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José Ignacio Burgos en el Coloquio ICMAT- UCM

A finales de 2014 se puso en marcha el programa de coloquios conjuntos ICMAT-UCM. “Aritmética de variedades tóricas” es el título de la próxima conferencia dentro de la serie. La impartirá José Ignacio Burgos (ICMAT) en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid, el próximo 29 de enero a la 13:00. Además se podrá seguir por streaming en el Aula Naranja del ICMAT.

 

Las variedades tóricas son una clase de variedades algebraicas en las que posible describir muchos fenómenos de forma explícita. De hecho hay un diccionario entre la geometría algebraica de variedades tóricas y la combinatoria de polítopos con vértices enteros. En un trabajo conjunto con M. Sombra y P. Philippon, José Ignacio Burgos, investigador del ICMAT, ha extendido este diccionario a las propiedades aritméticas mediante la introducción de una función techo en el polítopo. El próximo jueves 29 de enero, Burgos presentará estos resultados dentro del programa de coloquios conjuntos del ICMAT y la Universidad Complutense de Madrid (UCM).

“En la charla veremos varios ejemplos de este diccionario, como el cálculo de la altura de una variedad tórica o la distribución de puntos pequeños”, señala en la descripción de la actividad. La conferencia “Aritmética de variedades tóricas” se celebrará el próximo jueves 29 de enero a la 13:00 en el Aula Miguel de Guzmán de la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. La ubicación de los coloquios se va alternando entre el ICMAT y la UCM, y se emite por streaming en la otra institución. En este caso, la charla se emitirá por streaming en el Aula Naranja del ICMAT.

 

José Ignacio Burgos

José Ignacio Burgos (ICMAT) investiga en el campo de la Geometría Aritmética, especialmente en la Geometría de Arakelov y en la Teoría de Motivos. La Teoría de Arakelov está en la intersección entre la Teoría de Números, la Geometría Algebraica y el Análisis Complejo. Su objeto de estudio son las variedades aritméticas, es decir, las variedades definidas sobre el anillo de los enteros. Por otro lado, la Teoría de Motivos fue postulada por Grothendieck para unificar las propiedades comunes de todas las teorías cohomológicas, pero todavía no se ha conseguido construir una teoría general. Sin embargo, sí se han obtenido muchos resultados y actualmente es un campo de investigación muy activo, con muchas conexiones con otras áreas de matemáticas y de física teórica.

José Ignacio Burgos tiene numerosos artículos en estas áreas, publicados en revistas como Inventiones Math., Duke math. Journal y Journal of Algebraic Geometry, junto a colaboradores de Francia, Alemania, Japón, Rumanía, EE.UU. y Argentina. Entre otros resultados, destacan su extensión de la Geometría de Arakelov Geometry a métricas singulares que aparecen en el estudio de variedades modulares;  su demostración de un teorema aritmético de Riemann Roch para morfismos arbitrarios; y la primera comparación precisa entre los reguladores de Beilinson y Borel. Además de sus trabajos en Geometría Aritmética también ha hecho contribuciones en el campo de la Visión Computarizada y de la Química Cuántica.

Coloquios ICMAT – UCM

Los coloquios ICMAT-UCM pretenden abarcar todos los temas de investigación actual. “Nuestro principal objetivo es aumentar la visibilidad a las matemáticas que se hacen en el entorno más cercano”, señalaba Vicente Muñoz, Catedrático de Geometría de la UCM y miembro del ICMAT, y uno de los organizadores. Las conferencias que se celebran de manera periódica cada dos meses, y son accesibles para estudiantes de postgrado e investigadores de otras áreas en matemáticas, y también para otros científicos con interés afines a las matemáticas.

“Aritmética de variedades tóricas”. José Ignacio Burgos Gil (CSIC-ICMAT). 29 de Enero de 2015, 13:00. Aula Miguel de Guzmán, Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Streaming en Aula Naranja ICMAT.

 

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