La historia de la independencia de las cónicas

Sale al mercado editorial la última entrega por ahora de la colección Miradas Matemáticas, la número 14. En este caso, una historia de las cónicas acompañada de numerosas construcciones geométricas usando Geogebra.

 

 

Las cónicas son las curvas que resultan cuando seccionamos un cono con un plano. Así aparecen  la elipse, la hipérbola y la parábola. Su historia es antigua, y se remonta a la antigua Grecia, con los trabajos de Hipócrates de Quíos o Menecmo, aunque el gran nombre asociado a las cónicas es Apolonio de Perga.

Las cónicas (cuyo nombre genérico tiene su raíz obviamente en el cono), despertaron el interés de muchos matemáticos en siglos posteriores. Y poco a poco, fueron independizándose del cono. En dos direcciones. En primer lugar, una geométrica en la que pudieron ser definidas como lugares geométricos en el plano, sin referencias al cono. Y en segundo lugar, una independencia basada en el álgebra, al definirlas por ecuaciones una vez introducido un sistema de coordenadas. En ambos casos, esas alternativas han dado lugar a una gran riqueza de resultados de todo tipo, y muchos de ellos son descritos en este libro.

Y no solo son entes matemáticos, ya que desempeñaron un papel fundamental en la formulación de las leyes de Kepler que describen el movimiento de los astros, ya que sus órbitas son precisamente elipses en las que uno de sus focos es el Sol. En la actualidad, las cónicas siguen estando muy presentes en la vida cotidiana: podemos encontrarlas en numerosos diseños y logotipos o en estructuras arquitectónicas, en las antenas parabólicas, en los faros de los automóviles, etc.

Como comentario final, decir que este libro está acompañado de las construcciones sobre cónicas que se pueden hacer con Geogebra, proporcionando así un instrumento que va más allá de una mera lectura, tanto para profesores como estudiantes o simplemente personas con curiosidad por las matemáticas.

Sobre la colección

Miradas Matemáticas es un proyecto conjunto de la Editorial Catarata con la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) y el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), para publicar libros en torno a la didáctica de las matemáticas y a su divulgación.

Señalar también que la colección va tomando forma, catorce libros son ya un número apreciable y podemos decir que está ya consolidada. Varios libros más están ahora en cartera, en diferentes fases de evaluación algunos, otros ya en trámites de revisión e irán apareciendo en los próximos meses.

Sobre los autores

Agustín Carrillo de Albornoz Torres. Es licenciado en Matemáticas por la Unversidad de Granada. Catedrático de Educación Secundaria, ha desarrollado su labor profesional en distintos centros de la provincia de Jaén y pertenece a la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES. Desde el año 1984 en el que impartió el primer curso sobre uso de las TIC como recurso en el aula de matemáticas, se ha dedicado a promover el uso de las tecnologías a través de cursos de formación, tanto presenciales como virtuales, impartiendo conferencias en congresos nacionales e internacionales, con especial presencia en la mayoría de los países iberoamericanos.

 

Agustín Carrillo de Albornoz Torres

Manuel de León. Matemático, profesor de investigación del CSIC y fundador del Instituto de Ciencias Matemáticas. Ha sido miembro del Comité Ejecutivo de la Unión Matemática Internacional (IMU) y del Consejo Internacional de la Ciencia (ICSU). Es académico numerario de la Real Academia de Ciencias y correspondiente de la Real Academia Canaria de Ciencias y la Real Academia Galega de Ciencias.

Manuel de León

___________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

Compartir:

Entradas relacionadas

481 comentarios

  4. С пациентом работают профильные специалисты, которые оценивают состояние и подбирают безопасный план помощи.
    Детальнее – narkolog-na-dom-v-novorossijske2.ru/

  6. Схема помощи зависит от состояния, стажа употребления, противопоказаний и дальнейших целей лечения.
    Ознакомиться с деталями – klinika-vyvod-iz-zapoya-moskva

  8. Врач учитывает симптомы, риски, анамнез и семейную ситуацию, чтобы предложить подходящую программу.
    Подробнее можно узнать тут – нарколог на дом

  9. Здорова, народ Брат снова сорвался Дети напуганы Таблетки не помогают Короче, только это реально спасло — вызов нарколога на дом анонимно Осмотрел и поставил капельницу В общем, вся инфа по ссылке — вызов врача нарколога на дом https://alkogolizm.narkolog-na-dom-voronezh-10.ru Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  12. При внутривенном введении растворов компоненты, минуя желудочно-кишечный тракт, сразу попадают в сосудистое русло. Это принципиально, если у пациента наблюдается сильная рвота, из-за которой прием таблеток теряет смысл. Физраствор и глюкоза снижают концентрацию этанола в крови, разжижают кровь, используются для восполнения дефицита жидкости и электролитов. Кроме того, растворы разжижают кровь, ускоряют выведение продуктов распада алкоголя через почки и снижают нагрузку на печень. В состав обязательно включают витаминные комплексы (особенно B1, B6), антиоксиданты и ноотропы, которые улучшают мозговой кровоток и обменные процессы. Седативные и снотворные компоненты мягко устраняют тревогу, раздражительность и агрессию, позволяя больному заснуть естественным сном уже в течение первого часа после начала вливания. Облегчение симптомов похмелья и алкогольной интоксикации обычно наступает уже в течение первого часа после начала внутривенного введения растворов. Благодаря такому подходу пациент быстро почувствовал себя лучше.
    Подробнее тут – капельница от запоя круглосуточно

  13. Этот документ охватывает важные аспекты медицинской науки, сосредотачиваясь на ключевых вопросах, касающихся здоровья населения. Мы рассматриваем свежие исследования, клинические рекомендации и лучшие практики, которые помогут улучшить качество лечения и профилактики заболеваний. Читатели получат возможность углубиться в различные медицинские дисциплины.
    Уточнить детали – https://trezvaya-stolitsa.ru/kodirovanie-ot-alkogolizma/esperal

  15. В Новороссийске вывод из запоя – это курс лечения, помогающий полностью снять симптомы похмелья и алкогольной ломки. Пациенту просто необходимо выведение алкогольных токсинов из организма, потому что именно их присутствие способствует появлению стойкого желания выпить. Поэтому детоксикация является первым этапом помощи, а полноценное лечение алкоголизма включает медикаментозную терапию, кодирование, психологическую поддержку, реабилитацию, работу с мотивацией, профилактику срыва и восстановление нормального образа жизни.
    Подробнее можно узнать тут – нарколог на дом вывод из запоя

  16. Предприниматели отзовитесь Объездил кучу поставщиков — везде перекупы То тельферы клинят Короче, мужики которые реально делают качественно — цепная электрическая таль с контролем Доставили за неделю В общем, сохраняйте себе — монтажная лебедка монтажная лебедка Проверяйте производителя по документам Перешлите тому кто ищет оборудование

  17. Помогаем быстро перейти от консультации к конкретному плану: выезд, стационар или наблюдение.
    Узнать больше – http://www.domen.ru

  18. Строители отзовитесь Обещают марку 500 а привозят 300 То цемент старый Короче, нашел нормальный завод — куб бетона по лучшей цене Миксеры новые В общем, жмите чтобы не потерять — бетонный завод Высота бетонный завод Высота Проверяйте производителя по документам Перешлите тому кто строит

  19. Наркологическая помощь особенно важна, когда запой повторяется не первый раз, употребление спиртного носит систематический характер, а человек уже пытался бросить пить, но снова срывался. В таких случаях капельница и детоксикация облегчают ломку, но не вылечивают алкогольную зависимость полностью. Поэтому профессиональный центр предлагает не только срочный вывод из запоя, но и лечение алкоголизма, кодирование, психотерапию, реабилитационный курс, мотивационную беседу, поддержку родственников и восстановительную терапию после интоксикации.
    Выяснить больше – вывод из запоя капельница на дому новороссийск

  20. Слушайте кто забор ставил Объездил кучу контор — везде одно и то же То материал фуфло Короче, нашел нормальных ребят — заборы под ключ в Москве с гарантией Замер на следующий день В общем, сохраняйте себе — 3D забор под ключ 3D забор под ключ Не ведитесь на дешёвые предложения Перешлите тому у кого участок

  21. Когда в семью приходит беда, связанная с неконтролируемым приёмом спиртного или психоактивных веществ, счёт идёт буквально на секунды. Поиск выездной бригады в интернете часто приводит на сайты с общими фразами, однако мы предлагаем конкретное решение — нарколог на дом в Люберцах и по всей Московской области. Наша частная наркологическая служба позволяет быстро и на высоком профессиональном уровне прервать запой, снять мучительные проявления абстиненции и избежать тяжёлых последствий для здоровья. Выезд врача доступен в любое время суток: оперативный вызов нарколога в любое время и день недели, врач выезжает по указанному адресу сразу после оформления заявки. Специалисты центра регулярно работают по всему району, включая соседние города – Королёв, Балашиху, Мытищи, Химки, Щёлково, Подольск, Домодедово, Раменское, Красногорск, Долгопрудный, Лобню, Звенигород, Одинцово, Солнечногорск и другие. Благодаря этому квалифицированная медицинская помощь становится рядом с вами уже через 30-40 минут после обращения. Мы не просто снимаем острые проявления заболевания – мы выполняем полный комплекс мероприятий, от первичной диагностики до мотивационной беседы и последующего кодирования прямо в домашних условиях.
    Выяснить больше – вызвать нарколога на дом прокапаться

  22. Заявку можно оставить в любое время, специалист быстро сориентирует по дальнейшим действиям.
    Подробнее можно узнать тут – vyvod-iz-zapoya-kapelnica-na-domu

  23. Люди помогите советом Брат снова сорвался Дети напуганы В больницу тащить страшно Короче, только это реально спасло — нарколог на дом в воронеже недорого Осмотрел и поставил капельницу В общем, жмите чтобы сохранить — нарколог домой нарколог домой Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  24. Решение вызвать бригаду должно приниматься на основе четкого анализа симптомов. Если вы замечаете у близкого стойкое отвращение к еде, неукротимую рвоту или жалобы на мучительные боли в груди, это сигнал о токсическом поражении жизненно важных органов. В подобных случаях без профессиональной диагностики и инфузионной терапии справиться с отравлением практически невозможно.
    Исследовать вопрос подробнее – вызов врача нарколога на дом

  27. Лечение начинается с оценки клинической картины. Врач-нарколог проводит осмотр, при необходимости назначает обследование, ЭКГ, анализы, тест на употребление веществ, проверяет основные показатели, уточняет данные о принимаемых лекарствах, хронических диагнозах, аллергии, опыте кодирования и прошлых попытках остановиться. На этой основе назначается детоксикация: витаминно-минеральный раствор, средства для восстановления водно-солевого баланса, успокоительные препараты, нейропротекторы, кардиопротекторы, гепатопротекторы и другие медикаменты, которые улучшают самочувствие, поддерживают функции головного мозга, печени, сердца и нервной системы.
    Детальнее – вывод из запоя клиника

  28. Ребята кто ищет подарки То цены задрали как на золото Перерыл весь интернет Короче, большой выбор и низкие цены — премиальные магазины спб с доставкой Бренды лучшие В общем, вся инфа вот здесь — магазин дорогих подарков магазин дорогих подарков Не переплачивайте в обычных магазинах Перешлите тому кто ищет подарки

  29. Вывод из запоя требуется, когда человек долго употребляет алкоголь, не может остановиться самостоятельно, страдает от бессонницы, тревоги, тремора, тошноты, боли, скачков давления, похмельного синдрома и общего истощения организма. В такой ситуации важно не искать домашний способ по случайным статьям, а вызвать врача и начать лечение под наблюдением. Наркологическая помощь направлена на прерывание запойного состояния, очищение крови от токсинов, купирование абстиненции, восстановление водно-солевого баланса и защиту внутренних органов.
    Выяснить больше – королев вывод из запоя

  32. Вывод из запоя требуется, когда человек долго употребляет алкоголь, не может остановиться самостоятельно, страдает от бессонницы, тревоги, тремора, тошноты, боли, скачков давления, похмельного синдрома и общего истощения организма. В такой ситуации важно не искать домашний способ по случайным статьям, а вызвать врача и начать лечение под наблюдением. Наркологическая помощь направлена на прерывание запойного состояния, очищение крови от токсинов, купирование абстиненции, восстановление водно-солевого баланса и защиту внутренних органов.
    Получить дополнительную информацию – vyvod-iz-zapoya-moskva

  33. Наркологическая клиника оказывает лечение на дому, амбулаторно и в стационаре. Нарколог проводит осмотр, назначает препараты, ставит капельницу, применяет средства для устранения абстиненции, нормализации сна, водно-солевого баланса, функций печени, сердца и нервной системы. Лечение проводится анонимно, с учетом возраста, пола, стажа приема спиртных напитков, физического и психического состояния человека, а также стадии алкогольной зависимости.
    Углубиться в тему – vyvod-iz-zapoya-v-lyubercah14-1.ru/

  34. Здорова, народ Муж просто потерял себя Соседи стучат в стену Таблетки не помогают Короче, единственное что вытащило из запоя — вывод из запоя недорого с выездом Сняли ломку и стабилизировали состояние В общем, жмите чтобы сохранить — запой на дому https://alkogolizm.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara.ru Вывод из запоя на дому — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  35. Специалисты регулярно помогают при интоксикации, запоях, абстиненции и сложных состояниях зависимости.
    Подробнее можно узнать тут – narkolog vyvod iz zapoya

  36. Помощь оказывают врачи с практикой в наркологии, психиатрии и восстановительной терапии.
    Выяснить больше – vyvod-iz-zapoya-korolev

  37. Откладывать обращение за наркологической поддержкой нельзя – абстинентный синдром может прогрессировать непредсказуемо. Критическое состояние иногда развивается в течение нескольких часов, особенно если речь идёт о серьёзном отравлении этанолом или суррогатами. В таких случаях требуется не просто психологическая беседа, а интенсивное медикаментозное вмешательство с применением современных лекарств. Чем дольше токсины находятся в крови, тем выше нагрузка на сердце, печень и головной мозг. Чтобы исключить риск опасных осложнений, важно действовать без промедления и вызывать врача при первых же тревожных сигналах. Среди основных показаний к срочному вызову нарколога на дом можно выделить следующие ситуации.
    Подробнее можно узнать тут – нарколог капельница на дом

  38. Самара, всем привет Брат снова сорвался Дети напуганы Нужна срочная помощь на дому Короче, врачи приехали и поставили систему — выведение из запоя на дому качественно Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, жмите чтобы сохранить — выход из запоя на дому https://kapelnicza.vyvod-iz-zapoya-na-domu-samara.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  39. Слушайте кто ищет подарки Цены космос а качество мыло То материал фуфло Короче, мужики с руками из правильного места — сувенирные подарки с логотипом недорого Цены ниже чем у других на 30% В общем, смотрите сами по ссылке — брендированный мерч https://korporativnye-podarki-merch.ru Проверяйте производителя по этому списку Перешлите тому у кого бизнес

  40. Алкогольная зависимость разрушает не только физическое, но и психическое здоровье, поэтому лечение должно быть комплексным. Наш медицинский центр предоставляет не только экстренный вывод из запоя, но и полноценную терапию, направленную на восстановление всех функций организма. Специалисты клиники — врачи высшей категории, психиатры-наркологи и психотерапевты — подбирают программу лечения персонально. А работа в режиме 24/7 позволяет срочно оказать помощь в любое время суток. Если вы ищете, где можно анонимно и недорого заказать выезд нарколога на дом или пройти лечение алкоголизма в стационаре, достаточно позвонить по телефону или написать в WhatsApp — консультация нарколога предоставляется бесплатно. Мы используем только качественные лекарственные средства и располагаем всем необходимым оборудованием для проведения детокса любой сложности, включая гемосорбцию и плазмаферез, что гарантирует максимально быстрое очищение организма от продуктов распада алкоголя.
    Выяснить больше – королев вывод из запоя

  41. Всем привет из Москвы Вечно то справок не хватает Друзья уже полгода мучаются Короче, реально толковые ребята — центр репатриации шалом с опытом Через 2 месяца получили паспорт В общем, смотрите сами по ссылке — гражданство израиля без предоплаты гражданство израиля без предоплаты Доверьтесь профессионалам Перешлите тому кто думает о репатриации

  42. Ребята у кого компания Цены космос а качество мыло То вообще привозят не то что заказывали Короче, нашел нормальных ребят — бизнес подарки купить с примеркой Упаковка премиум класса В общем, вся инфа вот здесь — бизнес сувениры с нанесением логотипа бизнес сувениры с нанесением логотипа Проверяйте производителя по этому списку Перешлите тому у кого бизнес

  43. Слушайте кто ищет подарки Цены задрали как на золото То вообще привозят не то что заказывали Короче, ребята которые делают качественно — бизнес подарки купить с примеркой Лого нанесли идеально В общем, жмите чтобы не потерять — корпоративные сувенирные подарки https://korporativnye-podarki-merch-aqr.ru Не ведитесь на дешёвые предложения Перешлите тому у кого бизнес

  44. Здорова, народ Муж просто потерял себя Соседи стучат в стену В больницу тащить страшно Короче, единственный кто реально помог — нарколог на дом круглосуточно цены доступные Приехал через 40 минут В общем, жмите чтобы сохранить — выезд нарколога на дом круглосуточно https://lechenie.narkolog-na-dom-voronezh-13.ru Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  46. Самара, всем привет Ситуация критическая Дети напуганы В больницу тащить страшно Короче, только это реально спасло — снятие интоксикации на дому быстро Поставили капельницу с детоксикационным раствором В общем, жмите чтобы сохранить — цены на вывод из запоя на дому цены на вывод из запоя на дому Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  47. Слушайте кто знает Муж просто потерял себя Жена в истерике В больницу тащить страшно Короче, только это реально спасло — нарколог дом с выездом Через пару часов человек пришёл в себя В общем, вся инфа по ссылке — нарколог дом нарколог дом Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  48. Здорова, народ Отец не выходит из штопора Жена в истерике Нужен врач прямо сейчас Короче, единственный кто реально помог — нарколог на дом круглосуточно цены доступные Дал рекомендации и успокоил семью В общем, телефон и цены тут — нарколог на дом анонимно https://zapoj.narkolog-na-dom-voronezh-11.ru Нарколог на дом — это реальный выход Перешлите тем кто в такой же ситуации

  49. Самара, всем привет Отец не выходит из штопора Жена в истерике В больницу тащить страшно Короче, только это реально спасло — вывод из запоя на дому цена доступная Приехали через 40 минут В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя самара вывод из запоя самара Не ждите пока станет хуже Перешлите тем кто в такой же ситуации

  50. Hey everyone Been searching for a decent luxury rental in Miami for weeks Tried like 8 different companies last year Finally stumbled upon a legit service — miami luxury car rental from trusted pros Prices actually competitive Anyway, all the deets are right here — car rental miami beach florida https://www.pinterest.com/pin/1092122978529556712 Don’t fall for those sketchy rental agencies Send this to anyone planning a Miami trip in style

Deja un comentario