Un paseo dialéctico por las ciencias


“Más vale ver las cosas como son, no hay que tener miedo al vacío, hay que tenerlo de la estafa, de la manipulación, de las ilusiones y de los espejismos, los de los otros…, y los de uno mismo”. Acabo de terminar de leer este libro y sé que tendré que volver a releer algunos de sus capítulos para encontrar respuestas de mi cotidianidad en el mundo universitario.

Evariste Sánchez-Palencia publicó este libro en 2012 en la conocida editorial francesa Hermann, y ahora, traducida, se ha publicado por la Universidad de Cantabria.  Evariste nació en Madrid en la posguerra. Tras finalizar la carrera de Ingeniería Aeronáutica en 1964 y sobresalir por sus conocimientos matemáticos, marchó a Paris para proseguir su formación; allí ha mantenido su residencia desde entonces. Desgraciadamente, esta historia se sigue repitiendo en la actualidad cuando muchos de nuestros mejores jóvenes investigadores no encuentran en España los incentivos para retornar con una carrera investigadora como se la ofrecen en EEUU, Reino Unido, Alemania, Francia, …

Se doctoró en Ciencias en 1969 y desarrolló su actividad investigadora en el CNRS desde 1967. Actualmente es Director de Investigación Emérito en el Instituto Jean Le Rond d’Alembert en París y miembro de la Academia de Ciencias de París. Ha desarrollado una fructífera investigación en las áreas de la Mecánica y la Matemática, en particular, en estudio de las vibraciones, la  homogeneización y  los desarrollos asintóticos  en problemas de interacción de diferentes medios y en particular en los fluidos. Autor de más de un centenar de publicaciones y de varios libros de investigación, mantuvo colaboración con algunos principales investigadores franceses del área como Jacques Louis Lions, Philippe Ciarlet y Luc Tartar, entre otros.

Evariste Sánchez Palencia

Pero Evariste siempre se ha esforzado por dar a conocer al público en general el espíritu y los métodos de la ciencia (es miembro activo de la Union Rationaliste), y Paseo Dialéctico por las Ciencias es un buen ejemplo. Con la divulgación científica, la historia de las ciencias y los entresijos del método científico, Evariste nos habla de cómo son los científicos, cómo interactúa la ciencia, cómo se evalúa, cómo se financia y gestiona, y sin embargo a pesar de las dificultades e imposibilidades que plantea, la investigación avanza.

Quiere destacar, que no por obvio es bueno recordarlo, que la Ciencia es una empresa colectiva. Solo el trabajo continuado puede conducir a la evolución de los conocimientos (para cuando un plan de financiamiento estable de la ciencia en España!!!). Los conocimientos no son instantáneos y no se manifiestan como tales sino a posteriori donde la contradicción es fuerza creadora de ciencia. Comprendamos lo que comprendamos  siempre quedan por saber las relaciones y las implicaciones de lo que acabamos de comprender. A pesar de la dificultad de la temática que trata lo presenta de una manera amena, con ejemplos divertidos y paradójicos algunos de la propia historia de las matemáticas pero también con otros de la física, la química, la biología y hasta establece lazos con la ópera y el ballet clásico.

Evariste nos recuerda que hemos de ser curiosos, que tenemos que seguir interrogándonos, que debemos tomarnos en serio nuestras contradicciones, conectar las casualidades y, por supuesto, no suprimir las emociones. Nos invita a ver la ciencia como uno de sus protagonistas.

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Rafael Orive Illera es Profesor Titular de la Universidad Autónoma de Madrid y miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas.

 

 

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Los nombres del infinito


Los miembros de la secta rusa “Los Adoradores del Nombre” (Imiaslavie, en ruso), considerada herética por la iglesia ortodoxa, creían que repitiendo el nombre de Dios o Jesucristo, podían llegar al éxtasis y comunicarse con la divinidad. Dmitry Egorov, miembro de la secta y uno de los mas grandes matemáticos rusos, fundador de la Escuela de Matemáticas de Moscú, creía que al nombrar una entidad que no puedes describir, la dotas de existencia. Por ejemplo, a los conjuntos infinitos.

Dmitri Egorov

Tras la crisis de la identidad de las matemáticas, con el nacimiento de la teoría de conjuntos y el descubrimiento de los números transfinitos por Georg Cantor, se contrapusieron dos visiones. La francesa, racional, encabezada por el trío formado por Émile Borel, René Baire y Henri Lebesgue, que logró avances importantes; y la rusa, encabezada por Dmitri Egorov  y Nikolái Luzin, que fueron más allá de los límites cuando ya los matemáticos franceses habían entrado en crisis con los infinitos. Y Egorov y Luzin iban acompañados de la mística con el sacerdote y matemático Pável Florenski. Podríamos afirmar que el misticismo ayudó a los matemáticos rusos a desarrollar la teoría descriptiva de los conjuntos. Y ese misticismo viene acompañado por el amor a la verdad, por la pureza, y por la sinceridad.

Pavel Florensky (a la izquierda) y Sergei Bulgakov, un cuadro de Mikhail Nesterov (1917)

Un personaje de la historia reciente refleja de una manera singular esa pureza y mística de las matemáticas rusas, Grigori Yakovlevich Perelman. Como si se tratara de un personaje de Fiódor Dostoyevski, un príncipe Myshkin moderno, Perelman rechaza la fama y los honores.

Ha demostrado la conjetura que hace cien años enunció el matemático francés Henri Poincaré: los espacios que tienen las propiedades topológicas de las esferas son esferas. Era uno de los problemas más complejos de la topología, pero su ingenio va incluso más allá, porque ha probado algo más general, la conjetura de geometrización de William Thurston, de manera que ahora ya sabemos clasificar todos los espacios de dimensión tres.

Grigori Perelman

Perelman cuelga sus artículos en 2003 en un servidor de acceso abierto, y concluye que ya lo ha hecho todo. No los envía a una revista especializada, no acepta los honores que se le conceden, los más altos que pueda recibir un matemático. No acepta tampoco cheques. Y se recluye en la casa de su madre en San Petersburgo. ¿Las razones? Ha visto la envidia y la codicia de sus colegas, dispuestos a sacar provecho de sus resultados e incluso a apropiárselos. Y su alma eslava, mística y pura, se rebela. Como había escrito en 1830 el matemático francés Charles Gustave Jacobi en una carta a Adrien-Marie Legendre: “M. Fourier avait l’opinion que le but principal des mathématiques était l’utilité publique et l’explication des phénomènes naturels; mais un philosophe comme lui aurait dû savoir que le but unique de la science, c’est l’honneur de l’esprit humain, et que sous ce titre, une question de nombres vaut autant qu’une question du système du monde”. Y Perelman ya había servido al honor del espíritu humano.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Mi científica favorita


“Mi científica favorita” es un proyecto del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) cuyo objetivo es acercar la vida y obra de mujeres científicas al alumnado de Primaria. Con este programa se consigue hacer visibles modelos para estudiantes en edades tempranas, y fomentar las vocaciones.

Hoy, 11 de febrero de 2018, Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia, nos hacemos eco de este proyecto en Matemáticas y sus fronteras.

La primera edición de “Mi científica favorita” se celebró en 2017. Contó con la financiación de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT). Participaron 18 centros escolares de toda España, y el resultado es un libro en el que se muestra el trabajo y la carrera de 28 mujeres científicas de diferentes momentos de la historia, a través de las ilustraciones de más de 50 estudiantes de 5º y 6º de primaria de toda España. Las obras gráficas son el resultado de la investigación que los niños y niñas realizaron sobre la vida y profesión de las científicas, muchas veces desconocidas para el gran público.

En esta seguna edición, los alumnos (de 5º y 6º de Primaria) deben trabajar sobre la vida y obra de científicas que no aparezcan en el primer libro de «Mi Científica Favorita». Se trata así de ir ampliando año tras año el panorama de personajes. El jurado valorará la visión con la que los concursantes presenten el trabajo realizado por las investigadoras, teniendo en cuenta la originalidad, la creatividad y la presentación. Se intentará publicar una selección de los trabajos en un nuevo libro.

Animanos a los colegios a inscribirse, porque la convocatoria estará abierta hasta el 15 de febrero de 2018.

El ICMAT es muy consciente de la necesidad de fomentar el papel de las mujeres en la Ciencia, y muy especialmente en las Matemáticas. Por ello, puso en marcha una Comisión de Género y Matemáticas con los siguientes objetivos:

  • Favorecer la participación de las mujeres en los programas de investigación y divulgación del ICMAT.
  • Favorecer el acceso de las mujeres a puestos de decisión del ICMAT.
  • Ofrecer un entorno laboral en el que las mujeres se sientan bienvenidas y valoradas.
  • Incrementar la visibilidad de las mujeres matemáticas y ofrecer modelos de investigadoras matemáticas de primer nivel, de cara al público general y especialmente hacia el público estudiantil.
  • Contribuir a aumentar las vocaciones matemáticas de las niñas.
  • Incorporarse a iniciativas nacionales e internacionales de igualdad de género. Promover el liderazgo de las mujeres africanas en la investigación científica y la transferencia de tecnología y fomentar la capacidad de los centros de investigación en sus países de origen. Science by women (Programa Mujeres por África).

Este concurso es parte de esta iniciativa y una muestra del compromiso del instituto.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Apología de un matemático


Llega a mis manos una reciente edición del ya clásico libro “Apología de un matemático” de Godfrey Harold Hardy (1877-1947), en Capitán Swing.

“Apología de un matemático” se presenta con una estupenda introducción del académico José Manuel Sánchez Ron, y con un Prefacio de C.P. Snow. Digamos que es un libro de lectura imprescindible para cualquier matemático, pero también para cualquier ciudadano interesado en como se ha ido construyendo nuestro mundo en miles de años, y cuál es el papel de las matemáticas en toda esta historia.

Cuando el libro se publicó por primera vez en 1940, fue todo un acontecimiento, aclamado por personalidades como Graham Greene. En su libro, Hardy defiende el valor de las matemáticas como ciencia pura, basada en la belleza como parámetro fundamental (The mathematician’s patterns, like the painter’s or the poet’s must be beautiful; the ideas like the colours or the words, must fit together in a harmonious way. Beauty is the first test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics), independiente de cualquier contaminación de posibles aplicaciones.

El prefacio de C.P. Snow recorre la vida y aportaciones de Hardy, un eminente investigador de la teoría de números, su colaboración con el matemático indio Ramanujan, su enorme aficción por el juego de críquet.

G.H. Hardy

La relectura de este libro es una ocasión magnífica para reflexionar sobre la utilidad de las matemáticas; es decir, si solo debemos atender a las matemáticas “inútiles”, y obviar cualquier intento de aplicación, tal y como se propone Hardy:

No discovery of mine has made, or is likely to make, directly or indirectly, for good or ill, the least difference to the amenity of the world.

Sin embargo, y esta es la gran paradoja de la obra matemática de Hardy, sus investigaciones, que solo debían responder al arte y a la creatividad, se revelaron enormemente útiles. No muchos años después, la teoría de números se hizo indispensable para la seguridad informática. El código RSA se basa en la descomposición de un número en sus factores primos, y la moderna criptografía en el estudio de las curvas elípticas. ¡Qué hubiera pensado Hardy de estas aplicaciones! Sánchez Ron analiza magistralmente estos aspectos de la vida y obra de Hardy.En su estudio, Sánchez Ron recuerda estas frases del libro “Mathematics without Apologies”, de Michael Harris, publicado en 2015:

La teoría de números, en otras palabras, no es meramente útil, es el lecho de roca del comercio moderno.

¡Nos encantaría conocer lo que Hardy diría sobre este tema!

En cualquier caso, sea usted de la opinión que sea, no deje pasar la ocasión de leer esta magnífica edición del clásico de Hardy.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Envejecimiento y precarización en la universidad española


Leo una noticia en la prensa matinal: El País, La Universidad busca soluciones a la lacra de sus “profesores pobres”, que merece una reflexión sobre el estado actual del profesorado universitario, que afronta una crisis de consecuencias fatales para todo el sistema de educación superior. En este otro artículo de El diario.es Las universidades Rey Juan Carlos y Carlos III abusan de los profesores visitantes para cubrir su plantilla ordinaria, se incidía en este mismo aspecto.

El artículo refleja la situación de numerosos contratados como profesores asociados con salarios que no alcanzan ni los 500 euros mensuales. La Conferencia de Rectores ha denunciado este hecho, aunque debemos recordar que son las universidades las que contratan, no el ministerio. La figura de “profesora sociado” se puso en marcha con la Ley de Reforma Universitaria, aprobada en 1983, y corresponde a profesionales trabajando en otros ámbitos, cuyos conocimientos específicos podrían ser útiles para la formación universitaria. La realidad que se ha ido imponiendo a lo largo de los años es que la figura se ha convertido en una manera de contratar mano de obra docente barata.

¿Cuáles son las causas de este aumento de contratos baratos que suponen un 20% de todo el profesorado? La primera es la congelación de plantillas que las universidades han sufrido en estos años, con lo cuál las necesidades docentes se han tenido que cubrir de una manera provisional contratando profesorado de la única manera posible (se estima –datos oficiales- que se ha perdido el 4% del profesorado en estos últimos años). A esto se acompaña el descenso en la financiación de las universidades por las Comunidades Autónomas, ya de por sí precaria.

Y esto nos lleva a uno de los datos más preocupantes del sistema universitario. Según se puede leer en este otro artículo de eldiario.es “En los cuatro cursos académicos que van desde el 2011-2012 al 2015-2016, la edad media de los trabajadores universitarios ha pasado de 48 a 50 años, según estadísticas del ministerio.” Esto quiere decir (y ya lo estamos viendo en los deparatmentos y facultades) que nos vamos a quedar en unos años sin profesorado, de repente, ya que se puede también ver como esas jubilaciones se van a producir de manera simultánea y masiva.

Aquí podíamos ahora decir: no pasa nada, contratamos nuevos profesores. Y nos estaríamos olvidando del hecho esencial. Podemos contratar profesores que resuelvan el problema de impartir la docencia, pero un profesor universitario tiene una doble función, la docente y la investigación. Y formar un investigador con un cierto nivel no se hace en unos años, requiere mucho tiempo y esfuerzo. Así que, ¿cómo vamos a cubrir la pérdida masiva de investigadores en la universidad?  Es un problema de envergadura, que requeriría desde ya un análisis de la situación, de cómo se van a producir (de hecho, se están ya produciendo) esas jubilaciones y poner en marcha un plan estratégico y urgente que palie en lo posible esta catástrofe anunciada. Y no es por tanto únicamente un problema educativo, sino también de investigación; compete a dos ministerios y a muchas consejerías. Estamos a tiempo de enfrentar el problema, la pregunta es si se hará o se confiará en la providencia, siguiendo la ya tradicional costumbre española.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Infraestructuras científicas y Recursos Humanos


Una de las preocupaciones en estos últimos años en el sistema de ciencia español ha sido y es la atracción de talento: como conseguir que investigadores extranjeros se asienten en nuestro país, como retener a los investigadores que formamos aquí y cómo conseguir el retorno de una parte de los que se van buscando nuevos horizontes al no encontrar un puesto de trabajo en España.

Instituto Max Planck de Matemáticas, Bonn

Dos de los programas estrella son el Ramón y Cajal y el Juan de la Cierva. En tiempos, hubo un programa completo en el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), el programa JAE, que contemplaba una carrera integral desde la iniciación a la investigación hasta la etapa postdoctoral; desgraciadamente, la crisis acabó con él.

Algunas Comunidades Autónomas tienen sus propios programas, destacando ICREA en Cataluña (un éxito completo) y la más reciente de Ikerbasque, para investigadores ya de un cierto nivel; en otras comunidades los programas son de menos envergadura.

La reflexión viene de las convocatorias tipo Juan de la Cierva y Ramón y Cajal. A los investigadores se les solicita una serie de condiciones bastante exigentes: publicaciones, participación en proyectos internacionales, tareas de formación, participación en congresos y seminarios,…, en fin, lo que constituye el curriculum vitae de un investigador. Y la evaluación es dura, dada la competitividad de los programas. Como debe ser, porque se trata de elegir a los mejores, no el pasar un cierto nivel.

Investigadores postdoctorales de la Sociedad Max Planck

Podemos ahora pensar en lo que se exige a los centros receptores, que podríamos considerar como infraestructuras científicas en las que los seleccionados van a ejercer su labor de investigación durante años. Y entendamos aquí infraestructuras como laboratorios, departamentos, facultades, universidades, institutos de investigación, hospitales, … ¿Qué exigimos a estas infraestructuras? Básicamente que estén al día en los pagos a la Seguridad Social y a Hacienda. En el caso del Programa Juan de la Cierva, se evalúa el historial de formación del equipo receptor, pero nada se dice del entorno en el que se va a incluir.

Contrastan estos requisitos con los que se solicitan en el Programa Marie Curie, en los que se debe evaluar obligatoriamente el centro en el que se incluiría el candidato seleccionado. Y así debería ser, porque un buen investigador (y estos candidatos seleccionados lo son) debería ser acogido por una infraestructura que sea capaz de suminiatrarle no solo un despacho, sino acceso a un entorno con una excelente actividad científica, con personal de gestión que solucione los trámites administrativos a los que se verá sin duda expuesto, que le proporcione medios para realizar su investigación al más alto nivel, que se preocupe porque su potencial investigador sea aprovechado al máximo.

Nuestra moraleja es que los recursos humanos deben ir de a mano de infraestructuras de calidad, si no, estaremos malgastando esfuerzos.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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En memoria de Jean-Louis Koszul


El pasado 12 de enero fallecía el matemático francés Jean-Louis Koszul, a los 97 años de edad. Koszul había nacido en Estrasburgo, el 3 de enero de 1921, y aunque menos conocido mediáticamente que otros matemáticos franceses, fue uno de los grandes durante la segunda mitad del siglo XX. Koszul es considerado como uno de los miembros de la segunda generación Bourbaki, en compañía de matemáticos como J. Dixmier, R. Godement, S. Eilenberg, P. Samuel, J. P. Serre y L. Schwartz.

Jean-Louis Koszul

Una de las características de Jean-Louis Koszul es su conexión familiar con la música, ya que era sobrino del compositor Henri Dutilleux, y su abuelo Julien Koszul, también era músico. Era el menor de cuatro hermanos, los otros tres mujeres.

Koszul estudió en el liceo Fustel-de-Coulanges de Strasbourg, después en la Facultad de Ciencias de Estrasburgo, y más tarde en la de París. Su formación doctoral estuvo a cargo del prestigioso matemático Henri Cartan, y defendió su tesis titulada Homologie et cohomologie des algèbres de Lie, en 1950. Su carrera académica continuó en la Universidad de Estrasburgo y posteriormente en la de Grenoble.

La investigación de Koszul estuve focalizada en el estudio de la homología y la cohomología de las álegebras de Lie, en las llamadas sucesiones espectrales, el “complejo de Koszul”, teoría de Gelfand-Fuks, supergeometría, etc. Aparte de sus numerosos artículos en revistas especializadas, Koszul fue un magnífico conferenciante, que impartió cursos notables en diferentes lugares del mundo, que al ser recogidos en notas se convirtieron en material indispensable para muchos de nosotros.

Una fórmula de Koszul

Por ejemplo, su curso en la Universidad de Sao Paulo, Brasil, sobre Faisceaux et cohomologie, fue publicado en 1957, y contenía todo lo necesario para entender la cohomología con coeficientes en haces, una manera de colocar diversas teorías cohomológicas bajo un mismo paraguas. En 1958 impartió otra serie de charlas sobre espacios simétricos cuyas notas merecieron la admiración de Raul Bott.  A mediados de 1960, impartió otra serie de conferencias en el Tata Institute of Fundamental Research de Bombay:  On groups of transformations y On fibre bundles and differential geometry. Sobre el segundo sobre todo, decir que en mis tiempos al comenzar mi doctorado en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Santiago de Compostela, era lectura obligatoria, y todavía hoy, me sale eso de “las conexiones en el sentido de Koszul”.

Koszul fue Presidente de la Sociedad Mnatemática Francesa en 1978, y académico de la Academia de Ciencias de París en 1980. Fue también decisivo en la puesta en marcha del Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM) en Marsella.

Sin duda, Koszul fue un gran matemático, autor de numerosos resultados pero también capaz de poner en claro muchos de los conceptos que hoy usamos habitualmente en la geometría diferencial. Les dejamos con un video de la Sociedad Matemática Francesa en el que se recuerda la construcción del Instituto Fourier en Grenoble. Los matemáticos reconocerán también a muchas figuras históricas de la matemática francesa.

https://www.canal-u.tv/video/institut_fourier/1966_2016_50_ans_de_mathematiques.25629

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

 

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Los tiburones de Vito Volterra


Umberto D´Ancona (1896 –1964) fue un biólogo italiano, nacido en Fiume el 9 de mayo de 1896. Comenzó sus estudio de Biología en Budapest, pero fueron interrumpidos por el estallido de la Primera Guerra Mundial. D´Ancona destacó por su valor militar y fue condecorado, retomando sus estudios en la Universidad de Roma.

Vito Volterra y Umberto D´Ancona

A mediados de los años 1920 D’Ancona estudiaba las poblaciones de peces en el mar Adriático, tomando datos en los puertos de mar que él bien conocía: en Fiume, Trieste y Venecia. Observó que durante la guerra, el porcentaje de tiburones y depredadores similares había aumentado, lo que entendía, ya que al reducirse la pesca de sardinas, jureles, etc. por parte de los pescadores, estos aumentaban y por lo tanto los peces grandes también lo hacían. Pero la pregunta que se hacía era: ¿cómo afectaba esta reducción de la pesca a los peces pequeños? El porcentaje no aumentaba, sino que disminuía.

Por aquel entonces, D´Ancona cortejaba a Luisa Volterra, con la que contrajo matrimonio en 1926, y que era hija del famoso matemático Vito Volterra (1860 – 1940), nada menos que cuatro veces conferenciante invitado en un Congreso Internacional de Matemáticos. D´Ancona consultó el problema a su futuro suegro, y esta consulta condujo a desarrollar el llamadao modelo de predador-presa de Lotka-Volterra.

Alfred J. Lotka

El coautor de ese modelo es el matemático y químico norteamericano Alfred James Lotka, quién trabajó de manera independiente a Volterra y simultáneamente llegó a los mismos resultados.

Podemos buscar los antecedentes en los trabajos del clérigo británico Thomas Robert Malthus (1766-1834), quién en su libro de 1798, Ensayo sobre el principio de la población (An Essay on the Principle of Population), reeditado y ampliado en 1803, plantea el problema del crecimiento geométrico de la población contra el aritmético de los recursos alimenticios.

Pierre Francois Verhulst

Después de haber leído el “Ensayo sobre el principio de población” de Thomas Malthus, el matemático belga Pierre François Verhulst (1804-1849) en 1838, obtiene la ecuación logística para describir el crecimiento auto-limitado de una población biológica. Es precisamente Alfred J. Lotka quien deduce de nuevo la ecuación en 1925, llamándola “ley del crecimiento poblacional”. Esta es la ecuación logística:

donde P representa el tamaño de la población, t el tiempo, r es la tasa de crecimiento y K la capacidad de persistencia.

Las ecuaciones de Lotka-Volterra describen la evolución de un sistema en el que coexisten una especie de predadores y una de presas, y se escriben así:

donde x es el número de presas, y es el número de predadores, dy/dt y dx/dt representa la tasa de crecimiento de cada una de las poblaciones, t es el tiempo, y α, β, γ, δ son parámetros. En la primera ecuación, la población va aumentando pero el segundo término resta las desapariciones por la acción del predador. En la segunda, se ve la variación de predadores por la caza de presas menos la muerte natural de estos.

Tanto la ecuación logística como las ecuaciones de Lotka-Volterra, se usan en muchos ámbitos, no sólo para estudiar problemas de dinámica de poblaciones. Sobre estos temas volveremos en Matemáticas y sus fronteras, aprovechando la ocasión que ofrece el Año Internacional de la Biología Matemática.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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Entrevista a Gloria Mari-Beffa, una malagueña en Wisconsin


Gloria Marí Beffa es una matemática malagueña que ha desarrollado su carrera en Estados Unidos. Se doctoró en la Universidad de Minessota-Twin Cities y es profesora en la Universidad de Wisconsin-Madison. Hasta hace pocas semanas ha sido chair del Departamento de Matemáticas, que es calificado regularmente por los rankings especializados como uno de los mejores departamentos públicos de matemáticas del mundo y que alberga una de las escuelas doctorales más grandes de Estados Unidos. Recientemente ha sido nombrada “Associate Dean for the Natural, Physical and Mathematical Sciences” del “College of Letters and Sciences”, el equivalente en nuestro sistema universitario a Decana de la Facultad de Ciencias.

Hemos pensado que puede ser de interés para los lectores de Matemáticas y sus fronteras conocer algunos aspectos de la carrera de Gloria y del departamento dónde trabaja.

¿Dónde estudiaste y en qué momento decidiste ir a Estados Unidos?

Estudié en la Universidad de Málaga, donde hice la Licenciatura con grado. Tuve profesores magníficos, y aprendí muchísimo. Fue una educación muy buena. Uno de mis profesores sugirió que me fuera a USA a hacer el doctorado, otro habló con gente que él conocía para que me explicara el proceso; un profesor joven acababa de volver después de terminar su doctorado y me ayudó a hacer el papeleo y a navegar el sistema. Todos me apoyaron muchísimo, tengo una deuda considerable con el profesorado de Málaga.

Gloria Mari-Beffa

Entonces no era tan habitual irse a estudiar a Estados Unidos, ¿cómo fue tu experiencia?

Al principio brutal. Estar sola en un país extraño, con unas temperaturas extremadamente frías, fue difícil. Pero también muy interesante – USA es muy distinto a Europa en muchos aspectos. La sociedad es muy heterogénea, los que entramos en mi año, más o menos 20, venían por lo menos de 7 o 8 países distintos, de varios continentes. Aguantas bien el choque porque hay mucho que hacer: dar clases, estudiar, ir a tus clases y tomar exámenes, prepararte los muchos “qualifiers” (exámenes pre-tesis), etc. Aunque sabía el inglés suficiente, pensaba en español y al principio costó mucho preparar las tareas, tomar exámenes. Pero estás tan ocupada, que cuando te das cuenta han pasado un par de años y ya estás aclimatada. Fue un choque de cuidado, pero pasó rápido.

¿Por qué decidiste continuar tu carrera en Estados Unidos?

Por cuestiones personales. Conocí a mi marido el último año de carrera. Él es holandés pero tenía trabajo en USA. Durante muchos años intentamos volver a España, después a Europa, sin éxito. Cuando había trabajo para uno, no lo había para el otro. Al final nos asentamos en Madison, y para cuando por fin tuvimos la oportunidad de irnos a Holanda, los hijos eran un poco mayores y fue muy complicado (y para entonces Madison no quería que nos fuéramos, fueron muy persuasivos). Tuvimos un “two-body problem” complicadillo.

¿Cuál es tu tema de investigación y por qué atrajo tu atención?

Trabajo en Geometría de Poisson y sistemas completamente integrables, con un énfasis en la parte geométrica. Sobre todo la parte más cercana a la escuela rusa, de Drinfel’d, Sokolov, Semenov, Fuks, etc (sistemas infinito dimensionales y sus conexiones con álgebras y grupos de Lie). Me gustó porque está conectado con muchos temas distintos – PDEs, evoluciones de curvas, geometría clásica y grupos geométricos, sistemas dinámicos, teoría de Lie, “moving frames”, sistemas discretos, la aplicación del pentagrama, etc. Puedes saltar de un tema a otro donde lo que haces sirve de algo, aunque no esté en tu linea de investigación directamente. Yo me aburro pronto de hacer lo mismo, y necesito poder cambiar…

¿Tienes relaciones con la comunidad matemática española?

Desafortunadamente no. Llevo mucho tiempo fuera, y cuando vuelvo a Málaga (una o dos veces al año), voy a ver a mi familia y a los amigos, que todavía los tengo. Los primeros 5-10 años siempre me pasaba por la Universidad para decir hola, o iba a ver a mi tutor. Pero después fui poco a poco despegándome de ellos. Mis contactos profesionales están en USA y en el Reino Unido, principalmente, pero ha sido más o menos aleatorio, podrían haber estado en España o en otros sitios. No ha sido intencional de ningunas de las maneras.

En la Universidad de Wisconsin has coordinado numerosos trabajos de investigación con alumnos no graduados, ¿puedes explicarnos la experiencia?

Estupenda, una experiencia estupenda. He tenido varios grupos, desde los de último año, hasta los de primero y segundo. Es un poco más fácil con los de último año, pero los de primer año vienen con muchísima energía, y el reto para los profesores es como canalizarla. Estos son mis favoritos. Tienes que elegir los problemas bien, normalmente algún cálculo o ejemplo que ellos puedan hacer solos, y que tú puedes usar en alguno de tus papers. La mayoría del año la dedicas a explicar más o menos (bastante superficial porque no hay tiempo) de que va el problema, después les explicas lo que tienen que hacer, le das pistas de cómo pueden atacarlo, y ellos van como una moto. Claro, uno podría haber hecho el cálculo en una tarde, pero la idea es inspirar a los alumnos.

¿Podrías describir para nuestros lectores y a grandes rasgos cómo es el departamento de Matemáticas de la Universidad de Wisconsin-Madison? Por ejemplo, ¿cuántos profesores y estudiantes tenéis? ¿cómo está organizado el departamento? ¿qué presupuesto tenéis? ¿qué apoyo administrativo tenéis?

Nuestro departamento es pequeño para lo que es normal entre las Universidades públicas. El concepto “público” es distinto en USA, quiere decir que el Estado aporta algo a los presupuestos (un 13% estos días) y que la Universidad está en suelo estatal. Pero el resto de los presupuestos hay que buscárselo. Las matrículas – altísimas en USA – no dan para mucho (cubren menos del 30%). El resto viene a través de becas, donaciones (que cubren más que el Estado, o las matrículas), y trucos bastante creativos. Nuestro departamento tiene 49 profesores (Professors), 13 personal de enseñanza (Faculty Associates o Lecturers), 133 alumnos de doctorado, la mayoría trabajan de ayudantes – aunque necesitamos más ayudantes, 10-20, que contratamos cada cuatrimestre para cubrir la enseñanza. Esto está organizado por 7 miembros de personal administrativo, magníficos todos.

Para darte una idea de lo que hacemos, enseñamos alrededor de 60,000 créditos al año, dándole clases a alrededor de 5000 alumnos. En el modelo americano el departamento da todas las clases de matemáticas del campus – a ingenieros, biólogos e incluso a horticultura y arquitectura paisajista. Damos el 75% de las clases que dan en toda la Escuela de Ingeniería! Hacer eso con 49 profesores y 13 de apoyo requiere mucha imaginación y flexibilidad. El sistema americano es distinto, no hay carreras como en España, sino especializaciones en el Bachelor. Tenemos un poco menos de 400 alumnos especializados en Matemáticas, y un poco más de 100 trabajando en el certificado (más o menos un “minor”). Es una locura, pero a mí me encanta, tiene mucha energía este sitio.

Los profesores están divididos en “caucus” según su investigación: Álgebra, Análisis, Matemáticas Aplicadas, Geometría/Topología, Ecuaciones Diferenciales, Lógica y Probabilidad. Los profesores dan clases a todos los niveles, nos turnamos para no dar siempre la misma clase, sería muy aburrido. Las clases de doctorado, y las de último año se organizan en los caucus, y aunque la jefa del departamento (Chair) tenga bastante poder, las decisiones de gobierno fundamental del departamento recaen en el Comité Ejecutivo (EC), que está formado por el personal permanente (tenured), yo incluida. La mayoría de las decisiones importantes se discuten a nivel de comités primero (los comités los forma la Chair), y después el EC tiene que aprobarlas.

El Departamento de Matemáticas de la Universidad de Wisconsin-Madison destaca por un alto porcentaje de mujeres entre sus miembros, ¿qué políticas se han seguido para conseguirlo?

Me preguntan mucho esto, y es difícil contestar porque no teníamos una estrategia bien definida. Como dicen en inglés, no hay un “silver bullet”, hay que seguir teniéndolo en mente todos los años, y aprovechar las oportunidades que se presenten para contratar aquellos que son de muy alto nivel, y de grupos que no están representados como deben. Hicimos cosas como ayudar a las parejas, acomodar los horarios de aquellos que tenían hijos, en fin, se trata de ayudar a todos para que puedan desarrollar sus programas de investigación. Y la verdad es que lo usan tanto las mujeres como los hombres, y además nos ayuda a contratar a matemáticos/as punteros, que vienen aquí porque quieren tener una familia también. Ayuda el que los colegios de Madison sean muy buenos, y que la ciudad sea bastante pacífica. Es un buen sitio para tener una familia.

El objetivo es normalizar el que haya mujeres en matemáticas – que no se note si las hay o si no las hay. La idea de que en el siglo 21 una ciencia puede sobrevivir usando sólo la mitad de la población es totalmente absurda. Necesitamos el talento de todos, cuantos más, mejor. Una vez que sea más común el que una mujer se lleve el premio Fields, o cuando una mujer resuelva el siguiente problema del Millennium, estaremos en el sitio donde debemos estar. A pesar de su muerte, Mirzakhani destrozó muchos perjuicios de un golpe tremendo, y ahora muchas otras mujeres quieren seguir esa trayectoria. Hay mujeres con un talento matemático increíble, ellas son la puntera de la revolución. Ojalá que yo lo vea.

¿Qué otras políticas de diversidad sigue el Departamento?

Como dije, no tenemos políticas bien definidas, sino una intención de hacer nuestro departamento más diverso.

Tu Departamento es también muy activo en la divulgación de las matemáticas, ¿nos podrías comentar los programas que desarrolláis?

Tenemos un programa a nivel estatal, el “Talent search”, que lleva en funcionamiento 53 años. Todos los meses los directores del programa (Melanie Wood y Benedek Valko) escriben problemas difíciles, pero que no requieren conocimiento de matemáticas avanzadas. Son problemas que en principio alguien con talento los podría resolver trabajando duro. Estos se distribuyen por todos los colegios del estado, y al final del año, todos los que hayan resuelto por lo menos un problema viene a Madison a tomar un examen, con problemas del mismo tipo, aunque más fáciles. El que tenga la puntuación más alta consigue una beca bastante sustancial ($24,000) si viene a Madison a hacer la carrera. También tenemos lo que se denomina “Math circle”, charlas y actividades con profesores para el público en general, mayormente para alumnos de secundaria e instituto. Por último, el “Girls Math Night Out!”, donde alumnas de instituto vienen al departamento una vez por semana a trabajar en proyectos abiertos con alumnas de doctorado. Este programa lleva funcionando unos 12 años.

Una de las preocupaciones en España, dónde la investigación y la educación superior matemática depende mayormente la inversión y de las subvenciones públicas, es la consecución de fondos, ¿cómo es el sistema en tu universidad? ¿Qué importancia tiene los donantes y qué acciones lleváis a cabo para atraerlos o encontrarlos?

Como te dije, en USA los presupuestos son mínimamente cubiertos por el Estado, e incluso incluyendo las tasas que pagan los alumnos, no se cubre ni la mitad. Donaciones son fundamentales para la Universidad, sin ellas no podríamos sobrevivir o competir. Por ejemplo, un donante da 2 millones de dólares para ayudar a un investigador (sí, parece increíble pero la filantropía es muy americana). Se mete en el banco y se usan los intereses, en este case alrededor de $80,000. Esto cubre una parte del sueldo del profesor, y le da dinero para cubrir la investigación todos los años. Estos se llaman “Named Chairs”, y las Universidades en USA tienen cientos de ellas cada una, lo que ayuda a competir por gente de puntera, y a cubrir los sueldos con dinero no gubernamental. Los “endowments”, o la cantidad de dinero de donantes que tiene una Universidad, son enormes, normalmente varios miles de millones. Hay unidades que se dedican exclusivamente a eso. Matemáticas tiene una directora de “Development”, que contacta con donantes potenciales, organiza programas, etc. Como Chair yo mantengo relaciones con nuestros donantes, les escribo, charlo con ellos, etc. Se trata de establecer relaciones de muchos años para que ellos sientan que invertir en nosotros es una buena idea. La verdad es que al principio me pareció una barbaridad, pero la mayoría de los filántropos son gente excelente, que quieren de verdad ayudar al departamento y les encantan las matemáticas. Disfruto mucho reuniéndome con ellos.

¿Cómo ves las aplicaciones y la transferencia del conocimiento matemático a otras ciencias o a la industria? ¿Cuál es la política al respecto en tu departamento?

Cada vez hay menos diferencias entre los temas. En mi departamento hay profesores a tiempo parcial que también son profesores de ingeniería, de bioquímica, o de biología molecular. Hacen investigación en la frontera de matemáticas con bioquímica, por ejemplo, y son miembros del otro departamento también. Es lo mismo que está ocurriendo dentro de las matemáticas, uno no sabe si es geómetra, o algebrista, y de ecuaciones, porque los problemas en los que trabajamos no son de uno ni de otro, sino que afectan muchas zonas. Cada vez es más difícil saber quién es aplicado (el caucus de aplicadas tiene nueve profesores, pero hay más de 16 con proyectos aplicados). Y el concepto de matemática aplicada es distinto del europeo (o del que había antes, a lo mejor ha cambiado). Eres aplicado si lo que haces de verdad se aplica fuera de las matemáticas: si va a mejorar el análisis de las imágenes de los microscopios Cryon, o a ayudar a que los ordenadores usen algoritmos más rápidos, o a impulsar las colonoscopías virtuales (tenemos profesores en estos tres proyectos, aunque sólo uno está en aplicadas). Los ingenieros, los economistas, también saben cada vez más matemáticas, con lo cual las fronteras son cada vez más débiles, creo que como debe de ser. Los contactos con la industria existen al nivel de carrera (la gran mayoría de los que terminan la carrera o un Masters trabaja en alguna industria), pero al nivel de doctorado todavía hay que desarrollarlo más. Va un poco despacio, hemos empezado a hablar con Google, y tenemos algunos contactos con Epic, Motorola y AT&T. Las empresas se enfocan más en desarrollo a corto plazo, así que los contactos son siempre para colocar a nuestros alumnos, más que para intercambios de investigación. Aunque hay cada vez más relaciones, se mantienen bastante separadas, por lo menos en matemáticas, ingeniería es distinto.

¿Cómo funciona el proceso de contratación de profesores en un departamento como el tuyo? ¿Qué papel juega la chair del departamento en este proceso?

Es super-competitivo. Todos los años se anuncian los puestos en una página de web llamada mathjobs. Normalmente tenemos más de 500 solicitudes, y hay que repasarlas todas, por lo menos mínimamente (mathjobs está muy bien organizada, y te dan una mínima información que te puede guiar rápidamente). Eso lo hacen los caucus, cada uno revisa sus temas. Cada caucus selecciona 2-3 solicitudes, y hace un ranking: número 1, 2, 3. Una vez hecho esto se reúne el comité de contratación (la Chair forma todos los comités y decide sus miembros) donde se aprueban las entrevistas – normalmente los primeros de todos los caucus, y más si el tema es una prioridad en el que necesitamos más gente. Durante Noviembre, Diciembre y Enero hacemos entrevistas, normalmente 12-17. Después el comité se reúne otra vez y se decide quién es el mejor, o los mejores. Como la competición es también entre temas distintos (no tenemos plazas para algebra, o análisis. Tenemos solamente plazas.) el mérito es lo más importante para estar arriba. Se vota, y se hacen ofertas a los afortunados. Eso no es el final, porque a menudo hay otras Universidades haciendo ofertas a los mismos, y entonces empiezan las negociaciones: la Chair tiene que buscar fondos de la Universidad, del College, de grupos de investigación, de donde sea, para mejorar la oferta. También la Chair habla con el candidato para convencerlo de que Madison es mejor para él/ella que, por ejemplo, San Siego, o Seattle, o Ann Arbor. Hay mucho de persuasión. Si hay suerte, contratas al mejor. Si no, vas al siguiente, o esperas al año siguiente si no hay más gente en el “mercado” al nivel que quieres contratar. Se termina al final de Marzo, o en Abril. Es una paliza, pero es interesante, un poco alucinante si no estás acostumbrado.

Por último, ¿qué consejos le ofrecerías a los jóvenes españoles que quieran desarrollar una carrera matemática en Estados Unidos?

Que no se agobien, que se enfoquen en lo que es importante, y que sigan adelante, que habrá momentos malos, pero se acaban pronto. Si lo que buscan es investigar en matemáticas, entonces en USA pueden disfrutar de verdad, porque hay muchísima matemática de alto nivel. Que se enfoquen en disfrutar y en hacerlo lo mejor posible. Si vas porque quieres ser un figurita, seguro que lo pasarás mal, porque siempre va a haber gente que es mejor que tú, no importa lo bueno que seas. Pero si vas a disfrutar de las matemáticas, a aprender y a investigar, entonces es un sitio magnífico. Y que busquen apoyo en los que ya están allí, ir a un país desconocido es difícil, pero afortunadamente seguro que hay alguien que lo ha hecho antes que tú y quiere ayudarte a que te aclimatizes. Y que tengan ambición sana, que aspiren a demostrar problemas difíciles, y a trabajar duro. Merece la pena.

 

Muchas gracias por responder a nuestras preguntas, Gloria.

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU); Manuel González Villa (Universidad Politécnica de Madrid).

 

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Hace unas semanas nos hacíamos eco en Matemáticas y sus fronteras de las importantes iniciativas que el Reino Unido había puesto en marcha para promocionar el papel de la mujer en la ciencia, nos referimos al programa Athena Swan.  Algo se mueve con fuerza en ese país y la noticia de hoy va en esa misma dirección, ahora en el campo de las matemáticas.

Caroline Series

Ruth Kaufman

Ineke de Moortel

En Reino Unido existen cuatro sociedades matemáticas: London Mathematical Society (LMS), The Royal Statistical Society (RSS), la Edinburgh Mathematical Society (EMS) y la Operational Research Society (ORS), las que junto con el Institute of Mathematics and its Applications (IMA), constituyen el Council for the Mathematical Sciences (CMS), que representa a todos los matemáticos británicos. El IMA es una organización fundada en 1964, con los objetivos de velar y fomentar las matemáticas en todos sus aspectos, y de la que hablaremos en una próxima entrada del blog ya que merece ser conocida en detalle.

La noticia en Reino Unido es que, por primera vez en la historia y simultáneamente, tres de las personas que presiden estas cinco instituciones son  mujeres. Y estos son sus nombres:

Caroline Series, Presidenta de la London Mathematical Society, elegida en noviembre de 2017. Carolina Series es especialista en sistemas dinámicos y geometría hiperbólica, y es la presidente número 80. Será la tercera mujer en presideir la LMS, tras Dame Mary Cartwright (1961-1963) y Dame Frances Kirwan (2003-2005). Recordemos que el título de Dame es el equivalente a Sir para los hombres.

Ruth Kaufman, Presidenta de la Operational Research Society, que viene de la gestión en el sector público, y que será ta,bién la tercera mujer en presidir la OR tras Valerie Belton (2004-2005) y Sue Merchant (2008-2009).

Ineke De Moortel, Presidenta de la Edinburgh Mathematical Society. También será la tercera mujer en presidir esta prestigiosa sociedad, tras Elizabeth McHarg (1965) y Penny Davies (2009). De Moortel trabaja en los modelos de sistemas dinámicos en la atmósfera solar, en la universidad de Saint Andrew.

Si hacemos la comparativa con la situación en España y nuestars sociedades matemáticas, este es el panorama:

Real Sociedad Matemática Española (RSME): refundada en 1996, ha tenido desde entonces cinco presidentes, de los cuáles uno ha sido una mujer, Olga Gil Medrano.

Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA), fundada en 1993, ha tenido 11 presidentes y el actual es una mujer, Rosa Donat Beneito.

Sociedad de Estadística e Investigación Operativa (SEIO), fundada en 1962, ha tenido 14 presidentes de los cuáles uno ha sido mujer, Pilar Ibarrola Muñoz.

Societat Catalana de Matemàtiques (SCM), fundada como tal en 1986, ha tenido 5 presidentes y nunca una mujer la ha presidido.

Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), fundada en 1988, que ha tenido 8 presidentes, de ellos uno mujer, María Jesús Luelmo.

Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), fundada en 1996 y que cuenta ahora con una presidenta, María Teresa González Astudillo, con un total de 8 presidentes.

No es un mal balance, ya que en los últimos años se han ido incorporando más y más mujeres a los Comités Ejecutivos de estas sociedades.

 

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Manuel de León (CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).

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