Siempre habrá infinitos números primos

Son muchas las ocasiones en las que lamentamos el desconocimiento de la mayoría de los periodistas sobre las matemáticas, pero quizás el problema sea que este desconocimiento de los aspectos más básicos de la disciplina sean descnocidos por el público general.

Noga Alon

 

El pasado viernes tuve ocasión de leer este comentario en el Boletín Semanal de la Real Sociedad Matemática Española (RSME):

Dice el matemático Noga Alon: «Me entrevistaron en la radio israelí, y dije que hace más de 2000 años Euclides demostró que hay infinitos primos. El presentador me interrumpió y preguntó: “¿Siguen existiendo infinitos primos?”

Hice un comentario en Twitter y enseguida comenzaron a redistribuirlo )cas 18000 impresiones cuando escribo estas líneas). Digamos en primer lugar qu la ntrevista era debida a la reciente concesión del Premio Shaw a Noga Alon, un brillante matemático, “por sus notables contribuciones a la matemática discreta y a la teoría de modelos, con una interacción notable con la geometría algebraica, la topología y la informática.” Por cierto, tuve ocasión de conocerlo personalmente cuando actuó como Presidente del Comité Científico del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de Madrid en 2006, y aprecié su calidad matemática así como su trabajo de selección de conferenciantes, tarea siempre compleja y delicada.

No conozco la respuesta de Alon a la pregunta, pero la infinitud de los números primos es algo que aprendemos en la escuela y no deberíamos olvidar ya que es un hecho tan relevante como cualquier obra literaria, artística o la vida de cualquier personaje famoso. Y no debería decir “tan”, ya que es mucho más relevante. Porque era cierto antes de que Euclides lo probara y seguirá siendo cierto cuando nuestra especie ya no exista en el universo.

Euclides

No voy a contar aquí para que sirven los números primos, esos ladrillos con los que construimos los demás números naturales, pero me van a permitr que, en desagravio a Euclides, Eratóstenes y a los propios números primos, que incluya una demostración de su infnitud.

Eratóstenes

Teorema.- Hay infinitos números primos.    

Prueba:

 Recordemos que un úmero es primo si es divisible por él mismo y el 1, y que el 1 no es número primo, el más pequeño es el 2. Y veamos que hay infinitos números primos. Lo haremos por el método de reducción al absurdo, es decir, supondremos que hay un número primo p que es el último número primo y veremos que eso es imposible.

   Supongamos que p es el número primo más grande y construyamos otro número q:

q = (2 x 3 x 5 x 7 x … x p) + 1

resultado de multiplicar todos los números primos hasta el último, p; y después sumarle 1.

Si q es primo, hemos terminado, ya que hemos encontrado un primo mayor que todos los que habíamos supuesto que existían. Y si q es compuesto, es decir, no es primo, entonces existirá algún primo p de la lista que lo divida. Pero ese p dividirá entonces a q – 2 x 3 x 5 x 7 x … x p , que es 1, lo que no puede ocurrir.

No lo olviden nunca, esto siempre será verdad.

______________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

Compartir:

Entradas relacionadas

158 comentarios

  4. Наркологическая помощь в стационаре — это шанс прервать замкнутый круг и сделать первый шаг к восстановлению. В стационаре рядом находится врач, средний медицинский персонал, медсестры и специалисты наркологии, которые контролируют пульс, давление, сон, реакции на препараты и динамику улучшения. Такой подход особенно важен при длительных запоях, когда организм человека уже истощен, а самостоятельный выход из запоя становится опасен для жизни.
    Детальнее – стационар вывод из запоя в геленджике

  5. Наркологическая клиника проводит вывод из запоя на дому, амбулаторно и в стационаре. Опытные врачи оценивают состояние пациента, длительность употребления спиртных напитков, количество алкоголя, возраст, пол, наличие хронических заболеваний, диабет, показатели давления, пульса, дыхания и поведения. Нарколог подбирает раствор, лекарства, витаминные комплексы, противосудорожные и успокаивающие средства, а также препараты, улучшающие работу печени, сердца, нервной системы и обмен клеток. Такой подход позволяет провести детокс организма под наблюдением и снизить последствия интоксикации этанола.
    Получить больше информации – вывод из запоя недорого

  6. Специалисты регулярно помогают при интоксикации, запоях, абстиненции и сложных состояниях зависимости.
    Детальнее – вывод из запоя цена

  8. Клиника «Метод Довженко» принимает пациентов в Москве по адресу: Столярный переулок, 3к18. Узнать цены, заказать консультацию, оставить заявку, уточнить порядок поступления в стационар или задать вопросы дежурным консультантам можно по номерам 8 (800) 301-53-09 и +7 (499) 403-16-12. Звонок не обязывает сразу ехать в центр: специалист спокойно объяснит, что делать в конкретном случае, какие данные подготовить, нужен ли выезд нарколога к дому или лучше сразу выбрать стационарное лечение.
    Получить дополнительные сведения – вывод из запоя в стационаре

  9. При внутривенном введении растворов компоненты, минуя желудочно-кишечный тракт, сразу попадают в сосудистое русло. Это принципиально, если у пациента наблюдается сильная рвота, из-за которой прием таблеток теряет смысл. Физраствор и глюкоза снижают концентрацию этанола в крови, разжижают кровь, используются для восполнения дефицита жидкости и электролитов. Кроме того, растворы разжижают кровь, ускоряют выведение продуктов распада алкоголя через почки и снижают нагрузку на печень. В состав обязательно включают витаминные комплексы (особенно B1, B6), антиоксиданты и ноотропы, которые улучшают мозговой кровоток и обменные процессы. Седативные и снотворные компоненты мягко устраняют тревогу, раздражительность и агрессию, позволяя больному заснуть естественным сном уже в течение первого часа после начала вливания. Облегчение симптомов похмелья и алкогольной интоксикации обычно наступает уже в течение первого часа после начала внутривенного введения растворов. Благодаря такому подходу пациент быстро почувствовал себя лучше.
    Углубиться в тему – kapelnica-ot-zapoya-na-dom-moskva

  11. Снятие запоя – это не только прекращение приема спиртных напитков, но и целый комплекс мероприятий, включающий очищение и восстановление организма, а также нормализацию общего состояния больного. В современных условиях наркологическая клиника может предложить вывод из запоя на дому, лечение запоя в стационаре, капельницу, детоксикацию, медикаментозный курс, психологическую поддержку, кодирование, реабилитацию и дальнейшее сопровождение семьи. Такой подход позволяет не просто вывести человека из тяжелого состояния, а определить причины зависимости, подобрать индивидуально эффективное лечение алкоголизма и снизить вероятность повторного срыва.
    Узнать больше – наркология вывод из запоя анапа

  13. Вывод из запоя в Люберцах требуется, когда человек несколько дней находится в запойном состоянии, принимает алкоголь, не может самостоятельно остановиться, плохо спит, испытывает тремор, тревогу, тошноту, слабость, скачки давления или признаки отравления. В таких случаях важно не ждать, что организм полностью справится сам, а обратиться за медицинской помощью: врач оценивает состояние пациента, длительность запоя, количество спиртного, наличие хронических заболеваний и подбирает безопасное лечение.
    Подробнее тут – вывод из запоя

  14. Помощь оказывают врачи с практикой в наркологии, психиатрии и восстановительной терапии.
    Исследовать вопрос подробнее – vyvod iz zapoya lyubercy

  15. Постоянное употребление алкоголя в больших дозах вызывает физическую зависимость, поэтому становится трудно отказаться от алкоголя без медицинской помощи. Наркологическая служба оказывает услуги анонимно, с соблюдением политики конфиденциальности, правил обработки персональных данных и профессиональной этики. Консультация по телефону может быть предоставлена бесплатно: специалист уточняет возраст пациента, длительность запоя, наличие хронических заболеваний, признаки психических расстройств, проблемы сна, давление, рвоту, прием препаратов и согласие больного на осмотр.
    Разобраться лучше – наркологический вывод из запоя

  18. В этой статье мы рассматриваем разрушительное влияние зависимости на жизнь человека. Обсуждаются аспекты, такие как здоровье, отношения и профессиональные достижения. Читатели узнают о необходимости обращения за помощью и о путях к восстановлению.
    Погрузиться в детали – постабстинентный синдром при алкоголизме сколько

  20. Эта статья подробно расскажет о процессе выздоровления, который включает в себя эмоциональную, физическую и психологическую реабилитацию. Мы обсуждаем значимость поддержки и наличие профессиональных программ. Читатели узнают, как строить новую жизнь и не возвращаться к старым привычкам.
    Нажмите, чтобы узнать больше – https://alko-narko.info/sovmestimost-s-lekarstvami/antibiotiki-i-alkogol-vzaimodeystvie.html

  22. Вывод из запоя в Люберцах требуется, когда зависимый употребляет алкоголь несколько дней, не может остановиться, плохо спит, чувствует тремор, слабость, тревогу, тошноту, скачки давления, потерю аппетита и признаки отравления продуктами распада этанола. В такой момент семье стоит не откладывать обращение, а заказать консультацию и вызвать врача. Наркологическая клиника подбирает лечение с учетом возраста, пола, анамнеза, длительности запойного эпизода, самочувствия пациента, сопутствующих заболеваний, стадии алкогольной зависимости и желания самого больного принять помощь.
    Выяснить больше – вывод из запоя на дому люберцы

  23. Мы работаем круглосуточно, принимаем срочный вызов, консультируем анонимно и индивидуально подбираем необходимые процедуры. В течение нескольких минут после обращения можно получить консультацию, узнать цены, уточнить контакты, оформить заявку и вызвать нарколога. Врач проведет осмотр, подберет препараты, поставит капельницу, даст рекомендации родственникам и при необходимости направит больного в стационарное отделение.
    Подробнее – http://vyvod-iz-zapoya-v-lyubercah14-2.ru

  24. Снятие запоя – это не только прекращение приема спиртных напитков, но и целый комплекс мероприятий, включающий очищение и восстановление организма, а также нормализацию общего состояния больного. В современных условиях наркологическая клиника может предложить вывод из запоя на дому, лечение запоя в стационаре, капельницу, детоксикацию, медикаментозный курс, психологическую поддержку, кодирование, реабилитацию и дальнейшее сопровождение семьи. Такой подход позволяет не просто вывести человека из тяжелого состояния, а определить причины зависимости, подобрать индивидуально эффективное лечение алкоголизма и снизить вероятность повторного срыва.
    Получить дополнительную информацию – vyvod-iz-zapoya-v-anape4.ru/

  25. В Новороссийске круглосуточная наркологическая служба работает без выходных, ночью, в праздники и в любое время суток. Наркологическая служба работает по принципу круглосуточного дежурства, что позволяет оказать быструю помощь в экстренных случаях. При обращении по телефону оператор уточняет адрес, контакты, состояние больного, длительность приема алкоголя или наркотиков, наличие хронических заболеваний, противопоказания, жалобы, симптомы и необходимость срочного выезда.
    Подробнее – нарколог на дом вывод новороссийск

  26. Информация об обращении не передается третьим лицам, а детали лечения обсуждаются только с пациентом.
    Подробнее – vyzvat-kapelnicu-ot-zapoya-na-domu

  27. Этот текст представляет собой обзор свежих данных и исследований в области медицины. Он призван помочь читателям понять, как научные достижения влияют на лечение, диагностику и общее состояние системы здравоохранения.
    Интересует подробная информация – кодировка по методу довженко

  28. В этой статье мы подробно рассматриваем проверенные методы борьбы с зависимостями, включая психотерапию, медикаментозное лечение и поддержку со стороны общества. Мы акцентируем внимание на важности комплексного подхода и возможности успешного восстановления для людей, столкнувшихся с этой проблемой.
    Ссылка на источник – реабилитация алкоголиков москва

  33. Наркологическая помощь особенно важна, когда запой повторяется не первый раз, употребление спиртного носит систематический характер, а человек уже пытался бросить пить, но снова срывался. В таких случаях капельница и детоксикация облегчают ломку, но не вылечивают алкогольную зависимость полностью. Поэтому профессиональный центр предлагает не только срочный вывод из запоя, но и лечение алкоголизма, кодирование, психотерапию, реабилитационный курс, мотивационную беседу, поддержку родственников и восстановительную терапию после интоксикации.
    Подробнее можно узнать тут – помощь вывод из запоя

  34. Своевременное выведение из запоя позволяет быстро стабилизировать состояние, улучшить общее самочувствие и ускорить возвращение к нормальной жизни. В частной клинике лечение проводится анонимно, без постановки на учет, без разглашения персональных данных и без передачи информации окружающим. Пациент или его родственник может сделать звонок, оставить заявку, записаться на консультацию, вызвать врача на дому, уточнить цены, адрес, режим работы, условия оплаты, возможность рассрочки и формат стационарного лечения. Нажимая на кнопку отправить, вы даете согласие на обработку персональных данных.
    Выяснить больше – вывод из запоя на дому

  35. Лечение начинается с оценки клинической картины. Врач-нарколог проводит осмотр, при необходимости назначает обследование, ЭКГ, анализы, тест на употребление веществ, проверяет основные показатели, уточняет данные о принимаемых лекарствах, хронических диагнозах, аллергии, опыте кодирования и прошлых попытках остановиться. На этой основе назначается детоксикация: витаминно-минеральный раствор, средства для восстановления водно-солевого баланса, успокоительные препараты, нейропротекторы, кардиопротекторы, гепатопротекторы и другие медикаменты, которые улучшают самочувствие, поддерживают функции головного мозга, печени, сердца и нервной системы.
    Исследовать вопрос подробнее – нарколог вывод из запоя

  38. Вывод из запоя в Москве — это профессиональная наркологическая помощь, направленная на безопасное прекращение длительного употребления алкоголя и устранение симптомов тяжелой интоксикации. Для жителей Королева такой формат доступен на дому, амбулаторно и в клинике: выездная служба работает круглосуточно, без выходных, а врач может приехать в домашних условиях или организовать транспортировку в отделение. Оптимальное решение проблемы — заказать выезд нарколога на дом.
    Узнать больше – vyvod-iz-zapoya-v-koroleve14.ru/

  39. Когда в семью приходит беда, связанная с неконтролируемым приёмом спиртного или психоактивных веществ, счёт идёт буквально на секунды. Поиск выездной бригады в интернете часто приводит на сайты с общими фразами, однако мы предлагаем конкретное решение — нарколог на дом в Люберцах и по всей Московской области. Наша частная наркологическая служба позволяет быстро и на высоком профессиональном уровне прервать запой, снять мучительные проявления абстиненции и избежать тяжёлых последствий для здоровья. Выезд врача доступен в любое время суток: оперативный вызов нарколога в любое время и день недели, врач выезжает по указанному адресу сразу после оформления заявки. Специалисты центра регулярно работают по всему району, включая соседние города – Королёв, Балашиху, Мытищи, Химки, Щёлково, Подольск, Домодедово, Раменское, Красногорск, Долгопрудный, Лобню, Звенигород, Одинцово, Солнечногорск и другие. Благодаря этому квалифицированная медицинская помощь становится рядом с вами уже через 30-40 минут после обращения. Мы не просто снимаем острые проявления заболевания – мы выполняем полный комплекс мероприятий, от первичной диагностики до мотивационной беседы и последующего кодирования прямо в домашних условиях.
    Подробнее – вызов нарколога на дом

  40. Вывод из запоя в Люберцах требуется, когда человек несколько дней находится в запойном состоянии, принимает алкоголь, не может самостоятельно остановиться, плохо спит, испытывает тремор, тревогу, тошноту, слабость, скачки давления или признаки отравления. В таких случаях важно не ждать, что организм полностью справится сам, а обратиться за медицинской помощью: врач оценивает состояние пациента, длительность запоя, количество спиртного, наличие хронических заболеваний и подбирает безопасное лечение.
    Подробнее тут – http://vyvod-iz-zapoya-v-lyubercah14-1.ru

  41. Решение вызвать бригаду должно приниматься на основе четкого анализа симптомов. Если вы замечаете у близкого стойкое отвращение к еде, неукротимую рвоту или жалобы на мучительные боли в груди, это сигнал о токсическом поражении жизненно важных органов. В подобных случаях без профессиональной диагностики и инфузионной терапии справиться с отравлением практически невозможно.
    Подробнее – запой нарколог на дом цена

  42. В любое время врач-нарколог приедет на дом для постановки капельниц, с помощью которых проводится очищение организма и снятие алкогольной интоксикации. Формат на дому удобен, если больному сложно ехать в центр, он ослаблен, страдает от бессонницы или хочет получить помощь в домашних условиях рядом с родственниками. При признаках инсульта, судорог, припадков, суицидальных высказываний, тяжелой рвоты, психоза или угрозы смерти требуется не домашний детокс, а стационар клиники с круглосуточным врачебным контролем.
    Подробнее можно узнать тут – narkolog vyvod iz zapoya

  47. В отличие от государственных диспансеров, где нужно лично являться на приём и вставать на учёт, наша выездная служба гарантирует полную анонимность. Медицинская деятельность осуществляется строго по лицензии, все необходимые документы и сертификаты специалистов можно посмотреть в фотогалерее на сайте. Для многих зависимых людей вызов специалиста домой становится первым и самым важным шагом к выздоровлению, ведь признать проблему публично готов далеко не каждый. За долгие годы лечения алкоголизма и наркомании наши наркологи сталкивались с различными ситуациями, поэтому врач быстро подберет оптимальную для конкретного пациента схему терапии. Продолжая использовать наш сайт, вы соглашаетесь с пользовательским соглашением и даёте согласие на обработку персональных данных, однако эта информация применяется исключительно для организации выезда и составления индивидуального плана лечения.
    Получить дополнительную информацию – https://narkolog-na-dom-v-lyubercah14.ru

  48. Врач учитывает симптомы, риски, анамнез и семейную ситуацию, чтобы предложить подходящую программу.
    Изучить вопрос глубже – http://www.domen.ru

  49. Наркологическая клиника оказывает лечение на дому, амбулаторно и в стационаре. Нарколог проводит осмотр, назначает препараты, ставит капельницу, применяет средства для устранения абстиненции, нормализации сна, водно-солевого баланса, функций печени, сердца и нервной системы. Лечение проводится анонимно, с учетом возраста, пола, стажа приема спиртных напитков, физического и психического состояния человека, а также стадии алкогольной зависимости.
    Узнать больше – vyvod iz zapoya kruglosutochno

Deja un comentario