Siempre habrá infinitos números primos

Son muchas las ocasiones en las que lamentamos el desconocimiento de la mayoría de los periodistas sobre las matemáticas, pero quizás el problema sea que este desconocimiento de los aspectos más básicos de la disciplina sean descnocidos por el público general.

Noga Alon

 

El pasado viernes tuve ocasión de leer este comentario en el Boletín Semanal de la Real Sociedad Matemática Española (RSME):

Dice el matemático Noga Alon: «Me entrevistaron en la radio israelí, y dije que hace más de 2000 años Euclides demostró que hay infinitos primos. El presentador me interrumpió y preguntó: “¿Siguen existiendo infinitos primos?”

Hice un comentario en Twitter y enseguida comenzaron a redistribuirlo )cas 18000 impresiones cuando escribo estas líneas). Digamos en primer lugar qu la ntrevista era debida a la reciente concesión del Premio Shaw a Noga Alon, un brillante matemático, “por sus notables contribuciones a la matemática discreta y a la teoría de modelos, con una interacción notable con la geometría algebraica, la topología y la informática.” Por cierto, tuve ocasión de conocerlo personalmente cuando actuó como Presidente del Comité Científico del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Madrid en 2006, y aprecié su calidad matemática así como su trabajo de selección de conferenciantes, tarea siempre compleja y delicada.

No conozco la respuesta de Alon a la pregunta, pero la infinitud de los números primos es algo que aprendemos en la escuela y no deberíamos olvidar ya que es un hecho tan relevante como cualquier obra literaria, artística o la vida de cualquier personaje famoso. Y no debería decir “tan”, ya que es mucho más relevante. Porque era cierto antes de que Euclides lo probara y seguirá siendo cierto cuando nuestra especie ya no exista en el universo.

Euclides

No voy a contar aquí para que sirven los números primos, esos ladrillos con los que construimos los demás números naturales, pero me van a permitr que, en desagravio a Euclides, Eratóstenes y a los propios números primos, que incluya una demostración de su infnitud.

Eratóstenes

Teorema.- Hay infinitos números primos.    

Prueba:

 Recordemos que un úmero es primo si es divisible por él mismo y el 1, y que el 1 no es número primo, el más pequeño es el 2. Y veamos que hay infinitos números primos. Lo haremos por el método de reducción al absurdo, es decir, supondremos que hay un número primo p que es el último número primo y veremos que eso es imposible.

   Supongamos que p es el número primo más grande y construyamos otro número q:

q = (2 x 3 x 5 x 7 x … x p) + 1

resultado de multiplicar todos los números primos hasta el último, p; y después sumarle 1.

Si q es primo, hemos terminado, ya que hemos encontrado un primo mayor que todos los que habíamos supuesto que existían. Y si q es compuesto, es decir, no es primo, entonces existirá algún primo p de la lista que lo divida. Pero ese p dividirá entonces a q – 2 x 3 x 5 x 7 x … x p , que es 1, lo que no puede ocurrir.

No lo olviden nunca, esto siempre será verdad.

______________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

Compartir:

Entradas relacionadas

158 comentarios

  1. Многие люди, столкнувшись с проблемой алкогольной зависимости у родственника, пытаются справиться с похмельным синдромом при помощи аптечных сорбентов или народных методов. Однако при выраженной абстиненции такой подход неэффективен и опасен. Обезвоживание, нарушение электролитного баланса, сильные головные боли, головокружение и критическая нехватка витамина B1 требуют немедленного парентерального вмешательства. Только капельница от запоя способна за короткий срок восполнить дефицит жидкости, нормализовать сердечную деятельность и снять психоэмоциональное возбуждение, успокаивая нервную систему. Врачи центра работают круглосуточно, чтобы начать лечение максимально быстро. Оптимальный вариант купирования запоя — инфузионное вливание, которое проведет опытный нарколог, учитывая все особенности организма пациента.
    Получить дополнительные сведения – kapelnica-ot-zapoya-vyzov

  2. Главная опасность длительного употребления спиртного – тяжелая интоксикация, которая разрушает внутренние органы и провоцирует серьезные психические расстройства. Когда человек не может самостоятельно остановиться, а привычные домашние методы не помогают, единственно правильным решением станет профессиональная капельница от запоя. В Москве наша наркологическая служба предлагает экстренное вытрезвление и инфузионную терапию с выездом квалифицированного врача на дом в течение 30–60 минут. С учетом состояния пациента врач определяет, можно ли поставить алкогольную капельницу на дому или лучше откапать от алкоголя в стационаре. Оперативное очищение организма от продуктов распада этанола и других токсических веществ, восстановление работы жизненно важных органов и систем – вот основная цель, которую мы достигаем благодаря индивидуально подобранному составу растворов.
    Получить дополнительные сведения – kapelnica-ot-zapoya-na-domu-stoimost

  3. Откладывать обращение за наркологической поддержкой нельзя – абстинентный синдром может прогрессировать непредсказуемо. Критическое состояние иногда развивается в течение нескольких часов, особенно если речь идёт о серьёзном отравлении этанолом или суррогатами. В таких случаях требуется не просто психологическая беседа, а интенсивное медикаментозное вмешательство с применением современных лекарств. Чем дольше токсины находятся в крови, тем выше нагрузка на сердце, печень и головной мозг. Чтобы исключить риск опасных осложнений, важно действовать без промедления и вызывать врача при первых же тревожных сигналах. Среди основных показаний к срочному вызову нарколога на дом можно выделить следующие ситуации.
    Узнать больше – нарколог на дом круглосуточно

  4. При внутривенном введении растворов компоненты, минуя желудочно-кишечный тракт, сразу попадают в сосудистое русло. Это принципиально, если у пациента наблюдается сильная рвота, из-за которой прием таблеток теряет смысл. Физраствор и глюкоза снижают концентрацию этанола в крови, разжижают кровь, используются для восполнения дефицита жидкости и электролитов. Кроме того, растворы разжижают кровь, ускоряют выведение продуктов распада алкоголя через почки и снижают нагрузку на печень. В состав обязательно включают витаминные комплексы (особенно B1, B6), антиоксиданты и ноотропы, которые улучшают мозговой кровоток и обменные процессы. Седативные и снотворные компоненты мягко устраняют тревогу, раздражительность и агрессию, позволяя больному заснуть естественным сном уже в течение первого часа после начала вливания. Облегчение симптомов похмелья и алкогольной интоксикации обычно наступает уже в течение первого часа после начала внутривенного введения растворов. Благодаря такому подходу пациент быстро почувствовал себя лучше.
    Получить дополнительную информацию – kapelnica-ot-zapoya-zakazat

  5. Мы работаем круглосуточно, бригада выезжает по любому адресу в Москве в течение 30-60 минут после оформления заявки. Врач-нарколог приедет на специализированном транспорте, оснащенном необходимым оборудованием и медикаментами для проведения интенсивной терапии в домашних условиях. С учетом состояния пациента врач определяет, можно ли поставить алкогольную капельницу на дому или лучше откапать от алкоголя в стационаре. При выраженном абстинентном синдроме, спутанности сознания, серьезном риске алкогольного психоза или наличии тяжелой сердечной недостаточности рекомендована срочная госпитализация. Анонимность обращения и конфиденциальность данных — это основа нашей работы, информация о лечении не передается третьим лицам и не ставит пациента на учет. Многие обращаются к нам за помощью, потому что убедились: здесь действительно можно избавиться от алкоголизма без огласки. Заказать выезд нарколога можно по телефону или через форму на сайте — мы перезвоним вам в течение получаса, чтобы отправить бригаду.
    Узнать больше – kapelnica-ot-alkogolya-posle-zapoya

  6. Абстинентный синдром, развивающийся после резкой отмены алкоголя, – это не просто тяжелое похмелье. В большинстве случаев он сопровождается выраженными вегетативными, неврологическими и психическими нарушениями, которые могут угрожать жизни. Даже при легкой и средней степени тяжести человек испытывает мучительную головную боль, сильную тошноту, многократную рвоту, тремор конечностей, скачки артериального давления, сердцебиение, панические атаки и неконтролируемую тревогу. В таких ситуациях срочный вызов нарколога и постановка очищающей капельницы – это возможность быстро купировать опасные симптомы, предотвратить развитие алкогольного психоза, инсульта или инфаркта. Облегчение симптомов похмелья и алкогольной интоксикации обычно наступает уже в течение первого часа после начала внутривенного введения растворов.
    Разобраться лучше – narkolog-kapelnica-na-domu-ot-zapoya

  7. Запойное состояние характеризуется не только физической, но и тяжелой психической зависимостью, когда человек уже не способен самостоятельно отказаться от алкоголя. Регулярное поступление этанола провоцирует глубокое нарушение обменных процессов и критическое обезвоживание. В подобной ситуации срочный вызов нарколога становится единственно верным решением, позволяющим предотвратить развитие необратимых последствий. Инфузионное введение лекарственных растворов восстанавливает объем циркулирующей крови и нормализует деятельность мозга, сердца и выделительных органов. Если ваш близкий говорит, что ему плохо и он чувствует общую слабость, не ждите ухудшения — заказать обратный звонок и вызвать врача можно прямо сейчас, даже в период праздников. В нашей клинике также можно получить консультацию нарколога и записаться на кодирование от алкоголизма.
    Ознакомиться с деталями – капельница от запоя круглосуточно

  10. Клиника «Метод Довженко» принимает пациентов в Москве по адресу: Столярный переулок, 3к18. Узнать цены, заказать консультацию, оставить заявку, уточнить порядок поступления в стационар или задать вопросы дежурным консультантам можно по номерам 8 (800) 301-53-09 и +7 (499) 403-16-12. Звонок не обязывает сразу ехать в центр: специалист спокойно объяснит, что делать в конкретном случае, какие данные подготовить, нужен ли выезд нарколога к дому или лучше сразу выбрать стационарное лечение.
    Получить дополнительную информацию – vyvod-iz-zapoya-v-stacionare-anonimno

  11. Длительное употребление спиртного наносит серьезный вред тканям внутренних органов и провоцирует тяжелейшую интоксикацию. В ситуациях, когда самостоятельный выход невозможен из-за сильной тошноты, рвоты и скачков давления, капельница от запоя становится оптимальным лечением для спасения здоровья. В отличие от лекарств в таблетках, инфузионная терапия даёт возможность максимально быстро очистить организм. Оперативная детоксикационная капельница обеспечивает вывод токсинов и восстановление работы жизненно важных органов — в этом состоит главная цель, которую ставит перед собой опытный врач-нарколог. Часто абстинентный синдром сопровождается паническими атаками и агрессией, что делает срочный вызов специалиста на дом единственно правильным шагом. С учетом состояния пациента врач определяет, можно ли поставить алкогольную капельницу на дому или требуется лечение в стационаре, чтобы избежать осложнений и защитить организм. В нашей наркологической клинике лечение алкоголизма начинается именно с безопасной детоксикации, которая проводится под контролем квалифицированного персонала. Гарантия результата подтверждена многолетней практикой и наличием всех необходимых лицензий.
    Подробнее можно узнать тут – капельница от запоя круглосуточно

  12. Длительное употребление спиртного наносит серьезный вред тканям внутренних органов и провоцирует тяжелейшую интоксикацию. В ситуациях, когда самостоятельный выход невозможен из-за сильной тошноты, рвоты и скачков давления, капельница от запоя становится оптимальным лечением для спасения здоровья. В отличие от лекарств в таблетках, инфузионная терапия даёт возможность максимально быстро очистить организм. Оперативная детоксикационная капельница обеспечивает вывод токсинов и восстановление работы жизненно важных органов — в этом состоит главная цель, которую ставит перед собой опытный врач-нарколог. Часто абстинентный синдром сопровождается паническими атаками и агрессией, что делает срочный вызов специалиста на дом единственно правильным шагом. С учетом состояния пациента врач определяет, можно ли поставить алкогольную капельницу на дому или требуется лечение в стационаре, чтобы избежать осложнений и защитить организм. В нашей наркологической клинике лечение алкоголизма начинается именно с безопасной детоксикации, которая проводится под контролем квалифицированного персонала. Гарантия результата подтверждена многолетней практикой и наличием всех необходимых лицензий.
    Детальнее – vrach-na-dom-kapelnica-ot-zapoya

  13. В отличие от государственных диспансеров, где нужно лично являться на приём и вставать на учёт, наша выездная служба гарантирует полную анонимность. Медицинская деятельность осуществляется строго по лицензии, все необходимые документы и сертификаты специалистов можно посмотреть в фотогалерее на сайте. Для многих зависимых людей вызов специалиста домой становится первым и самым важным шагом к выздоровлению, ведь признать проблему публично готов далеко не каждый. За долгие годы лечения алкоголизма и наркомании наши наркологи сталкивались с различными ситуациями, поэтому врач быстро подберет оптимальную для конкретного пациента схему терапии. Продолжая использовать наш сайт, вы соглашаетесь с пользовательским соглашением и даёте согласие на обработку персональных данных, однако эта информация применяется исключительно для организации выезда и составления индивидуального плана лечения.
    Разобраться лучше – narkolog-kapelnica-na-dom

  15. В городе и пригороде организован круглосуточный приём с возможностью выезда на дом. Координатор уточняет только клинически значимые данные: регулярные препараты и дозировки, аллергии, недавние эпизоды судорог/психозов, доступ к розетке, возможность обеспечить «тихое окно» на 2–3 часа. Если в квартире многолюдно или идёт ремонт, предложим «тихий» стационар с отдельным входом и тем же ведущим врачом; после стабилизации зеркально перенесём маршрут обратно домой, чтобы не терять темп и доверие.
    Узнать больше – наркологическая клиника лечение алкоголизма нижний новгород

  16. Вывод из запоя в стационаре — это медицинская помощь в условиях полного контроля, где пациент находится под круглосуточным наблюдением врачей. В клинике сохраняется режим анонимности, а обработку персональных данных осуществляют строго по правилам конфиденциальности. Это особенно важно для клиента, который переживает за личного характера информацию, учет, работу, семью или репутацию. При обращении никто не передает сведения сотрудникам, партнерам, знакомым или родственникам без законных оснований и добровольного согласия.
    Получить дополнительные сведения – vyvod-iz-zapoya-v-moskve-v-stacionare

  17. Для сохранения приватности мы ведём коммуникацию через одного доверенного представителя, используем нейтральные формулировки в документах, а инструкции выдаём в неброском виде. При невозможности создать тишину дома (ремонт, маленькие дети, гости) предложим краткий «тихий» стационар с отдельным входом и камерным режимом, после чего сопровождение вернётся в домашний формат.
    Подробнее тут – вывод из запоя вызов

  18. Ключ к эффективному выведению из запоя — гибкая персонализация. Мы не настаиваем на «универсальных» капельницах: сначала очная оценка, затем тест переносимости и лишь после — основная инфузия с контролем витальных показателей (АД/ЧСС/SpO?/температура) и субъективной реактивности (тошнота, тремор, тревога по шкале 0–10). Такой подход позволяет мягко провести детоксикацию, восстановить сон, стабилизировать вегетативную нервную систему и уменьшить «шум» организма.
    Получить больше информации – нарколог на дом вывод из запоя в екатеринбурге

  19. Наркологическая клиника оказывает лечение на дому, амбулаторно и в стационаре. Нарколог проводит осмотр, назначает препараты, ставит капельницу, применяет средства для устранения абстиненции, нормализации сна, водно-солевого баланса, функций печени, сердца и нервной системы. Лечение проводится анонимно, с учетом возраста, пола, стажа приема спиртных напитков, физического и психического состояния человека, а также стадии алкогольной зависимости.
    Получить дополнительную информацию – вывод из запоя недорого

  20. В данной статье мы поговорим о будущем медицины, акцентируя внимание на прорывных разработках и их потенциале. Читатель узнает о новых подходах к лечению, роли искусственного интеллекта и возможностях персонализированной медицины.
    ТОП-5 причин узнать больше – https://medcover.ru/stati/alkogol-posle-privivok-i-vaktsin.html

  21. В данной статье мы поговорим о будущем медицины, акцентируя внимание на прорывных разработках и их потенциале. Читатель узнает о новых подходах к лечению, роли искусственного интеллекта и возможностях персонализированной медицины.
    Прочитать подробнее – лечение алкоголизма

  22. Наркологическая помощь в Люберцах может проводиться на дому, амбулаторно или в стационаре клиники. Формат подбирает врач после осмотра пациента, оценки длительности запоя, количества алкоголя, возраста, наличия хронических заболеваний, психического состояния и возможных осложнений. Главный принцип медицинской работы — не просто вывести человека из состояния опьянения или похмельного синдрома, а стабилизировать организм, снизить риск срыва и начать лечение алкогольной зависимости.
    Узнать больше – вывод из запоя дзержинский

  23. Мы дозировано упоминаем географию — важнее не слово «Нижний Новгород», а предсказуемость процесса. Пациент получает «вечерний протокол» — краткие инструкции на ближайшие 12 часов: как пить воду малыми порциями, как приглушить свет, какое «окно тишины» соблюсти перед сном, когда связаться с дежурным врачом и какие маркеры фиксировать в «дневнике симптомов» (шкалы тремора, тревоги, тошноты по 0–10; время засыпания; число пробуждений).
    Детальнее – http://narkologicheskaya-klinika-v-nizhnem-novgorode16.ru/narkologiya-nizhnij-novgorod-besplatno/

  24. С учётом всех этапов (детоксикация, терапевтическая работа и адаптация) курс занимает от одного до трёх месяцев, в зависимости от индивидуальных особенностей пациента.
    Подробнее – лечение наркомании клиника

  26. Мы работаем круглосуточно, анонимно и ежедневно, включая выходных и праздничные дни. В любое время врач-нарколог приедет на дом для постановки капельниц, с помощью которых проводится очищение организма и снятие алкогольной интоксикации. Выездная бригада приезжает оперативно, а при серьезным состоянии может быть организована транспортировка в стационар, где есть постоянный контроль, лечебной режим, необходимые протоколы и условия для полноценной стабилизации.
    Получить дополнительную информацию – https://vyvod-iz-zapoya-v-lyubercah14.ru/

  28. Наркологическая клиника оказывает лечение на дому, амбулаторно и в стационаре. Нарколог проводит осмотр, назначает препараты, ставит капельницу, применяет средства для устранения абстиненции, нормализации сна, водно-солевого баланса, функций печени, сердца и нервной системы. Лечение проводится анонимно, с учетом возраста, пола, стажа приема спиртных напитков, физического и психического состояния человека, а также стадии алкогольной зависимости.
    Получить дополнительные сведения – вывод из запоя на дому

  31. Помощь оказывают врачи с практикой в наркологии, психиатрии и восстановительной терапии.
    Получить дополнительные сведения – vyzov-vracha-narkologa-na-dom

  33. Вывод из запоя в Люберцах требуется в ситуациях, когда человек несколько дней употребляет алкоголь, не может самостоятельно остановиться, плохо спит, испытывает тремор, тошноту, тревогу, скачки артериального давления, слабость и выраженное ухудшение самочувствия. В таких случаях обычные домашние советы часто не помогают, а самостоятельное прерывание запоя может быть опасно из-за абстиненции, обезвоживания, нарушений работы сердца, печени, нервной системы и головного мозга.
    Подробнее тут – vyvod iz zapoya

  34. Лечение начинается с оценки клинической картины. Врач-нарколог проводит осмотр, при необходимости назначает обследование, ЭКГ, анализы, тест на употребление веществ, проверяет основные показатели, уточняет данные о принимаемых лекарствах, хронических диагнозах, аллергии, опыте кодирования и прошлых попытках остановиться. На этой основе назначается детоксикация: витаминно-минеральный раствор, средства для восстановления водно-солевого баланса, успокоительные препараты, нейропротекторы, кардиопротекторы, гепатопротекторы и другие медикаменты, которые улучшают самочувствие, поддерживают функции головного мозга, печени, сердца и нервной системы.
    Получить дополнительную информацию – вывод из запоя на дому люберцы

  39. В этой статье обсуждаются актуальные медицинские вопросы, которые волнуют общество. Мы обращаем внимание на проблемы, касающиеся здравоохранения и лечения, а также на новшества в области медицины. Читатели будут осведомлены о последних событиях и смогут следить за тенденциями в медицине.
    Тыкай сюда — узнаешь много интересного – кодирование от алкоголизма по довженко

  40. В статье по вопросам здоровья мы рассматриваем актуальные проблемы, с которыми сталкивается общество. Обсуждаются заболевания, факторы риска и важные аспекты профилактики. Читатели получат полезные советы о том, как сохранить здоровье и улучшить качество жизни.
    Наши рекомендации — тут – лечение алкоголизма гипнозом

  41. Этот документ охватывает важные аспекты медицинской науки, сосредотачиваясь на ключевых вопросах, касающихся здоровья населения. Мы рассматриваем свежие исследования, клинические рекомендации и лучшие практики, которые помогут улучшить качество лечения и профилактики заболеваний. Читатели получат возможность углубиться в различные медицинские дисциплины.
    А есть ли продолжение? – Кодирование уколом в вену

  42. Публикация знакомит читателей с различными подходами к реабилитации. От традиционных методов до современных программ — вы узнаете, как выбрать оптимальный путь к выздоровлению и преодолеть препятствия на этом пути.
    Ссылка на источник – кодирование от алкоголизма по довженко

  43. В этой статье мы рассмотрим современные достижения в области медицины, включая инновационные методы лечения и диагностики. Мы обсудим важность профилактики заболеваний и роль технологий в улучшении качества здравоохранения. Читатели узнают о влиянии медицины на повседневную жизнь и ее значение для современного общества.
    А что дальше? – наркологический центр в в новгороде

  44. Мы дозировано упоминаем географию — важнее не слово «Нижний Новгород», а предсказуемость процесса. Пациент получает «вечерний протокол» — краткие инструкции на ближайшие 12 часов: как пить воду малыми порциями, как приглушить свет, какое «окно тишины» соблюсти перед сном, когда связаться с дежурным врачом и какие маркеры фиксировать в «дневнике симптомов» (шкалы тремора, тревоги, тошноты по 0–10; время засыпания; число пробуждений).
    Углубиться в тему – частная наркологическая клиника

  46. Чтобы избежать последствий и обеспечить безопасное восстановление организма, важно своевременно обратиться за профессиональной медицинской помощью. В клинике «Стоп-синдром» работает круглосуточная служба выезда нарколога на дом, что позволяет получить срочное лечение в комфортных условиях без госпитализации.
    Исследовать вопрос подробнее – нарколог на дом цены иркутск

  47. В этой статье мы рассмотрим современные достижения в области медицины, включая инновационные методы лечения и диагностики. Мы обсудим важность профилактики заболеваний и роль технологий в улучшении качества здравоохранения. Читатели узнают о влиянии медицины на повседневную жизнь и ее значение для современного общества.
    Что ещё нужно знать? – http://www.otalkogolizma.ru

  49. Эта публикация раскрывает психологические механизмы зависимости и их роль в развитии расстройств. Читатель узнает о том, как психология влияет на формирование зависимостей и как профессиональная помощь может изменить ситуацию.
    Давай разберёмся досконально – лечение наркомании в воронеже

Deja un comentario