En la entrada previa, hablamos de la conjetura de Kepler y como fue resuelta por Thomas Hales, con la ayuda de los ordenadores. Vamos ahora a comentar cuál fue en concreto esa ayuda. Como decíamos, en enero de 2003, Hales anunció el inicio de un proyecto colaborativo para producir una prueba formal completa de la conjetura de Kepler, a fin de eliminar cualquier incertidumbre que pudiera quedar sobre la misma. Lo que tenía en la cabeza era crear una prueba…
En su ensayo Strena seu de nive sexángula (El copo de nieve de seis ángulos), Johannes Kepler planteó su famosa conjetura de empaquetamiento, resuelta 300 años después por Thomas Hales. Años antes, Kepler había compartido correspondencia con el astrónomo y matemático inglés Thomas Harriot acerca de la manera óptima de apilar balas de cañón en la cubierta de un buque. Sir Walter Raleigh, de quién Harriot fue ayudante, le había planteado la cuestión cuando estaban planificando una expedición en 1585…
De vez en cuando, Libros del Asteroide publica algún libro relacionado con la ciencia, y este es el caso que hoy nos ocupa. Se trata de la obra de Antonio Ayuso, ‘Una apacible turbulencia’, que lleva como subtítulo ‘Desengaños e intuiciones de un ingeniero aeroespacial’. Y es que Una apacible turbulencia es un libro sobre la ciencia, y en particular sobre la mecánica de fluidos, la mecánica cuántica y la teoría del caos. Todo ello distribuido en pequeños capítulos escritos…
Preparando la entrada sobre la demostración del Teorema de Pitágoras de James Garfield, reparé en que estaba publicada en la sección Pons Asinorum del New-England Journal of Education, curioso nombre pero que tiene una tradición en el mundo anglosajón no tan conocida en el colectivo hispano de las matemáticas. Por ello, consideré interesante comentar algunos datos sobre el tema en Matemáticas y sus fronteras. Este curioso nombre, pons asinorum (literalmente, puente de los asnos), se usa en geometría parta designar…
Aprovechando la emisión en Neflix de la miniserie Muerte por una rayo sobre la figura de James Abram Garfield, el vigésimo presidente de los Estados Unidos asesinado por Charles Jules Guiteau, recordamos en esta entrada que fue también un gran aficionado a las matemáticas y publicó una interesante demostración del Teorema de Pitágoras. En efecto, en 1876, Garfield desarrolló una demostración trapezoidal del teorema de Pitágoras, publicada en el New England Journal of Education. El historiador de las matemáticas William…
Reseñamos hoy en Matemáticas y sus fronteras un libro de la colección Qué sabemos de, editada por Catarata y el CSIC; se trata de Princesas y abejas en el reino de las matemáticas, escrita por David Martín de Diego, matemático del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Un título con mucha intriga para un libro que trata de la optimización (un tema matemático que el autor domina, por cierto). La primera princesa es Dido, quién consiguió con su ingenio obtener una…
Reseñamos un título más de la colección Miradas Matemáticas, dentro de la colaboración entre la editorial Catarata y la Federación Española de Profesores de Matemáticas. Se trata de Matemáticas en familia, cuyo autor es Vicente Meavilla Seguí y que supone el número 34. El autor ha querido reflejar como a lo largo de la historia de las matemáticas han existido familias que se dedicaron al estudio de las matemáticas, bien pasando de padres a hijos, o incluso entre hermanos. En…
Esta entrada reproduce el obituario publicado en el Boletín de la Real Sociedad Matemática Española sobre el fallecimiento de una querida amiga y colaboradora, la profesora María Luisa (Marisa) Fernández Rodríguez, Catedrática emérita de la Universidad del País Vasco y reconocida investigadora en el campo de la Geometría Diferencial. El pasado 18 de noviembre fallecía María Luisa (Marisa) Fernández, en Ourense, una muy triste noticia que nos llegaba desde la ciudad gallega. Marisa Fernández ha realizado no solo contribuciones científicas relevantes…
En un artículo publicado en la revista Biological Cybernetics en 1975 y titulado Cognitron: A self-organizing multilayered neural network, Kunihiko Fukushima introducía el concepto de cognitron. Como una de las primeras redes neuronales que podía ver y aprender, el cognitrón y su secuela el neocognitrón, son reconocidos como la base de los desarrollos modernos en inteligencia artificial (IA) y aprendizaje automático en redes neuronales. En el resumen inicial del artículo ya se podían ver las intenciones: Se propone una…
Uno de los precursores de las redes neuronales fue el perceptrón, desarrollado fundamentalmente por Frank Rosenblatt. Vamos a recordar su figura y hallazgos en esta entrada. ¿Qué es un perceptrón? No es más que un algoritmo para el aprendizaje, pero limitado a clasificadores binarios. Un clasificador binario es una función que puede decidir si una entrada, representada por un vector de números, pertenece o no a una clase específica (por ejemplo, si se trata de reconocer una X, el perceptrón…
