Archivo de enero, 2012

La geometría y la topología simpléctica se dan cita en el ICMAT

Desde el 2 al 4 de febrero próximos los mejores especialistas internacionales e geometría y topología simpléctica y de contacto se reunirán en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Este será el sexto congreso de la serie Symplectic Geometry, Contact Geometry and Interactions, cuyas ediciones previas se han ido celebrado en Lille, Bruselas,  Estrasburgo, París y Uppsala.

Logo de CAST

El congreso está financiado por la European Science Foundation (por la Red Contact and Symplectic Topology, CAST), el Ministerio de Economía y Competitividad y el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) mediante su recién estrenado Programa Severo Ochoa.

La geometría simpléctica es el estudio de los espacios dotados de formas bilineales antisimétricas que son cerradas para la diferencial exterior (las llamadas formas simplécticas); en cierta manera, una forma simpléctica es la contrapartida antisimétrica de una métrica riemanniana. Sus propiedades son bien diferentes de estas últimas, ya que un conocido teorema de Darboux establece que todas tienen el mismo modelo local.  De hecho, la geometría riemanniana mide distancias mientras que la simpléctica se ocupa de las áreas.

Son sus propiedades topológicas (globales) las que han merecido un gran interés en años recientes llevando a desarrollar todo un campo de trabajo denominado ahora Topología simpléctica. Estos invariantes simplécticos son los que permiten distinguir unas variedades simplécticas de otras.

La geometría simpléctica está muy ligada al estudio de las variedades complejas y kählerianas y el estudio de los invariantes simplécticos está relacionado con la teoría de cuerdas (invariantes de Gromov–Witten).

El término simpléctico es de hecho una manera de escribir “complejo”, y fue introducido por Weyl en 1939. De hecho, complejo viene del latín complexus, mientras que simpléctico viene del correspondiente término griego symplektikos (συμπλεκτικός), con lo que Weyl quería reflejar la analogía. La palabra significa “entrelazado” y es la idea que subyace cuando consideramos las coordenadas proporcionadas por el teorema de Darboux (coordenadas canónicas en el lenguaje de la física) y las ecuaciones de Hamilton escritas en las mismas.

Por otra parte, las variedades simplécticos son el soporte geométrico para la mecánica hamiltoniana, con lo que su estudio, bien por sus consecuencias en la mecánica y en la física, bien por su interés puramente geométrico, es uno de los campos de investigación más activos en el mundo matemático hoy en día.

Las variedades de contacto son la contrapartida en dimensión impar de las variedades simplécticas, y como ellas, de enorme interés tanto por sí mismas como por sus aplicaciones en mecánica y física teórica.

El ICMAT cuenta con buenos especialistas tanto en el aspecto más básico como en su interacción con la mecánica geométrica.

Detalles de la organización

El Comité Organizador del congreso lo componen los siguientes matemáticos:

  • Frédéric Bourgeois (Brussels)
  • Tobias Ekholm (Uppsala)
  • Eva Miranda (Barcelona)
  • Francisco Presas (Madrid)
  • Claude Viterbo (Paris)
  • Jean-Yves Welschinger (Lyon)

 

Los conferenciantes invitados son:

  • Juan-Carlos Álvarez-Paiva (Lille)
  • Rémi Cretois (Lyon)
  • Jacqueline Espina (Lyon)
  • Jonathan Evans (Zurich)
  • Hélène Eynard-Bontemps (Paris)
  • Penka Georgieva (Princeton)
  • Clément Hyvrier (Uppsala)
  • Yael Karshon (Toronto)
  • Samuel Lisi (Brussels)
  • Ignasi Mundet i Riera (Barcelona)

Sede del ICMAT

Se espera la asistencia de más de 80 participantes de países de todo el mundo. El congreso se desarrollará en la sede del ICMAT:

Instituto de Ciencias Matemáticas

C/ Nicolás Cabrera, nº 13-15, Campus Cantoblanco UAM, 28049 Madrid

Más información en

http://www.ma1.upc.edu/~miranda/castmeeting/

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Antonio Córdoba en el coloquio ICMAT-UAM

El próximo jueves, día 26 de enero, a las 11:30 de la mañana en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid, se reanuda el Coloquio ICMAT-UAM.

En esta ocasión, el conferenciante es el Profesor Antonio Córdoba Barba, Catedrático de Análisis Matemático de la UAM e investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas. Recordemos que el profesor Córdoba acaba de obtener en 2011 el Premio Nacional de Investigación “Julio Rey Pastor”, en el área de Matemáticas y Tecnologías de la Información y las Comunicaciones, tal y como recogimos en Matemáticas y sus fronteras el pasado 2 de octubre.

Antonio Córdoba, murciano de nacimiento,  se licenció en Matemáticas en 1971 por la Universidad Complutense de Madrid y obtuvo su doctorado por la Universidad de Chicago en 1974, dirigido por el medallista Fields Charles Fefferman. Ha sido miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y desde 1980 es Catedrático de Análisis Matemático en la Universidad Autónoma de Madrid. En la actualidad es además investigador del Instituo de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

Antonio Córdoba presenta un perfil investigador muy singular, ya que aunque su campo principal de trabajo es el análisis armónico, ha realizado también importantes investigaciones en teoría de números, las ecuaciones en derivadas parciales, y física matemática. Lo que destaca sobremanera es la calidad de las revistas en las que ha publicado.

Ha desempeñado un papel muy relevante en la vida de la comunidad matemática española, que va desde su labor pionera en la gestión de los primeros planes nacionales hasta la reconstrucción de la Real Sociedad Matemática Espñaola o su labor como director de la Revista Iberoamericana de Matemáticas. Es notable también su labor en la puesta en marcha del Departamento de Matemáticas de la UAM siguiendo unos estándares de calidad inéditos en aquella época en la universidad española. En los últimos años está desempeñando un papel importante en la consolidación del Instituto de Ciencias Matemáticas.

El profesor Córdoba es también un reconocido divulgador de las matemáticas. mediante conferencias dirigidas al gran público así como a través de varios libros de éxito sobre la teoría de números.

Invitamos a todos a asistir a este coloquio convencidos que será una lección magistral en torno al análisis matemático. Vaya aquí como aperitivo el escueto pero atrayente reesumen de su conferencia: “De cómo algunas estimaciones novedosas de las integrales singulares clásicas resultan ser relevantes en las ecuaciones en derivadas parciales”

 

Datos del Coloquio

Viernes, 26 de enero de 2012

11:30 : Módulo 17, Aula 520, Depto. Matemáticas UAM
ANTONIO CÓRDOBA BARBA, Universidad Autónoma de Madrid – ICMAT
Integrando (sólo) la parte positiva

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Matemáticas en España IV

Analizaremos en esta entrada la evolución de los últimos años de las nueve universidades españolas que aparecen listadas entre los 217 centros en Web of Science. Recordemos que son las siguientes:

  • Universidad Autónoma de Barcelona, UAB
  • Universidad Autónoma de Madrid, UAM
  • Universidad Complutense de Madrid, UCM
  • Universidad de Barcelona, UB
  • Universidad de Granada
  • Universidad de Santiago de Compostela
  • Universidad de Sevilla
  • Universidad de Valencia
  • Universidad Politécnica de Cataluña, UPC

(más…)

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Concedido el Premio Ramanujan 2011

El Premio Ramanujan 2011 ha sido concedido al matemático africano de 44 años, Philibert Nang, investigador del Laboratorio de Investigación en Matemáticas de la Escuela Normal Superior de Libreville, Gabón.

Philibert Nang

El Premio Ramanujan se concede anualmente por el Centro Internacional para Física Teórica Abdus Salam (ICTP), la Unión Matemática Internacional (IMU) y la Fundación Niels Henrik Abel, a matemáticos menores de 45 años que realizan su investigación en países en vías de desarrollo. La financiación procede de la Fundación Niels Henrik Abel y el premio consiste en una estatuilla de Ramanujan y un cheque de 15.000 dólares.

El premio conmemora la figura del matemático indio Srinivas Ramanujan (recientemente glosado en la novela El contable hindú, de David Leavitt), universalmente reconocido por sus contribuciones a la Teoría de Números y su colaboración con G.H. Hardy. Una de las metas de este galardón es que su ejemplo inspire a jóvenes matemáticos de estos países para que lleven a cabo investigación científica de calidad en su propio país, y contribuir así al desarrollo local frenando la fuga de cerebros a países desarrollados.

 

Ganadores del Premio Ramanujan

2011   Philibert Nang  (Gabón)

2010   Yuguang Shi  (China)

2009   Ernesto Lupercio  (México)

2008   Enrique R. Pujals  (Brasil/Argentina)

2007   Jorge Lauret  (Argentina)

2006   Ramdorai Sujatha  (India)

2005   Marcelo Viana  (Brasil)

 

El premio es un reconocimiento a la excepcional contribución del profesor Philibert Nang a la teoría algebraica de D-módulos, en la que obtenido importantes teoremas de clasificación. Sus resultados, que  complementan los obtenidos por otros matemáticos usando haces perversos, contribuyen al mejor entendimiento de la llamada correspondencia de Riemann-Hilbert. La teoría de D-módulos (inicialmente denominada como Análisis Algebraico) tiene su origen en el problema vigésimo primero de Hilbert, con la incorporación de métodos algebraicos y topológicos (cohomológicos) al estudio de los Sistemas Lineales de Ecuaciones en Derivadas Parciales. El interés ya no está en resolver explícitamente nuestras ecuaciones sino en, por ejemplo, conocer su dimensión de sus soluciones, estudiar las singularidades, etc.

El premio reconoce también el empeño del profesor Nang por conseguir un gran nivel de investigación al tiempo que continuaba su carrera académica en su país de origen, Gabón, en África.

El Comité del Premio Ramanujan de 2011 estaba formado por los siguientes prestigiosos matemáticos:

-   Lothar Göttsche (Presidente)

-   Helge Holden

-   Maria Jose Pacifico

-   Vasudevan Srinivas

-   Gang Tian

S Ramanujan

Hay dos aspectos muy reseñables sobre el Premio Ramanujan de 2011:

-   Es la primera vez que se concede a un matemático africano, lo que demuestra que hay una mejora en la investigación matemática del continente, una de las grandes preocupaciones de la Unión Matemática Internacional.

-   La entrega del premio se celebrará por primera vez fuera de la sede del ICTP, y será en Mumbai, India, puesto que el gobierno de ese país ha declarado el 2012 como el Año de las Matemáticas en India conmemorando el 125 aniversario del nacimiento de Ramanujan.

 

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Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), Miembro del Comité Ejecutivo de IMU y Miembro del Core Group de PESC (ESF).

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Matemáticas en España III

En esta entrada analizaremos los resultados del último quinquenio 2007-2011 en el campo de las matemáticas en las 9 universidades que aparecen hasta el momento en la base de datos de Web of Science.

En primer lugar, si vamos a un recorrido histórico reciente que comprende desde el 1 de enero de 2001 hasta el 31 de octubre de 2011, y en el que  aparecen 217 instituciones (universidades y centros de investigación), las universidades españolas ocupan estos lugares en cuanto a número de artículos:

 

Puesto Universidad Número de artículos
38 Granada 1127
58 UCM 929
65 Sevilla 877
78 UAB 830
104 UAM 710
114 UPC 664
129 Valencia 607
145 UB 568
185 Santiago de Compostela 469

 

Esta es la tabla en cuanto a las citas totales recibidas en el mismo período:

 

Puesto Universidad Número de citas
64 Granada 4226
83 UAM 3467
85 UAB 3328
90 Sevilla 3253
116 UCM 2846
134 Santiago de Compostela 2645
177 UPC 2188
181 UB 2149
185 Valencia 2138

 

Y, finalmente, la tabla con citas por artículo, lo que podría entenderse como un parámetro de calidad:

 

Puesto Universidad Citas por artículo
49 Santiago de Compostela 5,64
96 UAM 4,88
157 UAB 4,01
170 UB 3,78
173 Granada 3,75
175 Sevilla 3,71
184 Valencia 3,52
193 UPC 3,30
200 UCM 3,06

 

En cuanto a esta última tabla, recordamos que las cifras de España en su totalidad arrojan una media de 3,53 citas por artículo en el mismo período, con lo que excepto la Universidad de Valencia, la Universidad Politécnica de Cataluña y la Universidad Complutense de Madrid, las demás están por encima de la media española.

Vamos ahora a ver las cifras correspondientes al último quinquenio 2007-2011, lo que nos servirá para extraer unas primera conclusiones de la evolución.

Esta es la tabla de artículos publicados en el quinquenio:

 

Universidad Número de artículos
Granada 569
UAB 493
Sevilla 469
UCM 460
UPC 364
UAM 352
Valencia 315
Santiago de Compostela 268
UB 267

 

Esta es la tabla con las citas totales del quinquenio:

 

Universidad Número de artículos
Santiago de Compostela 1239
Granada 1099
UAB 1016
Sevilla 881
UAM 735
UCM 675
UPC 598
Valencia 584
UB 403

 

Y esta la de citas en el quinquenio por artículo del quinquenio:

 

Universidad Número de artículos
Santiago de Compostela 4,63
UAM 2,09
UAB 2,06
Granada 1,93
Sevilla 1,88
Valencia 1,85
UPC 1,64
UB 1,51
UCM 1,47

 

Debemos tener en cuenta en las dos tablas primeras que los tamaños de las facultades y/o departamentos de matemáticas de universidades como Granada, Sevilla, UCM o la UAB son superiores al resto de las universidades, y como en el caso de universidades con facultades más pequeñas, la presencia de investigadores muy productivos y citados pueden provocar impactos muy altos, como ocurre en la de Santiago de Compostela.

En cualquier caso, se puede observar como las universidades más tradicionales como la UCM y la Universidad de Barcelona han perdido mucho peso respecto a las andaluzas (Granada y Sevilla), mientras que la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) y la Universidad Autónoma de Barcelona (UAB) siguen manteniendo su calidad internacional.

Si nos atenemos a los impactos por artículo, vemos que excepto la UPC, UB y UCM, todas las demás están por encima de la media española (1,82)

En las próximas entradas haremos una comparativa con algunas de las universidades internacionales más destacadas y estudiaremos la evolución de las universidades españolas en los últimos años en cuanto a producción e impacto.

 

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Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), Miembro del Comité Ejecutivo de IMU y Miembro del Core Group de PESC (ESF).

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Matemáticas en España II

 

En la segunda parte de esta entrada analizaremos la producción española en relación a los países más importantes en el mundo en la disciplina. Incluiremos además los avances del quinquenio 2007-2011.

La publicación e impacto de artículos de ISI con algún firmante español se resume en los siguientes gráficos

 

Artículos 2007-2011

Citas totales 2007-2011

Citas por artículo 2007-2011

 

Estos gráficos indican:

-       crecimiento continuado del número de artículos

-       crecimiento superior de las citas conseguidas

-       en consecuencia, incremento creciente del factor de impacto medio.

 

Los países más productivos

Vamos a comparar estas cifras con los países que más matemáticas “producen”, medida esta producción en artículos en ISI. Esta es la tabla de los 10 países punteros en matemáticas en el quinquenio 2007-2011:

USA 38.416
China 24.411
France 13.623
Germany 10.888
United Kingdom 9.126
Italy 8.297
Japan 7.380
Canada 7.249
Russia 7.206
Spain 6.834

 

España es la décima, y de nuestro país al siguiente ya hay una buena distancia. Si comparamos esta producción con la población y la inversión, y tenemos en cuenta la poca tradición que las matemáticas españolas poseen, la conclusión es que el esfuerzo de los últimos 25 años ha sido ingente para colocarnos en esta posición.

Vayamos ahora a las citas totales:

USA 81.921
China 41.139
France 24.963
Germany 20.188
United Kingdom 18.813
Italy 15.040
Canada 13.449
Spain 12.410
Japan 9.955
Russia 5.914

 

España ocupa un meritorio octavo lugar.

Finalmente, podemos observar las cifras relativas, es decir, las citas medias por artículo en el quinquenio 2007-2011:

USA 2,12
United Kingdom 2,06
Canada 1,86
Germany 1,85
France 1,83
Spain 1,82
Italy 1,81
China 1,69
Japan 1,35
Russia 0,82

 

España ha conseguido sobrepasar a Italia, una potencia matemática, y acercarse a tiro de piedra a Francia y Alemania. Bien es verdad que otros países más pequeños consiguen un nivel de impacto mayor que nuestro país, pero entre los diez grandes, España puede presumir de estar en un quinto lugar. Lo mejor de todo es que la progresión continúa, y ojalá la situación económica no frustre este espectacular despegue de una ciencia, modesta, pero imprescindible.

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Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), Miembro del Comité Ejecutivo de IMU y Miembro del Core Group de PESC (ESF).

 

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Matemáticas en España I

En esta entrada vamos a analizar la evolución reciente de las publicaciones matemáticas españolas basándonos en la base de datos de Web of Knowledge.

Hasta hace unos pocos años, la producción matemática española reseñada en revistas ISI era creciente, superior a la media española en porcentaje, pero con impacto medio negativo. Esa tendencia comenzó a cambiar en el informe Science in Spain 2004-2008 sin que eso supusiera, como veremos que la producción fuera disminuyendo, sino que al contrario, aumentó y con ella el número de citas.

La siguiente tabla muestra como el porcentaje de artículos de matemáticas con algún firmante español en relación con el total mundial en la disciplina va disminuyendo pero que a la vez el factor de impacto medio de esos artículos va aumentando:

 

Quinquenio Porcentaje Impacto medio
2003-07 4,95 - 3
2004-08 4,69 +4
2005-09 4,56 +9
2006-10 4,44 +12

 

Si vamos al número de artículos de esos años, vemos que la producción no ha dejado de aumentar

 

Quinquenio 2003-07 2004-08 2005-09 2006-100
Número de artículos 5459 5820 6257 6556

 

pero vemos también que las citas lo hacen a un ritmo mucho mayor

 

Quinquenio 2003-07 2004-08 2005-09 2006-100
Citas a artículos del quinquenio 7102 8332 10390 11707

 

Estas son buenas noticias para las matemáticas españolas, fruto de un desarrollo muy potente en años recientes y una gran esperanza para los próximos diez años, en los que las matemáticas españolas deben ya dar el salto definitivo para que se nos considere entre los países más avanzados en la disciplina.

El techo no está alcanzado, y basta ver la comparativa en la siguiente tabla con otras disciplinas, y tener en cuenta que el 4,44 % de porcentaje está todavía muy por encima del 3,63% de media de artículos españoles de todas las disciplinas:

Science in Spain 2006-2010

Field % papers fr. Spain Impact vs. world
Space Science 7.45 +13
Agricultural Sciences 7.05 +28
Environment/Ecology 4.85 +15
Microbiology 4.58 -8
Economics & Business 4.54 -28
Plant & Animal Science 4.45 +19
Mathematics 4.44 +12
Computer Science 4.27 -11
Chemistry 3.96 +22
Spain’s overall percent share, all fields: 3.63
Engineering 3.59 +13
Physics 3.57 +37
Molecular Biology & Genetics 3.42 -2
Psychiatry/Psychology 3.37 -30
Neuroscience & Behavior 3.31 -10
Geosciences 3.31 -1
Biology & Biochemistry 3.15 -6
Immunology 3.08 -14
Clinical Medicine 3.02 +13
Pharmacology & Toxicology 2.87 -4
Social Sciences 2.75 -39
Materials Science 2.60 +15

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Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), Miembro del Comité Ejecutivo de IMU y Miembro del Core Group de PESC (ESF).

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