Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

2.986 comentarios

  1. Приветствую. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте — помощь вывода запоя помощь вывода запоя Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  2. Всем привет из северной столицы. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники не знают, что делать. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — вывод из запоя на дому круглосуточно. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  3. Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя цены доступные. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — вывод из запоя нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  4. Доброго дня, земляки. Ужас в семье. Родственники не знают, что делать. Платная клиника — бешеные счета. Короче, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя на дому круглосуточно. Приехали через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя вывод из запоя Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  5. Adding this to my list of go to references for the topic, and a stop at prolongeda confirmed the rest of the site deserves the same, definitely the kind of resource that earns its place rather than getting forgotten the moment the next interesting article shows up in my feed somewhere else on the web.

  6. Разработка проекта и дизайн
    детали для столов, тумб, стеллажей и модулей;

    контроль качества на каждом этапе;

  7. Доброго времени Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя на дому круглосуточно капельница от запоя на дому круглосуточно Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  8. Доброго времени Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — капельницы на дому воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  9. Доброго времени Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — прокапаться после запоя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  10. Воронеж, всем привет Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — прокапывание от алкоголя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  11. Здорова, народ Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя цена на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  12. Здорова, народ После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Приехали через 30 минут В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  13. Здорова, народ После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — капельница на дому воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  14. Здорова, народ А на работу через пару часов Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от алкоголя цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  15. Доброго времени После вчерашнего вообще никак Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, не потеряйте контакты — прокапаться от алкоголя цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  16. Воронеж, всем привет Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Приехали через 30 минут В общем, вся инфа по ссылке — капельница на дому сколько стоит https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  17. Приветствую Ситуация знакомая Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  18. Здорова, народ Голова раскалывается Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — выведение из запоя на дому воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  19. Приветствую Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — сделать капельницу на дому цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  20. Доброго времени А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  21. Воронеж, всем привет После вчерашнего вообще никак Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — сколько стоит поставить капельницу дома https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  22. Доброго времени Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Через час состояние нормализовалось В общем, жмите чтобы сохранить — нарколог капельницу на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  23. Приветствую А на работу через пару часов Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя цена на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  24. Воронеж, всем привет А на работу через пару часов Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Приехали через 30 минут В общем, не потеряйте контакты — прокапаться после пьянки https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  25. Доброго времени А на работу через пару часов Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Приехали через 30 минут В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя на дому [url=https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru]капельница от запоя на дому[/url] Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  27. A clear cut above the usual noise on the subject, and a look at devlaurel only made that gap wider in my view, the kind of place that earns its visitors through quality rather than through aggressive marketing or sponsored placements which is increasingly the only way most sites stay afloat across the modern web.

  28. Люди подскажите То сайты виснут Категория земли Короче, единственный нормальный сервис — публичная кадастровая карта россии онлайн Скачал выписку сразу В общем, сохраняйте себе — реестр земельных участков https://publichnaya-kadastrovaya-karta-abc.ru Пользуйтесь нормальной картой Перешлите тому кто ищет участок

  29. Здорово, народ Жесть после вчерашнего Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Приехали через 30 минут В общем, вся инфа по ссылке — откапаться с похмелья цена воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  30. Салют, Воронеж Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — капельница от похмелья клиника https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  31. Доброго дня Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — нарколог на дому капельница цена нарколог на дому капельница цена Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  32. Салют, Воронеж Жесть после вчерашнего Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — капельница от запоя воронеж капельница от запоя воронеж Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  33. Здорово, народ Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, не потеряйте контакты — выезд на дом капельница от запоя выезд на дом капельница от запоя Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  34. Привет из Черноземья Голова раскалывается Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — цены на вывод из запоя на дому цены на вывод из запоя на дому Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  35. Салют, Воронеж Жесть после вчерашнего Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Приехали через 30 минут В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться после пьянки https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  36. Здорово, народ Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — капельница от алкоголя цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  37. Привет из Черноземья А на работу через пару часов Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя на дому капельница от запоя на дому Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  38. Привет из Черноземья А на работу через пару часов Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — капельница от запоя недорого https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  39. Салют, Воронеж Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — сколько стоит поставить капельницу в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  40. Привет из Черноземья Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Приехали через 30 минут В общем, жмите чтобы сохранить — нарколог на дом капельница https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  41. Салют, Воронеж Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — капельница от похмелья в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  42. Здорово, народ А на работу через пару часов Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья на дому срочно Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — сколько стоит поставить капельницу в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  43. Reading this confirmed that the topic deserves more careful attention than it usually gets, and a stop at softmeadow extended that elevated framing, content that raises the appropriate weight of a subject without being preachy about it is serving a quiet but important editorial function for the broader cultural conversation about it.

  44. Доброго дня, земляки. Близкий человек снова сорвался. Дети напуганы. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — срочный вывод из запоя с капельницей. К утру человек пришёл в норму. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя недорого нарколог24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  45. Всем привет из северной столицы. Ужас в семье. Мать плачет. В диспансер тащить — позор. Короче, реально крутые врачи — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, жмите, чтобы сохранить — выведение из запоя в спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  46. Здорова, Питер. Мой брат уже шестой день в запое. Мать плачет. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Звоните прямо сейчас. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  47. Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — вывод из запоя цены доступные. К утру человек пришёл в норму. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя на дому вывод из запоя на дому Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  48. Приветствую. Ужас в семье. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто приехал быстро — срочный вывод из запоя с капельницей. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — врач капельница алкоголь на дом https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Каждый час ухудшает состояние. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  49. Приветствую. Близкий человек снова сорвался. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, единственные, кто приехал быстро — вывод из запоя на дому круглосуточно. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — круглосуточный вывод из запоя круглосуточный вывод из запоя Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  50. Доброго дня, земляки. Близкий человек снова сорвался. Родственники не знают, что делать. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Приехали через 30 минут. В общем, не потеряйте — вывод из запоя в домашних условиях нарколог 24 https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

Deja un comentario