismo que usan los altos cargos de la administración para referirse a los niveles consolidados: si tienes un nivel 30 (el más alto en el funcionariado) y pasas dos años en el puesto, ese nivel lo vas a tener toda tu vida, con los correspondientes emolumentos. Y así vemos pasar a estos funcionarios de un alto puesto a otro en la administración. Pero la única mochila que tiene el director de un instituto de investigación del CSIC, es lo que haya conseguido tras una larga y dura carrera por puros méritos académicos.

No son, por tanto, a estas mochilas de los altos funcionarios a las que me voy a referir hoy aquí, sino a una auténtica mochila, a la mía. Una mochila que he arrastrado entre la cuarta a la quinta planta de mi instituto, desde mi despacho de mi investigador al que ocupé durante más de siete años como director, llevando a mi instituto a unos logros que nadie hubiera podido imaginar posibles unos años antes.

A mediados de 2015, fui cesado en mi puesto, tras una inicua conspiración auspiciada por los representantes de tres universidades madrileñas y del CSIC. Y cuando te ataca la infamia, no debes confiar en los buenos hábitos de los que representan en ese momento a estas instituciones, defenderán lo suyo y mirarán para otro lado. Debes acudir a la justicia, y si te has ganado el respeto de los medios, a los periodistas. Porque estos representantes institucionales solo temen a estos dos agentes de lo público, y algunos ya ni a ellos.

Aunque el Tribunal Superior de Justicia de Madrid señaló la injusticia del cese y el fraude que rectores, vicerrectores, y autoridades del CSIC habían cometido y ordenó mi reintegro al puesto, estos señores volvieron a interpretar la norma a su manera. Así que me dieron diez días, que se han convertido en 167.

Y ahora viene la mochila. Ahí van mi portátil, y en su memoria, los archivos con los que he tratado de poner en estos casi seis meses algo de orden en la pésima gestión que se ha producido en esos dos años de mi ausencia; lo acompañan otros papeles que reflejan la investigación que sigo haciendo con mis colaboradores y también mis escritos de divulgación.

Esa mochila negra simboliza mejor que ningún otro objeto la ignominia a la que todavía sigo sometido. Ignominia que tiene nombres y apellidos, de gente de la que nuestros campus y organismos públicos de investigación deberían librarse cuanto antes si se quiere que todavía haya esperanza en el mundo académico.

Mientras tanto, los tibios, refugiados en sus despachos, siguen rompiendo lanzas por no se sabe que ideales, permitiendo a los inicuos campar a sus anchas. Yo seguiré con mi mochila, que contiene mis esperanzas. A los que cultivan la infamia se lo digo muy claro: sabed que tenéis la firma pero que la razón viaja en mi mochila.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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¿Mano de obra cualificada o formación de investigadores?


Hemos leído en los medios de comunicación artículos sobre los perjuicios que el desarrollo de una tesis doctoral puede causas en los doctorandos. Por ejemplo, este artículo del 19 de abril de 2017, en El Mundo, El doctorado perjudica seriamente la salud mental: uno de cada tres estudiantes está en riesgo. Este otro artículo La tesis doctoral es perjudicial para la salud mental, del 27 de marzo de 2018 incidía en el mismo tema.

Estos artículos se hacían eco de unos resultados publicados en la revista Research Policy, en concreto el artículo de investigación Work organization and mental health problems in PhD students,  por los investigadores Katia Levecque, Frederik Anseel, Alain De Beuckelaer, Johan Van der Heyden, y Lydia Gisle, en el que afirmaban como conclusiones que la mitad de los estudiantes experimentan problemas psicoilógicos, un tercio presentaba riesgos de un desorden psiquiátrico y que es un colectivo con mayor tasa de prevalencia en problemas de salud mental que las personas con educación superior. El estudio se hacía en Flandes, Bélgica, pero podría extrapolarse a otras regiones.

Evidentemente, el realizar una tesis doctoral supone un trabajo de una dedicación muy intensa. Durante cuatro años (el tiempo medio de una beca/contrato predoctoral), el estudiante debe formarse en las tareas de investigación. Supervisado por su director, debe acometer la solución de un problema interesante, con una adecuada metodología, leyendo a la vez libros y artículos que cubran el tema en cuestión, aprendiendo a escribir y escribiendo sus primeros artículos, presentándolos en congresos de expertos y en seminarios. Y si todo va bien, llegaré el día feliz de la defensa y el ansiado Sobresaliente cum laude.

Todo ese estrés acumulado se verá entonces continuado por la búsqueda de un contrato postdoctoral, en España o en el extranjero, tratando siempre de ir mirando hacia una futura estabilidad que se antoja cada vez más difícil.

Y estamos suponiendo que el tema de la tesis ha ido fluido, bien encaminado, el director de tesis ha apoyado su trabajo, y el entorno del laboratorio (o departamento)  ha garantizado un ambiente de trabajo adecuado. Y podemos añadir que todo este proceso se produce en una época en la que se suelen entablar las primeras relaciones sentimentales más estables, que, como no, influirán también, positivamente o negativamente, en su rendimiento y ánimo.

No es de extrañar que el doctorando acuse problemas de estabilidad emocional, es una mezcla diabólica de problemas en potencia. El estudio belga no señala diferencias en cuanto a temáticas, pero si en cuanto a género, con peores consecuencias para las mujeres.

Observando el caso particular de las matemáticas, me viene preocupando este problema desde hace unos años. Hay un porcentaje de estudiantes que abandona, y también investigadores postdoctorales en sus etapas primeras que se estancan. Aparte de los problemas generales que se señalan en el estudio belga, aparecen otros sobre los que me gustaría reflexionar.

Se está creando una figura de investigador potente, de gran calidad, capaz de obtener grandes recursos económicos que le permiten contratar un buen número de investigadores predoctorales y postdoctorales, a los que se añaden los que ya consiguen por las convocatorias habituales: Juan de la Cierva y similares. En un área aplicada, con sus laboratorios, un director en su apogeo, es capaz de proponer muchos temas de investigación diversos y coordinarlos, pero en un trabajo tan teórico y tan personal como en matemáticas, no es tan fácil; no todos tienen esa capacidad. Se necesitan muchas horas cada semana de trabajo en el encerado con cada uno de los investigadores a su cargo. Se produce así una situación potencialmente peligrosa: estudiantes de doctorado que al no ser suficientemente atendidos, abandonan o no terminan en los cuatro años sus tesis doctorales (emplearán cinco o seis). Obviamente, si son potentes saldrán adelante por sí mismos, con director o sin director, pero la tarea de éste es trabajar con ellos mano a mano, y no sólo verlos de vez en cuando.

Algo similar ocurre con los postdocs más jóvenes. Se les proporcionan problemas de mayor dificultad; si su capacidad es muy alta, los resolverán y ambos, director y dirigido, firmarán un excelente artículo; pero si ese no es el caso, si se trata de un buen investigador pero sin ese marchamo especial, perderá meses y meses sin conseguir avances y se frustrará, porque en el mundo académico que disfrutamos o padecemos, dicta la ley del Publish or Perish. Recomiendo la lectura de este interesante artículo The postdoc experience: hopes and fears, de Holly Else, publicado el 2 de julio de 2015 por THE.

¿Qué hacer? Un referente en financiación de excelencia son los proyectos del European Research Council, y además, en estos casos está todo medido y auditado. Estaría bien que el ERC, que proporciona recursos millonarios, hiciera un seguimiento, no sólo de cuantos artículos se publican o de cuantos premios se consiguen con sus fondos, sino de cuál es el destino de los investigadores predoctorales y postdoctorales que se contratan con los mismos. Porque ese es sin duda el mejor indicador del retorno social de los fondos europeos.  Estamos hablando ya de 7000 investigadores premiados, entrenando 11000 estudiantes de doctorado y 16000 contratados postdoctorales, así que el ERC puede ser un excelente laboratorio para este estudio, que ayudaría sin duda a mejorar el sistema académico europeo.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Trilobites


El 27 de diciembre de 1831 Charles Darwin partía en la HMS Beagle para su periplo alrededor del mundo que duraría 5 años, hasta el 2 de octubre de 1836. Fruto de ese viaje resultó el maravilloso libro El origen de las especies, en el que Darwin expuso la teoría de la evolución. Darwin decía en el prólogo:

“As many more individuals of each species are born than can possibly survive; and as, consequently, there is a frequently recurring struggle for existence, it follows that any being, if it vary however slightly in any manner profitable to itself, under the complex and sometimes varying conditions of life, will have a better chance of surviving, and thus be naturally selected. From the strong principle of inheritance, any selected variety will tend to propagate its new and modified form.”

Paradoxides davidis

 

Solo sobreviven los miembros de una especie cuyos ligeros cambios supongan un plus de supervivencia, los mas adaptados a los cambios. Eso han hecho los trilobites durante casi 300 millones de años, llegando a diferenciarse en unas 4000 especies. Aparecieron en el Cámbrico, hace unos 540 millones de años, y empezaron a diversificarse. Sufrieron la extinción masiva de finales del Cámbrico de la que sólo sobrevivieron los que habitaban en ambientes pelágicos. Revivieron y en el Ordovícico alcanzaron su máxima diversidad ocupando casi todos los nichos ecológicos marinos. Sufrieron una nueva crisis en el Devónico, que casi provocó de nuevo su extinción. Finalmente, los últimos trilobites desaparecieron hace unos 250 millones de años.

Darwin no conocía el mecanismo último de la evolución, no conocía la doble hélice, ni lo que la combinación de cuatro letras (A, T, C, G) podría ser capaz. Las matemáticas rigen en gran medida la evolución, con la combinatoria genética que el monje agustino Gregor Johann Mendel experimentó con sus guisantes; pero también la topología dicta como se enrollan las proteínas; y que decir de la dinámica que rige la evolución de las poblaciones, descubiertas por Thomas Robert Malthus, o las bases de la genética cuantitativa establecida por Sergei Sergeevich Chetverikov, y posteriormente por Sewall Wright, J.B.S. Haldane y Ronald Fisher.

 

Psychopyge elegans

Los trilobites tampoco conocían las leyes que regían su destino; reinaron durante millones de años, y sucumbieron después. Nosotros si conocemos esas leyes, y podemos hacer uso de ese conocimiento. Vivimos en un planeta que se está volviendo insostenible para nuestro futuro próximo. El comandante de la HMS Beagle era Robert FitzRoy, quien al volver dedicó sus esfuerzos a diseñar un sistema de previsión del tiempo en el mar para ahorrar las vidas de los marineros, advirtiendo de posibles temporales; el plan fue desechado pronto por los armadores, que preferían arriesgar la vida de sus marineros antes que perder sus ingresos. Los instrumentos (modelos matemáticos) que ahora tenemos para estudiar el clima son muchos y mucho mas sofisticados. Estamos ante un cambio climático que puede terminar con nuestra especie; deberíamos haber aprendido algo del destino de los trilobites.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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La Asamblea General del International Science Council (ISC)


El International Council for Science (ICSU) y el International Social Science Council (ISSC) afrontan este mes de julio el último paso para la constitución de un Consejo único, bautizado ya como el  International Science Council (ISC). En efecto, del 3 al 5 de julio se celebrará en París la primera Asamblea General del ISC, que elegirá su primer Comité Ejecutivo y aprobará sus Estatutos.

Culminará así un largo proceso, iniciado en 2015, con un intercambio de cartas entre los presidentes de ICSU e ISSC. Siguieron intensas jornadas de trabajo hasta que, en Octubre de 2016, las dos Asambleas Generales de ICSU e ISSC votaron a favor de la unión, que debería ser revalidada o no un año después. El visto bueno final tuvo lugar en la Asamblea General conjunta en Taipei en el pasado octubre. Durante todo el proceso, los dos consejos han mantenido una transparencia total entre ellos y hacia sus miembros. A nadie se le puede escapar las enormes dificultades que ha supuesto coordinar esta transición.

El nuevo Consejo afronta una labor crucial, convertido ya en una única voz para la ciencia. No son posibles soluciones unilaterales para los graves desafíos que afronta la humanidad, como la sostenibilidad, el cambio climático, los nuevos fenómenos migratorios causados por el mismo, la búsqueda de energías alternativas, etc. problemas en los que la aproximación interdisciplinar es clave, y en las que las ciencias sociales jugarán un papel muy relevante. Sin ninguna duda, las matemáticas serán esenciales en el nuevo consejo, e IMU deberá continuar su colaboración creciente con él.

Por otra parte, la ciencia no puede ser considerada como un bien propiedad de unos pocos, es un bien común, del que todos los ciudadanos del mundo deben disfrutar y beneficiarse. Una de las tareas será, precisamente, colocar este mensaje en el corazón de la sociedad. IMU debería también aprovechar la ocasión para mostrar el papel clave de las matemáticas en toda ciencia y tecnología.

La Maison des Océans

Una Asamblea General como la de París, constituyente pero que va a presentar a la sociedad internacional un Consejo Científico que integra, por vez primera en la historia, a todas las ciencias sin ninguna exclusión, es también una magnífica ocasión para conseguir una importante presencia mediática. En ISC somos conscientes de esta oportunidad y el programa lo reflejará. Por ello el evento tendrá lugar en un escenario muy especial, wn la “Maison des Océans”, del Instituto Oceanográfico, en pleno corazón de París, un monumento histórico inaugurado por el Príncipe Alberto I de Mónaco en 1911. Desde el ISC se anima a todos los miembros nacionales, uniones, y asociados, a asistir a esta Asamblea General que sin duda marcará un hito histórico.

 

NB. La versión en inglés de esta entrada se ha publicado en el IMU-Net 88: March 2018.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Gardner para aficionados


Mathematics is not only real, but it is the only reality. That is that entire universe is made of matter, obviously. And matter is made of particles. It’s made of electrons and neutrons and protons. So the entire universe is made out of particles. Now what are the particles made out of? They’re not made out of anything. The only thing you can say about the reality of an electron is to cite its mathematical properties. So there’s a sense in which matter has completely dissolved and what is left is just a mathematical structure.

Martin Gardner

 

Acaba de aparecer el libro Gardner para aficionados,la última entrega de la Biblioteca Estímulos Matemáticos que la Real Sociedad Matemática Española publica con la editorial SM.

Gardner para aficionados está coordinado por Fernando Blasco, profesor de Matemática Aplicada en la UPM, oficio que comparte con muchos otros, como la magia o la divulgación matemática. Fernando Blasco ya había coordinado la anterior entrega, Gardner para principiantes, publicado en 2014 en esta misma colección coincidiendo con el centenario de Martin Gardner.

 

Martin Gardner

Martin Gardner nació en Tulsa, Oklahoma (Estados Unidos), el 21 de octubre de 1914, fue un gran divulgador de las matemáticas. Su columna mensual Juegos matemáticos, publicada en Scientific American durante 30 años, le granjeó la popularidad internacional. Gardner no era de formación matemática, y él mismo confesaba que al tener que escribir sobre un tema matemático, le obligaba a trabajarlo hasta entenderlo, y así conseguía que sus escritos fueran accesibles para el ciudadano medio. Gardner fue también un luchador tenaz contra las seudociencias y las supersticiones. Y a la vez un aficionado a la magia, colectivo que le dispensó muchos honores. Gardner falleció el 22 de mayo de 2010, en Norman, Oklahoma, a la edad de 95 años.

Fernando Blasco

El libro Gardner para aficionados comienza con una presentación de Fernando Blasco y comprende 14 capítulos:

Capítulo 1. Adrián Paenza:  Una vuelta de tuerca a problemas de Martin Gardner

Capítulo 2. Eduardo Sáenz de Cabezón:  Martin Gardner y los cuadrados mágicos

Capítulo 3. Mercedes Sánchez: Baldosas y puzles

Capítulo 4. Antonio Pérez:  La magia de los números perfectos

Capítulo 5. Josep Lluís Pol i Llompart: Jugando con las fracciones del dominó

Capítulo 6. Juan M. R. Parrondo: El examen inesperado y la teoría de juegos

Capítulo 7. Natalia de Lucas: Martin Gardner y la papiroflexia

Capítulo 8. Marco Castrillón: Matemáticas en color

Capítulo 9. Nelo Maestre: Las regletas olvidadas

Capítulo 10. Bartolo Luque: Escher y Gardner visitan la galería de grabados

Capítulo 11. Carlos Angosto: El rey y los cincuenta presos

Capítulo 12. Vicente Muñoz: El juego de las luces

Capítulo 13. David Martín: La colmena matemática

Capítulo 14. Marta Macho: Pasión por Alicia

 

Biblioteca Estímulos Matemáticos

El objetivo de esta colección es la divulgación de las matemáticas, con el afán de “poner al alcance del público no especializado, libros de amplia difusión internacional que muestran el lado fascinante de las matemáticas.” La colección incluye tanto libros clásicos de problemas, como de divulgación, históricos, de matemáticas recreativas y de aplicaciones de las matemáticas.

La lista de obras publicadas hasta el momento es la siguiente:

  • “Círculos Matemáticos” de Dmitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg, 2012
  • “Desafíos Matemáticos” coordinado por Adolfo Quirós, 2012
  • “Soluciones ¡Ajá!” de Martin Erickson, 2014
  • “Gardner para principiantes” de varios autores, 2014
  • “Lilavati. Matemática en verso del siglo XII” de Bhaskara Achãrya, 2015
  • “Orisangakus. Desafíos matemáticos con papiroflexia” de Belén Garrido Garrido, 2015
  • “Matemáticas de 3 a 7 años” de Alexander Zvonkin, 2016

Tanto este último libro que ahora reseñamos como todos los anteriores, serán sin duda de gran interés para todas las personas que tengan curiosidad por las matemáticas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Las matemáticas y Dios


Aunque escribo en el título Dios con mayúscula, quizás habría que escribir “dioses” en plural, o incluso referirse a las religiones y no a sus dioses. Vamos a dejarlo así, porque en esta entrada vamos a hablar de las interesantes relaciones entre las matemáticas y Dios (o las religiones).

Platón (izquierda) y Aristóteles (derecha), en La Escuela de Atenas, obra de Rafael

Sobre como ven los propios matemáticos a Dios, hay variedad. Por ejemplo,  Karl Friedrich Gauss decía “Dios hace aritmética”, pero otros lo han considerado como el geómetra perfecto: los cuatro primeros sólidos platónicos – tetraedro, cubo, octaedro e icosaedro – representaban los cuatro elementos (fuego, aire, agua, tierra, respectivamente) – mientras que el quinto, el dodecaedro, lo habría usado Dios para distribuir las constelaciones en el cielo.

Carl Friedrich Gauss

Ya en el siglo VII, San Isidoro de Sevilla, escribía su obra cumbre, “Las Etimologías”, en las que establecía lo que serían las divisón de las ciencias desde entonces en el mundo académico. El  Trivium, con la gramática, la retórica y la dialéctica; y el Quadrivium, con las matemáticas, la geometría, la música, y la astronomía. San Isidoro afirmaba: “Quita el número de las cosas y todas se destruirán”.

Unos siglos más tarde, Alfonso X el Sabio, no sabemos si al reflexionar sobre la complejidad del sistema ptolomaico, o tras una tempestad, dijo aquello de: “Si Dios me hubiese consultado sobre el sistema del universo, le habría dado unas cuantas ideas”. No era todo tan perfecto. Tomás de Aquino, reconocido por la Iglesia como Doctor Angélico, Doctor Común y Doctor de la Humanidad, trató de demostrar la existencia de Dios con sus cinco vías: La Primera Vía se deduce del movimiento de los objetos: debe haber un Primer Motor Inmóvil que se identifica con Dios, principio de todo. La Segunda Vía se deduce de la causa eficiente, un argumento similar al anterior. La Tercera Vía se deduce a partir de lo posible: debe haber un Ser donde esencia y existencia son una realidad. La Cuarta Vía se deduce de la jerarquía de valores de las cosas, y Dios, sería el Ser máximamente bueno. La Quinta Vía se deduce a partir del ordenamiento de las cosas. Sus razonamientos (que se podrían confundir con algún razonamiento matemático) fueron muy controvertidos en su tiempo, y más modernamente, el biólogo Richard Dawkin los desarmó (por ejemplo, no se puede asumir que hay una causa primera, a ésta le ha de afectar también el principio en cuestión).

Apoteosis de Santo Tomás de Aquino, de Francisco de Zurbarán

Martín Lutero, el gran reformador, no tenía muy buena opinión de nuestra disciplina: “La Medicina enferma, la Matemática entristece y la Teología hace que la gente se sienta pecadora”.

Pero el gran cambio en cuanto a la religión vino con el Siglo de las Luces: Cuando Napoleón, a quien Pierre Simon de Laplace, le había presentado su gran obra, la “Mecánica Celeste,” y preguntó porque no mencionaba a Dios en el texto, le respondió: “Señor, no tengo necesidad de esa hipótesis”.

Esta respuesta de Laplace entronca con la visión de muchos científicos actuales, por ejemplo, con el recientemente fallecido Stephen Hawking. Yo soy también de esa opinión, no necesitamos de ningún Dios que explique el universo ni nos dé lecciones de moralidad. La única explicación de las preguntas que nos hacemos, ¿qué somos?, ¿qué es este lugar donde vivimos unos años?, ¿cómo se ha originado y cuál será su destino?, ¿tenemos alguna razón para existir?, vendrán solo de la ciencia. Y en cuanto a la moral, la neurología y la biología nos están dando ya respuestas. Lo más noble de un ser humano es mantener un comportamiento honesto y solidario con sus semejantes y con el mundo en el que vive, por sus propias convicciones, y no obedeciendo a los mandamientos de ninguna deidad. Esa es la auténtica grandeza del ser humano.

Finalizaremos con una anécdota debida de Leohnard Euler. Denis Diderot, filósofo y enciclopedista francés, fue invitado a la corte de Catalina II de Rusia, protectora de las ciencias y las artes. La reina estaba interesada en las ideas atéistas de Diderot, pero al final, pensó que tampoco era muy recomendable extenderlas entre los jóvenes rusos, ya que la religión ha sido siempre una gran aliada del poder. Por ello, comunicó a Diderot que debatiría con uno de sus matemáticos de la Academia de San Petersburgo, nada más ni nada menos, que con el gran Leohnard Euler. Reunidos todos en la Academia, Euler le espetó sin más preámbulos a Diderot:

“Señor, (a+b^n)/n = x, por tanto Dios existe; ¡responda Vd!”

Diderot, no muy ducho en el álgebra, tuvo que retirarse avergonzado. Como dicen los italianos, “si no è vero, è ben trovato”, pero Diderot si era un buen conocedor de las matemáticas, como buen enciclopedista,  así que lo más probable es que esta anécdora fuera falsa. Sí es verdad que Euler era un gran defensor de la doctrina cristiana, como lo prueba en sus “Cartas a una princesa alemana”; la princesa en cuestión era Friederike Charlotte of Brandenburg-Schwedt y su hermana pequeña Louise. Por cierto, ese libro (recomendable sin duda alguna) es un auténtico tratado de divulgación científica.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Manual de linternas


“Todos somos viudos de nuestra propia sombra. Sin embargo, en el instante de morir, con nuestro último aliento, comprenderemos que sin sospecharlo nuestros pies han bordado un tapiz”.

Eloy Tizón, Técnicas de iluminación

 

Traemos hoy a Matemáticas y sus fronteras un libro singular, ya desde su propio título, Manual de linternas, y por supuesto, por su contenido.

Este singular libro, editado por Marta Magariños en Libros y Literatura SL, contiene 51 reseñas por 41 autores de libros de divulgación científica o novelas de contenido científico, e incluso un comic. Cada uno ha elegido su libro favorito, y esto ha proporcionado un mosaico de temas y autores que aproximan la ciencia de una manera amable. Y lo más importante, animan a los lectores a buscar los libros reseñados, y conseguir un extraordinario efecto multiplicativo.

Las 51 reseñas están distribuidas en categorías, aunque la clasificación no puede ser muy estricta a causa de la propia temática. Como separadores de las diferentes categorías el lector encontrará unas magníficas ilustraciones de María Lamprech. Completa el libro una interesante entrevista a Carlos López Otín, y una lista adicional de libros que podrían haber sido también reseñados.

La propia Marta Magariños comenta en la introducción que “este manual no pretende ser en ningún momento una selección de los libros más relevantes de cada campo, pero sí servir como linternas que iluminen nuestras ganas de saber qué hay en la oscuridad de lo desconocido”.

Personalmente, me ha cabido la oportunidad de reseñar una preciosa novela de Yoko Ogawa, La fórmula preferida del profesor, que aprovecho para recomendar. Esta ha sido mi pequeña “linterna” que espero sirva para iluminar, aunque sea con una luz debilitada, el maravilloso mundo de las matemáticas.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Un matemático en la hoguera


Cuando este ángel surca el cielo,

no hay nada que se le asemeje.

El fin de su apurado vuelo

es la sentencia de un hereje.

No se distraiga ni demore,

todo es ahora inoportuno.

Va rumbo al campo de las flores

donde la hoguera espera a Bruno.

Silvio Rodríguez

 

Cuando todavía era profesor en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Santiago de Compostela, mi entonces estudiante de doctorado (el primero) y también excelente amigo desde entonces, Modesto Salgado, solía comentarme su fascinación con Giordano Bruno, cuya biografía estaba leyendo. Aunque no le presté demasiada atención, con los años mi interés por el personaje fue aumentando.

 

Giordano Bruno

Bruno nació en una familia de clase media, en la ciudad de Nola, cerca de Nápoles, en 1548. Su nombre era Filippo y lo cambió a Giordano cuando entró en el convento dominico de S. Domenico Maggiore en 165, con 16 o 17 años. Su carrera fue meteórica, y en 1575 ya era doctor en Teología, aunque su carácter díscolo y no sujeto a normas, ya se manifestaba en sus acciones. Por ejemplo, leía a Erasmo de Rotterdam, que era considerado herético, de manera que tuvo que huir de Nápoles en 1576.

Se mueve entonces por Italia y Francia, llegando a Ginebra, donde se adhiere al calvinismo. De nuevo sus críticas públicas le llevan a Francia, y es en París donde consigue el favor del rey Enrique III. Es una época muy prolífica para Bruno, que visita también Londres en 1583. De nuevo su carácter indómito le lleva a debates agrios con académicos de Oxford; dice que “los profesores saben más sobre la cerveza que de griego”.

 

Estatua de Giordano Bruno en el Campo de las flores

Regresa a Francia, donde su antiaristotelismo le lleva a nuevas polémicas hasta que debe volver a peregrinar, primero a Wittemberg (donde defiende las tesis luteranas), Praga, y después a Frankfurt. Se le llama a veces el “filósofo errante”.  Recibe entonces una invitación de Giovanni Mocenigo para volver a Venecia, que decide aceptar a pesar de los riesgos. No encaja muy bien con su protector quién finalmente lo denuncia a la Inquisición. Se le traslada a Roma y el Santo Oficio se encarga de realizar los interrogatorios (posiblemente con torturas) que finalizan tras seis años con la condena a la hoguera por el papa Clemente VIII.

Se dice que cuando le fui leída la sentencia, pronunció su famosa frase: “Tembláis más vosotros al pronunciar la sentencia que yo al recibirla.”La hoguera fue instalada en el Campo de’ Fiori, en Roma. Bruno murió sin exhalar un solo grito, rechazando al sacerdote que quería darle a besar un crucifijo. En este video, Gian María Volonté interpreta a Giodarno Bruno en la película de 1973 dirigida por Giuliano Montaldo.

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Un debate reciente sobre si Bruno era un científico o un teólogo, lo comenta Frances Villatoro en su blog . En efecto, Bruno aparece en el primer capítulo del nuevo Cosmos que coordina Neil de Grasse Tyson Bruno, y se menciona que “ argumentó a favor de la cosmología heliocéntrica de Copérnico y propuso que el espacio era infinito; las estrellas eran otros soles, rodeados de otras Tierras y esos otros mundos también estaban habitados. Bruno fue acusado por la Santa Inquisición, se negó a retractarse, fue encarcelado y acabó quemado en la hoguera en 1600 (10 años antes de que Galileo, astrónomo y científico, realizara las primeras observaciones que confirmaron algunas de las ideas de Copérnico).” Villatoro (y ya antes Corey S. Powell) es que Bruno no fue el primero en estas ideas, sino Nicolás de Cusa, y que Bruno, a diferencia de Galileo Galilei, fue condenado a la hoguera por sus ideas heréticas. Animo a leer estos dos artículos para formarse una opinión sobre el tema.

Pero si Giordano Bruno no era un científico sino un teólogo, ¿qué contribuciones hizo en matemáticas? Digamos que Bruno tiene su entrada en MacTutor, la fantástica página web de la Universidad de Saint Andrews. No es ahí en donde se citan sus trabajos matemáticos, aunque se puede decir que Bruno usó sus conocimientos matemáticos para sus arguemntos filosóficos. Alexandre Koyré, que alaba sus conocimientos astronómicos, es muy crítico con él: “Giordano Bruno, lamento decirlo, no es un buen filósofo, …, es un mal físico, y no entiende las matemáticas …” En un interesante artículo, La philosophie mathématique de Giordano Bruno, de Stéphane Bonnet se dice que mas que hablar de las matemáticas que hizo, se debería hablar de lo que eran las matemáticas para él, un instrumento para objetivos más altos.

Bruno se basa en los clásicos, Euclides, Papus, Pitágoras, pero escribe “contra los matemáticos”. La razón es que Bruno, siguiendo a Nicolás de Cusa, crea lo que llama la “mathesis”, una ciencia unificada del espacio y la forma. Una manera de aprender el conocimiento más oculto. Pero mathesis se refería en el siglo XVI a la artitmética y la geometría, aunque Bruno parece usar este concepto como una especie de metamatemática. Bruno ataca a los que el llama “insensatos matemáticos”, los astrónomos, y admira que Copérnico haya colocado al Sol en el centro; dice “ha llegado el día destructor de aquellos astros y aquellos orbes, y los ha reducido a la nada.”

Mi admiración por Bruno se acompaña hasta su final. Hace unos tres años, algunos quisieron aplicarme un final similar, aunque entonces los prelados no oficiaban en la Santa Inquisición sino en los campus de las universidades madrileñas. La hoguera es un final purificador pero el hereje tiene que estar dispuesto a pasar por ahí.

Les dejo con Silvio Rodríguez, cuyos versos iniciaban este breve artículo.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Robert P. Langlands recibe el Premio Abel 2018


La Academia Noruega de las Ciencias y las Letras acaba de conceder el Premio Abel 2018 al matemático Robert P. Langlands, investigador del Institute for Advanced Study, en Princeton, “por su programa visionario conectando la teoría de representación con la teoría de números”.

Robert P. Langlands

El trabajo de Robert P. Langlands comenzó en 1967, cuando era todavía un profesor asociado en la Universidad de Princeton. Es curioso como quiso darle validez al mismo, enviándole una carta de diecisiete páginas al matemático francés, André Weil, entonces con sesenta años. Según cuenta el comunicado de la Fundación Abel, a pesar de las dudas de Langlands, la carta no acabó en la papelera de Weil. La carta de Langlands proponía que el álgebra (las representaciones de Galois) y el análisis (formas automórficas) estaban intímamente relacionadas. Algunas conjeturas de Langlands fueron después probadas por otros matemáticos, en particular, por L. Lafforgue, quién recibío por ello la medalla Fiels en 2002.

Robert P. Langlands nació en Canadá, en la provincia de British Columbia, en 1936, done se graduó, y realizó su tesis doctoral en la Universidad de Yale 1960. Sus reconocimientos han sido muy numerosos, y podemos citar algunos como el Premio Shaw (compartido con Richard Taylor) o el Premio Wolf (compartido con Andrew Wiles), además de muchos otros de ámbito más matemático.

El Programa de Langlands ha sido descrito por el matemático Edward Frenkel como “una especie de teoría unificada de las matemáticas”. No es una mala imagen, ya que conecta de una manera sorprendente áreas de las matemáticas que aparentemente estaban poco conectadas. En este video, Frenkel hace una introducción en Berkeley al Programa de Langlands

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Recordemos que el Premio Abel es anual, y conmemora al matemático noruego Niels Abel. La Academia Noruega de Ciencias y Letras proclama cada año al merecedor del premio Abel, tras una selección hecha por un comité de cinco matemáticos de varios países, comité en el que colabora la Unión Matemática Internacional (IMU). El premio se acerca a los 800.000 euros. Robert P. Langlands recibirá su premio de manos del Rey Harold de Noruega el próximo 22 de mayo en Oslo.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

 

 

 

 

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Las matemáticas de Stephen Hawking


Aunque se considera fundamentalmente a Stephen Hawking un físico teórico, es interesante dar a conocer sus raíces matemáticas, y hacer notar como en Reino Unido se confunden ambas disciplinas en una mutua y provechosa realimentación.

Stephen Hawking

De entrada, digamos que Hawking ocupó durante unos treinta años la prestigiosa Cátedra Lucasiana de Matemáticas, en la Universidad de Cambridge, probablemente la cátedra más famosa del mundo. El nombre proviene de un miembro del Parlamento inglés, el reverendo Henry Lucas, quien la fundó en 1663. La donación original de Lucas incluía una biblioteca de 4000 volúmenes y la compra de un terreno que pudiera aportar 100 libras anuales con la que costear la cátedra. Fue el 18 de enero de 1664 cuando el rery Carlos II la pone oficialmente en marcha. Es, como su nombre indica, una cátedra de matemáticas, y entre sus ilustres ocupantes están nada más ni nada menos que: Isaac Barrow (el primer catedrático), Isaac Newton, Joseph Larmor, Charles Babbage, George Stokes, y Paul Dirac; tras Stephen Hawking, la ocupó Michael Green, un teórico de cuerdas, y actualmente, Michael Cates, un investigador de la materia condensada. Como dato anecdótico (pero no tan lejano a una realidad futura) en la serie Star Trek: The Next Generation, es el teniente Data el que toma posesión de la cátedra Lucasiana a finales del siglo XXIV.

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Hawking ocupó la cátedra Lucasian por 30 años, pero ya había entrado en 1962 el Departamento de Matemática Aplicada y Física Teórica de Cambridge con la intención de investigar en cosmología. Su tesis, defendida en 1965, versaba sobre el universo en expansión. Tras una estancias en otros centros, vuelve a Cambridge n 1973, y escribe un texto en colaboración con George Ellis, The Large Scale Structure of Space-Time. Desde entonces, su carrera empieza a ser bien conocida y su fama se va extendiendo por el mundo, trabajando incanasablemente a pesar del ELA que se le diagnostica a los 21 años. Hawking ha conseguido lo que muy pocos científicos en la historia, el reconocimiento universal del gran público, como en su día lo alcanzaron Alexandr von Humbolt o Albert Einstein.

Hawking pudo desarrollar una investigación a caballo entre las matemáticas y la física teórica que no sería tan fácil desarrollar en España, con unas fronteras muy rígidas entre disciplinas. Al final, la investigación de Hawking se centró en las ecuaciones. Las de Einstein conducían a una singularidad inicial, el Big Bang, pero las que describen el colapso de un objeto masivo llevaban a otras, las de los agujeros negros. Su mezcla de intuición y su habilidad matemática le llevó a comparar el incremento de área de un agujero negro con el de la entropía, y si un objeto tiene entropía, debe tener una temperatura, y entonces debería radiar energía. Combinando magistralmente la mecánica cuántica y la gravitación, describió lo que hoy se llama radiaciónd e Hawing: puede salir información de un agujero negro, no son tan negros. Y cuando, fruto de su estudio, sugiriró que un agujero negro que desaparezca destruye información, Leonard Susskind protestó airadamente, ¿cómo podía desaparecer la información del universo? La cosa quedó en que Hawking admitió que no era correcto lo que él decía pero que si esa información perdida volvía, estaría corrupta e imposible de utilizar.

Hawking ha sido un físico-matemático muy especial, capaz de proclamar ideas que removían la física más establecida, y probablemente, su categoría intelectual haya estado oscurecida por su impacto social: el genio postrado en su silla.

Quiero terminar con un recuerdo personal. Asistía hace muchos años a una conferencia que Hawking impartió en la sede central del CSIC en Serrano, con un Salón de Actos abarrotado, con gente de pie en los pasillos. Tuve la oportunidad de estar frente a él, y nunca olvidaré la mirada penetrante de su ojos azules. A pesar de su aspecto encogido en la silla de ruedas, se adivinaba un pensamiento colosal en aquella cabeza.

Recordemos a Stephen Hawking con su visita tan especial a Los Simpson.

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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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