Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

1.840 comentarios

  1. Доброго дня, земляки. Близкий человек снова сорвался. Мать плачет. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто приехал быстро — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  2. Всем привет из северной столицы. Ужас в семье. Соседи уже вызывали участкового. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — выведение из запоя на дому анонимно. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — вывод из запоя вывод из запоя Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  3. Здорова, Питер. Отец не выходит из штопора. Мать плачет. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте — нарколог вывод из запоя нарколог вывод из запоя Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  4. Всем привет из северной столицы. Отец не выходит из штопора. Мать плачет. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто приехал быстро — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  5. Приветствую. Ужас в семье. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя цены доступные. Врач поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  6. Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто приехал быстро — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 30 минут. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  7. Всем привет из северной столицы. Мой брат уже шестой день в запое. Мать плачет. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — капельница от запоя на дому. Врач поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  8. Доброго дня, земляки. Отец не выходит из штопора. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя цены вывод из запоя цены Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  9. Всем привет из северной столицы. Отец не выходит из штопора. Дети напуганы. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — врач капельница алкоголь на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто в беде.

  10. Всем привет из северной столицы. Ужас в семье. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, спасла эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  11. Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто приехал быстро — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя нарколог 24 [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru[/url] Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто в беде.

  12. Здорова, ребята. Ужас случился. Дети ходят как в воду опущенные. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. Сняли интоксикацию. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из алкогольного запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  13. Всем салют из Питера. Отец окончательно ушёл в штопор. Мать места себе не находит. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил капельницу. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  14. Всем салют из Питера. Отец окончательно ушёл в штопор. Дети ходят как в воду опущенные. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, реально крутые специалисты — помощь нарколога на дому. Сняли интоксикацию. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя вывод из запоя Не тяните. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  15. Здорова, ребята. Ужас случился. Дети ходят как в воду опущенные. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — помощь нарколога на дому. К утру человек пришёл в норму. В общем, сохраните себе — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Не тяните. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  16. Здорова, ребята. Ужас случился. Мать места себе не находит. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, выручила эта служба — вывод из запоя на дому круглосуточно. Прибыли через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Не тяните. Перешлите тем, кто в беде.

  17. Доброго времени суток. Близкий человек потерял контроль. Родные не знают, как быть. В бесплатную наркологию — стыд и страх. Итог, выручила эта служба — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Не тяните. Перешлите тем, кто в беде.

  18. Доброго времени суток. Отец окончательно ушёл в штопор. Дети ходят как в воду опущенные. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, выручила эта служба — срочный вывод из запоя с капельницей. Врач поставил капельницу. В общем, цены и телефон тут — помощь вывода запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  19. Привет, народ. Ужас случился. Дети ходят как в воду опущенные. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, выручила эта служба — срочный вывод из запоя с капельницей. К утру человек пришёл в норму. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Не тяните. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  20. Привет, народ. Отец окончательно ушёл в штопор. Дети ходят как в воду опущенные. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Каждый час на счету. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  21. Здорова, ребята. Близкий человек потерял контроль. Соседи уже начали звонить в полицию. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, выручила эта служба — помощь нарколога на дому. Врач поставил капельницу. В общем, сохраните себе — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  22. Привет, народ. Мой брат уже неделю в запое. Дети ходят как в воду опущенные. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, единственные, кто приехал без лишних вопросов — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли интоксикацию. В общем, жмите, чтобы не потерять — вывод из запоя вывод из запоя Каждый час на счету. Перешлите тем, кто в беде.

  23. Здорова, ребята. Мой брат уже неделю в запое. Мать места себе не находит. Скорая не приезжает на такие вызовы. Итог, выручила эта служба — помощь нарколога на дому. Прибыли через 30 минут. В общем, сохраните себе — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-rpl.ru Каждый час на счету. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  24. Доброго времени суток. Близкий человек потерял контроль. Соседи уже начали звонить в полицию. Платная клиника — выкачивает деньги. Итог, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — вывода из запоя 24 вывода из запоя 24 Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то семью.

  25. Came in skeptical of the angle and left mostly persuaded, and a stop at editionelm pushed me a bit further in the same direction, content that can move a critical reader by argument rather than rhetoric is rare and worth pointing out because it indicates real substance underneath the surface presentation here.

  26. Vague feelings of recognition kept surfacing as I read because the writing names things I have been thinking, and a look at celtsa produced more of those recognition moments, content that gives shape to private intuitions is content that makes me feel less alone in my own thinking and this site has that effect.

  27. Доброго вечера, земляки. Брат снова сорвался. Родственники просто в отчаянии. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — вывод из запоя цены фиксированные. Врач поставил капельницу. В общем, не потеряйте — вывод из запоя вывод из запоя Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  28. Всем привет с Невы. Брат снова сорвался. Родственники просто в отчаянии. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — выведение из запоя на дому анонимно. Сняли острую интоксикацию. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  29. Доброго вечера, земляки. Брат снова сорвался. Родственники просто в отчаянии. Платная клиника — огромные счета. Короче, реально крутые специалисты — вывод из запоя цены фиксированные. К утру человек пришёл в норму. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  30. Здорова, народ. Кошмар полный. Родственники просто в отчаянии. Платная клиника — огромные счета. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа по ссылке — капельница от алкоголя на дому спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  31. Салют, Питер. Кошмар полный. Дети боятся заходить в квартиру. В наркологию тащить — стыд и страх. Короче, реально крутые специалисты — капельница от запоя на дому. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому спб цены https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  32. Салют, Питер. Кошмар полный. Соседи стучат в стену. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, единственные, кто приехал без предоплат — срочный вывод из запоя с капельницей. Сняли острую интоксикацию. В общем, не потеряйте — вывод из запоя цена вывод из запоя цена Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  33. Всем привет с Невы. Отец окончательно ушёл в штопор. Родственники просто в отчаянии. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из алкогольного запоя нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  34. Здорова, народ. Кошмар полный. Родственники просто в отчаянии. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому круглосуточно. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — вывод из алкогольного запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  35. Всем привет с Невы. Отец окончательно ушёл в штопор. Мать на грани нервного срыва. Платная клиника — огромные счета. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. Примчались за 20 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  36. Здорова, народ. Кошмар полный. Соседи стучат в стену. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, спасла эта бригада — выведение из запоя на дому анонимно. Примчались за 20 минут. В общем, цены и телефон тут — выведение из запоя на дому https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  37. Здорова, народ. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Соседи стучат в стену. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, реально крутые специалисты — вывод из запоя на дому круглосуточно. Сняли острую интоксикацию. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя вывод из запоя Не ждите чуда. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  38. Всем привет с Невы. Отец окончательно ушёл в штопор. Соседи стучат в стену. Платная клиника — огромные счета. Короче, спасла эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru Промедление убивает. Перешлите тем, кто рядом с бедой.

  39. Салют, Питер. Мой знакомый уже седьмой день в запое. Родственники просто в отчаянии. Скорая не едет на такие вызовы. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя на дому круглосуточно. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-msy.ru]вывод из запоя на дому[/url] Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  40. Reading this back to back with a similar piece elsewhere made the quality difference obvious, and a stop at prolongeda only widened the gap, comparing content side by side is a useful exercise and the gap between this site and average competitors in the space is large enough to be noticeable from the first paragraph.

Deja un comentario