Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

1.533 comentarios

  1. Всем привет из культурной столицы. Отец не выходит из штопора. Мать плачет целыми днями. Платная клиника — деньги на ветер. Итог, реально крутые врачи — круглосуточный вывод из запоя с выездом. К утру человек пришёл в сознание. В общем, цены и телефон тут — вывод из алкогольного запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  2. Приветствую народ. Отец не выходит из штопора. Дети боятся оставаться дома. Платная клиника — деньги на ветер. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя на дому срочно. К утру человек пришёл в сознание. В общем, не потеряйте — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Киньте ссылку нуждающимся.

  3. Всем привет из культурной столицы. Отец не выходит из штопора. Дети боятся оставаться дома. В бесплатный диспансер — стыд на всю жизнь. Короче, спасла только эта бригада — круглосуточный вывод из запоя с выездом. К утру человек пришёл в сознание. В общем, жмите, чтобы сохранить — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Не тяните время. Киньте ссылку нуждающимся.

  4. Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Соседи уже вызывали участкового. В бесплатный диспансер — стыд на всю жизнь. Итог, спасла только эта бригада — капельница на дому от запоя. Врач поставил систему сразу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя вывод из запоя Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  5. Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Мать плачет целыми днями. Платная клиника — деньги на ветер. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — круглосуточный вывод из запоя с выездом. Сняли абстинентный синдром. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Не тяните время. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  6. Доброго дня, земляки. Отец не выходит из штопора. Мать плачет целыми днями. Скорая не считается с запоями. Итог, реально крутые врачи — капельница на дому от запоя. Сняли абстинентный синдром. В общем, не потеряйте — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-xyt.ru Промедление может стоить здоровья. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  7. Всем салют из Питера. Отец окончательно ушёл в штопор. Родные не знают, как быть. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, реально крутые специалисты — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Каждый час на счету. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  8. Всем салют из Питера. Отец окончательно ушёл в штопор. Родные не знают, как быть. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — вывод из запоя на дому круглосуточно. Прибыли через 30 минут. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из алкогольного запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  9. Доброго времени суток. Мой брат уже неделю в запое. Мать места себе не находит. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, реально крутые специалисты — помощь нарколога на дому. Прибыли через 30 минут. В общем, сохраните себе — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  10. Здорова, ребята. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи уже начали звонить в полицию. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, реально крутые специалисты — выведение из запоя на дому анонимно. Прибыли через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  11. Привет, народ. Мой брат уже неделю в запое. Мать места себе не находит. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. К утру человек пришёл в норму. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Каждый час на счету. Перешлите тем, кто в беде.

  12. Привет, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи уже начали звонить в полицию. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, выручила эта служба — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  13. Доброго времени суток. Мой брат уже неделю в запое. Мать места себе не находит. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, выручила эта служба — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  14. Здорова, ребята. Ужас случился. Родные не знают, как быть. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли интоксикацию. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Не тяните. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  15. Привет, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи уже начали звонить в полицию. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, выручила эта служба — срочный вывод из запоя с капельницей. К утру человек пришёл в норму. В общем, сохраните себе — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  16. Всем салют из Питера. Отец окончательно ушёл в штопор. Мать места себе не находит. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — вывод из запоя цены фиксированные. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  17. Здорова, ребята. Близкий человек потерял контроль. Дети ходят как в воду опущенные. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  18. Доброго времени суток. Ужас случился. Дети ходят как в воду опущенные. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, выручила эта служба — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли интоксикацию. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из алкогольного запоя https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Каждый час на счету. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  19. Доброго времени суток. Ужас случился. Родные не знают, как быть. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, выручила эта служба — помощь нарколога на дому. Сняли интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Каждый час на счету. Перешлите тем, кто в беде.

  20. Доброго времени суток. Мой брат уже неделю в запое. Дети ходят как в воду опущенные. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, реально крутые специалисты — помощь нарколога на дому. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из алкогольного запоя нарколог 24 [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru[/url] Не тяните. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  21. Thanks for a post that does not try to be funny when it is not the moment for it, and a stop at pivotengine maintained the same appropriate seriousness, knowing when humour helps and when it just signals desperation for engagement is a sign of editorial maturity that many blogs have not developed yet.

  22. Rovbet Casino is now one of the most talked-about online gaming platforms for players in Turkey. Players can enjoy a wide selection of casino games, live dealer tables, and betting opportunities through https://rovbet-giris-turkiye.in.net/ . Many users choose Rovbet because of its fast access and safe gaming system.

    Online gaming enthusiasts prefer Rovbet because of its rewarding campaigns. The casino regularly offers welcome rewards, cashback deals, and free spin opportunities. These promotions help improve the overall gaming experience for both casual gamers and high rollers.

    Another advantage of Rovbet Casino is its extensive entertainment options. Players can try slot games, roulette, blackjack, poker, and live casino tables from well-known software providers. The platform is updated regularly to keep the experience exciting.

    In addition, Rovbet provides secure banking options for Turkish users. Deposits and withdrawals are processed efficiently, while customer support remains helpful and professional. Thanks to these features, Rovbet continues to attract online players from Turkey.

  23. Sayt o’zbek tilida ishlab, sodda tuzilishi bilan istalgan bo’limni tez topish imkonini beradi.
    888starzning o’ziga xos 888Games o’yinlari va jonli dilerlar istalgan vaqtda mavjud.
    888starz uz 888starz uz
    O’yinchi o’yin davomida jonli stavka qo’yib, natijalarni real vaqtda kuzatishi mumkin.
    Yangi foydalanuvchini 1500 evrogacha xush kelibsiz bonusi hamda 150 FS kutadi.
    Saytda mahalliy hamda xalqaro to’lov tizimlari qulay shartlar bilan mavjud.

  24. выездная наркологическая служба оперативно приедет по указанному адресу, имея при себе все необходимое оборудование и медикаменты, в том числе для оказания неотложной помощи.
    Подробнее – вывод из запоя дешево сочи

  25. Приветствую. Отец не выходит из штопора. Дети напуганы до смерти. Скорая отказывается приезжать. Короче, реально крутые врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 25 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  26. Здорова, Питер. Мой брат уже пятые сутки в запое. Родственники просто в шоке. Платная наркология — грабёж. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. К утру человек пришёл в себя. В общем, цены и телефон тут — врач капельница алкоголь на дом врач капельница алкоголь на дом Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  27. Доброго вечера, земляки. Кошмар в семье. Соседи уже вызывали полицию. Скорая отказывается приезжать. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Сняли острую интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из алкогольного запоя вывод из алкогольного запоя Не ждите. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  28. Приветствую. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Мать в истерике. В диспансер везти — позор. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в себя. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  29. Приветствую. Кошмар в семье. Родственники просто в шоке. В диспансер везти — позор. Короче, единственные, кто взялся за дело — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 25 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому спб вывод из запоя на дому спб Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  30. Доброго вечера, земляки. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Дети напуганы до смерти. Платная наркология — грабёж. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему сразу. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  31. Всем привет из культурной столицы. Отец не выходит из штопора. Мать в истерике. Платная наркология — грабёж. Короче, единственные, кто взялся за дело — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил систему сразу. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  32. Доброго вечера, земляки. Близкий человек снова сорвался в пьянку. Соседи уже вызывали полицию. Скорая отказывается приезжать. Короче, единственные, кто взялся за дело — вывод из запоя на дому круглосуточно. Приехали через 25 минут. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-vkx.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  33. Приветствую. Мой брат уже пятые сутки в запое. Дети напуганы до смерти. Платная наркология — грабёж. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

Deja un comentario