Historias de la IA: ¿estamos en peligro los matemáticos?

Presentamos en esta entrada una reflexión sobre el futuro de las matemáticas y la Inteligencia Artificial; algunos ven en peligro nuestra disciplina, pero mostraremos que no hay tal peligro, sino una nueva tierra de oportunidades..

Godfrey Harold Hardy

En 1928, David Hilbert planteó el siguiente problema: encontrar un procedimiento general que permita probar o refutar cualquier proposición matemática. Por tanto, si esto es posible, todas las matemáticas podrían ser mecanizadas. Esto es lo que Alan Turing intentó llevar a la práctica con su magnífico desarrollo mental de la llamada máquina de Turing.

A ese desafío respondió uno de los matemáticos más puristas de la historia, G.H. Hardy. En su artículo

H. Hardy: Mathematical Proof. Mind, New Series, Vol. 38, No. 149 (Jan., 1929), pp. 1-25. Published by: Oxford University Press on behalf of the Mind Association

escribía Hardy:

Supongamos, por ejemplo, que pudiéramos encontrar un sistema finito de reglas que nos permitiera determinar si una fórmula dada es demostrable o no. Este sistema encarnaría un teorema de la metamatemática. Por supuesto, no existe tal teorema, y eso es una gran suerte, ya que, si existiera, dispondríamos de un conjunto mecánico de reglas para resolver todos los problemas matemáticos, y nuestro trabajo como matemáticos llegaría a su fin.

Alan Mathison Turing

 Nos encontramos ahora ante un desafío todavía más complejo. Si lo que Turing hacía se correspondería con lo que hoy llamamos IA clásica basada en las leyes de la lógica, ahora nos enfrentamos a la IA generativa, basada en la optimización y en la probabilidad. Ya hay teoremas que han sido probados usando adecuadamente la IA, por ejemplo, leemos en OpenIA el artículo titulado Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta.

 El problema, planteado por Paul Erdős en 1946, dice: si colocas n puntos en el plano, ¿cuántos pares pueden estar a una distancia de exactamente 1? Es un típico problema de Combinatoria, pero la IA lo ha llevado por un camino completamente inesperado, utilizando técnicas de geometría algebraica. ¿Quiere esto decir que la IA nos va a sustituir a los matemáticos? Al contrario, lo que esta prueba abre es una nueva manera de trabajar para los matemáticos. Em las próximas décadas, esta colaboración va a ser esencial, y seguramente las IAs (no es una sola) van a ayudarnos en gran manera. Y no olvidemos que estos problemas que pretendemos resolver via esta colaboración han sido planteados a lo largo de los años por los propios matemáticos, y, seguramente, esto es lo que seguirá ocurriendo en el futuro. Y también conviene recordar que las IAs son constructos basados en las mismas matemáticas; su avance necesitará nuevos desarrollos de la propia disciplina.

_________________

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comité Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comité Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https://www.manueldeleon.es/

 

Compartir:

Entradas relacionadas

2.986 comentarios

  1. Здорова, Питер. Отец не выходит из штопора. Дети напуганы. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, спасла эта бригада — недорогой вывод из запоя в Санкт-Петербурге. К утру человек пришёл в норму. В общем, не потеряйте — вывод из запоя с выездом на дом вывод из запоя с выездом на дом Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  2. Доброго дня, земляки. Мой брат уже шестой день в запое. Родственники не знают, что делать. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — вывод из запоя санкт петербург https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Звоните прямо сейчас. Перешлите тем, кто в беде.

  3. Всем привет из северной столицы. Отец не выходит из штопора. Родственники не знают, что делать. Платная клиника — бешеные счета. Короче, реально крутые врачи — выведение из запоя на дому анонимно. Врач поставил систему. В общем, жмите, чтобы сохранить — помощь вывода запоя помощь вывода запоя Не ждите. Перешлите тем, кто в беде.

  4. Доброго дня, земляки. Отец не выходит из штопора. Соседи уже вызывали участкового. Скорая не приедет на такой вызов. Короче, реально крутые врачи — капельница от запоя на дому. Сняли интоксикацию. В общем, вся инфа и контакты по ссылке — вывод из запоя недорого вывод из запоя недорого Каждый час ухудшает состояние. Перешлите тем, кто в беде.

  5. Здорова, Питер. Ужас в семье. Родственники не знают, что делать. В диспансер тащить — позор. Короче, единственные, кто приехал быстро — выведение из запоя на дому анонимно. Приехали через 30 минут. В общем, цены и телефон тут — вывод из запоя спб https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-sankt-peterburg-qbf.ru Не ждите. Вдруг это спасёт чью-то жизнь.

  6. Looking at this objectively the editorial quality is hard to deny even setting aside personal taste, and a stop at softmeadow maintained the same objective quality, the gap between what I personally enjoy and what is objectively well crafted exists and this site clears both bars simultaneously which is rarer than it sounds.

  7. A piece that demonstrated competence without performing it, and a look at aseat maintained the same self assured but unshowy register, the gap between competence and performance of competence is one I track and this site has clearly chosen to demonstrate rather than perform which I find much more persuasive as a reader.

  8. Всем привет из Воронежа Тошнит, трясёт, сил нет Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья на дому срочно Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — капельница от запоя на дому круглосуточно капельница от запоя на дому круглосуточно Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  9. Доброго вечера Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя цена капельница от запоя цена Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  10. Всем привет из Воронежа Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — капельница от похмелья воронеж капельница от похмелья воронеж Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  11. Приветствую А на работу через пару часов Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — прокапаться после запоя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  12. Здорова, народ А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — сколько стоит поставить капельницу в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  13. Доброго вечера Ситуация жёсткая Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — капельница от запоя на дому недорого капельница от запоя на дому недорого Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  14. Здорова, народ Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя на дому воронеж капельница от запоя на дому воронеж Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  15. Всем привет из Воронежа А на работу через пару часов Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — сколько стоит поставить капельницу в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  16. Здорова, народ Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Через час состояние нормализовалось В общем, не потеряйте контакты — прокапаться анонимно https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  17. Всем привет из Воронежа После вчерашнего вообще никак Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Через час состояние нормализовалось В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться после пьянки https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  18. Доброго вечера После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — прокапаться от запоя прокапаться от запоя Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  19. Приветствую После вчерашнего вообще никак Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, не потеряйте контакты — капельница на дому недорого https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-ges.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  20. Приветствую После вчерашнего вообще никак Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — нарколог капельницу на дому нарколог капельницу на дому Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  21. Воронеж, всем привет Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — цена капельницы на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  22. Воронеж, всем привет После вчерашнего вообще никак Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — цены на вывод из запоя на дому цены на вывод из запоя на дому Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  23. Воронеж, всем привет Ситуация знакомая Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья на дому срочно Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — капельница от запоя цена на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  24. Приветствую Голова раскалывается Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Через час состояние нормализовалось В общем, не потеряйте контакты — капельница от похмелья недорого https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  25. Доброго времени Тошнит, трясёт, сил нет Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Через час состояние нормализовалось В общем, не потеряйте контакты — капельница на дому сколько стоит https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  26. Здорова, народ Ситуация знакомая Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья на дому срочно Приехали через 30 минут В общем, не потеряйте контакты — капельница от похмелья цена https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  27. Приветствую Ситуация знакомая Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — прокапаться от алкоголя прокапаться от алкоголя Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  28. Воронеж, всем привет После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья цена доступная Поставили капельницу с солевым раствором В общем, телефон и цены тут — прокапаться после запоя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  29. Приветствую После вчерашнего вообще никак Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья на дому срочно Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — цены на вывод из запоя на дому цены на вывод из запоя на дому Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  30. Здорова, народ Ситуация знакомая Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья быстрый результат Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — откапать от алкоголя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  31. Воронеж, всем привет Ситуация знакомая Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья клиника на дому Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — капельница от похмелья клиника https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  32. Доброго времени После вчерашнего вообще никак Нужно что-то серьёзное Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Голова прошла и тошнота ушла В общем, не потеряйте контакты — капельница от запоя капельница от запоя Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  33. Доброго времени Ситуация знакомая Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, не потеряйте контакты — капельница от запоя на дому круглосуточно капельница от запоя на дому круглосуточно Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  34. Приветствую Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья на дому срочно Вернулся к жизни В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  35. Воронеж, всем привет Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья на дому срочно Голова прошла и тошнота ушла В общем, вся инфа по ссылке — прокапать после тяжелого похмелья телефон воронеж https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  36. Воронеж, всем привет После вчерашнего вообще никак Поилки и таблетки не помогают Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья недорого и качественно Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — поставить капельницу от запоя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  37. Воронеж, всем привет Тошнит, трясёт, сил нет Организм просто отказывается работать Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Приехали через 30 минут В общем, не потеряйте контакты — прокапаться анонимно https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  38. Здорова, народ После вчерашнего вообще никак Поилки и таблетки не помогают Короче, единственное что реально спасает — капельница от похмелья клиника на дому Через час состояние нормализовалось В общем, не потеряйте контакты — откапаться на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-xqt.ru Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  39. Приветствую Ситуация знакомая Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья на дому срочно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — вывод из запоя капельница на дому вывод из запоя капельница на дому Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  40. Здорово, народ А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — капельница от запоя цена капельница от запоя цена Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  41. Привет из Черноземья Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Через час состояние нормализовалось В общем, жмите чтобы сохранить — капельница на дому в воронеже https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  42. Доброго дня Тошнит, трясёт, сил нет Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Приехали через 30 минут В общем, телефон и цены тут — капельница от похмелья цена капельница от похмелья цена Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  43. Здорово, народ А на работу через пару часов Нужно что-то серьёзное Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья на дому срочно Поставили капельницу с солевым раствором В общем, вся инфа по ссылке — нарколог на дом капельница https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  44. Салют, Воронеж А на работу через пару часов Рассол уже не лезет Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья цена доступная Приехали через 30 минут В общем, не потеряйте контакты — нарколог на дому капельница цена нарколог на дому капельница цена Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  45. Здорово, народ Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья цена доступная Через час состояние нормализовалось В общем, телефон и цены тут — прокапать от алкоголя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  46. Здорово, народ Жесть после вчерашнего Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья цена доступная Вернулся к жизни В общем, телефон и цены тут — капельница от запоя вызов капельница от запоя вызов Не мучайтесь рассолами Перешлите тем кто в такой же ситуации

  47. Здорово, народ Голова раскалывается Нужно что-то серьёзное Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья быстрый результат Голова прошла и тошнота ушла В общем, жмите чтобы сохранить — сколько стоит прокапаться от алкоголя на дому https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  48. Здорово, народ Голова раскалывается Поилки и таблетки не помогают Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья клиника на дому Голова прошла и тошнота ушла В общем, телефон и цены тут — сколько стоит прокапать от алкоголизма https://kapelnicza-ot-pokhmelya-voronezh-mnb.ru Капельница — это быстро и эффективно Перешлите тем кто в такой же ситуации

  49. Доброго дня Голова раскалывается Рассол уже не лезет Короче, врачи приехали и поставили систему — капельница от похмелья на дому срочно Вернулся к жизни В общем, вся инфа по ссылке — выведение из запоя на дому воронеж выведение из запоя на дому воронеж Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

  50. Салют, Воронеж Голова раскалывается Организм просто отказывается работать Короче, нашел реально работающий способ — капельница от похмелья быстрый результат Через час состояние нормализовалось В общем, вся инфа по ссылке — капельница от запоя на дому капельница от запоя на дому Звоните прямо сейчас Перешлите тем кто в такой же ситуации

Deja un comentario